10.2分式的基本性质课后提升培优训练（含答案）北京版2025—2026学年八年级数学上册

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10.2分式的基本性质课后提升培优训练北京版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．若把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的3倍 B．变为原来的
C．变为原来的 D．不变
2．若等式成立，则x应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．或
3．下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列从左到右的变形，错误的是（ ）
A．（） B．
C． D．
5．已知，且，则下列变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．分式中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若，则的取值范围是（ ）
A．且 B． C．且 D．
8．如图，将一张长方形纸片按图1所示的方式分成四块后，恰好能拼成图2所示的长方形．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若，则的值为 ．
10．若分式的值为5，当，都扩大为原来的2倍时，所得分式的值为 ．
11．已知，则 ．
12．已知，则分式的值为 ．
三、解答题
13．利用分式的基本性质填空：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
14．不改变分式的值，将下列各式的分子和分母的各项系数都化为整数．
(1)；
(2)．
15．约分：
(1)
(2)
16．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如，．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：，类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：①；
②
(1)判断为________（填真分式或假分式）；
(2)仿照例子，将分式化为带分式．
(3)若分式的值为整数，求的整数值．
17．将下列分式约分:
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．在括号中填上恰当的式子：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（且）．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．B
4．D
5．A
6．A
7．D
8．B
二、填空题
9．
10．10
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
14．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
15．【解】（1）解：；
（2）解：
．
16．【解】（1）解：由题意可得为真分式，
故答案为：真分式；
（2）；
（3），
当为整数时，也为整数，
可取得的整数值为，，
的可能整数值为．
17．【解】（1）=﹣；
（2）=﹣；
（3）=；
（4）=．
18．【解】解：（1）；
故答案为：
（2）；
故答案为：
（3）；
故答案为：
（4）．
故答案为：
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