11.1功
【知识点1】总功 1
【知识点2】功的概念 2
【知识点3】功由F和s共同决定 3
【知识点4】功的比较大小 4
【题型1】判断力对物体是否做功 5
【题型2】比较功的大小 7
【题型3】功的计算 9
【题型4】功的概念 10
【知识点1】总功
总功定义：有用功加额外功的和叫做总功。即动力所做的功。
公式：W总=W有用+W额
考查总功的概念及计算。
例：如图所示，斜面长s=2m，高h=0.8m.建筑工人将重G=500N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F=250N，不计绳重力。求：
（1）该过程拉力F做的总功是多少？
（2）该过程拉力F做的额外功是多少
（3）货物箱在斜面上受的摩擦力大小是多少？
分析：（1）已知斜面长和拉力F，根据W总=Fs计算拉力做的总功；
（2）已知货物箱重力和斜面的高，根据W有=Gh计算有用功，从而计算该过程拉力F做的额外功；
（3）根据W额=fs计算货物箱在斜面上受的摩擦力。
解析：解：（1）该过程拉力F做的总功：
W总=Fs=250N×2m=500J；
（2）克服货物箱做的有用功：
W有=Gh=500N×0.8m=400J；
由W总=W有+W额可得额外功：
W额=W总-W有=500J-400J=100J；
（3）克服货物箱在斜面上受的摩擦力做的功是额外功，
由W额=fs可得：
f===50N。
答：（1）该过程拉力F做的总功是500J；
（2）该过程拉力F做的额外功是100J；
（3）货物箱在斜面上受的摩擦力是50N。
点评：本题考查作用斜面时有用功、额外功和总功的计算，难度不大。
明确做功目的，再运用W总=W有用+W额来计算。
【知识点2】功的概念
功的定义：作用在物体上的力在力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。
从功的概念及其含义去对知识点命题。一般考试以选择题、填空题的形式出现。
例：关于功，下列说法正确的是（ ）
A.力越大做功越多
B.做功所用的时间越长做功越多
C.物体在力的方向上移动的距离越大做功越多
D.功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积
分析：（1）功等于力与在力的方向上移动距离的乘积，可用公式W=Fs来计算功的大小；
（2）根据W=Pt可知，做功的多少与功率和做功时间两个因素有关，据此分析答题。解析：解：
A、根据W=Fs可知，虽然力大，但物体在力的方向上移动的距离未知，所以不能判断做功的多少，故A错误；
B、根据W=Pt可知，虽然做功所用的时间长，但是功率的大小未知，所以不能判断做功的多少，故B错误；
C、根据W=Fs可知，虽然物体在力的方向上移动的距离大，但是力的大小未知，所以不能判断做功的多少，故C错误；
D、根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，故D正确。
故选：D。
点评：理解功的概念和功的计算公式的意义，是解答此题的关键。
记忆性内容，牢记即可。
【知识点3】功由F和s共同决定
功由力（F）和物体在力的方向上移动的距离（s）共同决定。
功的定义是力学中的一个基本概念， 它表示力对物体作用的效果。 具体来说， 功是作用在物体上的力与物体在力的方向上移动的距离的乘积， 用数学公式表示即为W=Fs。 其中， W代表功， F是作用在物体上的力， s是物体在力的方向上移动的距离。 功的国际单位是焦耳（ J） ， 1焦耳等于1牛顿的力使物体在力的方向上移动1米的距离所做的功。
考查测量平均速度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：下列关于功的说法中正确的是（ ）
A.作用在物体上的力越大，做的功就越多
B.物体通过的距离越大，做的功就越多
C.作用在物体上的力越大，物体通过的距离越大，做的功就越多
D.作用在物体上的力越大，物体通过的距离越大，做的功不一定越多
分析：解答本题要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。
解析：解：A、由W=Fs可知，作用力越大，物体通过的距离不一定大，因此对物体做的功不一定多；故A错误；
B、由W=Fs可知，在力的方向上物体通过的距离越长，作用在物体上的力不一定大，因此对物体做的功不一定多；故B错误；
CD、由W=Fs可知，作用在物体上的力越大，物体在力的方向上通过的距离越大，则做的功越多；如果力的方向与距离的方向垂直时，则对物体做的功为零；故C错误，D正确；
故选：D。点评：本题考查了力是否做功的判断方法。有力有距离，力对物体不一定做功；物体只有在力的作用下通过了距离，力才对物体做功。
理解功的决定因素，功由力（F）和物体在力的方向上移动的距离（s）共同决定。
【知识点4】功的比较大小
功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负．在初中不需要这样理解．功的计算：物体在力与力的方向上通过距离的乘积．W=FS
各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米），由功的原理可知使用任何机械都不省功．
注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应．
③功的单位“焦”（1牛 米=1焦）．
考查功的比较大小。
例：物体放在水平面上，受恒定的拉力F作用从A运动到B，水平面AC段光滑，CB段粗糙（C是AB的中点）。拉力在AC段做功为W1，在CB段做功为W2，那么W1与W2的大小关系是（ ）
A.W1＜W2
B.W1=W2
C.W1＞W2
D.无法确定
分析：根据W=Fs判定功的大小；
解析：解：由题知，物体从A运动到B的过程中，受到的拉力F不变，AC等于CB，即通过的距离相同，根据W=Fs可知，所做的功是相同的，即W1=W2。
故选：B。
点评：此题考查功的大小比较，属于基础题目，难度不大。需要注意的是：功的大小与接触面的粗糙程度无关。
要根据公式W=Fs判断，结合功的原理使用任何机械都不省功．
【题型1】判断力对物体是否做功
【典型例题】如图所示，力对物体做功的是( )
A.用力搬石头，搬而未动
B.货物在叉车的作用下水平移动
C.推着小车前进
D.手扶轮胎静止不动
【举一反三1】如图所示几种情形中，人对物体做功的是( )
A.甲图：运动员举着杠铃原地不动
B.乙图：沿水平方向推动小车
C.丙图：投篮后篮球在空中飞行
D.丁图：提桶沿水平方向做匀速直线运动
【举一反三2】投掷实心球是我市体育中考项目之一。如图所示是扔实心球的四个过程，其中手对实心球做功的过程是( )
①捡起球 ②停在空中 ③挥动球 ④球飞出去
A.①和③
B.②和③
C.①和④
D.②和④
【举一反三3】下列情景中，说明小孩对物体做功的是( )
A.小孩用力推汽车，没能推动
B.小孩用力提起水桶
C.被小孩踢出去以后在地面上滚动的足球
D.小孩用手托着鸡蛋在水平路面行走
【举一反三4】如图，是小明和小王帮老奶奶推车前行的情景。该过程中，他们的推力对小车 ，小车所受重力对小车 (均选填“做功”或“不做功”)。
【举一反三5】小明喜爱踢足球，并加入了学校的足球队，如图所示的是他某次传球时的情景。足球离开脚后，继续向前滚动，小明对足球 (选填“做”或“不做”)功。在滚动过程中，若所有外力全部消失，足球将保持 (选填“静止”或“匀速直线运动”)状态。
【举一反三6】如图所示，在冰壶比赛中，运动员用力推冰壶，冰壶离开运动员后在冰面上仍能向前滑行一段距离，冰壶在滑行过程中，推力 (选填“没有”或“有”)对冰壶做功。
【题型2】比较功的大小
【典型例题】质量分别为m和2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，下列结论正确的是( )
A.甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B.甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C.甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D.条件不足，无法比较甲、乙两图中F做功多少的关系
【举一反三1】甲、乙两同学进行推箱子比赛，甲同学的箱子比乙同学的箱子质量轻，但甲把箱子放在粗糙的水平面上，乙同学把箱子放在比较光滑的水平面上，两位同学用同样大小的力沿水平方向分别推箱子移动了相同的距离，推力所做的功分别为W甲和W乙，则两者的关系为( )
A.
B.
C.
D.无法判断
【举一反三2】如图所示，将一小球从A点竖直向上抛出(不计空气阻力)， 经过B点到达最高点C 时速度为零。图中h1=h2，下列判断正确的是( )
A.小球在AB段克服重力所做的功等于在BC段克服重力所做的功
B.小球从A运动到B的时间大于它从B 运动到C的时间
C.小球抛出后向上运动是由于一直受到向上的力
D.小球运动到最高点C 时所受的合力为零
【举一反三3】小明的体重大于小亮的体重。体育课上小明爬绳，小亮爬杆，两个人都爬到5m高的顶端。关于两人做功的多少，下列说法正确的是( )
A.小明做的功多
B.小亮做的功多
C.两人做功一样多
D.无法比较两人做功的多少
【举一反三4】如图所示，在整修寺庙的过程中，甲和尚用较大的力将一捆木料匀速提到3米高的庙墙上，乙和尚用较小的力将一篮瓦片匀速提到了8米高的房檐上。根据以上情景，小明和小红就甲、乙两个和尚所做功的多少进行了讨论。
小明的观点是：“甲和尚做功多，因为他用的力大”。
小红的观点是：“乙和尚做的功多，因为他提起的距离大”。
你认为小明的观点 ，小红的观点 。(两空均选填“正确”或“错误”)
根据现有条件， (选填“能”或“不能”)准确比较两个和尚做功的多少。
【举一反三5】质量为5kg的甲物体放在光滑的水平面上，质量为2kg的乙物体放在粗糙的水平面上，它们分别在相等的水平力F作用下，沿力F的方向移动相等的距离。那么F对两物体所做的功 ；
A．甲较多
B．乙较多
C．相等
D．无法确定
选择理由： 。
【举一反三6】如图所示，在整修寺庙的过程中，甲和尚用较大的力将一捆木料匀速提到3米高的庙墙上，乙和尚用较小的力将一篮瓦片匀速提到了8米高的房檐上。根据以上情景，小明和小红就甲、乙两个和尚所做功的多少进行了讨论。
小明的观点是：“甲和尚做功多，因为他用的力大”。
小红的观点是：“乙和尚做的功多，因为他提起的距离大”。
你认为小明的观点 ，小红的观点 。(两空均选填“正确”或“错误”)
根据现有条件， (选填“能”或“不能”)准确比较两个和尚做功的多少。
【题型3】功的计算
【典型例题】全国中小学生安全教育日这天老师为同学们讲解了高空抛物的危害：一个鸡蛋从高空落下，可以使人头皮受损，甚至危及人的生命。如果一个鸡蛋从20m高处落下，则下列数值与鸡蛋重力所做的功最接近的是( )
A.1J
B.10J
C.100J
D.0.1J
【举一反三1】水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是( )
A.0~2s内物体受到的摩擦力为0
B.2~4s内物体受到的摩擦力为6N
C.2~6s内拉力F做的功为28J
D.2~7s内物体运动的路程为5m
【举一反三2】《天工开物》是我国古代的科学著作，其中这样写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，——顷于枧内，流入亩中，昼夜不息，百亩无忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流作动力，用来取水的机械，如图所示。若接水槽离取水处高5m ，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水4kg，筒车转一圈对进入接水槽的水所做的功为 J(接水槽离倒水处的高度忽略不计，g=10 N/kg)。
【举一反三3】某老旧小区改造工地，工人用起重机将重的施工材料匀速吊上6m高工作台，用了10s。施工材料上升的速度是 m/s；起重机对施工材料做功 J。
【举一反三4】如下图所示的是某餐厅的送餐机器人，其自身质量为45kg。该送餐机器人托着质量为5kg的物体送餐时，在1min内匀速直线运动了72m，该送餐机器人受到的摩擦力为其总重力的0.08倍。求此次送餐过程中：(g取10N/kg)
(1)该送餐机器人运动的速度；
(2)该送餐机器人所受牵引力的大小；
(3)该送餐机器人克服摩擦力做功的多少。
【题型4】功的概念
【典型例题】为了纪念他对科学发展的贡献，将功和能量的单位以其名字命名的科学家是( )
A.牛顿
B.焦耳
C.瓦特
D.伽利略
【举一反三1】如图所示，以科学家名字作为功和能量的单位的是( )
A. 牛顿
B. 帕斯卡
C. 焦耳
D. 瓦特
【举一反三2】如图所示，以科学家名字作为功和能量的单位的是( )
A. 牛顿
B. 帕斯卡
C. 焦耳
D. 瓦特
【举一反三3】下列关于功和能的说法正确的是( )
A.具有能的物体一定正在做功
B.物体具有的能量越多，它做的功就越多
C.物体做的功越少，它具有的能量就越少
D.物体能够做的功越多，它具有的能就越多
【举一反三4】当一个力作用在物体上，并且物体沿 方向通过了一段距离，物理学上称这个力对物体做了功。在国际单位制中，功的单位是 。
【举一反三5】功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 ，即 ，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是 ，功的单位有一个专门的名称叫作 ，简称 ，符号是 。
【举一反三6】功：物理学中规定：如果力作用在物体上，并使物体沿 移动一段距离，我们就说力对物体做了功。
【举一反三7】物理学中规定：如果物体 且 ，就说力对物体做了功。11.1功
【知识点1】总功 1
【知识点2】功的概念 2
【知识点3】功由F和s共同决定 3
【知识点4】功的比较大小 4
【题型1】判断力对物体是否做功 5
【题型2】比较功的大小 8
【题型3】功的计算 11
【题型4】功的概念 14
【知识点1】总功
总功定义：有用功加额外功的和叫做总功。即动力所做的功。
公式：W总=W有用+W额
考查总功的概念及计算。
例：如图所示，斜面长s=2m，高h=0.8m.建筑工人将重G=500N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F=250N，不计绳重力。求：
（1）该过程拉力F做的总功是多少？
（2）该过程拉力F做的额外功是多少
（3）货物箱在斜面上受的摩擦力大小是多少？
分析：（1）已知斜面长和拉力F，根据W总=Fs计算拉力做的总功；
（2）已知货物箱重力和斜面的高，根据W有=Gh计算有用功，从而计算该过程拉力F做的额外功；
（3）根据W额=fs计算货物箱在斜面上受的摩擦力。
解析：解：（1）该过程拉力F做的总功：
W总=Fs=250N×2m=500J；
（2）克服货物箱做的有用功：
W有=Gh=500N×0.8m=400J；
由W总=W有+W额可得额外功：
W额=W总-W有=500J-400J=100J；
（3）克服货物箱在斜面上受的摩擦力做的功是额外功，
由W额=fs可得：
f===50N。
答：（1）该过程拉力F做的总功是500J；
（2）该过程拉力F做的额外功是100J；
（3）货物箱在斜面上受的摩擦力是50N。
点评：本题考查作用斜面时有用功、额外功和总功的计算，难度不大。
明确做功目的，再运用W总=W有用+W额来计算。
【知识点2】功的概念
功的定义：作用在物体上的力在力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。
从功的概念及其含义去对知识点命题。一般考试以选择题、填空题的形式出现。
例：关于功，下列说法正确的是（ ）
A.力越大做功越多
B.做功所用的时间越长做功越多
C.物体在力的方向上移动的距离越大做功越多
D.功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积
分析：（1）功等于力与在力的方向上移动距离的乘积，可用公式W=Fs来计算功的大小；
（2）根据W=Pt可知，做功的多少与功率和做功时间两个因素有关，据此分析答题。解析：解：
A、根据W=Fs可知，虽然力大，但物体在力的方向上移动的距离未知，所以不能判断做功的多少，故A错误；
B、根据W=Pt可知，虽然做功所用的时间长，但是功率的大小未知，所以不能判断做功的多少，故B错误；
C、根据W=Fs可知，虽然物体在力的方向上移动的距离大，但是力的大小未知，所以不能判断做功的多少，故C错误；
D、根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，故D正确。
故选：D。
点评：理解功的概念和功的计算公式的意义，是解答此题的关键。
记忆性内容，牢记即可。
【知识点3】功由F和s共同决定
功由力（F）和物体在力的方向上移动的距离（s）共同决定。
功的定义是力学中的一个基本概念， 它表示力对物体作用的效果。 具体来说， 功是作用在物体上的力与物体在力的方向上移动的距离的乘积， 用数学公式表示即为W=Fs。 其中， W代表功， F是作用在物体上的力， s是物体在力的方向上移动的距离。 功的国际单位是焦耳（ J） ， 1焦耳等于1牛顿的力使物体在力的方向上移动1米的距离所做的功。
考查测量平均速度的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。
例：下列关于功的说法中正确的是（ ）
A.作用在物体上的力越大，做的功就越多
B.物体通过的距离越大，做的功就越多
C.作用在物体上的力越大，物体通过的距离越大，做的功就越多
D.作用在物体上的力越大，物体通过的距离越大，做的功不一定越多
分析：解答本题要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。
解析：解：A、由W=Fs可知，作用力越大，物体通过的距离不一定大，因此对物体做的功不一定多；故A错误；
B、由W=Fs可知，在力的方向上物体通过的距离越长，作用在物体上的力不一定大，因此对物体做的功不一定多；故B错误；
CD、由W=Fs可知，作用在物体上的力越大，物体在力的方向上通过的距离越大，则做的功越多；如果力的方向与距离的方向垂直时，则对物体做的功为零；故C错误，D正确；
故选：D。点评：本题考查了力是否做功的判断方法。有力有距离，力对物体不一定做功；物体只有在力的作用下通过了距离，力才对物体做功。
理解功的决定因素，功由力（F）和物体在力的方向上移动的距离（s）共同决定。
【知识点4】功的比较大小
功是一个标量，有大小没有方向，功有正负之分，正功大于负功，在动能定理中，要用正功和负功的代数和相加的．因此，比较两个功的大小，要考虑它们的正负．在初中不需要这样理解．功的计算：物体在力与力的方向上通过距离的乘积．W=FS
各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米），由功的原理可知使用任何机械都不省功．
注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应．
③功的单位“焦”（1牛 米=1焦）．
考查功的比较大小。
例：物体放在水平面上，受恒定的拉力F作用从A运动到B，水平面AC段光滑，CB段粗糙（C是AB的中点）。拉力在AC段做功为W1，在CB段做功为W2，那么W1与W2的大小关系是（ ）
A.W1＜W2
B.W1=W2
C.W1＞W2
D.无法确定
分析：根据W=Fs判定功的大小；
解析：解：由题知，物体从A运动到B的过程中，受到的拉力F不变，AC等于CB，即通过的距离相同，根据W=Fs可知，所做的功是相同的，即W1=W2。
故选：B。
点评：此题考查功的大小比较，属于基础题目，难度不大。需要注意的是：功的大小与接触面的粗糙程度无关。
要根据公式W=Fs判断，结合功的原理使用任何机械都不省功．
【题型1】判断力对物体是否做功
【典型例题】如图所示，力对物体做功的是( )
A.用力搬石头，搬而未动
B.货物在叉车的作用下水平移动
C.推着小车前进
D.手扶轮胎静止不动
【答案】C
【解析】用力搬石头但没有搬动，人给石头一个向上的力，石头没有向上移动距离，人对石头没有做功，故A不符合题意；
货物在叉车的作用下水平移动，叉车给货物一个向上的力，货物没有向上移动距离，叉车对货物没有做功，故B不符合题意；
推着小车向前运动了一段距离，施加了推力，并且小车在推力的方向上移动了距离，推力对小车做了功，故C符合题意；
手扶轮胎静止不动，手对轮胎有力的作用，但轮胎没有在力的方向上移动距离，所以手对轮胎没有做功，故D不符合题意。
【举一反三1】如图所示几种情形中，人对物体做功的是( )
A.甲图：运动员举着杠铃原地不动
B.乙图：沿水平方向推动小车
C.丙图：投篮后篮球在空中飞行
D.丁图：提桶沿水平方向做匀速直线运动
【答案】B
【解析】甲图：运动员举着杠铃原地不动，有力作用在杠铃上，杠铃没有在力的方向上移动距离，所以人对杠铃不做功，故A不符合题意；
乙图：沿水平方向推动小车，有力作用在小车上，小车在力的方向上通过了距离，所以人对小车做了功，故B符合题意；
丙图：投篮后篮球由于惯性在空中飞行，不再受到人施加的力，所以人对篮球不做功，故C不符合题意；
丁图：提桶沿水平方向做匀速直线运动，人对桶施加了竖直向上的力，桶移动的距离在水平方向上，所以人对桶不做功，故D不符合题意。
【举一反三2】投掷实心球是我市体育中考项目之一。如图所示是扔实心球的四个过程，其中手对实心球做功的过程是( )
①捡起球 ②停在空中 ③挥动球 ④球飞出去
A.①和③
B.②和③
C.①和④
D.②和④
【答案】A
【解析】捡起球的过程中，有力作用在球上，且在力的方向上移动了距离，故手对实心球做了功；
停在空中，有力作用在球上，但在力的方向上没有移动距离，手对实心球没有做功；
挥动球，有力作用在球上，且在力的方向上移动了距离，故手对实心球做了功；
球飞出去，手对球没有力的作用，故手对球不做功；综上所述，①和③手对球做了功，故A符合题意；BCD不符合题意。
【举一反三3】下列情景中，说明小孩对物体做功的是( )
A.小孩用力推汽车，没能推动
B.小孩用力提起水桶
C.被小孩踢出去以后在地面上滚动的足球
D.小孩用手托着鸡蛋在水平路面行走
【答案】B
【解析】有力作用在物体上，物体静止，没有移动距离，小孩没有对物体做功，故A不符合题意；
小孩用力提起水桶，力作用在水桶上，水桶在力的方向上移动了一段距离，则说明小孩对物体做了功，故B符合题意；
没有力作用在足球上，虽然足球移动了距离，但小孩没有对足球做功，故C不符合题意；
鸡蛋受到了力的作用，也通过了一段距离，但二者方向垂直，小孩没有对物体做功，故D不符合题意。
【举一反三4】如图，是小明和小王帮老奶奶推车前行的情景。该过程中，他们的推力对小车 ，小车所受重力对小车 (均选填“做功”或“不做功”)。
【答案】做功 不做功
【解析】小明和小王帮老奶奶推车前行时，推力向前，小车在推力的方向上移动了距离，所以他们的推力对小车做了功。
小车没有在小车所受的重力的方向上移动距离，所以重力没有对小车做功。
【举一反三5】小明喜爱踢足球，并加入了学校的足球队，如图所示的是他某次传球时的情景。足球离开脚后，继续向前滚动，小明对足球 (选填“做”或“不做”)功。在滚动过程中，若所有外力全部消失，足球将保持 (选填“静止”或“匀速直线运动”)状态。
【答案】不做 匀速直线运动
【解析】足球离开脚后，继续向前滚动是因为足球具有惯性，此时小明没有力作用在足球上，因此小明对足球不做功。
由牛顿第一定律可知，足球向前滚动的过程中，若外力全部消失，足球将做匀速直线运动。
【举一反三6】如图所示，在冰壶比赛中，运动员用力推冰壶，冰壶离开运动员后在冰面上仍能向前滑行一段距离，冰壶在滑行过程中，推力 (选填“没有”或“有”)对冰壶做功。
【答案】没有
【解析】由于物体在力的作用下，在力的方向上移动一段距离，则此时力对物体做功；冰壶离开运动员后，在水平冰面上滑行，是由于冰壶具有惯性，冰壶没有受到水平推力作用，所以不满足做功的条件，故推力不对冰壶做功。
【题型2】比较功的大小
【典型例题】质量分别为m和2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，下列结论正确的是( )
A.甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B.甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C.甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D.条件不足，无法比较甲、乙两图中F做功多少的关系
【答案】B
【解析】根据题意，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s，根据W=Fs可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功。 故B正确，ACD错误。
【举一反三1】甲、乙两同学进行推箱子比赛，甲同学的箱子比乙同学的箱子质量轻，但甲把箱子放在粗糙的水平面上，乙同学把箱子放在比较光滑的水平面上，两位同学用同样大小的力沿水平方向分别推箱子移动了相同的距离，推力所做的功分别为W甲和W乙，则两者的关系为( )
A.
B.
C.
D.无法判断
【答案】B
【解析】力的大小相等，在力的方向上移动的距离相等，由可知，两位同学做的功一样多。故选B。
【举一反三2】如图所示，将一小球从A点竖直向上抛出(不计空气阻力)， 经过B点到达最高点C 时速度为零。图中h1=h2，下列判断正确的是( )
A.小球在AB段克服重力所做的功等于在BC段克服重力所做的功
B.小球从A运动到B的时间大于它从B 运动到C的时间
C.小球抛出后向上运动是由于一直受到向上的力
D.小球运动到最高点C 时所受的合力为零
【答案】A
【解析】小球AB段和BC段重力相同，h1=h2，故克服重力做功相同，故A正确；
从A到C，速度越变越小，故AB段的平均速度大于BC段平均速度，h1=h2，故从A运动到B的时间小于它从B 运动到C的时间，故B错误；
小球抛出后只受重力，重力的方向是竖直向下的，继续向上运动是因为自身的惯性，故C错误；
小球运动到最高点C 时受重力，合力不为零，故D错误。
【举一反三3】小明的体重大于小亮的体重。体育课上小明爬绳，小亮爬杆，两个人都爬到5m高的顶端。关于两人做功的多少，下列说法正确的是( )
A.小明做的功多
B.小亮做的功多
C.两人做功一样多
D.无法比较两人做功的多少
【答案】A
【解析】两个人都爬到5m高的顶端，由于小明的体重大于小亮的体重，则小明做的功比小亮多，故选Ａ。
【举一反三4】如图所示，在整修寺庙的过程中，甲和尚用较大的力将一捆木料匀速提到3米高的庙墙上，乙和尚用较小的力将一篮瓦片匀速提到了8米高的房檐上。根据以上情景，小明和小红就甲、乙两个和尚所做功的多少进行了讨论。
小明的观点是：“甲和尚做功多，因为他用的力大”。
小红的观点是：“乙和尚做的功多，因为他提起的距离大”。
你认为小明的观点 ，小红的观点 。(两空均选填“正确”或“错误”)
根据现有条件， (选填“能”或“不能”)准确比较两个和尚做功的多少。
【答案】错误 错误 不能
【解析】小明和小红的观点都是错误的，根据W=Fs，只明确一个物理量，无法比较做功的大小。
仅知道物体移动的距离，不知道对物体施加力的大小，不能准确比较两个和尚做功的多少。
【举一反三5】质量为5kg的甲物体放在光滑的水平面上，质量为2kg的乙物体放在粗糙的水平面上，它们分别在相等的水平力F作用下，沿力F的方向移动相等的距离。那么F对两物体所做的功 ；
A．甲较多
B．乙较多
C．相等
D．无法确定
选择理由： 。
【答案】C 甲、乙两物体所受到的水平力F相等，在力的作用下移动的距离也相等
【解析】由题意知，甲、乙两物体所受到的水平力F相等，在力的作用下移动的距离也相等，根据W=Fs可知，力F对两物体所做的功相等，故C符合题意，A、B、C不符合题意。
【举一反三6】如图所示，在整修寺庙的过程中，甲和尚用较大的力将一捆木料匀速提到3米高的庙墙上，乙和尚用较小的力将一篮瓦片匀速提到了8米高的房檐上。根据以上情景，小明和小红就甲、乙两个和尚所做功的多少进行了讨论。
小明的观点是：“甲和尚做功多，因为他用的力大”。
小红的观点是：“乙和尚做的功多，因为他提起的距离大”。
你认为小明的观点 ，小红的观点 。(两空均选填“正确”或“错误”)
根据现有条件， (选填“能”或“不能”)准确比较两个和尚做功的多少。
【答案】错误 错误 不能
【解析】小明和小红的观点都是错误的，根据W=Fs，只明确一个物理量，无法比较做功的大小。
仅知道物体移动的距离，不知道对物体施加力的大小，不能准确比较两个和尚做功的多少。
【题型3】功的计算
【典型例题】全国中小学生安全教育日这天老师为同学们讲解了高空抛物的危害：一个鸡蛋从高空落下，可以使人头皮受损，甚至危及人的生命。如果一个鸡蛋从20m高处落下，则下列数值与鸡蛋重力所做的功最接近的是( )
A.1J
B.10J
C.100J
D.0.1J
【答案】B
【解析】一个鸡蛋的重力约为0.5N，则从20m高处落下，鸡蛋重力所做的功为
故B符合题意，A、C、D不符合题意。
【举一反三1】水平面上的物体受到水平拉力F的作用，拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，t=6s时，将拉力F撤掉，物体运动的速度v与时间t的关系如图乙所示，已知物体运动的v-t图像与时间轴围成的面积大小等于物体运动的路程，下列说法正确的是( )
A.0~2s内物体受到的摩擦力为0
B.2~4s内物体受到的摩擦力为6N
C.2~6s内拉力F做的功为28J
D.2~7s内物体运动的路程为5m
【答案】C
【解析】由图乙可知，0~2s内物体静止，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，0~2s内拉力为2N，则摩擦力为2N，故A错误；
由图乙可知，2~4s内物体做加速运动，受力不平衡，4~6s内物体做匀速直线运动，受力平衡，由图甲可知，4~6s内拉力为4N，则滑动摩擦力为4N，运动过程中接触面的粗糙程度和物体对水平面的压力大小都不变，所以2~4s内物体受到的滑动摩擦力也为4N，故B错误；
根据题意，2~4s内物体通过的路程为
4~6s内物体通过的路程为
则内拉力做的功为
故C正确；
根据题意，内物体运动的路程
故D错误。
【举一反三2】《天工开物》是我国古代的科学著作，其中这样写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，——顷于枧内，流入亩中，昼夜不息，百亩无忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流作动力，用来取水的机械，如图所示。若接水槽离取水处高5m ，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水4kg，筒车转一圈对进入接水槽的水所做的功为 J(接水槽离倒水处的高度忽略不计，g=10 N/kg)。
【答案】2400
【解析】该筒车旋转一周提升的水的质量为
对水所做的功为
【举一反三3】某老旧小区改造工地，工人用起重机将重的施工材料匀速吊上6m高工作台，用了10s。施工材料上升的速度是 m/s；起重机对施工材料做功 J。
【答案】0.6 7.2×104
【解析】施工材料上升的速度
起重机对施工材料做的功
【举一反三4】如下图所示的是某餐厅的送餐机器人，其自身质量为45kg。该送餐机器人托着质量为5kg的物体送餐时，在1min内匀速直线运动了72m，该送餐机器人受到的摩擦力为其总重力的0.08倍。求此次送餐过程中：(g取10N/kg)
(1)该送餐机器人运动的速度；
(2)该送餐机器人所受牵引力的大小；
(3)该送餐机器人克服摩擦力做功的多少。
【答案】(1)1.2m/s (2)40N (3)2880J
【解析】(1)该送餐机器人运动的速度为
(2)该送餐机器人受到的总重力G总=m总g=(m人+m物)g=(45kg+5kg) ×10N/kg=500N
该送餐机器人送餐过程中在水平方向做匀速直线运动，所受牵引力F与所受摩擦力是一对平衡力，大小相等，即该送餐机器人所受牵引力F=f=0.08G总=0.08×500N=40N
(3)该送餐机器人克服摩擦力做功为W=Fs = 40N×72m=2880J
【题型4】功的概念
【典型例题】为了纪念他对科学发展的贡献，将功和能量的单位以其名字命名的科学家是( )
A.牛顿
B.焦耳
C.瓦特
D.伽利略
【答案】B
【解析】在国际单位制中，牛顿被命名为力的单位，故A不符合题意；
在国际单位制中，焦耳被命名为功和能量的单位，故B符合题意；
在国际单位制中，瓦特被命名为功率的单位，故C不符合题意；
在国际单位制中，伽利略没有被命名为物理量的单位，故A不符合题意。
【举一反三1】如图所示，以科学家名字作为功和能量的单位的是( )
A. 牛顿
B. 帕斯卡
C. 焦耳
D. 瓦特
【答案】C
【解析】在国际单位制中，牛顿是力的单位，故A不符合题意；
在国际单位制中，帕斯卡是压强的单位，故B不符合题意；
在国际单位制中，焦耳是功和各种能量的单位，故C符合题意；
在国际单位制中，瓦特是功率的单位，故D不符合题意。
【举一反三2】如图所示，以科学家名字作为功和能量的单位的是( )
A. 牛顿
B. 帕斯卡
C. 焦耳
D. 瓦特
【答案】C
【解析】在国际单位制中，牛顿是力的单位，故A不符合题意；
在国际单位制中，帕斯卡是压强的单位，故B不符合题意；
在国际单位制中，焦耳是功和各种能量的单位，故C符合题意；
在国际单位制中，瓦特是功率的单位，故D不符合题意。
【举一反三3】下列关于功和能的说法正确的是( )
A.具有能的物体一定正在做功
B.物体具有的能量越多，它做的功就越多
C.物体做的功越少，它具有的能量就越少
D.物体能够做的功越多，它具有的能就越多
【答案】D
【解析】能够做功的物体具有能，具有能的物体不一定正在做功，故A错误；
物体具有能量大，它可能没做功，例如，静止在高处的石块可以做功，但还未做功，故B错误；
物体做功越少，它具有的能量不一定越少，故C错误；
物体能够做的功越多，那么它具有的能量一定越大，故D正确。
【举一反三4】当一个力作用在物体上，并且物体沿 方向通过了一段距离，物理学上称这个力对物体做了功。在国际单位制中，功的单位是 。
【答案】力的 焦耳
【解析】当一个力作用在物体上，并且物体沿力的方向通过了一段距离，物理学上称这个力对物体做了功，功用符号W表示，在国际单位制中，功的单位是焦耳(焦)。
【举一反三5】功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 ，即 ，力的单位是牛，距离的单位是米，则功的单位是 ，功的单位有一个专门的名称叫作 ，简称 ，符号是 。
【答案】乘积 牛·米 焦耳 焦 J
【解析】力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即，其中，W表示功，F表示力，s表示距离。
在国际单位制中，力的单位是牛(N)，距离的单位是米(m)，则功的单位是牛·米，它有一个专门的名称叫作焦耳，简称焦，符号是J。
【举一反三6】功：物理学中规定：如果力作用在物体上，并使物体沿 移动一段距离，我们就说力对物体做了功。
【答案】力的方向
【解析】作用在物体上的力在力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。
【举一反三7】物理学中规定：如果物体 且 ，就说力对物体做了功。
【答案】受力 沿受力方向移动一定的距离
【解析】做功的两个必要因素是：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动了距离，根据做功的两个必要因素，物理学中规定：如果物体受到了力的作用且沿受力的方向移动了距离，就说力对物体做了功。
