16.3 角的平分线同步练习（含答案）冀教版数学八年级上册

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16.3角的平分线
一、单选题
1．如图，已知点D在上，点F，G分别在，的延长线上，平分交于点O，且，，则图中与相等的角有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．如图，、、分别平分、、，，的周长为18，，则的面积为（　　）
A．18 B．30 C．36 D．72
3．如图，在中，，平分，交于点D，，则点D到的距离是（　　）
A．4 B．2 C．3 D．6
4．如图，在四边形中，，，连接，，，若P 是边上一动点，连接，则 长的最小值为（　　）
A．2 B．4 C．2.5 D．5
5．如图，已知射线OM、ON分别平分∠AOB，∠COD，，，则∠AOD=（ ）
A． B． C． D．
6．如图，ABC中，∠ACB＝60°，AG平分∠BAC交BC于点G，BD平分∠ABC交AC于点D，AG、BD相交于点F，BE⊥AG交MG的延长线于点E，连接CE，下列结论中正确的有（　　）
①若∠BAD＝70°，则∠EBC＝5°；②BF＝2EF；③BE＝CE；④AB＝BG+AD；⑤．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．如图，BN为∠MBC的角平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于D，∠APC+∠ABC=180°，给出下列结论：①∠MAP=∠BCP；②PA=PC；③AB+BC=2BD；④连接AC，则∠CAP=∠ABP；⑤四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍。其中正确的有（　　）个
A．5 B．4 C．3 D．2
8．如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm， 则ΔDEB的周长为（　　）
A．4cm B．6cm C．10cm D．以上都不对
9．如图，是的平分线，于E，，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
11．如图，△ABC的两条内角平分线相交于点D，过点D作一条平分△ABC面积的直线，那么这条直线分成的两个图形的周长比是（　　）
A．2：1 B．1：1 C．2：3 D．3：1
12．如图，在中，，是角平分线，，，则P到的距离是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
13．如图，是的角平分线，，垂足为D，若，，则的大小为　 　°．
14．如图，在中，，平分交于点，，，则　 　．
15．如图，在中，，以为圆心，BA为半径画弧交BC于，再分别以A，D为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，连接BE交AC于，连接，则DF的长为　 　．
16．如图，点，分别在，上，平分，平分，若，则的度数为　 　．
17．如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE与．∠BAC的外角平分线AD交于点F，分别交AC和BC的延长线于点E、D．过点F作FH⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点G，则下列结论：①∠AFB=45°； ②FE=FG； ③△DFH为等腰直角三角形；④BD=AH+BE．其中正确的结论有　 　.
三、解答题
如图所示，点A，O，B在同一条直线上，平分，平分．
18．若，求的度数．
19．若比多，求的度数．
20．如图，直线和相交于点，平分，，．求的度数．
21．在中，是边上的点（不与重合），连接．
（1）如图1，当点是边的中点时，______________；
（2）如图2，是的垂直平分线，的周长为15，求的周长；
（3）如图3，是的角平分线，，求的值．
22．如图，是的平分线，是的平分线．
（1）如图1 ，当时，
（2）如图，当时，猜想：的度数是多少 写出过程
23．如图，直线相交于点，，平分．
（1）填空：__________（填“>”“=”“<”），数学依据是 __________．
（2）若，求的度数．
24．如图，两条直线、相交于点，且，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，射线从出发，以每秒的速度绕点顺时针旋转，运动时间为，当首次与重合时，两条射线都停止运动．（本题出现的角均小于或等于）．
（1）当时，求的度数；
（2）当点、、在同一条直线上时，求的值；
（3）若平分，平分，请探究与之间的数量关系．（直接写出结果）．
25．如图，将一副三角尺的两个角的顶点重叠在处，其中，，两条直角边落在直线上．将三角尺从图1的位置绕点以度/秒的速度顺时针旋转t秒．在旋转过程中，若为的角平分线，为的角平分线．
（1）如图1，求的度数．
（2）如图2，三角尺旋转过程中，若，当时，求t的值．
（3）三角尺旋转过程中，当 秒时，．
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．C
5．B
6．B
7．A
8．B
9．C
10．C
11．B
12．A
13．
14．1
15．
16．
17．①②③
18．的度数为；
19．的度数为
20．
21．（1）
（2）的周长为23
（3）
22．（1）
（2）
23．（1），对顶角相等
（2）
24．（1）；
（2）；
（3）．
25．（1）（1）
（2）
（3）或或
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