人教版八年级数学上册课件：11.1.2三角形的高中线与角平分线 （共27张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册课件：11.1.2三角形的高中线与角平分线 （共27张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-08-22 22:16:37 | ||
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文档简介
课件27张PPT。三角形的高、中线与角平分线1.掌握三角形中三条重要的线段的概念；
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线；
3.了解三角形的三条高，三条中线，三条角平分线的定义和特征。掌握三角形中三条重要的线段的概念和特征。重点：钝角三角形高的画法。 难点：1.学习三角形的高2.学习三角形的中线3.学习三角形的角平分线4.小结5.课堂练习学习环节你还记得 “过一点画已知
直线的垂线” 吗?Pa过一点画已知
线段的垂线P三角形的高ABC如图, ∵线段AD是BC边上的高.∴∠ ADC =∠ADB=900D画三角形的高三角形高O讨论交流：三角形高的有无交点？锐角三角形的三条高交于同一点
交点在三角形的内部直角三角形的三条高交于同一点
交点在三角形的直角顶点上钝角三角形的三条高没有交点，但所在的直线有交点牛刀小试2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.无法判定BD311三角形的三条高所在直线交于一点交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.D∵AD是△ ABC的中线●●三角形中线的理解三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.D
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出
这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部，交点叫做三角形的重心。EFO 也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。如图,在△ABC中,AD,AE分别是BC边上的中线和高。试判断△ABD和△ADC的面积有何关系？中线的性质探究三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是 △ ABC的角平分线∴∠ 1 = ∠2●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线.思考这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。
任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部感悟与反思通过这节课的学习你有哪些收获？
你还有什么想法吗？高、中线与角平分线的比较12拓展练习3、填空：
（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。
（2）如图（2）， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= , ∠3= , ∠ACB=2 。 AFCDAC ∠2 ∠ABC∠43.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：
（1）BE= = ；
（2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= =90°；
拓展练习CEBC∠CAD∠BAC∠AFC拓展练习1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
D拓展练习2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
D练习
如图,AE是 △ ABC的角平分线.已知
∠B=450, ∠ C=600 ,求下列角的大小.CABE∠ CAE=_____∠ AEB=_____37.5097.50如图7－24，AD、CE是△ABC的两条高，AB＝3cm，BC＝6cm，CE＝8cm，求AD的长
如图：已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，AB＝13cm，AC＝5cm，（1）△ABD和△ACD的周长相差多少？（2）△ABD和△ACD的面积有什么样的关系？说出你的理由．3、 4。作 业p8页11.1
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线；
3.了解三角形的三条高，三条中线，三条角平分线的定义和特征。掌握三角形中三条重要的线段的概念和特征。重点：钝角三角形高的画法。 难点：1.学习三角形的高2.学习三角形的中线3.学习三角形的角平分线4.小结5.课堂练习学习环节你还记得 “过一点画已知
直线的垂线” 吗?Pa过一点画已知
线段的垂线P三角形的高ABC如图, ∵线段AD是BC边上的高.∴∠ ADC =∠ADB=900D画三角形的高三角形高O讨论交流：三角形高的有无交点？锐角三角形的三条高交于同一点
交点在三角形的内部直角三角形的三条高交于同一点
交点在三角形的直角顶点上钝角三角形的三条高没有交点，但所在的直线有交点牛刀小试2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.无法判定BD311三角形的三条高所在直线交于一点交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.D∵AD是△ ABC的中线●●三角形中线的理解三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.D
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出
这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部，交点叫做三角形的重心。EFO 也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。如图,在△ABC中,AD,AE分别是BC边上的中线和高。试判断△ABD和△ADC的面积有何关系？中线的性质探究三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是 △ ABC的角平分线∴∠ 1 = ∠2●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线.思考这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。
任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部感悟与反思通过这节课的学习你有哪些收获？
你还有什么想法吗？高、中线与角平分线的比较12拓展练习3、填空：
（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。
（2）如图（2）， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= , ∠3= , ∠ACB=2 。 AFCDAC ∠2 ∠ABC∠43.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：
（1）BE= = ；
（2）∠BAD= = ；
（3）∠AFB= =90°；
拓展练习CEBC∠CAD∠BAC∠AFC拓展练习1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
D拓展练习2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
D练习
如图,AE是 △ ABC的角平分线.已知
∠B=450, ∠ C=600 ,求下列角的大小.CABE∠ CAE=_____∠ AEB=_____37.5097.50如图7－24，AD、CE是△ABC的两条高，AB＝3cm，BC＝6cm，CE＝8cm，求AD的长
如图：已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，AB＝13cm，AC＝5cm，（1）△ABD和△ACD的周长相差多少？（2）△ABD和△ACD的面积有什么样的关系？说出你的理由．3、 4。作 业p8页11.1