3.5《乘法分配律》课件（共24张ppt）2024-2025学年人教版四年级数学下册
文档属性
| 名称 | 3.5《乘法分配律》课件（共24张ppt）2024-2025学年人教版四年级数学下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 847.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-22 19:48:08 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
3.运算律
第5课时 乘法分配律
能力考察
下列等式应用了什么运算定律？
(218＋62)+38＝218+(62+38) （ ）
75×a＝a×75 （ ）
(6×125)×8＝6×(125×8) （ ）
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
40+56=56+40 （ ）
加法交换律
同学们，你知道世界地球日是哪一天吗？
为了呼吁大家保护地球环境，咱们学校的“护林小分队”决定组织一次植树活动。
但是他们现在遇到了一些难题，热心的同学你能帮帮他们吗？
问题清单：
问题一：计算一共有多少名同学参加这次植树活动。
同学们一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
问题二：计算需要植树的园林面积。如图。
问题三：买工作服。还需要采购6套工作服。其中一件上衣要65元，一条裤子要35元。一共需要花费多少钱？
柳树林
杨树林
独立内化
同学们，你能算出一共有多少同学参加植树吗？
同学们一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇水。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
问题一：
一共分成25个小组
每组中4人负责挖坑、
种树
2人负责抬水、浇水
你能列出综合算式并说出理由吗
( 4 + 2 ) ×25
再算出25组有多少个人参加植树活动。
先算出每组有多少个人参加植树活动。
= 6×25
= 150(名)
1
4× 25 + 2 × 25
先算出负责挖坑、种树的一共有多少名同学。
再算出负责抬水、浇树的一共有多少名同学。
= 100 + 50
= 150(名)
2
最后算出一共有多少名同学参加了这次植树活动。
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
你能列出综合算式并说出理由吗
( 4 + 2 ) ×25= 150
观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现
1
2
4×25+2×25= 150
4×25+2×25= 150
( 4 + 2 ) ×25= 150
= 150
= 150
结果相等
先把它们与第三个数分别相乘，再相加。
先求出两个数的和，再乘第三个数。
(4+2)×25=4×25+2×25
(4+2)×25
4
2
1
2
方法②先计算4个25是多少，再计算2个25是多少，最后再相加，也表示6个25。
方法①先计算4+2=6，再乘25，表示6个25；
和学共识
合作要求:
1、全员参与，分组合作用两种解法完成问题二和问题三。
2、问题解决后，组内交流，验证猜想：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果相等。
3、意见统一后端正坐姿。
交流汇报时由小组代表发言。
和学共识
问题二：计算需要植树的园林面积。如图。
问题三：买工作服。还需要采购6套工作服。其中一件上衣要65元，一条裤子要35元。一共需要花费多少钱？
柳树林
杨树林
(4+2)×25=4×25+2+25
(15+25)×10= 15×3+25×3
(65+35)×6=65×6+35×6
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。它们结果相等
和学共识
……
(8 + 2) × 50 = 8 × 50 + 2 × 50
你能写出几个有那样规律的等式吗
能写完吗
40 × 8 + 60× 8 = (40+ 60) × 8
100× (26 + 36) = 100×26 + 100×36
两个数的和与一个数相乘，
可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫作乘法分配律。
(8 + 2) × 50 = 8 × 50 + 2 × 50
……
40 × 8 + 60× 8 = (40+ 60) × 8
100× (26 + 36) = 100×26 + 100×36
和学共识
……
请你用喜欢的方法表示这个规律。
如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律可以怎样表示呢？
( a + b ) × c = a × c + b× c
( + ) × = × + ×
a× ( b + c ) = a × b + a× c
（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙
1.下面哪些算式是正确的？（正确的画“√”，
错误的画“×”）
检学自测
教材第26页“做一做”第1题
56×(19+28)=56×19+28 ( )
56×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
√
×
×
117×（3＋7）＝117×3＋117×7
24×（5＋12）＝24×17 8×a-5×a＝（8-5）×a 36×（4×6）＝36×6×4
检学自测
2.下面算式是否运用了乘法分配律？
（是）
（否）
（是）
（否）
检学自测
3. 用乘法分配律计算下面各题
103×12 20×55 24×205
1、观察下边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。
2 5
1 2
×
5 0
2 5 0
3 0 0
25×12
=25×(2+10)
=25×2+25×10
=50+250
=300
乘法分配律
教材第26页“做一做”第2题
拓展延伸
同学们，这节课你有什么收获？
和美收获
乘法的分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
·此式反过来也成立。
用字母表示为（a+b ）×c = a× c + b×c。
乘法的分配律
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
·此式反过来也成立。
用字母表示为（a－b ）×c = a×c － b×c。
课后作业
完成相关练习。
教材练习七第4~9题。
01
02
3.运算律
第5课时 乘法分配律
能力考察
下列等式应用了什么运算定律？
(218＋62)+38＝218+(62+38) （ ）
75×a＝a×75 （ ）
(6×125)×8＝6×(125×8) （ ）
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
40+56=56+40 （ ）
加法交换律
同学们，你知道世界地球日是哪一天吗？
为了呼吁大家保护地球环境，咱们学校的“护林小分队”决定组织一次植树活动。
但是他们现在遇到了一些难题，热心的同学你能帮帮他们吗？
问题清单：
问题一：计算一共有多少名同学参加这次植树活动。
同学们一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
问题二：计算需要植树的园林面积。如图。
问题三：买工作服。还需要采购6套工作服。其中一件上衣要65元，一条裤子要35元。一共需要花费多少钱？
柳树林
杨树林
独立内化
同学们，你能算出一共有多少同学参加植树吗？
同学们一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇水。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
问题一：
一共分成25个小组
每组中4人负责挖坑、
种树
2人负责抬水、浇水
你能列出综合算式并说出理由吗
( 4 + 2 ) ×25
再算出25组有多少个人参加植树活动。
先算出每组有多少个人参加植树活动。
= 6×25
= 150(名)
1
4× 25 + 2 × 25
先算出负责挖坑、种树的一共有多少名同学。
再算出负责抬水、浇树的一共有多少名同学。
= 100 + 50
= 150(名)
2
最后算出一共有多少名同学参加了这次植树活动。
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
你能列出综合算式并说出理由吗
( 4 + 2 ) ×25= 150
观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现
1
2
4×25+2×25= 150
4×25+2×25= 150
( 4 + 2 ) ×25= 150
= 150
= 150
结果相等
先把它们与第三个数分别相乘，再相加。
先求出两个数的和，再乘第三个数。
(4+2)×25=4×25+2×25
(4+2)×25
4
2
1
2
方法②先计算4个25是多少，再计算2个25是多少，最后再相加，也表示6个25。
方法①先计算4+2=6，再乘25，表示6个25；
和学共识
合作要求:
1、全员参与，分组合作用两种解法完成问题二和问题三。
2、问题解决后，组内交流，验证猜想：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果相等。
3、意见统一后端正坐姿。
交流汇报时由小组代表发言。
和学共识
问题二：计算需要植树的园林面积。如图。
问题三：买工作服。还需要采购6套工作服。其中一件上衣要65元，一条裤子要35元。一共需要花费多少钱？
柳树林
杨树林
(4+2)×25=4×25+2+25
(15+25)×10= 15×3+25×3
(65+35)×6=65×6+35×6
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。它们结果相等
和学共识
……
(8 + 2) × 50 = 8 × 50 + 2 × 50
你能写出几个有那样规律的等式吗
能写完吗
40 × 8 + 60× 8 = (40+ 60) × 8
100× (26 + 36) = 100×26 + 100×36
两个数的和与一个数相乘，
可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫作乘法分配律。
(8 + 2) × 50 = 8 × 50 + 2 × 50
……
40 × 8 + 60× 8 = (40+ 60) × 8
100× (26 + 36) = 100×26 + 100×36
和学共识
……
请你用喜欢的方法表示这个规律。
如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律可以怎样表示呢？
( a + b ) × c = a × c + b× c
( + ) × = × + ×
a× ( b + c ) = a × b + a× c
（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙
1.下面哪些算式是正确的？（正确的画“√”，
错误的画“×”）
检学自测
教材第26页“做一做”第1题
56×(19+28)=56×19+28 ( )
56×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
√
×
×
117×（3＋7）＝117×3＋117×7
24×（5＋12）＝24×17 8×a-5×a＝（8-5）×a 36×（4×6）＝36×6×4
检学自测
2.下面算式是否运用了乘法分配律？
（是）
（否）
（是）
（否）
检学自测
3. 用乘法分配律计算下面各题
103×12 20×55 24×205
1、观察下边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。
2 5
1 2
×
5 0
2 5 0
3 0 0
25×12
=25×(2+10)
=25×2+25×10
=50+250
=300
乘法分配律
教材第26页“做一做”第2题
拓展延伸
同学们，这节课你有什么收获？
和美收获
乘法的分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
·此式反过来也成立。
用字母表示为（a+b ）×c = a× c + b×c。
乘法的分配律
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
·此式反过来也成立。
用字母表示为（a－b ）×c = a×c － b×c。
课后作业
完成相关练习。
教材练习七第4~9题。
01
02