湘教版2025—2026学年七年级上册数学九月份第一次月考调研卷（含答案）

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湘教版2025—2026学年七年级上册数学九月份第一次月考调研卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如果向北走60米记为米，那么向南走80米记为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．我国的陆地面积约为，用科学记数法表示这个数为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算∶ ①； ②； ③； ④；⑤其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
4．下列说法：①一定是负数：②一定是正数； ③倒数等于它本身的数是； ④相反数等于本身的数是0．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
5．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）
A． B．
C． D．
6．表示数﹣2的点A，沿数轴移动6个单位后到达点B，则点B表示的数为（　　）
A．﹣8 B．4 C．4或﹣8 D．不能确定
7．若|a-1|+|b+3|=0，则b-a-的值是（ ）
A． B． C． D．1
8．已知非零有理数a、b、c的积小于0（即），则的值是（ ）
A． B．0或2 C． D．或
9．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2， -0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（ ）
A．37.1℃ B．37.31℃ C．36.8℃ D．36.69℃
10．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则的值是 ．
12．绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是 ．
13．用“”“”或“”号填空： ．
14．如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉．再下沉，然后上升，此时潜艇的海拔高度可记为 ．
15．已知，， 且， 则 ．
16．有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第个数记为．若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，则 ．
第II卷
湘教版2025—2026学年七年级上册数学九月份第一次月考调研卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．
19．（1）在数轴上分别表示出下列三个数：，，，
（2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示：
①在数轴上分别表示出数， ，
②把，，，这四个数从小到大用“”号连接．
20．（1）已知，．
①若，求的值；
②若，求的值；
（2）若与互为相反数，求的值．
21．我国海军航空特技飞行队应邀在黄山湖风景区进行特技表演，一架飞机起飞后的高度变化如下：，，，，．（上升记为正，下降记为负）
(1)这架飞机比起飞点高了多少千米？
(2)若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
22．如图A在数轴上所对应的数为．
(1)
点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当，当点A运动到所在的点处时，求A、B之间的距离
(3)在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．（直接写出答案）
23．阅读下列材料：，即当时，．
用这个结论可以解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当时，求的值；
(2)已知a，b是有理数，当时，求的值；
(3)已知a，b，c是有理数，，，求的值．
24．如图，点A、B在数轴上表示的数分别是，12（两点间的距离用表示）

(1)若C在之间且，C对应的数为______；
(2)若D在数轴上对应的数为x，则的最小值为______．
(3)若动点P从A点出发以1个单位秒的速度在数轴上向右运动，点Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动.经过多久P、Q的距离为3个单位长度？
(4)若动点P、Q分别从A、B两点同时向右运动，与此同时动点M从原点O出发，也向右运动，P点的速度为1个单位秒，Q点的速度为2个单位/秒，M点的速度为1.5个单位秒，试探究在运动过程中的长度是否发生变化，若变化说明理由，若不变求出其值．
25．已知点A在数轴上对应的数为，点B在数轴上对应的数为b，且A、B之间的距离记为或，请回答问题：
(1)直接写出，b，的值，=____，=______，______．
(2)设点P在数轴上对应的数为x，若，则______．
(3)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x．
①若点P在点M、N之间，则______．
②若，则______．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．A
4．B
5．B
6．C
7．A
8．C
9．C
10．C
二、填空题
11．
12．0
13．＞
14．
15．或
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
18．【解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴，
∴
．
19．【解】解：（1）∵，，，
在数轴上表示如下图，
（2）①∵，
∴，
在数轴上分别表示数，如下图；
②由数轴可得：．
20．【解】解：（1）①∵，，
∴，，
∵，
∴或；
当时，，
当时，；
∴的值为；
②∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴当时，，
当时，，
∴的值为或；
（2）由题意，
∴，
∴．
21．【解】（1）解：（），
上升记为正，下降记为负，
这架飞机比起飞点高了千米．
（2）解：飞机上升消耗的燃油为：（升），
飞机下降消耗的燃油为：（升），
（升），
这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗升燃油．
22．【解】（1）解：．
∴点B所对应的数为2；
（2）解： 秒，
∴运动时间为2秒，
∴，
∴A，B两点间距离是12个单位长度．
（3）解：设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，
依题意有，
∴或
解得或；
∴经过4秒或8秒，A，B两点相距4个单位长度．
23．【解】（1）已知，是有理数，当时，
①，，；
②，，；
③、异号，．
故或0；
（2）已知，，是有理数，当时，
①，，，；
②，，，；
③、、两负一正，；
④、、两正一负，．
故或；
（3）已知，，是有理数，，，
则，，，、、两正一负，
则．
24．【解】（1）根据题意知点表示的数为，
故答案为：4；
（2）表示数到3和5两点的距离之和，所以最小值为2．
（3）①当P、Q相遇前：
（秒）
②当P、Q相遇后：
（秒）
即经过或秒后距离为3个单位.
（4）设运动时间为t秒
运动后Q对应的数为：
同理：
则：
∴
25．【解】（1）解：，
，，
，，
，
故答案为：，3，5；
（2）解：，
或，
或，
故答案为：8或；
（3）①点在点、之间，
，
，
故答案为：5；
②当时，，
解得，
当时，，
方程无解，
当时，，
解得，
故答案为：6.5或．
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