第1章 因式分解(基础)（含答案）

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第1章 因式分解(基础)
一、单选题
1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列由左边到右边的变形中属于因式分解的是（　　）
A．x2-1=x（x-） B．x2-4x+4=（x-2）2
C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x D．（x+2）（x-2）=x2-4
3．下列分解因式错误的一项是（　　）
A． B．
C． D．
4．单项式，，的公因式是（　　）
A． B． C． D．
5．已知，，则多项式的值是（　　）
A．10 B．16 C．39 D．78
6．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7．分解因式：　 　．
8．分解因式：a2b﹣b3=　 　．
9．因式分解：　 　．
10．因式分解：x2y+2xy＝　 　．
11．①6m2n与2mn2的公因式是　 　；
②2a（m﹣n）与36（n﹣m）的公因式是　 　．
12．因式分解：x3+3x2=　 　.
三、计算题
13．分解因式
（1）；
（2）．
14．分解因式：
（1）
（2）
四、解答题
15．已知，，
（1）求代数式的值；
（2）求代数式的值．
16．生活中我们使用的数是十进制数，有时候也会用到其它进制数，如计算机使用的数是二进制数，二进制数可以转化为十进制数．如，二进制数1101换算成十进制数是
第十四届国际数学教育大会（ICME－14）在中国上海举行，会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是 表示ICME－14的举办年份．
（1）八进制数3747换算成十进制数是 ；
（2）小颖设计了一个m进制数156，换算成十进制数是90，求m的值．
17．因式分解
（1）
（2）
（3）；
（4）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
2．【答案】B
【知识点】因式分解的概念
3．【答案】C
【知识点】公因式的概念；因式分解﹣公式法；因式分解﹣十字相乘法
4．【答案】A
【知识点】公因式的概念
5．【答案】C
【知识点】因式分解的应用；因式分解-平方差公式
6．【答案】D
【知识点】因式分解﹣公式法
7．【答案】
【知识点】公因式的概念
8．【答案】b（a+b）（a﹣b）
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
9．【答案】
【知识点】公因式的概念
10．【答案】xy（x+2）
【知识点】因式分解﹣提公因式法
11．【答案】2mn；2（m﹣n）
【知识点】公因式的概念
12．【答案】x2（x+3）
【知识点】因式分解﹣提公因式法
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
14．【答案】（1）解：原式：
= y(x - 1)2
（2）解：原式
=(a-b)(a+1)(a-1)
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
15．【答案】（1）1
（2）3
【知识点】完全平方公式及运用；公因式的概念；求代数式的值-整体代入求值
16．【答案】（1）2023
（2）7
【知识点】因式分解的应用；有理数的乘方法则
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】公因式的概念；因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
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