14.2 立方根同步练习（含答案）冀教版数学八年级上册

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14.2立方根
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．是的平方根 B．5是的算术平方根
C．的平方根是3 D．8的立方根是
2．要生产一种容积为的球形容器，则球形容器的半径的值是（球的体积公式是）（　　）
A．9 B．6 C． D．3
3．我们知道魔方可以看作是一个正方体，如图，有一个体积为的魔方，则这个魔方的棱长为（　　）cm．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．对于实数2021描述正确的是（　　）
A．2021不是有理数 B．2021的倒数是1202
C．2021的相反数是-2021 D．-2021没有立方根
5．的立方根是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．关于立方根，下列说法正确的是（　　）
A．正数有两个立方根 B．立方根等于它本身的数只有0
C．负数的立方根是负数 D．负数没有立方根
8．下列说法中，错误的是（　　）
A．8的立方根是2 B．的平方根是±3
C．4的算术平方根是±2 D．立方根等于-1的实数是-1
9．若某自然数的立方根为，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（　　）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论：
①；
②的平方根为；
③；
④c是关于的方程的解；
⑤若线段，且，则点的坐标为或．
其中正确的个数有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
11．下列说法错误的是（　　）
A．2的平方根是
B．的立方根是
C．10是100的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
12．若（a﹣5）2+|b3﹣27|＝0，则a﹣b的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．5 D．8
二、填空题
13．已知的平方根是的立方根是4，则　 　．
14．已知，则　 　 ，的倒数为　 　 ．
15．若是数a的立方根，是数b的一个平方根，则的值为　 　．
16． 若，，则的平方根是　 　．
17．已知﹣2x﹣1＝0，则x＝　 　．
三、解答题
18．已知的平方根是，的立方根是4．求m、n的值．
19．球形容器又称球罐、壳体是球形，是贮存和运输各种气体、液体的一种有效、经济的压力容器．现某公司要生产一种容积为升的球形容器存放某种特殊气体，则这种球形的内半径是多少分米？（注：球的体积公式是，其中是球的半径）
20．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中d是雷雨区域的直径．
（1）如果某场雷雨区域的直径是，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果保留根号）
（2）如果这场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到；参考数据：）
21．如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27.
（1）求出这个魔方的棱长.
（2）图中阴影部分ABCD是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长.
（3）如图2.把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与-1重合，那么点D在数轴上表示的数为　 　.
22．已知的平方根是，的立方根是-2，求 的立方根．
23．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗 请按照下面的问题试一试：
（1）由，，可以确定是　 　位数，由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数字是　 　，如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此可以确定的十位上的数字是　 　；
（2）已知32768，－274625都是整数的立方，按照上述方法，请你分别求它们的立方根．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．C
5．B
6．C
7．C
8．C
9．C
10．D
11．A
12．A
13．105
14．2；
15．1
16．
17．0或﹣1或﹣
18．，38
19．解：注：1升=1立方分米，
设这种球形的内半径是R分米，
则，由题意得：
，
，
；
答：这种球形的内半径是3分米．
20．（1）这场雷雨大约能持续
（2）这场雷雨区域的直径大约是
21．（1）解：∵这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27，
∴这个魔方的棱长为：.
（2）解：阴影部分面积为：
∴该正方形边长为：.
（3）
22．解：由题意得
解得
∴，
∵
∴的立方根是2．
23．（1）2；9；3
（2）解：由，，可以确定是2位数，
由32768的个位上的数是8，可以确定的个位上的数字是2，
如果划去32768后面的三位768得到数32，而，，
由此可以确定的十位上的数字是3，∴；
由，，可以确定是2位数，
由274625的个位上的数是5，可以确定的个位上的数字是5，
如果划去274625后面的三位625得到数274，而，，
由此可以确定的十位上的数字是6，
∴，
∴．
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