16.1 轴对称同步练习（含答案）冀教版数学八年级上册

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16.1轴对称
一、单选题
1．在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．中国文字是方块字，其形、音、结构、神韵都具有美感，对称美在汉字结构中十分常见，下列美术字是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．甲骨文， 又称“契文” “甲骨卜辞” “殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．“致中和，天地位焉，万物育焉．”中国古人把和谐平衡的精神之美，演变成了一种对称美．从古至今，人们将对称元素赋予建筑、器物、绘画、饰品等事物上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列我国建筑简图中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，下面的比赛项目图标组成的四个图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，在四边形中，，，在，上分别找一个点，，使的周长最小，则（　　）
A． B． C． D．
8．下列图案属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9． 下列交通标志中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，四边形ABCD中，∠BAD=121°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找到一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）
A．118° B．121° C．120° D．119°
11．如图，中，分别是边上的动点，则的周长的最小值是（　　）
A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6
12．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（　　）
A． B． C．6 D．3
二、填空题
13．如图，以所在直线为对称轴作，，则　 　．
14．如图，在的内部有一点，点、分别是点关于，的对称点，分别交，于，点，若的周长为，则线段的长为　 　．
15．如图，点P为内一点，分别作出点P关于、的对称点、，连接交于M，交于N．若，则　 　．
16．如图，中，，于点D，点E、F分别在上运动，若的面积为6，则的最小值为　 　．
17．如图，点P是∠AOB内一点，点P关于OA的对称点为C，点P关于OB的对称点为D，连结CD交OA、OB于点M和点N，连结PM、PN．若∠AOB＝70°，则∠MPN的大小为　 　度．
三、解答题
18．如图，在中，，，，点D，E分别在，上，且和关于对称．
（1）求的长；
（2）求的周长．
19．取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来(如图)。在折叠好的纸的中央画出一朵“小花”，并把画出的“小花”挖去。拉开“手风琴”纸条，你会得到一条什么样的花边
在这条花边中，相邻的“小花”之间有什么关系
20．如图，直线l1，l2是两条平行的直线，图形G是一条封闭的曲线.先作图形G关于直线l1对称的图形，得到图形G1，再作图形G1关于直线 l2对称的图形，得到图形G2.图形G2可以由图形G平移得到吗 如果可以，平移的方向与直线l1，l2有什么关系 平移的距离是多少
21．如图，P为 内的一点．
（1）分别以为对称轴，作点P 的对称点D，E，F．（无需尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求 的度数．
22． 如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．
（1）图中点C的对应点是点 　 　，∠B的对应角是 　 　；
（2）若DE＝5，BF＝2，则CF的长为 　 　；
（3）若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数．
23．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点都在坐标轴上，且满足，．
（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________；
（2）动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿y轴匀速运动，点P的运动时间为t，连接，当时，求t的值；
（3）在坐标平面内，是否存在一点Q，使与全等（重合除外）？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
24．在中，，，过点作使点，，按顺时针的顺序排列，过点作直线直线，垂足为点，直线交直线于点，连接．
（1）如图，若，的边都在的内部，作点关于的对称点．
▲ ， ▲ ；填“”“”或“”
求证：．
（2）如图，若，的边都在的外部，当，，的面积为时，请直接写出的长；
（3）若，有一条边在的内部，请直接写出线段，，之间的等量关系．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．B
5．B
6．D
7．C
8．C
9．A
10．A
11．C
12．D
13．
14．30
15．
16．3
17．40
18．（1）
（2）
19．解：动手操作，发现会得到一个有十个小花的花边，相邻的小花成轴对称。
答：会得到一条有十个小花的花边，相邻的小花成轴对称。
20．解：图形G2可以由图形G平移得到，平移的方向与直线l1，l2垂直，平移的距离是l1与l2之间的距离的2倍.
21．（1）解：如图所示：
（2）解：如图，连接，
根据轴对称的性质可知， 垂直平分，
∴．
∵，
∴，
∴．
同理可证∶，
∴．

22．（1）E；∠D
（2）3
（3）解：∵∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，
∴∠CAE＝108°-30°＝78°，
再根据对称性，
∴∠EAF＝∠CAF，
∴∠EAF＝＝39°．
23．（1），
（2）1或4
（3）存在，，，
24．（1）；=；
解：证明：点和点关于对称，
，
由得：，
；
（2）解：如图，
作点关于的对称点，连接，
，，
，
，
，
，
，
，
≌，
，
，
，
，
可设，，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：如图，
当在的内部时，
作点关于的对称点，
，
同理得：≌，
，
，
当在的内部时，
作点关于的对称点，
同理可得：≌，
，
综上所述：．
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