人教版八年级数学上册第十一章11.1.1 三角形的边教案

人教版八年级数学上册第一章11.1.1章前引言及三角形的边教案
【教学目标】
知识与技能:
1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形。
2.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.。
过程与方法:
经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。
情感态度和价值观:
帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣。
【学情分析】
七年级的学生在小学也认识了三角形,
有过认识图形的体验,
但很不系统,
在七年级上学生学习过线段、
角以及相交线、
平行线知识,
是学习三角形有关内容的基础。
通过本节学习,
可以加深学生对三角形的认识,
同时也为学习其他几何知识打好基础。
这个年级的学生思维活跃,
学习三角形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助。
【重点难点】
教学重点:
1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形。
2.能从图中识别三角形。
3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系。
教学难点:
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形。
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
【教学过程】
第一学时
教学活动
活动1【导入】三角形
1．投影:图形见章前图.
2．三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,
可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如的图,到微小的分子结构,
处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.
3.描述三角形的特点:
a.不在一直线上的三条线段.
b.首尾顺次相接.
活动2【讲授】三角形的有关概念及表示
1．
(1)什么叫三角形
(2)三角形有几条边 有几个内角 有几个顶点
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
2．三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;
相邻两边的公共端点是三角形的顶点,
三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c
表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
活动3【练习】巩固练习
P4
练习1
活动4【讲授】三角形的分类
我们知道：
1．三角形按角可分为:锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
2．按“有几条边相等”将三角形分类。
三边都相等的三角形叫做等边三角形;
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
显然,等边三角形是特殊的等腰三角形。
活动5【讲授】三角形三边的不等关系
画出一个△ABC,假设有一只壁虎要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择 各条路线的长一样吗
问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
2．在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系 在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系 三角形三边有怎样的不等关系
3．三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
活动6【练习】巩固练习
1．已知一个三角形的两边的长度分别为3和6,则第三边的长a的取值范围是__.
2．课本P4 练习2
活动7【练习】例题
用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。
(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少
(2)能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗 为什么
活动8【练习】巩固练习
1．能构成几个三角形
以长为3㎝,5㎝,7㎝,10㎝的四条线段中的三条为边,可以构成三角形的个数是(
)
(
A
)1个
(
B
)
2个
(
C
)
3个
(
D
)4个
2.三角形的周长可能是多少
在三角形ABC中,AB=7,BC=3,并且AC为奇数,那么三角形ABC的周长_____________。
活动9【讲授】小结
1．三角形及有关概念;
2．三角形的分类;
3．三角形三边的不等关系及应用。
活动10【课后作业】作业
课本第8页1、2、6、7题
共1学时