14.1 平方根同步练习（含答案）冀教版数学八年级上册

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14.1平方根
一、单选题
1．下列各数中，平方根只有一个的数是（　　）
A． B．0 C．1 D．4
2．25的算术平方根是（　　）
A．5 B．±5 C．± D．
3．若，有意义，则a+b所有的可能值是（　　）
A． B．或 C．1或9 D．或
4． 的值是（　　）
A．6 B．±6 C．18 D．±18
5．下列各数中没有平方根的数是（　　）
A． B． C． D．0
6．已知，那么下列结论正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　）
A．如果两个角是直角，那么它们相等
B．全等三角形的对应角相等
C．两直线平行，同位角相等
D．若，那么
8．下列说法不正确的是（　　）
A．6是36的一个平方根 B．-6是36的一个平方根
C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6
9．按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为25，则最后输出的y值是（　　）
A． B． C． D．
10．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　）
A．25 B．49 C．64 D．81
11．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（　　）
A．2 B．-2 C．-4 D．±2
12．如图，已知等腰直角，，．射线在内部（），，．设，，，下列结论正确的是（　　）
①②③④
A．①②③ B．②③④ C．②④ D．③④
二、填空题
13．如图1，有两个大小不等的正方形，其中大正方形的面积为2，小正方形的面积为1，现沿图2中虚线方向将两个正方形切割为5个部分，并重新拼接，得到一个新的正方形如图3，则图3中正方形的边长为　 　．
14．若，，且，则的值等于　 　．
15．若、是2025的两个平方根，则　 　．
16．电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足关系式．已知导线的电阻为10Ω，通电2s时间导线产生90J的热量，则电流I为　 　A．
17．算术平方根等于它本身的数是　 　，平方根等于它本身的数是　 　
三、解答题
18．根据表回答问题：
x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17
256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289
（1）　 　；　 　．
（2）272.25的平方根是 　 　；
（3）若a，b是表中两个相邻的数，ab，则a＝　 　，b＝　 　．
19．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了，解得；乙解题时看错了，解得．请你根据以上两种结果，求的平方根．
20．已知一个正数的两个平方根分别是和，求这个正数．
21．已知的平方根为，的算术平方根是5，是的整数部分，求的平方根．
22．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根.
23．已有数4，9，试再写出一个数，使得这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根．你能写出几个这样的数？请把所有可能的数写下来．
24．已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分．
（1）求，，的值．
（2）求的平方根．
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．A
5．B
6．A
7．C
8．D
9．A
10．B
11．C
12．B
13．
14．或
15．
16．
17．0，1；0
18．（1）16，；（2）；（3），．
19．
20．这个正数为．
21．解：的平方根为，
，解得：，
的算术平方根是5，
，即，解得：，
，，
是的整数部分，，
，
的平方根为．
22．解：∵的平方根是，的算术平方根是4，
∴=9，=16，
∴a=4，b=-1
把a=4，b=-1代入得：3×4-4×（-1）=16，
∴的平方根为：.
23．解：设所写的数为x，
当4是另外两个数的乘积的一个平方根时，
可得42=9x，
解得x=；
当9是另外两个数的乘积的一个平方根时，
可得92=4x，
解得x=；
当x是另外两个数的乘积的一个平方根时，
可得x2=9×4，
解得x=±6，
∴所有满足已知条件的数为6，-6，，.
24．（1），，
（2）
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