10.4分式的加减法课后提升培优训练（含答案）北京版2025—2026学年八年级数学上册

10.4分式的加减法课后提升培优训练北京版2025—2026学年八年级数学上册
一、选择题
1．计算的结果为（ ）
A．m B． C．1 D．
2．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．化简得（ ）
A． B． C． D．
4．对于正数x，规定，如：，则的值为（ ）
A． B． C． D．1
5．已知，， 则P与Q 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
6．化简的值为（ ）
A． B． C． D．
7．我们定义：若两个分式与的和为常数，且，则称是的“和约分式”，称为关于的“和约分式值”．如分式，，，则是的“和约分式”，．已知分式，，且是为的“和约分式”，则关于的“和约分式值”是（ ）
A． B． C． D．
8．若，则A、B的值为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
9．已知，则的值为 ．
10．若，，则 ．
11．化简： ．
12．已知实数满足，则的值为 ．
三、解答题
13．先化简，再求值：，其中．
14．先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数．
15．先化简，再求值：，其中满足．
16．化简÷，并从，，中选取一个合适的数作为的值代入求值．
17．现要在边长为a米的方亭外围种植一圈草坪（如图①空白部分所示），并在如图②所示的空地上播撒相同数量的草籽．
(1)求甲、乙两块正方形土地的播撒密度的比值（播撒密度）；
(2)如果，求甲、乙两地播撒密度的大小关系．
18．已知，求的值．
19．先化简，再求值：，其中．
20．先化简，再求值：，其中是方程的根．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．B
5．D
6．C
7．A
8．B
二、填空题
9．6
10．
11．
12．6
三、解答题
13．【解】解：原式
．
当时，原式．
14．【解】解：
，
，
，
，
为正整数且，
当时，原式
综上，原式的值为．
15．【解】解：原式
，
，
，
∴原式
．
16．【解】解：÷
，
∵且，
∴且，
∴当时，
原式
．
17．【解】（1）解：设草籽数量为，
∴甲地的播撒密度，
乙地的播撒密度，
∴甲地的播撒密度：乙地的播撒密度．
（2）解：若将代入，得，
∴甲地的播撒密度：乙地的播撒密度，
∴甲、乙两地的播撒密度相同．
18．【解】解：原式
．
∵，
∴，
∴，
∴原式．
19．【解】解：原式
，
当时，原式．
20．【解】解：原式
，
是方程的根，
，
则原式．