15.1 二次根式同步练习（含答案） 冀教版数学八年级上册

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15.1二次根式
一、单选题
1．已知，则实数的范围是（　　）
A． B． C． D．
2．已知，则的值为（　　）
A． B． C． D．以上都不对
3．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响），则从高空抛物到落地所需时间为（　　）
A． B． C． D．
5．若二次根式有意义，则x的取值范围（　　）
A． B． C． D．
6．已知是整数，则正整数n的最小值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．2
7．下列各式成立的是（　　）
A． B． C． D．
8．把 根号外的因式移入根号内，其结果是（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
9．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（　　）
A．1 B． C． D．4
11．计算 +|-11|- ，正确的结果是（　　）
A．-11 B．11 C．22 D．-22
12．若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
二、填空题
13．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”的美誉，函数称为取整函数，也称高斯函数，即表示不超过的最大整数，例如，则　 　．
14．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是　 　．
15．已知，都是实数，且，则　 　．
16．已知实数a满足，那么的值是　 　．
17．已知为整数，，则的最小值是　 　．
三、解答题
18．若实数，满足，，是的整数部分．
（1）求，，的值；
（2）求的平方根．
19．若实数a满足|2016-a|+＝a，求a﹣20162的值．
20．已知数、、满足如下条件：，是的整数部分，求的平方根．
21．已知x，y为实数，且满足 求 的值.
22．已知y= +9，求代数式 的值．
23．在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是，，，若，，将直线向右平移d个单位长度交x轴于点E，交y轴于点C
（1）求三角形的面积；
（2）如图1，求c、d之间的数量关系
（3）如图2，当时，若点Q为平面直角坐标系第四象限内一点，三角形的面积是三角形的面积的2倍，求m，n之间的数量关系
24．如图1，在平面直角坐标系中，将线段平移至对应线段，已知点，，其中m，n满足．
（1）直接写出：______，______，点的坐标为______；
（2）如图2，连接，，若为线段延长线上一点，过点作于点，作于点，请探究线段，之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，线段向左平移个单位，若的面积为，且，求的取值范围．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．A
5．C
6．C
7．D
8．B
9．B
10．C
11．B
12．D
13．
14．1
15．
16．2021
17．1
18．（1），，；
（2）．
19．2017
20．
21．解：由题可得：1+x≥0，y-1≥0，1-y≥0，
解得：y=1，x=-1，
∴
22．解：由题意可得，x﹣4≥0，4﹣x≥0，
解得，x=4，
则y=9，
则
=
=2﹣3
=﹣1
23．（1）6
（2）
（3）或
24．（1），4，
（2）解：如图1，连接，设直线与轴相交于
；
，
又；
；
；
；
即.
（3）解：①当在轴右侧移动时，
如图2所示，过作轴的平行线，分别过作轴的平行线，交点分别为，
结合平移可得：，
；
；
；
；
；
；
；
；
②当在轴左侧移动时，如图3所示，
同理可得：；
；
，
；
；
；
；
，
综上可知：或.
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