2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(7)（含答案）

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2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(7)
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合，，则（　　）
A． B． C． D．
2．对任意的正实数，，下列等式不成立的是（　　）
A． B．
C． D．
3．函数的定义域为（　　）
A． B． C． D．
4．设是虚数单位，是实数，若复数的虚部是，则（　　）
A． B． C． D．
5．设实数为常数，则函数（）存在零点的充分必要条件是（　　）
A． B． C． D．
6．已知向量，，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．某校高一（1）班有男、女学生共人，其中男生人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
8．函数的零点所在的一个区间是（　　）
A． B． C． D．
9．已知直线，和平面，则（　　）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
10．如图，是平行四边形的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．函数，则的最大值和最小正周期分别为（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
12．设函数是定义在上的减函数，且为奇函数，若，，则下列结论不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
13．不等式的解集为 　．
14．如图，是用斜二测画法画出的的直观图，其中，，则的面积是　　 　．
15．若，且，则　　 　．
16．笔筒中放有支黑色和支红色共支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为　　 　．
17．已知长方体的三条棱长分别为，，，则该长方体外接球的表面积为　　 　．
18．已知函数，设，则　　 　．
三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
19．甲和乙射箭，两人比赛的分数结果如下：
甲 8 6 8 6 5 9
乙 6 7 7 8 10 4
求甲和乙分数的平均数和方差，并说明甲和乙发挥的情况．
2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学课堂45分钟测试(7)参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合，，则（　B　）
A． B． C． D．
2．对任意的正实数，，下列等式不成立的是（　B　）
A． B．
C． D．
3．函数的定义域为（　C　）
A． B． C． D．
4．设是虚数单位，是实数，若复数的虚部是，则（　D　）
A． B． C． D．
5．设实数为常数，则函数（）存在零点的充分必要条件是（　C　）
A． B． C． D．
6．已知向量，，则下列结论正确的是（　B　）
A． B． C． D．
7．某校高一（1）班有男、女学生共人，其中男生人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（　A　）
A．和 B．和 C．和 D．和
8．函数的零点所在的一个区间是（　D　）
A． B． C． D．
9．已知直线，和平面，则（　C　）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
10．如图，是平行四边形的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（　D　）
A． B．
C． D．
11．函数，则的最大值和最小正周期分别为（　A　）
A．和 B．和 C．和 D．和
12．设函数是定义在上的减函数，且为奇函数，若，，则下列结论不正确的是（　D　）
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．
13．不等式的解集为 　．
14．如图，是用斜二测画法画出的的直观图，其中，，则的面积是　　 　．
15．若，且，则　　 　．
16．笔筒中放有支黑色和支红色共支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为　　 　．
17．已知长方体的三条棱长分别为，，，则该长方体外接球的表面积为　　 　．
18．已知函数，设，则　　 　．
三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．
19．甲和乙射箭，两人比赛的分数结果如下：
甲 8 6 8 6 5 9
乙 6 7 7 8 10 4
求甲和乙分数的平均数和方差，并说明甲和乙发挥的情况．
解：，…………………2分
，…………………4分
，…………………7分
，………………10分
∵，，
∴甲和乙分数的平均数相同，但甲比乙发挥更为稳定．…………………12分
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