中心对称图形

课件12张PPT。图形的旋转线段OB的对应线段是线段____ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ ∠BOB ′的度数是 ______ 点B的对应点是点_____ 例1.如图，是△AOB绕点O按逆时针方向
旋转45°所得的。B′OB′A′B′∠A′∠B′O450例题解析⑸.连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。A'B'BAODC1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA'=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB'=OB⑶.连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点ABC. O2. 画出△ABC绕点O按顺时针旋转90度后
的对应三角形.OAB3.如图：画出AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′,试确定旋转中心点O的位置.1.旋转中心是满足什么样条件的点？2.你能找出到A、A′两点距离相等的点吗？
你能找出到B、B′两点距离相等的点吗？3.你能找出同时满足上面两个条件的点吗？A′B′1.画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转60°后的对应三角形.2.如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针 旋转后能与△ADB重合.
(1)旋转中心是点___旋转度数是___,线段CE的对应边是线段_____;
(2)若连结DE,则△ADE 是 三角形.A60°BD等边BB1.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置①旋转中心是哪一点？②旋转了多少度？③如果M是AB的中点，那么
经过上述旋转后，点M转到
了什么位置？拓展训练2.下图是由正方形ABCD旋转而成(1)旋转中心是_____
(2) 旋转的角度是____点A450(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_____课件16张PPT。菱形(一)1.矩形的性质；
2.矩形的判定方法；问题菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形既然是特殊平行四边形，那么
它就有自己特殊的性质，它有哪些特
殊的性质呢？如图，已知△ABC，AB=AC，点O是BC
边上的中点，作△ABC关于点O中心对
称的图形。操作A′比一比,知关系对边平行
且相等对角相等
邻角互补对角线互
相平分中心对称图形四条边
都相等四个角
为直角对角线互相平分且相等中心对称图形
轴对称图形对角线互相平分且垂直中心对称图形
轴对称图形对边平行
且相等对角相等
邻角互补每条对角线平分一组对角菱形的性质①菱形四条边都相等；
②菱形对角线互相平分且垂直；
③菱形每条对角线平分一组对角；
④菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；基础训练1.如图，在菱形ABCD中，AB=5，OA=4,
则这个菱形的周长为 ，AC= ,
BD= ；20862.菱形的周长为28cm，两邻角之比为
2:7，则相邻内角分别为 ；
菱形的边长为 ；40°，140°7cm3.菱形的周长为36cm，一条对角线长
9cm，则它的相邻内角的度数
为 ；60°，120°4.若菱形的两条对角线长分别为6cm,
8cm，则它的面积为 cm2；245.若菱形ABCD的面积为96cm2，对角线
AC长为16cm，则另一条对角线BD的长
为 cm；6.已知菱形的周长为20cm，且周长为高
的8倍，那么这个菱形的面积为 ；1212.5cm27.如图，菱形ABCD中，AE垂直平分
BC，垂足为点E，AB=2cm，则对角线
AC的长为 cm，∠BAD= °；21208.菱形两邻角的度数之比为1:3，边长为
，则高为 ；59.图形的以下特征中：①对角线互相平分；②对角线相等；③对角线互相垂直；④邻边相等；⑤邻边互相垂直；⑥对角相等；⑦对角互补；⑧对边平行且相等；⑨是轴对称图形；⑩是中心对称图形；矩形具有而菱形不具有的特征是 ；菱形具有而矩形不具有的特征是 ；矩形和菱形共同具有的特征是 ；② ⑤ ⑦③ ④① ⑥ ⑧ ⑨ ⑩10.如图，菱形ABCD中，对角线AC、
BD相交于点O，E、F分别是AB、AD
的中点，试说明OE=OF；课件12张PPT。菱形(二)1.菱形的性质？
2.矩形有哪些判定方法？3.菱形有哪些判定方法呢？菱形的判定方法：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形探索新知问题1：如图，四边形ABCD中，已知：
AB=BC=CD=DA，那么四边形ABCD是
菱形吗？试说明理由。②四条边相等的四边形是菱形问题2：如图四边形ABCD中，已知：
AC⊥DB，OA=OC,OB=OD,那么四边
形ABCD是菱形吗？试说明理由。③对角线互相垂直平分的四边形是菱形④对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的判定方法：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形②四条边相等的四边形是菱形③对角线互相垂直平分的四边形是菱形④对角线互相垂直的平行四边形是菱形基础训练1.已知平行四边形ABCD的对角线AC、
BD相交于点O，分别添加下列条件：
①∠ABC=90°；②AC⊥BD；③
AB=BC;④AC平分∠BAD；⑤
AC=BD；使得四边形ABCD是菱形的条
件的序号有 ；② ③ ④AC⊥EF3.给出下列说法：
①一组邻边相等的四边形是菱形；
②对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形；
③对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形；
④一组邻边相等且有一条对角线平分一组对角的四边形
是菱形；
⑤四条边都相等的四边形是菱形；
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个√√B4.如图，已知矩形ABCD的对角线AC、
BD相交于点O，AP∥BD,DP∥AC,AP、
DP相交于点P，请你说明四边形AODP是
菱形的理由。6.两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，重叠
部分的四边形是什么四边形？说说你的理
由。课件22张PPT。正方形对边平行
且相等对角相等
邻角互补对角线互
相平分中心对称图形四条边
都相等四个角
为直角对角线互相平分且相等中心对称图形
轴对称图形对角线互相平分且垂直中心对称图形
轴对称图形对边平行
且相等对角相等
邻角互补每条对角线平分一组对角1.平行四边形、矩形、菱形的性质正方形的定义？ 有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形观察正方形，你认为正方形具有哪些性质？正方形可看作为：①有一个角是直角的菱形；②有一组邻边相等的矩形；正方形既是菱形又是矩形；正方形的性质①四条边都相等；
②四个角都是直角；
③对角线相等且互相垂直；
④既是中心对称图形，又是轴对称图形；例题解析例1.正方形ABCD中，E是BC延长线上一
点，且CE=AC，AE交CD于点F，试求
∠E,∠AFC的度数；基础训练1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是
A.四个角都是直角
B.对角线互相平分
C.对角线相等
D.对角线互相垂直D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A.四条边相等
B.对角线互相垂直平分
C.每条对角线平分一组对角
D.对角线相等 D3.如图，点E在正方形ABCD的BC边的
延长线上，如果BE=BD，则∠E= ；67.5°EDCBA4.如图，在正方形ABCD中，点E是BC
边的中点，如果DE=5，那么四边形
ABED的面积是( )A.5 B.15 C.20 D.30B5.若正方形的两条对角线长的和为8
cm，则它的面积为 cm2；16平行四边形的判定方法？矩形的判定方法？ODCBA菱形的判定方法？正方形有哪些判定方法呢？①先证明是矩形再证明是菱形；②先证明是菱形再证明是矩形；例1.如图，在△ABC中，AB=AC，D是
BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足
为E、F；
①说明DE=DF的理由；
②只添加一个条件，是四边形EDFA是
正方形，并说明理由；例题解析1.已知四边形ABCD的对角线相交于点O，分别把“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”填入下列相应的空格上基础训练①若AO=BO=CO=DO,AC⊥BD，则四边
形ABCD是 ；
②若AB∥CD，AB=CD，AC=BD，则四
边形ABCD是 ；正方形矩形③若AD∥BC，∠B=∠D，则四边形
ABCD是 ；
④若AB=AD,AO=CO,BO=DO,则四边形
ABCD是 ；平行四边形菱形拓展提升1.如图，在四边形ABCD中,AB=AD，
∠BAD=∠BCD=90°，AH⊥BC,且AH=1,
求四边形ABCD的面积；HDCBA2.如图，P是正方形内的点，若PA=1,
PB=2,PC=3，求∠APB的度数；PDCBA3.如图，正方形ABCD中，有一个内接
△AEF，若∠EAF=45°，AB=8,EF=7,
求△EFC的面积；FEDCBA课件20张PPT。三角形的中位线1.你能将一个三角形分成四个全等的三
角形吗？问题： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2.作出三角形的三条中线，并说明中线和中位线有何不同。问题：ABCD。E。F3.图中，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？CEFBCDEA三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半思考： 如何作出一个三角形的中位线，你
有几种方法？ 经过三角形一边的中点且平行于三角形
第二边的直线必平分第三边 结论：1.如图：在△ABC中，DE是中位线
(1)若∠ADE=60°，则∠B= 度；
(2)若BC=8cm，则DE= cm； 604基础训练2.如图：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长= cm;12543 3.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量 A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。⑴若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；⑵如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？36m4.如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？变题1.若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？ 变题2.若四边形ABCD从普通的四边形变成矩形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？ 变题3.若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？ 变题4.若四边形ABCD从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？ 菱形矩形正方形平行四边形结论：5.如图，O是△ABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接 (1)当O在△ABC内时，四边形DEFG是平行四边形吗？说明理由；6.已知△ABC中，AD是中线，点E在AD上，AE=ED，连接CE并延长交AB于点F，请猜想AF与BF之间有什么数量关系？并说明理由。7.如图所示，已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的中位线又组成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长是多少？课件13张PPT。梯形的中位线1.三角形的中位线定理2.连接四边形各边中点所得四边形与
什么有关？什么叫梯形的中位线呢？ 连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线中点中点 对于梯形ABCD来说，EF是该梯形的中位线，你能类比三角形，归纳梯形的中位线的定理吗?G 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．梯形的中位线定理：例题解析例1.梯子各横木之间互相平行，且
A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，B1B2＝B2B3
＝B3B4＝B4B5．已知横木A1B1＝48cm，A2B2＝44cm，求横木A3B3、A4B4、A5B5的长A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5练训础基1.一个梯形的两底长分别为6和8，则这个
梯形的中位线长为 ；2.梯形的中位线长为12cm，一条对角线
把中位线分成1:2两部分，则梯形的两底
分别为 cm和 cm;78163.梯形ABCD中，AD∥BC，腰AB、
CD的中点连线EF=5，且AD=3，则
BC= ；74.等腰梯形的腰与中位线相等，周长为
56cm，则腰长为 cm；145.如图，直角梯形ABCD的一条对角线
AC将梯形分成两个三角形，△ABC是
边长为10的等边三角形，则梯形中位线
EF= ；7.52.555106.一个等腰梯形的周长为100cm，如果它
的中位线与腰长相等，它的高为20cm，
那么这个梯形的面积是 ；②S=中位线×高500cm27.若梯形的面积为6cm2，高为2cm，则此
梯形的中位线长为 cm；8.如图，已知梯形ABCD中AB∥CD，
AD=BC,中位线EF=15cm，∠DAB=60°，
且AC平分∠DAB，则梯形的周长是 cm;FEDCBA3509.梯形ABCD中，上底AD=4cm，下底BC=10cm，中位线EF分别交对角线AC、BD于点H、G.①猜想EG与FH之间有什么关系，并说明理由。②求线段GH的长。课件22张PPT。中心对称与中心对称图形(一)图形旋转的性质:
①旋转前后的图形全等；
②对应点到旋转中心的距离相等；
③每一对对应点与旋转中心的连线所成
的角彼此相等，都等于旋转角 说一说：图中左边的三角形可以通过什么
方式与右边的三角形重合？(1)(2)轴对称 回味概念把一个图形沿着某条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称.翻转180°中 心 对 称它能够与另一个图形重合，把一个图形绕着某一个点旋转180°，中 心 对 称那么就说这两个图形关于这个点对称.也称这两个图形成中心对称.点A与点A'叫做关于中心的对称点.点O如果其中:叫做对称中心 看一看 说出下列各组的每两个图形是轴对称还是中心对称？ABCD 看一看 说出下列各组的每两个图形是轴对称还是中心对称？AB 探索性质中心对称的两个图形有什么性质？ 轴对称的两个图形有什么性质？关于某条直线对称的两个图形是全等形.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.中心对称的两个图形有什么性质？性质1：关于中心对称的两个图形是全等图形； 性质2：关于中心对称的两个图形，对称点连线
都经过对称中心，并且被对称中心平分；性质3：关于中心对称的两个图形，对应线段互
相平行或在同一直线上； 2019/3/10中心对称与轴对称有一个对称中心—点有一条对称轴—线图形沿对称轴翻折180°翻折后与另一图形重合图形绕中心旋转180°旋转后与另一图形重合都是两个图形的形状和位置的特殊关系 类 比对称点的连线被对称轴垂直平分对称点的连线经过对称中心,且被对称中心平分(1)画已知点A关于点O的对称点；1.根据下列要求画出图形.(2)画已知线段AB关于点O的对称线段；(3)画已知△ABC关于点O的对称三角形.A'AOBB'CC'找对称点2.画出四边形ABCD的对称图形：
(1)以A为对称中心；
(2)以BC的中点O为对称中心。BD2A1OD′C′B′DCA● 学力测试 1．已知下列说法：
①关于中心对称的两个图形不一定全等；
②关于中心对称的两个图形是全等形；
③两个全等的图形一定关于某点成中心对称.
其中正确的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3B（A）（B）（C）（D）CB变换的思想 变式训练1.如图,点O是△ABD中BD边上的中点，连接AO并延长使OC=OA，连接CD.
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)图中哪些三角形的面积相等？
(3)若连结BC，请找出图中有哪几对三角形成中心对称？ 知识延伸2.如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP'重合,如果AP=1,则PP'的长等于 .△ABP≌△ACP'△APP'是等腰直角三角形课件10张PPT。中心对称与中心对称图形(二)复习回顾1.轴对称图形的定义是什么？2.试举几例轴对称图形的例子？3.下列各个图形是轴对称图形吗？它们有什么共同的特征？ 像这样，一个图形绕着某一定点旋转180度后能与自身重合，我们称具有这样特征的图形称为中心对称图形，这一定点称为对称中心 我们所学过的图形中，哪些是中心对称图形？1.以下美丽的图案是中心对称的图形有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个B2.下列四张扑克牌的牌面，不是中心对
称图形的是( )DCBADC轴对称图形与中心对称图形的对比：有一条对称轴——直线有一个对称中心图形沿对称轴对折图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分重合旋转后与自身重合比一比课件13张PPT。课件22张PPT。平行四边形(一)平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形是中心对称图形吗？它还有哪些性质？ 平行四边形是一个中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。①平行四边形对边平行且相等；②平行四边形的对角相等邻角互补；③平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的性质：④平行四边形是中心对称图形；例1.□ABCD中，若∠B＝50°，你还能知道什么呢？例题解析例3.若□ABCD的周长为28cm，
AB﹕BC=4﹕3,则BC= cm，CD= cm;基础训练2.在□ABCD中，已知∠A=80°，那么
∠B= ,∠C= ,∠D= ;1.下列特征中，平行四边形不一定具备的
是( )A.对角互补 B.邻角互补
C.一组对边相等 D.内角和是360°A100°80°100°4.在□ABCD中，已知∠A﹕∠ B =1 ﹕ 3，
那么∠C = ,∠D= ;3.在□ABCD中，已知∠A+ ∠C =140°，
那么∠A= ,∠B= ,∠C= ;70°110°70°45°135°5.在□ABCD中，已知∠A=2∠ B ，
那么∠A = ,∠B= ;6.在□ABCD中，已知∠A-∠ B =70 °，
那么∠A=∠C = , ∠B =∠D= ;120°60°125°55°7.如图，在□ABCD中，∠D=72°，BE
平分∠ABC，则∠ABE= ；36°8.若□ABCD的周长为36cm，AB=8cm,
则BC= cm，CD= cm；9.若□ABCD的周长为44cm，AB比BC
短2cm，则AB=CD= cm,
则BC= = cm；10810AD1210.如图， 在□ABCD中，AD=5，AB=3,
AE平分BAD交BC边于点E，则线段
BE、EC的长度分别为( )
A.2和3 B.3和2
C.4和1 D.1和4B11.如图，在□ABCD中，AC=24，
BD=40,AD=30,则AO= ,△BOC的
周长= ；126212.若平行四边形的两条对角线长分别是
8cm和10cm，则平行四边形的边长可以
是( )
A.1cm B. 8cm C.10cm D.18cmBB14.如图所示， □ABCD的周长为36cm，
AB﹕BC=1﹕2,∠B﹕∠C=1﹕2，E是BC
边的中点，求AE的长；课件24张PPT。平行四边形(二)平行四边形的性质： 温故知新平行四边形的判定例1.如图，AB∥CD,AD∥BC,那么四边
形ABCD是平行四边形吗？为什么？平行四边形的判定方法①两组对边分别平行的四边形是平行四边形例2.如图所示，四边形ABCD中，
AD∥BC，AD=BC，那么四边形ABCD
是平行四边形吗？为什么？ADCB平行四边形的判定方法②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例3.如图所示，四边形ABCD中，
AB=CD，AD=BC，那么四边形ABCD
是平行四边形吗？为什么？平行四边形的判定方法③两组对边分别相等的四边形是平行四边形例4.如图，∠A=∠C,∠B=∠D,那么四边
形ABCD是平行四边形吗？为什么？平行四边形的判定方法④两组对角分别相等的四边形是平行四边形例5.如图，AO=CO,BO=DO,那么四边
形ABCD是平行四边形吗？为什么？平行四边形的判定方法⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④两组对角分别相等的四边形是平行四边形⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法④两组对角分别相等的四边形是平行四边形边：三种①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形角：一种对角线：一种1. 对于四边形ABCD，如果从条件
①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个, 那么能 说明四边形ABCD是平行四边形的有 ______（填序号，填出符合条件的一种情况即可） 基础训练①②①③②④③④2.判断(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形; ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形
( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形; ( )×√√ (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是
平行四边形; ( ) (5)两组邻角互补的四边形是平行四边形.
( )××3.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，试说明四边形DFBE也是平行四边形4.已知：如图，在平行四边形ABCD中，
E、F是对角线AC上两点，且AF=CE，
试证明：DE=BF7.如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形，试说明四边形ABCD是平行四边形。8.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线相交于点O，试说明EF与BD互相平分。课件14张PPT。平行四边形(三)平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等邻角互补平行四边形的对角线互相平分 温故知新边角对角线平行四边形的判定方法
⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形边：三种①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形角：一种对角线：一种1.已知在平行四边形ABCD中，①若∠A=30°，
则∠B= °,∠C= °,∠D= °;②若∠A+∠C =80°，
则∠A = °,∠B = °,∠D= °;③若∠A=4∠B，
则∠B=∠ = °,∠A=∠ = °;1503015040140140CA3644626593.下列说法：①一组对边平行，另一组
对边相等的四边形一定是平行四边形；
②一组对边平行四边形，一组对角相等
的四边形一定是平行四边形；③对角线
相等的四边形一定是平行四边形；其中
正确的说法有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.课件19张PPT。矩形(一)矩形的定义和性质温故而知新平行四边形有哪些性质？对边平行
且相等对角相等
邻角互补对角线互
相平分中心对称
图形细心观察矩形的定义和性质细心观察平行四边形内角的变化矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系学习新知矩形既然是特殊的平行四边形，那么
它就有自己特殊的性质，它有哪些特
殊的性质呢？比一比,知关系对边平行
且相等对角相等
邻角互补对角线互
相平分中心对称图形对边平行
且相等四个角
为直角对角线互相平分且相等中心对称图形
轴对称图形矩形的性质:①矩形的四个内角都是直角;
②矩形的对角线相等;
③矩形既是中心对称图形又是轴对称图形;例题解析例1.在矩形ABCD中，对角线AC、BD
交于点O，∠AOD=120°,AB=1，则
AC= ；2基础训练1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、
BD相交于点O，
①写出图中三对相等的线段；
②写出图中三对相等的角；2.如图，矩形ABCD中，对角线 BD分
∠ABC成∠1,∠2两个角
①若∠1比∠2大20°，则∠1= °，
∠2= °；
②若∠1、∠2的度数比是2﹕1，
则∠1= °，∠2= ° ；553560307.24.矩形两条对角线所夹的锐角为60°,
较短的边长为3.6cm,则对角线的长为___cm.3.如图，矩形ABCD的对角线的长为2，
∠BDC=30°,则矩形ABCD的面积为____.5.矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为_____166.在下列性质中，矩形不一定具有的是( )
A.各角相等 B.是轴对称图形
C.是中心对称图形 D.对角线互相垂直D7.下列性质中，矩形具有但平行四边形
不一定具有的是( )
A.对边相等 B.对角相等
C.对角线相等 D.对边平行C8.如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=10cm，点E、F在边BC上，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，则EF的长为( )A.4cm B. 3cm
C. 2cm D. 1cm C9.如果矩形一个角的平分线分一边为4cm和3cm两部分，那么这个矩形的面积为 cm2；4328或2110.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC、BD的和为6cm，它们的夹角∠AOB为60°，试求△AOB的周长。11.如图，矩形ABCD的周长为52cm，对角线AC、BD相交于点O，且△BOC与△COD的周长差是10cm，试求矩形的各边长。课件13张PPT。矩形(二)1.矩形的定义和性质复习回顾2.平行四边形有哪些判定方法3.矩形有哪些判定方法呢？矩形的判定方法：①有一个角是直角的平行四边形是矩形问题1：已知：四边形ABCD中，
∠A=∠B=∠C=90°，四边形
ABCD是矩形吗？试说明理由。探索新知②有三个角是直角的四边形是矩形问题2：已知：如图在 ABCD中，
AC=DB，平行四边形ABCD是矩形
吗？试说明理由。③对角线相等的平行四边形是矩形问题3：如图，点O是矩形ABCD对角
线的交点，E、F、G、H中，分别是
AO、BO、CO、DO上的交点，且
AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH
是矩形。④对角线相等且平分的四边形是矩形矩形的判定方法：①有一个角是直角的平行四边形是矩形②有三个角是直角的四边形是矩形③对角线相等的平行四边形是矩形④对角线相等且平分的四边形是矩形1.四边形ABCD的对角线相交于点O，在
下列条件中不能判定它是矩形的是( )A.AB=CD,AD=BC,∠BAD=90°
B.AO=CO,BO=DO,AC=BD
C.∠BAD=∠ABC=90°,∠BCD+∠ADC=180°
D.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC=90°基础训练C① ③3.工人师傅做铝合金窗框时分成下面3个步骤(1)如图①，先截出长度分别相等的两对符合规格的铝合金窗料；(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形
状是 形，根据的数学的道理是 ；(3)如图③,将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，如图④，直角尺的两边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框时 形，根据的数学道理是 ；平行四边矩有一个角是直角的平行四边形是矩形5.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，
点P和点Q同时分别从点B和点D出发，
按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，
点P和点Q的速度分别为4cm/s和1cm/s
，则最快 s后，四边形ABPQ成为矩形；4