2025年秋期湘教版数学八年级上册期中试题（基础）（含答案）

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2025年秋期湘教版数学八年级上册期中试题（基础）
一、单选题
1．若分式有意义，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
2．计算有意义，那么的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）．
A． B． C． D．
4．式子中x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．要使有意义，则的取值范围是（　　）
A． B．
C．且 D．且
6．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．因式分解：-4m3+4m2-m=　 　．
8． 若函数在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　 ．
9．当x为　 　时，在实数范围内有意义.
10．分解因式： 　 　.
11．分解因式：　 　．
12．分式有意义时，x的取值范围是　 　．
三、计算题
13．计算：
（1）；
（2）（用简便方法计算）．
14．计算：
（1）；
（2）．
四、解答题
15．年北京冬奥会和冬残奥会点燃了全民健身热情，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”也受到了大家的喜爱，某电商网店抓住了这次冬奥商机，从厂家选中了两种吉祥物摆件进行网上销售，已知“冰墩墩”摆件的销售单价比“雪容融”摆件的销售单价贵元，据调查，该网店元销售“冰墩墩”摆件的数量与元销售“雪容融”摆件的数量是相同的，求这两种摆件的销售单价．
16．某学习小组学习了幂的有关知识后发现：根据，知道a、m的值，可以求b的值．如果知道a、b的值，可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如，那么．
（1）填空：　 　；　 　；
（2）计算：；
17．中秋佳节期间，某公司将为公司员工每人采购一盒月饼．现有甲、乙两种月饼，甲种月饼每盒的售价比乙种月饼每盒的售价优惠6元，若购买相同数量的甲、乙两种月饼分别花费1200元和1320元，请问甲种月饼每盒的售价是多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件
2．【答案】D
【知识点】零指数幂；解一元一次不等式
3．【答案】A
【知识点】最简二次根式
4．【答案】B
【知识点】二次根式有无意义的条件
5．【答案】A
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件；解一元一次不等式组
6．【答案】C
【知识点】因式分解的概念；因式分解﹣公式法；因式分解﹣十字相乘法
7．【答案】-m(2m-1)2
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
8．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件
9．【答案】一切实数
【知识点】二次根式有无意义的条件
10．【答案】
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
11．【答案】
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
12．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
13．【答案】（1）4
（2）
【知识点】平方差公式及应用；零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方法则
14．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】多项式乘多项式；零指数幂；负整数指数幂
15．【答案】“冰墩墩”摆件的销售单价是元，“雪容融”摆件的销售单价是元
【知识点】解分式方程；分式方程的实际应用
16．【答案】（1）5；
（2）解∵，
∴，
∴
【知识点】负整数指数幂；整数指数幂的运算
17．【答案】60元
【知识点】分式方程的实际应用
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