2026人教版高中物理选择性必修第一册--第三章 机械波同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2026人教版高中物理选择性必修第一册--第三章 机械波同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 551.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-22 16:14:35 | ||
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文档简介
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2026人教版高中物理选择性必修第一册
第三章 机械波
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)
1.人们在生活中经常要用到耳机,如图是一款降噪耳机,它的降噪原理是 ( )
A.声波的衍射 B.声波的反射
C.声波的干涉 D.声波的多普勒效应
2.手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波,P、Q为绳上的两点。t=0时O点起振,t1时刻波恰好传播到Q点,此时绳上O、Q间形成如图所示的波形(Q点之后未画出)。下列说法正确的是 ( )
A.O点的起振方向向上
B.P点向右运动
C.t1时刻O点运动方向向上
D.t1时刻P点刚好完成1次全振动
3.某均匀介质中各质点的平衡位置都在x轴上,t=0时,x=0处的质点S开始做简谐运动,t=0.5 s时,刚好在均匀介质中形成如图所示的波形,则下列说法正确的是 ( )
A.该波的波长为2 m
B.波源S的起振方向向上
C.波源S振动的频率越高,该波的波速越大
D.该波的波速为4 m/s
4.如图所示,在x轴上有A、B、C、D四个点,其间距已在图中标注。现有一周期为T、波长为0.5 m、沿x轴正方向传播的横波,t=0时波恰好传到B点,则t=2T时,CD段的波形图为 ( )
5.如图所示,在均匀介质中,A、B是两个完全相同的波源,其做简谐运动的表达式均为x=0.4 sin πt(m),波源的振动方向垂直于A、B、P所在的平面,形成的机械波的波速都是2 m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为7 m和9 m。t=0时A、B波源同时开始振动,则0~7 s内P点通过的路程是 ( )
A.4.8 m B.4.0 m C.3.6 m D.0.8 m
6.一列简谐横波沿x轴方向传播,图甲是t=0时刻波的图像,图乙为图甲中质点P的振动图像,下列说法正确的是 ( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.质点P与质点Q的运动方向总是相反
C.在t=0到t=0.6 s内质点P运动的路程为25 cm
D.在t=0.3 s时,质点Q的加速度方向沿y轴负方向
7.水面上有一列沿x轴正方向传播的简谐横波,图甲是该简谐横波在t=0.6 s时的部分波形图,图乙是这列波上x=16 m处的质点从t=0.7 s时刻开始振动的图像。下列说法正确的是 ( )
A.波源的起振方向向上
B.该列波的波速为20 m/s
C.该列水波可以和水面上另一列频率为1.25 Hz的水波形成稳定的干涉图样
D.该波遇到20 cm的小孔时,不能发生明显的衍射现象
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)
8.如图所示,两个相干简谐横波在同一区域传播,实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷,已知两列波的振幅均为A、频率均为f。a、c两点是波峰与波谷相遇点,b是波谷与波谷相遇点,d是波峰与波峰相遇点,下列说法正确的是 ( )
A.b、d两点的位移大小始终为2A
B.a、c两点始终处于平衡位置
C.b、d连线的中点始终是振动加强点
D.a、c连线上各点始终处于平衡位置
9.两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播,在相遇区域发生了干涉,在相距0.72 m的A、B间用频闪相机连续拍摄,依次获得1、2、3、4、5五个波形,如图所示,且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.18 s,下列说法正确的是 ( )
A.简谐波Ⅰ和Ⅱ的波速均为1 m/s
B.简谐波Ⅰ和Ⅱ的波速均为0.5 m/s
C.两波源到A点的路程差与到C点的路程差之差的绝对值是0.72 m
D.两波源到A点的路程差与到C点的路程差之差的绝对值是0.36 m
10.如图是沿x轴传播的一列简谐横波的波形图,实线为0.6 s时的波形图,虚线为再经过0.6 s后的波形图,则x=2 m处质点的y-t图像可能正确的是 ( )
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(8分)如图,在平静的湖面上相距12 m的B、C处分别有一片小树叶,B、C连线左侧的O点处有一波源,已知OB=6 m,O点处波源从零时刻开始垂直于水面做简谐运动,起振方向向下,经过17 s,第1个波峰传到B处树叶时,第13个波峰刚好在O点形成。求:
(1)这列水波的波长和频率;
(2)从第1个波峰传到B处树叶算起,经过多长时间C处树叶开始振动
12.(8分)一根水平长绳一端P固定,某同学抓住长绳的另一端S在竖直方向上下振动。绳子上有A、B两点,绳水平时A、B两点与S的距离分别为4 m和10 m。波沿绳子传播的速度v=4 m/s,当A点在平衡位置竖直向上振动时,B点恰好在平衡位置竖直向下振动,A、B之间仅有2个质点在平衡位置。求:
(1)A、B两点起振的时间差Δt;
(2)S点在竖直方向振动的频率f。
13.(8分)如图所示,在某介质中建立坐标系,P、Q为平衡位置分别位于x=-6 m、x=2 m的两波源,P、Q两波源在介质中产生的波分别为a、b,a、b波沿x轴相向传播,图中虚线为t=0时刻的波形,实线为t=1 s时刻的波形,其中波源P完成一次全振动后停止振动,Q保持振动状态。求:
(1)a波传播速度的大小;
(2)0~5.5 s时间内,平衡位置位于x=-1.5 m的质点所走过的路程。
14.(14分)如图(a)所示,S1、S2为两个波源,同时开始振动,振动频率相同,形成的机械波在同种均匀介质中传播,以两波源开始振动为计时起点,S1、S2两波源的振动图像分别如图(b)、图(c)所示。P为两波源连线上的一质点,与S1、S2两个波源的距离分别为x1=4 m和x2=6 m,已知两波源的振动形式相隔2 s先后到达质点P,求:
(1)两列波的波长;
(2)波源S1振动10 s的过程中,质点P通过的路程s;
(3)若从波源S2的振动形式到达P点开始计时,写出质点P的振动方程。
15.(16分)一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播,如图所示的实线和虚线分别为t1=0时与t2=2 s时的波形图。
(1)求该波的振幅A和波长λ;
(2)若该波的波速为10 m/s,则该波的传播方向如何;
(3)若该波沿x轴正方向传播,则实线上x=1 m的质点到达平衡位置时机械波传播的最短距离L为多少 传播这一最短距离对应的时间t为多少
答案与解析
1.C 由图发现噪声与反噪声两个声波合成后的声波的振幅减小了,故声波的干涉是降噪耳机的降噪原理,选项C正确。
2.A t1时刻Q点起振,此时Q的状态与t=0时O点的状态相同,由于波的传播方向是从O到Q,根据同侧法可知,Q点的起振方向向上,则O点起振方向向上,选项A正确;P点只在平衡位置上下振动,不会随波迁移,选项B错误;由于波的传播方向是从O到Q,根据同侧法可知,t1时刻O点运动方向向下,选项C错误;根据图像可知,P点与Q点间隔半个波长,因此t1时刻P点刚好振动了半个周期,还未完成1次全振动,选项D错误。
3.D 由图像可知半波长为2 m,所以波长λ=4 m,选项A错误;t=0.5 s时,波传播到x=2 m处,根据同侧法可知x=2 m处的质点起振方向向下,故波源起振方向向下,选项B错误;机械波的传播速度由介质决定,与频率无关,选项C错误;波速v== m/s=4 m/s,选项D正确。
4.D 该波的波长为0.5 m,故波速可表示为v==,t=2T时,该波沿x轴正方向传播的距离为s=vt=1 m,由于B、D间距离为0.75 m,故在t=2T时,该波刚好传播至D点右侧0.25 m处,故CD段的波形图与选项D一致,选项D正确。
5.D 根据表达式x=0.4 sin πt(m)可知,简谐运动的周期T== s=2 s,所以波长λ=vT=4 m,A波源产生的波传到P点历时t1== s=3.5 s,B波源产生的波传到P点历时t2== s=4.5 s,P点到A、B两波源的路程差为Δx=9 m-7 m=2 m=,所以两列波发生干涉时P点为振动减弱点,且干涉相消,所以0~3.5 s和4.5~7 s内P点不动,3.5~4.5 s内P点振动半个周期,路程为s=2A=0.8 m,选项D正确。
6.D 根据图乙可知,质点P在0时刻沿y轴负方向运动,结合图甲,根据同侧法可知,该波沿x轴负方向传播,选项A错误;根据波的传播规律可知,若两质点平衡位置的间距为半波长的奇数倍,则两质点的运动方向总是相反,图中质点P与质点Q平衡位置的间距等于四分之一波长,则质点P与质点Q的运动方向并不总是相反,选项B错误;由题图乙可知周期T=0.8 s,则在t=0到t=0.6 s内质点P运动的路程为4A×=15 cm,选项C错误;0.3 s=T,在t=0.3 s时,根据图甲可知质点Q沿y轴正方向运动,位移为正,由简谐运动规律可知t=0.3 s时质点Q的加速度方向沿y轴负方向,选项D正确。
7.B 质点的起振方向与波源的起振方向相同,由题图乙可知x=16 m处的质点的起振方向向下,则波源的起振方向向下,选项A错误;由图甲可知,该波的波长为8 m,将t=0.6 s时刻的波形图补充完整,由于波源的起振方向向下,且此时波形并未传播至x=16 m处的质点,由此可知需要补充个波长的波形,即波在t=0.6 s时传播到x=8 m+×8 m=14 m处,t=0.7 s时刻,x=16 m处的质点开始振动,则该列波的波速为v== m/s=20 m/s,选项B正确;该波的频率为f== Hz=
2.5 Hz,故该列水波不可以和水面上另一列频率为1.25 Hz的水波形成稳定的干涉图样,选项C错误;孔的尺寸为20 cm,由发生明显衍射的条件可知,该波遇到
20 cm的小孔时,能发生明显的衍射现象,选项D错误。
BC b、d两点均为振动加强点,做振幅为2A的简谐运动,选项A错误;a、c两点是波峰与波谷相遇点,则振动减弱,振幅为零,它们始终处于平衡位置,选项B正确;a、c连线的中点也是b、d连线的中点,该点是振动加强点,选项C正确,
D错误。
9.BC 简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.72 m,从波形1到波形5经历的时间为T,则T=4×0.18 s,可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为T=1.44 s,由v=得波速v=0.5 m/s,选项A错误,B正确;A、C两点均为振动减弱点,则两波源到两点的距离之差分别为(2n+1)和(2n-1),则两波源到A点的路程差和到C点的路程差之差的绝对值是Δs==λ=0.72 m,选项C正确,D错误。
10.BC 若波沿x轴正方向传播,x=2 m处的质点在0.6 s时振动方向沿y轴正方向,且满足T=0.6 s,解得T= s(n=0,1,2,3,…),当n=0时,可得T=2.4 s,t=0时刻平衡位置在x=2 m处的质点在y轴负方向最大位移处,选项A错误,B正确;若波沿x轴负方向传播,平衡位置在x=2 m处的质点在0.6 s时振动方向沿y轴负方向,且满足T=0.6 s,解得T= s(n=0,1,2,3,…),当n=0时,可得T=0.8 s,t=0时刻平衡位置在x=2 m处的质点也在y轴负方向最大位移处,选项D错误,C正确。
11.答案 (1)0.5 m Hz (2)31 s
解析 (1)由题意可知12λ=OB=6 m (1分)
可得λ=0.5 m (1分)
当第1个波峰传到B处树叶时,B点右侧处质点起振,则
12T=17 s (1分)
解得T= s (1分)
则f= Hz (1分)
(2)波速v== m/s (1分)
由题意可知vt=BC-λ (1分)
解得t=31 s (1分)
12.答案 (1)1.5 s (2)1 Hz
解析 (1)波在介质中匀速传播,根据x=vt (2分)
可得A、B两点起振的时间差为Δt===1.5 s(1分)
(2)根据题意可画出A、B两点间的波形,如图所示
可知xB-xA=1.5λ=6 m (1分)
解得λ=4 m (1分)
根据波速公式v=λf (2分)
解得振动的频率f=1 Hz (1分)
13.答案 (1)1 m/s (2)8 cm
解析 (1)由题图可知,0~1 s内两波传播距离均为1 m,可得
v==1 m/s (2分)
由题图知,0~1 s内Q振动了半个周期,则b波的周期为Tb=2 s,a、b两波的波速、波长均相等,由T=可知,两波传播周期均为T=2 s,t=1.5 s时b波传播到x=
-1.5 m处,t=2.5 s时a波传播到x=-1.5 m处,则1.5 s~2.5 s时间内,平衡位置在x=-1.5 m的质点振动了半个周期,路程s1=2Ab=4 cm (2分)
平衡位置在x=-1.5 m的质点到两波源的路程差
Δx=[(-1.5 m)-(-6 m)]-[2 m-(-1.5 m)]=1 m= (1分)
所以a、b波叠加后,x=-1.5 m处质点为振动减弱点,振幅始终为零。t=4.5 s时,a波完全通过x=-1.5 m处,4.5 s~5.5 s时间内,平衡位置在x=-1.5 m的质点振动了半个周期,路程s2=2Ab=4 cm (2分)
所以0~5.5 s时间内,平衡位置在x=-1.5 m的质点走过的路程
s=s1+s2=8 cm (1分)
14.答案 (1)均为2 m (2)20 cm (3)y=2 sin (πt+π) cm
解析 (1)根据题意可知,P与两个波源的距离差为
Δx=x2-x1=(6-4) m=2 m (1分)
Δx=v·Δt (1分)
所以v=1 m/s (1分)
由题图可知,两波的周期均为T=2 s,所以两波的波长均为
λ=vT=2 m (1分)
(2)从波源S1开始振动到其产生的波传到P,所需时间为
t1==4 s (1分)
从波源S2开始振动到其产生的波传到P,所需时间为
t2==6 s (1分)
S1、S2两波源产生的波的振幅分别为1 cm、3 cm,0~4 s,质点P一直静止,4~6 s,质点P振动的振幅为1 cm,通过的路程为4 cm,由题图可知,两波源振动步调相反,6~10 s,两波发生干涉,质点P振动的振幅为2 cm,通过的路程为16 cm,所以波源S1振动10 s的过程中,质点P通过的路程为s=(4+16) cm=20 cm (2分)
(3)若从波源S2的振动形式到达P点开始计时,由于两波源振动步调相反,且Δx=x2-x1=2 m=λ (1分)
则P点为振动减弱点,振幅为A=A2-A1=2 cm (1分)
振动方程为y=A sin =2 sin (πt+φ) cm (1分)
当t=0时,有y=2 sin φ=0 (1分)
所以φ=π或φ=0(舍去) (1分)
所以y=2 sin (πt+π) cm (1分)
15.答案 (1)0.1 m 6 m (2)沿x轴负方向
(3)2 m s(n=0,1,2,…)
解析 (1)由题图可知波长λ=6 m (1分)
振幅A=0.1 m(1分)
(2)若该波的波速为10 m/s,在Δt=t2-t1=2 s时间内波传播的距离为s0=v·Δt=20 m=3λ+λ (2分)
若波沿x轴正方向传播,由题图可知,在Δt时间内波传播的距离为
s1=nλ+λ(n=0,1,2,…) (1分)
因为s1不可能等于s0,所以波不沿x轴正方向传播。 (1分)
若波沿x轴负方向传播,由题图知,在Δt时间内波传播的距离为
s2=nλ+λ=(6n+2) m(n=0,1,2,…) (1分)
当n=3时,s2=s0,则说明波沿x轴负方向传播。 (1分)
(3)若该波沿x轴正方向传播,在Δt=t2-t1=2 s时间内波传播的距离为s=nλ+λ=(6n+4) m(n=0,1,2,…) (2分)
波速为v==(3n+2) m/s(n=0,1,2,…) (2分)
由题图中实线所示波形可知,当x=-1 m处质点的振动形式传到x=1 m处时,平衡位置在x=1 m的质点到达平衡位置,此时机械波传播的距离最短,最短距离smin=1 m-(-1 m)=2 m (2分)
传播这一最短距离对应的时间为
t== s(n=0,1,2,…) (2分)
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第三章 机械波
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)
1.人们在生活中经常要用到耳机,如图是一款降噪耳机,它的降噪原理是 ( )
A.声波的衍射 B.声波的反射
C.声波的干涉 D.声波的多普勒效应
2.手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波,P、Q为绳上的两点。t=0时O点起振,t1时刻波恰好传播到Q点,此时绳上O、Q间形成如图所示的波形(Q点之后未画出)。下列说法正确的是 ( )
A.O点的起振方向向上
B.P点向右运动
C.t1时刻O点运动方向向上
D.t1时刻P点刚好完成1次全振动
3.某均匀介质中各质点的平衡位置都在x轴上,t=0时,x=0处的质点S开始做简谐运动,t=0.5 s时,刚好在均匀介质中形成如图所示的波形,则下列说法正确的是 ( )
A.该波的波长为2 m
B.波源S的起振方向向上
C.波源S振动的频率越高,该波的波速越大
D.该波的波速为4 m/s
4.如图所示,在x轴上有A、B、C、D四个点,其间距已在图中标注。现有一周期为T、波长为0.5 m、沿x轴正方向传播的横波,t=0时波恰好传到B点,则t=2T时,CD段的波形图为 ( )
5.如图所示,在均匀介质中,A、B是两个完全相同的波源,其做简谐运动的表达式均为x=0.4 sin πt(m),波源的振动方向垂直于A、B、P所在的平面,形成的机械波的波速都是2 m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为7 m和9 m。t=0时A、B波源同时开始振动,则0~7 s内P点通过的路程是 ( )
A.4.8 m B.4.0 m C.3.6 m D.0.8 m
6.一列简谐横波沿x轴方向传播,图甲是t=0时刻波的图像,图乙为图甲中质点P的振动图像,下列说法正确的是 ( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.质点P与质点Q的运动方向总是相反
C.在t=0到t=0.6 s内质点P运动的路程为25 cm
D.在t=0.3 s时,质点Q的加速度方向沿y轴负方向
7.水面上有一列沿x轴正方向传播的简谐横波,图甲是该简谐横波在t=0.6 s时的部分波形图,图乙是这列波上x=16 m处的质点从t=0.7 s时刻开始振动的图像。下列说法正确的是 ( )
A.波源的起振方向向上
B.该列波的波速为20 m/s
C.该列水波可以和水面上另一列频率为1.25 Hz的水波形成稳定的干涉图样
D.该波遇到20 cm的小孔时,不能发生明显的衍射现象
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)
8.如图所示,两个相干简谐横波在同一区域传播,实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷,已知两列波的振幅均为A、频率均为f。a、c两点是波峰与波谷相遇点,b是波谷与波谷相遇点,d是波峰与波峰相遇点,下列说法正确的是 ( )
A.b、d两点的位移大小始终为2A
B.a、c两点始终处于平衡位置
C.b、d连线的中点始终是振动加强点
D.a、c连线上各点始终处于平衡位置
9.两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播,在相遇区域发生了干涉,在相距0.72 m的A、B间用频闪相机连续拍摄,依次获得1、2、3、4、5五个波形,如图所示,且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.18 s,下列说法正确的是 ( )
A.简谐波Ⅰ和Ⅱ的波速均为1 m/s
B.简谐波Ⅰ和Ⅱ的波速均为0.5 m/s
C.两波源到A点的路程差与到C点的路程差之差的绝对值是0.72 m
D.两波源到A点的路程差与到C点的路程差之差的绝对值是0.36 m
10.如图是沿x轴传播的一列简谐横波的波形图,实线为0.6 s时的波形图,虚线为再经过0.6 s后的波形图,则x=2 m处质点的y-t图像可能正确的是 ( )
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(8分)如图,在平静的湖面上相距12 m的B、C处分别有一片小树叶,B、C连线左侧的O点处有一波源,已知OB=6 m,O点处波源从零时刻开始垂直于水面做简谐运动,起振方向向下,经过17 s,第1个波峰传到B处树叶时,第13个波峰刚好在O点形成。求:
(1)这列水波的波长和频率;
(2)从第1个波峰传到B处树叶算起,经过多长时间C处树叶开始振动
12.(8分)一根水平长绳一端P固定,某同学抓住长绳的另一端S在竖直方向上下振动。绳子上有A、B两点,绳水平时A、B两点与S的距离分别为4 m和10 m。波沿绳子传播的速度v=4 m/s,当A点在平衡位置竖直向上振动时,B点恰好在平衡位置竖直向下振动,A、B之间仅有2个质点在平衡位置。求:
(1)A、B两点起振的时间差Δt;
(2)S点在竖直方向振动的频率f。
13.(8分)如图所示,在某介质中建立坐标系,P、Q为平衡位置分别位于x=-6 m、x=2 m的两波源,P、Q两波源在介质中产生的波分别为a、b,a、b波沿x轴相向传播,图中虚线为t=0时刻的波形,实线为t=1 s时刻的波形,其中波源P完成一次全振动后停止振动,Q保持振动状态。求:
(1)a波传播速度的大小;
(2)0~5.5 s时间内,平衡位置位于x=-1.5 m的质点所走过的路程。
14.(14分)如图(a)所示,S1、S2为两个波源,同时开始振动,振动频率相同,形成的机械波在同种均匀介质中传播,以两波源开始振动为计时起点,S1、S2两波源的振动图像分别如图(b)、图(c)所示。P为两波源连线上的一质点,与S1、S2两个波源的距离分别为x1=4 m和x2=6 m,已知两波源的振动形式相隔2 s先后到达质点P,求:
(1)两列波的波长;
(2)波源S1振动10 s的过程中,质点P通过的路程s;
(3)若从波源S2的振动形式到达P点开始计时,写出质点P的振动方程。
15.(16分)一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播,如图所示的实线和虚线分别为t1=0时与t2=2 s时的波形图。
(1)求该波的振幅A和波长λ;
(2)若该波的波速为10 m/s,则该波的传播方向如何;
(3)若该波沿x轴正方向传播,则实线上x=1 m的质点到达平衡位置时机械波传播的最短距离L为多少 传播这一最短距离对应的时间t为多少
答案与解析
1.C 由图发现噪声与反噪声两个声波合成后的声波的振幅减小了,故声波的干涉是降噪耳机的降噪原理,选项C正确。
2.A t1时刻Q点起振,此时Q的状态与t=0时O点的状态相同,由于波的传播方向是从O到Q,根据同侧法可知,Q点的起振方向向上,则O点起振方向向上,选项A正确;P点只在平衡位置上下振动,不会随波迁移,选项B错误;由于波的传播方向是从O到Q,根据同侧法可知,t1时刻O点运动方向向下,选项C错误;根据图像可知,P点与Q点间隔半个波长,因此t1时刻P点刚好振动了半个周期,还未完成1次全振动,选项D错误。
3.D 由图像可知半波长为2 m,所以波长λ=4 m,选项A错误;t=0.5 s时,波传播到x=2 m处,根据同侧法可知x=2 m处的质点起振方向向下,故波源起振方向向下,选项B错误;机械波的传播速度由介质决定,与频率无关,选项C错误;波速v== m/s=4 m/s,选项D正确。
4.D 该波的波长为0.5 m,故波速可表示为v==,t=2T时,该波沿x轴正方向传播的距离为s=vt=1 m,由于B、D间距离为0.75 m,故在t=2T时,该波刚好传播至D点右侧0.25 m处,故CD段的波形图与选项D一致,选项D正确。
5.D 根据表达式x=0.4 sin πt(m)可知,简谐运动的周期T== s=2 s,所以波长λ=vT=4 m,A波源产生的波传到P点历时t1== s=3.5 s,B波源产生的波传到P点历时t2== s=4.5 s,P点到A、B两波源的路程差为Δx=9 m-7 m=2 m=,所以两列波发生干涉时P点为振动减弱点,且干涉相消,所以0~3.5 s和4.5~7 s内P点不动,3.5~4.5 s内P点振动半个周期,路程为s=2A=0.8 m,选项D正确。
6.D 根据图乙可知,质点P在0时刻沿y轴负方向运动,结合图甲,根据同侧法可知,该波沿x轴负方向传播,选项A错误;根据波的传播规律可知,若两质点平衡位置的间距为半波长的奇数倍,则两质点的运动方向总是相反,图中质点P与质点Q平衡位置的间距等于四分之一波长,则质点P与质点Q的运动方向并不总是相反,选项B错误;由题图乙可知周期T=0.8 s,则在t=0到t=0.6 s内质点P运动的路程为4A×=15 cm,选项C错误;0.3 s=T,在t=0.3 s时,根据图甲可知质点Q沿y轴正方向运动,位移为正,由简谐运动规律可知t=0.3 s时质点Q的加速度方向沿y轴负方向,选项D正确。
7.B 质点的起振方向与波源的起振方向相同,由题图乙可知x=16 m处的质点的起振方向向下,则波源的起振方向向下,选项A错误;由图甲可知,该波的波长为8 m,将t=0.6 s时刻的波形图补充完整,由于波源的起振方向向下,且此时波形并未传播至x=16 m处的质点,由此可知需要补充个波长的波形,即波在t=0.6 s时传播到x=8 m+×8 m=14 m处,t=0.7 s时刻,x=16 m处的质点开始振动,则该列波的波速为v== m/s=20 m/s,选项B正确;该波的频率为f== Hz=
2.5 Hz,故该列水波不可以和水面上另一列频率为1.25 Hz的水波形成稳定的干涉图样,选项C错误;孔的尺寸为20 cm,由发生明显衍射的条件可知,该波遇到
20 cm的小孔时,能发生明显的衍射现象,选项D错误。
BC b、d两点均为振动加强点,做振幅为2A的简谐运动,选项A错误;a、c两点是波峰与波谷相遇点,则振动减弱,振幅为零,它们始终处于平衡位置,选项B正确;a、c连线的中点也是b、d连线的中点,该点是振动加强点,选项C正确,
D错误。
9.BC 简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.72 m,从波形1到波形5经历的时间为T,则T=4×0.18 s,可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为T=1.44 s,由v=得波速v=0.5 m/s,选项A错误,B正确;A、C两点均为振动减弱点,则两波源到两点的距离之差分别为(2n+1)和(2n-1),则两波源到A点的路程差和到C点的路程差之差的绝对值是Δs==λ=0.72 m,选项C正确,D错误。
10.BC 若波沿x轴正方向传播,x=2 m处的质点在0.6 s时振动方向沿y轴正方向,且满足T=0.6 s,解得T= s(n=0,1,2,3,…),当n=0时,可得T=2.4 s,t=0时刻平衡位置在x=2 m处的质点在y轴负方向最大位移处,选项A错误,B正确;若波沿x轴负方向传播,平衡位置在x=2 m处的质点在0.6 s时振动方向沿y轴负方向,且满足T=0.6 s,解得T= s(n=0,1,2,3,…),当n=0时,可得T=0.8 s,t=0时刻平衡位置在x=2 m处的质点也在y轴负方向最大位移处,选项D错误,C正确。
11.答案 (1)0.5 m Hz (2)31 s
解析 (1)由题意可知12λ=OB=6 m (1分)
可得λ=0.5 m (1分)
当第1个波峰传到B处树叶时,B点右侧处质点起振,则
12T=17 s (1分)
解得T= s (1分)
则f= Hz (1分)
(2)波速v== m/s (1分)
由题意可知vt=BC-λ (1分)
解得t=31 s (1分)
12.答案 (1)1.5 s (2)1 Hz
解析 (1)波在介质中匀速传播,根据x=vt (2分)
可得A、B两点起振的时间差为Δt===1.5 s(1分)
(2)根据题意可画出A、B两点间的波形,如图所示
可知xB-xA=1.5λ=6 m (1分)
解得λ=4 m (1分)
根据波速公式v=λf (2分)
解得振动的频率f=1 Hz (1分)
13.答案 (1)1 m/s (2)8 cm
解析 (1)由题图可知,0~1 s内两波传播距离均为1 m,可得
v==1 m/s (2分)
由题图知,0~1 s内Q振动了半个周期,则b波的周期为Tb=2 s,a、b两波的波速、波长均相等,由T=可知,两波传播周期均为T=2 s,t=1.5 s时b波传播到x=
-1.5 m处,t=2.5 s时a波传播到x=-1.5 m处,则1.5 s~2.5 s时间内,平衡位置在x=-1.5 m的质点振动了半个周期,路程s1=2Ab=4 cm (2分)
平衡位置在x=-1.5 m的质点到两波源的路程差
Δx=[(-1.5 m)-(-6 m)]-[2 m-(-1.5 m)]=1 m= (1分)
所以a、b波叠加后,x=-1.5 m处质点为振动减弱点,振幅始终为零。t=4.5 s时,a波完全通过x=-1.5 m处,4.5 s~5.5 s时间内,平衡位置在x=-1.5 m的质点振动了半个周期,路程s2=2Ab=4 cm (2分)
所以0~5.5 s时间内,平衡位置在x=-1.5 m的质点走过的路程
s=s1+s2=8 cm (1分)
14.答案 (1)均为2 m (2)20 cm (3)y=2 sin (πt+π) cm
解析 (1)根据题意可知,P与两个波源的距离差为
Δx=x2-x1=(6-4) m=2 m (1分)
Δx=v·Δt (1分)
所以v=1 m/s (1分)
由题图可知,两波的周期均为T=2 s,所以两波的波长均为
λ=vT=2 m (1分)
(2)从波源S1开始振动到其产生的波传到P,所需时间为
t1==4 s (1分)
从波源S2开始振动到其产生的波传到P,所需时间为
t2==6 s (1分)
S1、S2两波源产生的波的振幅分别为1 cm、3 cm,0~4 s,质点P一直静止,4~6 s,质点P振动的振幅为1 cm,通过的路程为4 cm,由题图可知,两波源振动步调相反,6~10 s,两波发生干涉,质点P振动的振幅为2 cm,通过的路程为16 cm,所以波源S1振动10 s的过程中,质点P通过的路程为s=(4+16) cm=20 cm (2分)
(3)若从波源S2的振动形式到达P点开始计时,由于两波源振动步调相反,且Δx=x2-x1=2 m=λ (1分)
则P点为振动减弱点,振幅为A=A2-A1=2 cm (1分)
振动方程为y=A sin =2 sin (πt+φ) cm (1分)
当t=0时,有y=2 sin φ=0 (1分)
所以φ=π或φ=0(舍去) (1分)
所以y=2 sin (πt+π) cm (1分)
15.答案 (1)0.1 m 6 m (2)沿x轴负方向
(3)2 m s(n=0,1,2,…)
解析 (1)由题图可知波长λ=6 m (1分)
振幅A=0.1 m(1分)
(2)若该波的波速为10 m/s,在Δt=t2-t1=2 s时间内波传播的距离为s0=v·Δt=20 m=3λ+λ (2分)
若波沿x轴正方向传播,由题图可知,在Δt时间内波传播的距离为
s1=nλ+λ(n=0,1,2,…) (1分)
因为s1不可能等于s0,所以波不沿x轴正方向传播。 (1分)
若波沿x轴负方向传播,由题图知,在Δt时间内波传播的距离为
s2=nλ+λ=(6n+2) m(n=0,1,2,…) (1分)
当n=3时,s2=s0,则说明波沿x轴负方向传播。 (1分)
(3)若该波沿x轴正方向传播,在Δt=t2-t1=2 s时间内波传播的距离为s=nλ+λ=(6n+4) m(n=0,1,2,…) (2分)
波速为v==(3n+2) m/s(n=0,1,2,…) (2分)
由题图中实线所示波形可知,当x=-1 m处质点的振动形式传到x=1 m处时,平衡位置在x=1 m的质点到达平衡位置,此时机械波传播的距离最短,最短距离smin=1 m-(-1 m)=2 m (2分)
传播这一最短距离对应的时间为
t== s(n=0,1,2,…) (2分)
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