2026人教版高中物理选择性必修第一册--2.6 受迫振动 共振同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2026人教版高中物理选择性必修第一册--2.6 受迫振动 共振同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 593.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-22 16:06:50 | ||
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文档简介
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2026人教版高中物理选择性必修第一册
第二章 机械振动
6 受迫振动 共振
基础过关练
题组一 振动中的能量问题
1.由于存在空气阻力,严格来讲,任何物体的机械振动都不是简谐运动,在振动过程中 ( )
A.振幅减小,机械能不变
B.振幅减小,机械能减小
C.振幅不变,机械能减小
D.振幅不变,机械能不变
2.(2025江苏镇江第二中学月考)如图所示是一单摆做阻尼振动的x-t图像,则此单摆的摆球在图中P与N对应时刻的 ( )
A.速度vP=vN B.加速度aP=aN
C.绳的拉力FP=FN D.重力势能EP=EN
题组二 受迫振动 共振
3.(创新题新情境)(2025吉林一模)2024年4月3日,中国台湾省花莲县海域发生7.3级地震。如图所示,高度约为30 m的“天王星大楼”发生严重倾斜,是受地震影响最大的建筑物之一。若钢混结构建筑物的固有频率与其高度的平方成正比,其比例系数为0.1 Hz/m2,则地震波到达地面的频率最可能是 ( )
A.10 Hz B.30 Hz C.40 Hz D.90 Hz
4.(2024浙江宁波期末)飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材,是一根弹性杆两端带有负重的器械,如图a所示。某型号的飞力士棒质量为600 g,长度为1.5 m,固有频率为5.5 Hz。如图b所示,某人用手振动该飞力士棒进行锻炼,则下列说法正确的是 ( )
A.使用者用力越大,飞力士棒振动越快
B.手每分钟振动330次时,飞力士棒产生共振
C.手振动的频率增大,飞力士棒振动的幅度一定变大
D.手振动的频率增大,飞力士棒振动的频率不变
5.(2025北京第八中学期中)某大楼减振系统如图所示,楼内设有以多条钢缆悬挂质量为660吨的球形质量块,并以阻尼器与楼板连接,原理为:可将减振系统视为有效摆长约为12.1 m的单摆,并且其振动频率接近大楼主结构的固有频率,当风力或地震使大楼以主结构的固有频率振动时,振动能量便能有效地转移到朝相反方向移动的球形质量块,使得阻尼器伸缩以吸收大楼的振动能量。g取10 m/s2,估算大楼主结构的固有周期为 ( )
A.1.9 s B.6.9 s C.9.8 s D.12.1 s
6.(2025江苏南通海安高级中学月考)如图所示为一自制的偏心轮振动筛的简易图,振动筛安装在两弹簧上,偏心轮不转动时,让振动筛自由振动,测得其频率为2 Hz;启动电动机,偏心轮转动,改变偏心轮的转速,让偏心轮的转速从零缓慢增加到4 r/s,在此过程中 ( )
A.振动筛振动频率始终为2 Hz
B.振动筛振动的振幅一直减小
C.振动筛振动的振幅先增大后减小
D.振动筛振动的振幅先减小后增大
7.(多选题)(2024山东滕州第二中学期中)某中学录播室内的减噪装置结构如图所示,通过装置的共振可吸收声波。已知其固有频率为f0=(SI单位),其中σ为薄板单位面积的质量,L为空气层的厚度。经测试发现它对频率为300 Hz的声音减噪效果最强,若外界声波频率由300 Hz变为200 Hz,则 ( )
A.系统振动频率为200 Hz
B.系统振动频率为300 Hz
C.为获得更好的减噪效果,可仅减小L的大小
D.为获得更好的减噪效果,可仅换用σ更大的薄板
8.(2025湖北武汉部分高中期中)如图甲所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆,a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候,通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力,使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像,重力加速度为g,不计空气阻力,则下列说法正确的是 ( )
A.a、b、c单摆的固有周期关系为Ta=Tc>Tb
B.b、c摆振动达到稳定时,c摆振幅较大
C.达到稳定时b摆的振动周期最大
D.由图乙可知,此时b摆的振动周期T'b小于t0
9.(2025山东济南联考)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.此单摆的摆长约为0.5 m
B.此单摆的固有周期约为0.5 s
C.若增大摆长,则单摆的固有频率减小
D.若增大摆长,则共振曲线的峰将向右移动
10.(多选题)(2025陕西西安田家炳中学期中)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是 ( )
A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则两次摆长之比l1∶l2=25∶4
C.若图线Ⅱ是在地球上完成的,则该单摆摆长约为1 m
D.若摆长约为1 m,则图线Ⅰ是在地球上完成的
11.(2025北京北师大二附中月考)如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时,让小球做简谐运动,其振动图像如图乙所示。圆盘匀速转动时,小球做受迫振动,小球振动稳定时,下列说法正确的是 ( )
A.小球振动的固有频率是4 Hz
B.小球做受迫振动时周期一定是4 s
C.圆盘转动周期在4 s附近时,小球振幅显著增大
D.圆盘转动周期在4 s附近时,小球振幅显著减小
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.B 由于存在空气阻力,振动系统在振动过程中机械能减小,振幅减小,选B。
2.D 单摆做阻尼振动,则单摆的机械能越来越小,单摆的振幅越来越小。由x-t图像知,摆球在P与N对应时刻与最低点的距离相等,则重力势能相等,可知动能EkNvN,选项A错误,D正确。摆球向最大位移处运动时,沿运动轨迹切线方向的加速度大小为ax=,在P与N对应时刻摆线偏离竖直方向的角度θ相等,P对应时刻阻力f更大,ax更大;设摆长为l,摆球沿摆线方向的加速度大小为an=,由于vP>vN,可知aPn>aNn,摆球在P与N对应时刻的加速度大小a=,可得aP>aN,选项B错误。在P和N对应时刻,沿摆线方向根据牛顿第二定律,有F-mg cos θ=man,由前面分析知aPn>aNn,则P与N对应时刻绳子的拉力FP>FN,选项C错误。
3.D 根据题意有f固=0.1×302 Hz=90 Hz,若建筑物发生严重倾斜,则驱动力的频率等于固有频率,选项D正确。
4.B 飞力士棒做受迫振动,受迫振动的频率与驱动力的大小无关,A错误;飞力士棒的固有频率为5.5 Hz,则手每分钟振动5.5 Hz×60 s=330次时,飞力士棒将产生共振,B正确;当手振动的频率接近该飞力士棒的固有频率时,飞力士棒的振幅才会变大,C错误;飞力士棒做受迫振动,手振动的频率增大,飞力士棒振动的频率也增大,D错误。
5.B 由题可知大楼主结构以固有频率振动的周期和有效摆长约为12.1 m的单摆式减振系统的周期相等,则有T=2π=2×3.14×
s≈6.9 s,选项B正确。
6.C 振动筛做受迫振动,其振动频率等于驱动力的频率(破题关键),偏心轮的转速从零缓慢增加到4 r/s,驱动力的频率逐渐增加,选项A错误;驱动力的频率等于振动筛的固有频率时,振动筛振动的振幅最大,偏心轮的转速等于2 r/s时,频率为2 Hz,此时振动筛振动的振幅最大,偏心轮的转速从零缓慢增加到4 r/s,振动筛振动的振幅先增大后减小,选项B、D错误,C正确。
归纳总结
对受迫振动和共振的理解
(1)首先明确驱动力、受迫振动的概念以及阻尼振动、自由振动、受迫振动的区别与联系;
(2)受迫振动的周期和频率由外界驱动力的周期和频率决定,与振动物体自身的固有周期和固有频率无关;
(3)受迫振动的振幅与外界驱动力的周期和频率有关,驱动力的频率与固有频率越接近,受迫振动的振幅就越大,两者相差越大,受迫振动的振幅就越小,当两者相等时,受迫振动的振幅最大。
7.AD 由于减噪装置对频率为300 Hz的声音减噪效果最强,可知减噪装置的固有频率为300 Hz。若外界声波频率由300 Hz变为
200 Hz,由于系统做受迫振动,振动时的频率等于驱动力的频率,即为200 Hz,A正确,B错误;由于驱动力的频率小于系统的固有频率,在驱动力的频率一定时,为获得更好的减噪效果,应使系统的固有频率减小,由f0=(SI单位)可知,应增大σ或L,C错误,D正确。
8.B 由单摆的周期公式T=2π可知,a、b、c单摆的固有周期关系为Ta=Tc9.C
题图解读
由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz,则固有周期为2 s,再由单摆的周期公式T=2π,代入数据可得摆长l≈1 m,选项A、B错误;若增大摆长,则单摆的固有周期增大,固有频率减小,共振曲线的峰将向左移动,选项C正确,D错误。
10.ABC 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小,则固有周期较大,根据T=2π知周期大的重力加速度小,则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线,选项A正确;若两次受迫振动是在地球上同一地点进行的,则重力加速度相等,因为固有频率之比为2∶5,则固有周期之比为5∶2,根据T=2π知摆长之比为25∶4,选项B正确;若图线Ⅱ是在地球上完成的,固有频率为0.5 Hz,则T=2π=2 s,解得l≈1 m,选项C正确,D错误。
11.C 小球振动的固有周期T=4 s,则其固有频率为f==0.25 Hz,选项A错误;小球做受迫振动时周期等于驱动力的周期,即等于圆盘转动周期,不一定等于固有周期4 s,选项B错误;圆盘转动周期在4 s附近时,驱动力的周期接近振动系统的固有周期,小球振幅显著增大,选项C正确,D错误。
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第二章 机械振动
6 受迫振动 共振
基础过关练
题组一 振动中的能量问题
1.由于存在空气阻力,严格来讲,任何物体的机械振动都不是简谐运动,在振动过程中 ( )
A.振幅减小,机械能不变
B.振幅减小,机械能减小
C.振幅不变,机械能减小
D.振幅不变,机械能不变
2.(2025江苏镇江第二中学月考)如图所示是一单摆做阻尼振动的x-t图像,则此单摆的摆球在图中P与N对应时刻的 ( )
A.速度vP=vN B.加速度aP=aN
C.绳的拉力FP=FN D.重力势能EP=EN
题组二 受迫振动 共振
3.(创新题新情境)(2025吉林一模)2024年4月3日,中国台湾省花莲县海域发生7.3级地震。如图所示,高度约为30 m的“天王星大楼”发生严重倾斜,是受地震影响最大的建筑物之一。若钢混结构建筑物的固有频率与其高度的平方成正比,其比例系数为0.1 Hz/m2,则地震波到达地面的频率最可能是 ( )
A.10 Hz B.30 Hz C.40 Hz D.90 Hz
4.(2024浙江宁波期末)飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材,是一根弹性杆两端带有负重的器械,如图a所示。某型号的飞力士棒质量为600 g,长度为1.5 m,固有频率为5.5 Hz。如图b所示,某人用手振动该飞力士棒进行锻炼,则下列说法正确的是 ( )
A.使用者用力越大,飞力士棒振动越快
B.手每分钟振动330次时,飞力士棒产生共振
C.手振动的频率增大,飞力士棒振动的幅度一定变大
D.手振动的频率增大,飞力士棒振动的频率不变
5.(2025北京第八中学期中)某大楼减振系统如图所示,楼内设有以多条钢缆悬挂质量为660吨的球形质量块,并以阻尼器与楼板连接,原理为:可将减振系统视为有效摆长约为12.1 m的单摆,并且其振动频率接近大楼主结构的固有频率,当风力或地震使大楼以主结构的固有频率振动时,振动能量便能有效地转移到朝相反方向移动的球形质量块,使得阻尼器伸缩以吸收大楼的振动能量。g取10 m/s2,估算大楼主结构的固有周期为 ( )
A.1.9 s B.6.9 s C.9.8 s D.12.1 s
6.(2025江苏南通海安高级中学月考)如图所示为一自制的偏心轮振动筛的简易图,振动筛安装在两弹簧上,偏心轮不转动时,让振动筛自由振动,测得其频率为2 Hz;启动电动机,偏心轮转动,改变偏心轮的转速,让偏心轮的转速从零缓慢增加到4 r/s,在此过程中 ( )
A.振动筛振动频率始终为2 Hz
B.振动筛振动的振幅一直减小
C.振动筛振动的振幅先增大后减小
D.振动筛振动的振幅先减小后增大
7.(多选题)(2024山东滕州第二中学期中)某中学录播室内的减噪装置结构如图所示,通过装置的共振可吸收声波。已知其固有频率为f0=(SI单位),其中σ为薄板单位面积的质量,L为空气层的厚度。经测试发现它对频率为300 Hz的声音减噪效果最强,若外界声波频率由300 Hz变为200 Hz,则 ( )
A.系统振动频率为200 Hz
B.系统振动频率为300 Hz
C.为获得更好的减噪效果,可仅减小L的大小
D.为获得更好的减噪效果,可仅换用σ更大的薄板
8.(2025湖北武汉部分高中期中)如图甲所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆,a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候,通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力,使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像,重力加速度为g,不计空气阻力,则下列说法正确的是 ( )
A.a、b、c单摆的固有周期关系为Ta=Tc>Tb
B.b、c摆振动达到稳定时,c摆振幅较大
C.达到稳定时b摆的振动周期最大
D.由图乙可知,此时b摆的振动周期T'b小于t0
9.(2025山东济南联考)一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.此单摆的摆长约为0.5 m
B.此单摆的固有周期约为0.5 s
C.若增大摆长,则单摆的固有频率减小
D.若增大摆长,则共振曲线的峰将向右移动
10.(多选题)(2025陕西西安田家炳中学期中)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是 ( )
A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则两次摆长之比l1∶l2=25∶4
C.若图线Ⅱ是在地球上完成的,则该单摆摆长约为1 m
D.若摆长约为1 m,则图线Ⅰ是在地球上完成的
11.(2025北京北师大二附中月考)如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时,让小球做简谐运动,其振动图像如图乙所示。圆盘匀速转动时,小球做受迫振动,小球振动稳定时,下列说法正确的是 ( )
A.小球振动的固有频率是4 Hz
B.小球做受迫振动时周期一定是4 s
C.圆盘转动周期在4 s附近时,小球振幅显著增大
D.圆盘转动周期在4 s附近时,小球振幅显著减小
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.B 由于存在空气阻力,振动系统在振动过程中机械能减小,振幅减小,选B。
2.D 单摆做阻尼振动,则单摆的机械能越来越小,单摆的振幅越来越小。由x-t图像知,摆球在P与N对应时刻与最低点的距离相等,则重力势能相等,可知动能EkN
3.D 根据题意有f固=0.1×302 Hz=90 Hz,若建筑物发生严重倾斜,则驱动力的频率等于固有频率,选项D正确。
4.B 飞力士棒做受迫振动,受迫振动的频率与驱动力的大小无关,A错误;飞力士棒的固有频率为5.5 Hz,则手每分钟振动5.5 Hz×60 s=330次时,飞力士棒将产生共振,B正确;当手振动的频率接近该飞力士棒的固有频率时,飞力士棒的振幅才会变大,C错误;飞力士棒做受迫振动,手振动的频率增大,飞力士棒振动的频率也增大,D错误。
5.B 由题可知大楼主结构以固有频率振动的周期和有效摆长约为12.1 m的单摆式减振系统的周期相等,则有T=2π=2×3.14×
s≈6.9 s,选项B正确。
6.C 振动筛做受迫振动,其振动频率等于驱动力的频率(破题关键),偏心轮的转速从零缓慢增加到4 r/s,驱动力的频率逐渐增加,选项A错误;驱动力的频率等于振动筛的固有频率时,振动筛振动的振幅最大,偏心轮的转速等于2 r/s时,频率为2 Hz,此时振动筛振动的振幅最大,偏心轮的转速从零缓慢增加到4 r/s,振动筛振动的振幅先增大后减小,选项B、D错误,C正确。
归纳总结
对受迫振动和共振的理解
(1)首先明确驱动力、受迫振动的概念以及阻尼振动、自由振动、受迫振动的区别与联系;
(2)受迫振动的周期和频率由外界驱动力的周期和频率决定,与振动物体自身的固有周期和固有频率无关;
(3)受迫振动的振幅与外界驱动力的周期和频率有关,驱动力的频率与固有频率越接近,受迫振动的振幅就越大,两者相差越大,受迫振动的振幅就越小,当两者相等时,受迫振动的振幅最大。
7.AD 由于减噪装置对频率为300 Hz的声音减噪效果最强,可知减噪装置的固有频率为300 Hz。若外界声波频率由300 Hz变为
200 Hz,由于系统做受迫振动,振动时的频率等于驱动力的频率,即为200 Hz,A正确,B错误;由于驱动力的频率小于系统的固有频率,在驱动力的频率一定时,为获得更好的减噪效果,应使系统的固有频率减小,由f0=(SI单位)可知,应增大σ或L,C错误,D正确。
8.B 由单摆的周期公式T=2π可知,a、b、c单摆的固有周期关系为Ta=Tc
题图解读
由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz,则固有周期为2 s,再由单摆的周期公式T=2π,代入数据可得摆长l≈1 m,选项A、B错误;若增大摆长,则单摆的固有周期增大,固有频率减小,共振曲线的峰将向左移动,选项C正确,D错误。
10.ABC 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小,则固有周期较大,根据T=2π知周期大的重力加速度小,则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线,选项A正确;若两次受迫振动是在地球上同一地点进行的,则重力加速度相等,因为固有频率之比为2∶5,则固有周期之比为5∶2,根据T=2π知摆长之比为25∶4,选项B正确;若图线Ⅱ是在地球上完成的,固有频率为0.5 Hz,则T=2π=2 s,解得l≈1 m,选项C正确,D错误。
11.C 小球振动的固有周期T=4 s,则其固有频率为f==0.25 Hz,选项A错误;小球做受迫振动时周期等于驱动力的周期,即等于圆盘转动周期,不一定等于固有周期4 s,选项B错误;圆盘转动周期在4 s附近时,驱动力的周期接近振动系统的固有周期,小球振幅显著增大,选项C正确,D错误。
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