第十四章 实数同步练习（含答案） 冀教版数学八年级上册

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第十四章实数
一、单选题
1．下列实数中无理数是（　　）
A．3.2121 B．4 C． D．
2．估计的值应在（　　）
A．3和4之间 B．2和3间 C．1和2之间 D．0和1之间
3．若整数a，b满足 则a-b的值为(　　)
A．- 5 B．- 1 C．1 D．5
4．下列实数中，不是无理数的是（　　）
A． B． C． D．3
5．下列各数中，不是无理数的是（　　）
A． B．
C． D．
6．分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（　　）
A．绝对值 B．倒数 C．相反数 D．算术平方根
7． 下列说法正确的是（　　）
A．是16的一个平方根 B．两个无理数的和一定是无理数
C．无限小数是无理数 D．0没有算术平方根
8．的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
9．下列四个数中，最大的数是（　　）
A．3.5 B． C．0 D．﹣1
10．如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转2000次后，数轴上1998这个数所对应的点是（　　）
A．A点 B．D点 C．E点 D．F点
11．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（　　）
A． B． C． D．5
12．设 p1，p2，p3，p4是不等于零的有理数，是无理数，有下列四个数：①p12+q12；②（p2+q2）2；③（p3+q3）q3；④p4（p4+q4）.其中必为无理数的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
13．把147400　 　（保留三个有效数字）．
14．的小数部分是，的小数部分为．则　 　．
15．的平方根是　 　.
16． 填表：
项目 π-4
相反数 　 　 　 　 　 　
绝对值 　 　 　 　 　 　
17．已知的小数部分是，的小数部分是，则　 　．
三、解答题
18．把下列各数序号填在相应的大括号中：
①；②﹣|﹣2|；③；④；⑤；⑥；⑦．
负整数：{　 　…}；正分数：{　 　…}；
无理数：{　 　…}．
19．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分：
（1）求a、b、c的值；
（2）若x是的小数部分，判断和的大小关系．
20．如果一个非负数的平方根是和，求这个非负数的值．
21．根据表格解答下列问题：
x 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14
x2 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196
（1）190.44的平方根是　 　 .
（2）≈　 　，=　 　.
（3）若13.5＜＜13.6，求满足条件的整数n的值.
22．已知实数的一个平方根是，的立方根是-2，求的算术平方根．
23．阅读下面的文字，解答问题
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）
请解答：
（1）整数部分是　 　，小数部分是　 　．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．
（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
24．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。
请解答
（1）的整数部分是______，小数部分是_______。
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值。
（3）已知x是的整数部分，y是其小数部分，直接写出的值.
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．D
5．B
6．A
7．A
8．B
9．A
10．C
11．A
12．B
13．1.47×105
14．1
15．
16．；；4-π；；；4-π
17．1
18．②；③⑤⑦；①④⑥
19．（1），，
（2）
20．这个非负数是9
21．（1）±13.8
（2）13.3；137
（3）解：由表格中的对应值可知，
当13.5＜＜13.6时，182.25＜n＜184.96，
∴整数n的值为183，184，
答：满足条件的整数n的值为183或184．
22．解：由题可知
解方程组得
将代入得
则
∴的算术平方根为
23．（1）7；-7；（2）5；（3）．
24．（1）3；﹣3； （2）4；（3）x﹣y=7﹣．
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