3.1重力与弹力题型总结2025-2026人教版高中物理必修一（含解析）

3.1 重力与弹力题型总结
【题型1 对重力的认识】
【例1】（2023襄阳月考）下列关于力的说法正确的是( )
A.有力的作用时一定有受力物体，可能没有施力物体
B.有力的作用时一定有施力物体，可能没有受力物体
C.物体发生形变，说明受到了力的作用
D.只有相互接触的物体才能有作用力
【变式1-1】（2022·浙江高考）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A. 水桶自身重力的大小
B. 水管每秒出水量的大小
C. 水流对桶撞击力的大小
D. 水桶与水整体的重心高低
【变式1-2】关于重力和重心，下列说法正确的是( )
A.重力就是地球对物体的吸引力
B.同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等
C.重力方向竖直向下，所以地球上一切物体所受的重力方向都一样
D.根据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体重力不一定较大
【变式1-3】(2023四川成都七中期中)中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它所显示的情致与智慧是中华古老文明的一个侧面。一质量为m的中国结用细绳悬挂于O点处于静止状态，如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.细绳OA一定竖直
B.中国结的重心一定在它的几何中心
C.中国结的重心可能不在OA直线上
D.细绳OA对中国结的拉力是mg
【题型2 力的图示与示意图】
【例2】(2023广东佛山一中期中)如图是一质量分布均匀的铅球的重力的图示，下列说法正确的是（ ）
A.力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力
B.力的图示中重力的方向垂直平面向下，若铅球在斜面上，则其重力垂直斜面向下
C.根据力的图示可读得铅球重力的大小为50 N
D.力的图示中标度是唯一的，必须是25 N
【变式2-1】在图甲中木箱的 P 点，用与水平方向成 30 角的斜向右上方的力拉木箱，力的大小为 150 N ；在图乙中木块的 Q 点，用与竖直方向成 60 角的斜向左上方的力推木块使木块静止在墙壁上，力的大小为 20 N ；在图丙中电灯静止悬挂。在图甲、乙中分别作出所给力的图示，并在图丙中作出电灯所受重力和拉力的示意图。
【变式2-2】重10 N的木块漂浮在水面上，在图中作出木块所受到的水对它的浮力和其重力的图示.
【变式2-3】左图中置于水平地面上的物体A的重力为 G=6 N，O点代表物体受到的支持力的作用点，右图
中的物体B以某一初速度冲上粗糙斜面，（1）用小方格边长的二倍表示 3 N，在右图中画出地面对物体 A的支持力的图示；（2）在左中画出物体 B 沿斜面向上运动过程中的受力示意图.
【题型3 对弹力的认识】
【例3】（2023如皋市调研）一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是( )
A.木板形变是由木板产生弹力造成的
B.足球产生的弹力就是足球对木板的压力
C.足球受到的支持力是木板产生的弹力
D.足球产生的弹力作用在木板上
【变式3-1】（2023西南大附中期末）网课期间，为了方便学习，很多同学都用平板电脑听线上课，平放在桌面的平板电脑对桌面的压力，产生的直接原因是（ ）
A. 平板电脑的重力
B. 平板电脑的形变
C. 桌面的形变
D. 以上三个原因都有
【变式3-2】（2023成都检测）关于弹力，下列说法中正确的是( )
A.物体互相接触，就有相互作用的弹力
B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
C.由胡克定律可知弹簧的劲度系数与弹力大小成正比，与形变量成反比
D.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向
【变式3-3】(2023广州期末)如图所示，一个球形物体静止于光滑水平地面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点分别是球与墙、球与地面的接触点。下列说法中正确的是 ( )
A.物体对地面的压力就是物体的重力
B.物体受到重力、B点的支持力、A点的弹力作用
C.物体受到的支持力是由于物体发生形变而产生的
D.物体间有接触但不一定有弹力，物体间有弹力则一定会有接触
【题型4 弹力方向的判断】
【例4】(2023湛江期中)如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于物体A受到的弹力，说法错误的是( )
A.若图甲中地面光滑且水平，则B对A有弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对A均有弹力作用
C.图丙中A与竖直墙壁之间有弹力的作用
D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
【变式4-1】（2024威海月考）如图所示，以下情形中各接触面光滑，小球M受到两个弹力的是（ ）
A.小球静止在墙角 B. 小球用细线悬挂，静止在斜面上
C. 两个相同的小球静止在水平面上 D. 小球用细线悬挂，紧靠在竖直墙上
【变式4-2】（多选）（2023佳木斯期中）下列各图中 P 、 Q 两球之间存在弹力的是（所有接触面都是光滑的， P 、 Q 处于静止状态）( )
【变式4-3】（2023阳泉期中）下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球 A 所受弹力的情况，其中正确的是( )
【题型5 胡克定律】
【例5】(2023厦门附中期中)如图所示，每个钩码重 1.0 N ，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了 5 cm （在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是( )
A.该弹簧测力计的示数为 0.5 N
B.该弹簧测力计的示数为 2.0 N
C.该弹簧的劲度系数为 20 N/m
D.不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0
【变式5-1】（2023孝感期中）如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计.平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是（ ）
A. L1＝L2＝L3 B. L1＝L2＜L3
C. L1＝L3＞L2 D. L3＞L1＞L2
【变式5-2】（多选）（2023哈尔滨期中）如图所示，轻质弹簧连接 A 、B 两物体， A 放在水平地面上， B 的上端通过细线挂在天花板上；已知 A 的重力为 8 N ， B 的重力为 6 N ，弹簧的弹力为 4 N .则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是( )
A. 18 N 和 10 N B. 4 N 和 10 N C. 12 N 和 2 N D. 14 N 和 4 N
【变式5-3】（2024长沙期中）（多选）在弹性限度内，轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（ ）
A. 弹簧原长为6 cm
B. 弹簧的劲度系数为100 N/m
C. 弹簧弹力为4 N时，弹簧一定被拉伸4 cm
D. 弹簧的形变量为2 cm时，弹簧的弹力的大小为4 N
【题型6 弹簧的串并联】
【例6】（多选）（2023厦门期中）如图所示，质量为 m 的物体与 A 、B 两个弹簧相连，其劲度系数分别为 k1 和 k2 ，B 弹簧下端与地相连。现用手拉 A 的上端，使 A 缓慢上移，当 B 弹簧的弹力为原来的 1/3 时，A 上端移动的距离可能是( )
A. B. C. D.
【变式6-1】(2022历城月考)一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2)( )
A.k1=100 N/m，k2=200 N/m
B.k1=200 N/m，k2=100 N/m
C.k1=100 N/m，k2=300 N/m
D.k1=300 N/m，k2=200 N/m
【变式6-2】(2023信阳月考)如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1和k2，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方水平地面上，当物体静止时，上方的弹簧处于原长;若将物体的质量变为3m，当物体再次静止时，弹簧仍在弹性限度内，则此时物体的位置相对第一次静止时的位置下降了 ( )
A.mg B. C.2mg D.
【变式6-3】（2023濮阳期末）某同学通过实验探究两弹簧串联后的弹性系数.他把弹性系数分别为ka和kb的不同轻弹簧a、b串接在一起，a的上端固定在天花板上，竖直悬挂.测量a和b弹簧原长，计算串接后弹簧a和b的总长度；在b的下端悬挂一定质量的钩码，再次测量弹簧a和b的长度，计算总长度，使用悬挂钩码重力与总形变量之比记为两弹簧串联后的等效弹性系数，则等效弹性系数的表达式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.1 重力与弹力题型总结答案
【题型1 对重力的认识】
【例1】（2023襄阳月考）下列关于力的说法正确的是( )
A.有力的作用时一定有受力物体，可能没有施力物体
B.有力的作用时一定有施力物体，可能没有受力物体
C.物体发生形变，说明受到了力的作用
D.只有相互接触的物体才能有作用力
【答案】C
【详解】有力的作用时一定有施力物体和受力物体，有受力物体就一定有施力物体，同样有施力物体就一定有受力物体， AB 错误。力有两个作用效果：使受力物体发生形变或改变受力物体的速度，所以物体发生形变，说明它受到了力的作用，C正确。两个物体之间有力的作用时不一定相互接触，比如磁铁吸引小铁钉时，磁铁对小铁钉有力的作用但磁铁与小铁钉可以不相互接触，D错误。
【变式1-1】（2022·浙江高考）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　 　）
A. 水桶自身重力的大小
B. 水管每秒出水量的大小
C. 水流对桶撞击力的大小
D. 水桶与水整体的重心高低
【答案】D
【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D.
【变式1-2】关于重力和重心，下列说法正确的是( )
A.重力就是地球对物体的吸引力
B.同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等
C.重力方向竖直向下，所以地球上一切物体所受的重力方向都一样
D.根据G=mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体重力不一定较大
【答案】D
【详解】重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，不是地球对物体的吸引力，故A错误；高纬度地区的重力加速度比低纬度地区的重力加速度大，同一物体在赤道受到的重力小于在北极受到重力，故B错误；重力的方向总是竖直向下，考虑到地球是圆的，所以物体在地球上不同的地方所受的重力方向不一定相同，故C错误；当两物体所处的地理位置相同时， g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球两极处，质量较大的物体放在赤道处，由于赤道处g 值较小，所以此时质量较大的物体重力不一定较大，故D正确.
【变式1-3】(2023四川成都七中期中)中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它所显示的情致与智慧是中华古老文明的一个侧面。一质量为m的中国结用细绳悬挂于O点处于静止状态，如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A.细绳OA一定竖直
B.中国结的重心一定在它的几何中心
C.中国结的重心可能不在OA直线上
D.细绳OA对中国结的拉力是mg
【答案】A
【详解】由二力平衡知识可知，用一根细绳悬挂的中国结静止时，细绳的拉力与中国结自身的重力等大反向，重力的方向竖直向下，拉力的方向竖直向上，故OA一定是竖直的，中国结的重心一定在OA直线上，A正确，C错误；由于中国结的形状不是完全对称的，质量分布不均匀，故中国结的重心不一定在它的几何中心，B错误，细绳OA对中国结的拉力大小等于mg，但拉力与重力是两种不同性质的力，故D错误。
【题型2 力的图示与示意图】
【例2】(2023广东佛山一中期中)如图是一质量分布均匀的铅球的重力的图示，下列说法正确的是（ ）
A.力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力
B.力的图示中重力的方向垂直平面向下，若铅球在斜面上，则其重力垂直斜面向下
C.根据力的图示可读得铅球重力的大小为50 N
D.力的图示中标度是唯一的，必须是25 N
【答案】C
【详解】重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是其他部分不受重力，物体的各部分都要受到重力，A错误；重力的方向总是竖直向下的，当铅球在斜面上时其重力也是竖直向下的，B错误；根据力的图示，图中标度为25 N，表示重力的作用线为2个标度的长度，可读得铅球重力的大小为50 N，C正确；力的图示中，标度根据实际需要设定，并不是唯一的，D错误。
【变式2-1】在图甲中木箱的 P 点，用与水平方向成 30 角的斜向右上方的力拉木箱，力的大小为 150 N ；在图乙中木块的 Q 点，用与竖直方向成 60 角的斜向左上方的力推木块使木块静止在墙壁上，力的大小为 20 N ；在图丙中电灯静止悬挂。在图甲、乙中分别作出所给力的图示，并在图丙中作出电灯所受重力和拉力的示意图。
【答案】如图所示
【详解】
【变式2-2】重10 N的木块漂浮在水面上，在图中作出木块所受到的水对它的浮力和其重力的图示.
【答案】如图所示
【详解】
【变式2-3】左图中置于水平地面上的物体A的重力为 G=6 N，O点代表物体受到的支持力的作用点，右图
中的物体B以某一初速度冲上粗糙斜面，（1）用小方格边长的二倍表示 3 N，在右图中画出地面对物体 A的支持力的图示；在左中画出物体 B 沿斜面向上运动过程中的受力示意图.
【答案】（1）地面对物体 A的支持力大小 FN=G=6 N，地面对物体A的支持力的图示如图所示.
（2）物体B沿斜面向上运动过程中受到竖直向下的重力、斜面对物体B的支持力和沿斜面向下的摩擦力，物体B 沿斜面向上运动过程中的受力示意图如图所示.
【题型3 对弹力的认识】
【例3】（2023如皋市调研）一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法错误的是( )
A.木板形变是由木板产生弹力造成的
B.足球产生的弹力就是足球对木板的压力
C.足球受到的支持力是木板产生的弹力
D.足球产生的弹力作用在木板上
【答案】A
【详解】木板形变是由球对木板的压力造成的，选项A错误；施力物体发生弹性形变，对受力物体产生作用力，故足球产生的弹力作用在木板上，足球产生的弹力就是足球对木板的压力，选项 BD 正确；足球受到的支持力是由木板施加的，所以该支持力是木板产生的弹力，选项C正确，所以选A。
【变式3-1】（2023西南大附中期末）网课期间，为了方便学习，很多同学都用平板电脑听线上课，平放在桌面的平板电脑对桌面的压力，产生的直接原因是（　 　）
A. 平板电脑的重力
B. 平板电脑的形变
C. 桌面的形变
D. 以上三个原因都有
【答案】B
【详解】平放在桌面的平板电脑对桌面的压力，产生的直接原因是平板电脑发生了形变，对与之接触的桌面产生压力作用.故选B.
【变式3-2】（2023成都高一检测）关于弹力，下列说法中正确的是( )
A.物体互相接触，就有相互作用的弹力
B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
C.由胡克定律可知弹簧的劲度系数与弹力大小成正比，与形变量成反比
D.压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向
【答案】D
【详解】互相接触的物体只有发生弹性形变时才会产生弹力，A错误；放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，B错误；弹簧的劲度系数只与弹簧本身有关，与弹力及形变量无关，C错误；压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，绳的拉力沿绳而指向绳收缩的方向，D正确.
【变式3-3】(2023广州期末)如图所示，一个球形物体静止于光滑水平地面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点分别是球与墙、球与地面的接触点。下列说法中正确的是 (　　)
A.物体对地面的压力就是物体的重力
B.物体受到重力、B点的支持力、A点的弹力作用
C.物体受到的支持力是由于物体发生形变而产生的
D.物体间有接触但不一定有弹力，物体间有弹力则一定会有接触
【答案】D
【详解】物体对地面的压力大小等于物体的重力大小，但压力不是重力，两力的性质不同，故A错误;物体受到重力、B点的支持力作用，若受A点的弹力，则不能平衡，故B错误;物体受到的支持力是由于地面发生形变而产生的，故C错误;弹力的产生条件是直接接触、发生形变，所以物体间有接触但不一定有弹力，物体间有弹力则一定接触，故D正确。
【题型4 弹力方向的判断】
【例4】(2023广东湛江期中)如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于物体A受到的弹力，说法错误的是(　　)
A.若图甲中地面光滑且水平，则B对A有弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对A均有弹力作用
C.图丙中A与竖直墙壁之间有弹力的作用
D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
【答案】A
【详解】题图甲中的物体A受重力和地面支持力的作用，二力平衡，物体A静止，不可能再受到物体B的弹力作用，故A说法错误;题图乙采用假设法分析，若除去左侧的斜面，物体A将运动，若除去右侧的斜面，物体A也将运动，所以两斜面对物体A均有弹力作用，B说法正确;题图丙中，由二力平衡知识可知外力F与竖直墙壁对物体A的作用力平衡，即墙壁对物体A有弹力作用，故C说法正确;由弹力产生的条件可知，题图丁中物体A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用，故D说法正确。
【变式4-1】（2024威海月考）如图所示，以下情形中各接触面光滑，小球M受到两个弹力的是（　 　）
A.小球静止在墙角 B. 小球用细线悬挂，静止在斜面上
C. 两个相同的小球静止在水平面上 D. 小球用细线悬挂，紧靠在竖直墙上
【答案】D
【详解】A. 图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，小球只受地面支持力一个弹力作用，故A错误；B. 图中小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与小球之间不产生弹力，否则小球不可能平衡，则图中小球只受一个弹力作用，故B错误；C. 两球若受水平方向的弹力，则两球在水平方向上合力不为零，不会静止在水平面上，故小球只受地面支持力一个弹力作用，故C错误；D. 图中小球受到细线拉力、重力、竖直墙面的支持力三个力作用下处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故D正确.故选D.
【变式4-2】（多选）（2023佳木斯期中）下列各图中 P 、 Q 两球之间存在弹力的是（所有接触面都是光滑的， P 、 Q 处于静止状态）( )
【答案】CD
【详解】A图中若两球间有弹力，则小球 Q 将向右运动，故 P 、 Q 间没有弹力，故A错误；B图中若 P 、 Q 间有弹力，则小球 P 、 Q 将运动，故B错误；C图中若 P 、 Q 间没有弹力， P 球将下落，故 P 、 Q 间有弹力，故C正确；D图中若 P 、 Q 间没有弹力， P 球将向下摆动，故 P 、 Q 间有弹力，故D正确。
【变式4-3】（2023阳泉期中）下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球 A 所受弹力的情况，其中正确的是( )
【答案】C
【详解】A图中小球 A 只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；B图中因为右边的绳竖直，如果左边的绳有拉力，竖直的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；C图中小球 A 受到竖直墙面的弹力，方向垂直于接触面向左，即水平向左，小球 A 还受到下方小球的弹力，方向垂直于过接触点的公切面，由下方小球的球心指向小球 A 的球心，故C正确；球与圆弧面接触处的弹力方向过接触点垂直于接触面，故D图中的弹力方向应是沿着过小球与圆弧面接触点的半径，且指向圆心，故D错误。
【题型5 胡克定律】
【例5】(2023厦门附中期中)如图所示，每个钩码重 1.0 N ，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了 5 cm （在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是( )
A.该弹簧测力计的示数为 0.5 N
B.该弹簧测力计的示数为 2.0 N
C.该弹簧的劲度系数为 20 N/m
D.不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0
【答案】C
【详解】该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为 1.0 N ，选项 AB 错误；该弹簧的劲度系数为 k=F/Δx=1/0.05 N/m=20 N/m ，选项C正确；不挂重物时，该弹簧的劲度系数不变，仍为 20 N/m ，选项D错误。
【变式5-1】（2023孝感期中）如图所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计.平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是（　　）
A. L1＝L2＝L3 B. L1＝L2＜L3
C. L1＝L3＞L2 D. L3＞L1＞L2
【答案】A
【详解】由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等.由胡克定律F＝kx可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等，选项A正确.
【变式5-2】（多选）（2023哈尔滨期中）如图所示，轻质弹簧连接 A 、B 两物体， A 放在水平地面上， B 的上端通过细线挂在天花板上；已知 A 的重力为 8 N ， B 的重力为 6 N ，弹簧的弹力为 4 N .则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是( )
A. 18 N 和 10 N B. 4 N 和 10 N C. 12 N 和 2 N D. 14 N 和 4 N
【答案】BC
【详解】 A 受重力、弹簧的弹力及地面的支持力而处于平衡状态，若弹力向上，则支持力 F=GA F1=8 N 4 N=4 N ，对整体分析，整体受重力、拉力及地面的支持力，则拉力 F2=GA+GB F=10 N ，根据作用力与反作用力的关系可知，地面受到的压力大小为 4 N ，细线受到的拉力大小为 10 N ，B正确，A错误；若弹力向下，则支持力 F′=8 N+4 N=12 N ，拉力 F′2=GA+GB F′=2 N ，根据作用力与反作用力的关系可知，地面受到的压力大小为 12 N ，细线受到的拉力大小为 2 N ，C正确，D错误.
【变式5-3】（2024长沙期中）（多选）在弹性限度内，轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是（　　）
A. 弹簧原长为6 cm
B. 弹簧的劲度系数为100 N/m
C. 弹簧弹力为4 N时，弹簧一定被拉伸4 cm
D. 弹簧的形变量为2 cm时，弹簧的弹力的大小为4 N
【答案】AB
【详解】A. 由图像可知，弹簧原长为6 cm，选项A正确；B. 弹簧的劲度系数为k＝ΔF/Δl＝2/2 N/cm＝100 N/m，选项B正确；C. 弹簧弹力为4 N时，弹簧可能被压缩4 cm，选项C错误；D. 弹簧的形变量为2 cm时，弹簧的弹力的大小为F＝kx＝2 N，选项D错误.故选AB.
【题型6 弹簧的串并联】
【例6】（多选）（2023厦门期中）如图所示，质量为 m 的物体与 A 、B 两个弹簧相连，其劲度系数分别为 k1 和 k2 ，B 弹簧下端与地相连。现用手拉 A 的上端，使 A 缓慢上移，当 B 弹簧的弹力为原来的 1/3 时，A 上端移动的距离可能是( )
A. B. C. D.
【答案】CD
【详解】设开始时 B 弹簧压缩量为 x1 ，由物体受力平衡得 k2x1=mg ，得 x1= ， A 弹簧无形变。当 B 弹簧的弹力为原来的 1/3 时，分为两种情况：情况一， B 弹簧压缩量为 x2= ， A 弹簧伸长量为 x3 ，由物体受力平衡得 k1x3+k2x2=mg ，解得 x3= ， A 上端移动的距离为 ；情况二， B 弹簧伸长量为 x2= ， A 弹簧伸长量为 x3 ，由物体受力平衡得 k1x3=mg+k2x2 ，解得 x3=，则 A 上端移动的距离为 。选项 AB 错误， CD 正确。
【变式6-1】(2022历城月考)一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2)(　　)
A.k1=100 N/m，k2=200 N/m
B.k1=200 N/m，k2=100 N/m
C.k1=100 N/m，k2=300 N/m
D.k1=300 N/m，k2=200 N/m
【答案】A
【详解】根据题意可得，压缩距离在0到0.2 m范围内时只有大弹簧被压缩，根据胡克定律，有20 N=k1×0.2 m①；压缩距离在0.2 m到0.3 m范围内，大、小弹簧均被压缩，且小弹簧的压缩量比大弹簧的小0.2 m，有50 N=k1×0.3 m+k2×0.1 m②，联立①②解得k1=100 N/m，k2=200 N/m，故选项A正确。
【变式6-2】(2023信阳月考)如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1和k2，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方水平地面上，当物体静止时，上方的弹簧处于原长;若将物体的质量变为3m，当物体再次静止时，弹簧仍在弹性限度内，则此时物体的位置相对第一次静止时的位置下降了 (　　)
A.mg　　　　B. C.2mg　　　　D.
【答案】B
【详解】当物体的质量为m时，上方的弹簧处于原长，下方弹簧产生的弹力与物体的重力平衡，下方弹簧压缩的长度为x2=①。当物体的质量变为3m时，设物体相对第一次静止时下降的高度为x，则上方弹簧伸长的长度为x，下方弹簧被压缩的长度为x2+x，两弹簧弹力之和等于3mg，由胡克定律和平衡条件得k1x+k2(x2+x)=3mg②，由①②联立解得x=，故B正确。
【变式6-3】（2023濮阳期末）某同学通过实验探究两弹簧串联后的弹性系数.他把弹性系数分别为ka和kb的不同轻弹簧a、b串接在一起，a的上端固定在天花板上，竖直悬挂.测量a和b弹簧原长，计算串接后弹簧a和b的总长度；在b的下端悬挂一定质量的钩码，再次测量弹簧a和b的长度，计算总长度，使用悬挂钩码重力与总形变量之比记为两弹簧串联后的等效弹性系数，则等效弹性系数的表达式正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】总形变量等于两弹簧形变量之和，弹簧b形变量xb＝mg/kb，选弹簧b与钩码为整体，弹簧a形变量xa＝mg/ka，所以等效弹性系数为k＝mg/xa＋xb＝，故选A.