重点专题训练：解方程（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

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重点专题训练：解方程-2025-2026学年数学五年级上册人教版
1．解方程，带*的要检验。
5x÷3.5＝67.2 *9x－4.8＝1.5 50.7－1.6x＝13.9
2．解方程。
① ② ③
3．解下列方程。

4．解方程。
①x＋4.2＝5 ②3x—27＝48 ③4×（x＋5）＝56
5．解方程。
3x＋48＝72 3.8x－2.6x＝1.86 0.7（x－7）＝2.1
6．解方程。

7．解方程。

8．解方程。（带▲的要检验）
5x＋1.5×3＝8.5 ▲7（x＋6.5）＝87.5 3.5÷x＝0.7
9．解方程。
x÷1.44＝0.4 3.85＋1.5x＝6.1 32－2x＝12
10．解方程。
5x＝140 15x＋6x＝168 3×7－3x＝6
11．解方程。
x÷0.8＝1.25 2x－0.6x＝2.8 2（x－3）＝11.6
12．解下列方程。
5.4x＋x＝12.8 8x＝9.6 2x－3＝5.4
13．解方程。
1.3x＝0.52 3×1.5＋5x＝33 5.6x－3.8x＝5.4
14．解方程。

15．解方程。
12÷x＝15 5（x－1.3）＝9.5 x－0.72x＝12.6
16．解方程。
15＋5x＝70 4x－6＝30 14x－9＝145
1.6×25－5x＝5 x÷15＝26 16x＋3.6＝67.6
17．解方程。
4y－24＝16 54x＝108 5x÷6＝2.5
12x＝72 x÷6.8＝4.5 5x－1.5＝18.5
18．解下列方程。
15＋x＝28 6.4x－2.4x＝8.2 3（x－1.6）＝12
19．解方程。

20．解方程。
8（x－5）＝6.4 15x＋30x＝22.5 32－x＝12
21．解方程
1.5（x＋50）＝105 4.2×5＋3x＝30 6x－1.4x＝0.46
《重点专题训练：解方程-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案
1．x＝47.04；x＝0.7；x＝23
【分析】5x÷3.5＝67.2，根据等式的性质2，方程两边同时乘3.5，再同时除以5即可。
9x－4.8＝1.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可，将x的值带入方程两边看是否相等即可检验。
50.7－1.6x＝13.9，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6x，再同时减去13.9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6即可。
【详解】5x÷3.5＝67.2
解：5x÷3.5×3.5＝67.2×3.5
5x＝235.2
5x÷5＝235.2÷5
x＝47.04
9x－4.8＝1.5
解：9x－4.8＋4.8＝1.5＋4.8
9x＝6.3
9x÷9＝6.3÷9
x＝0.7
检验：左边＝9×0.7－4.8
＝6.3－4.8
＝1.5
右边＝1.5
左边＝右边
x＝1.5是方程的解。
50.7－1.6x＝13.9
解：50.7－1.6x＋1.6x－13.9＝13.9－13.9＋1.6x
1.6x＝50.7－13.9
1.6x＝36.8
1.6x÷1.6＝36.8÷1.6
x＝23
2．①x＝2；②x＝46.8；③x＝5.9
【分析】①方程两边同时减去16，两边再同时除以7；
②方程两边同时乘6；
③方程两边同时除以2，两边再同时加上3。
【详解】①16＋7x＝30
解：16＋7x－16＝30－16
7x＝14
7x÷7＝14÷7
x＝2
②x÷6＝7.8
解：x÷6×6＝7.8×6
x＝46.8
③2（x－3）＝5.8
解：2（x－3）÷2＝5.8÷2
x－3＝2.9
x－3＋3＝2.9＋3
x＝5.9
3．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时乘8即可解答；
（2）根据等式的性质2，等式两边先同时除以4.2，再根据等式的性质1，等式两边同时加上，然后两边同时减5即可解答；
（3）先计算，再根据等式的性质1，等式两边再同时减去3.6加上，整理后等式两边同时除以4即可解答。
【详解】
解：
解：
解：
4．①x＝0.8；②x＝25；③x＝9
【分析】①x＋4.2＝5，根据等式的性质1，方程两边同时减去4.2即可；
②3x－27＝48，根据等式的性质1，方程两边同时加上27，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
③4×（x＋5）＝56，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5即可。
【详解】①x＋4.2＝5
解：x＋4.2－4.2＝5－4.2
x＝0.8
②3x－27＝48
解：3x－27＋27＝48＋27
3x＝75
3x÷3＝75÷3
x＝25
③4×（x＋5）＝56
解：4×（x＋5）÷4＝56÷4
x＋5＝14
x＋5－5＝14－5
x＝9
5．x＝8；x＝1.55；x＝10
【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去48，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可求解。
（2）先化简，见原式变成1.2x＝1.86，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2，即可求解。
（3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7，即可求解。
【详解】3x＋48＝72
解：3x＋48－48＝72－48
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
3.8x－2.6x＝1.86
解：1.2x＝1.86
1.2x÷1.2＝1.86÷1.2
x＝1.55
0.7（x－7）＝2.1
解：0.7（x－7）÷0.7＝2.1÷0.7
x－7＝3
x－7＋7＝3＋7
x＝10
6．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时乘0.7，求出方程的解；
（2）方程两边同时除以0.8，再同时加上8，求出方程的解；
（3）先把方程化简成4.8＝24，方程两边同时除以4.8，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
7．；；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷0.4即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋15.5，再同时÷4即可；
，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷5即可。
【详解】
解：
解：
解：
8．x＝0.8；x＝6；x＝5
【分析】先计算出1.5×3＝4.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去4.5，根据等式的性质2，两边再同时除以5；
根据等式的性质2，方程两边同时除以7，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6.5；
根据等式的性质2，方程两边同时乘x，两边再同时除以0.7。
把求出的x的值代入原方程，看能否使方程左边等于右边，如果能使方程左边等于右边，说明是方程的解，否则不是方程的解。
【详解】5x＋1.5×3＝8.5
解：5x＋4.5＝8.5
5x＋4.5－4.5＝8.5－4.5
5x＝4
5x÷5＝4÷5
x＝0.8
▲7（x＋6.5）＝87.5
解：▲7（x＋6.5）÷7＝87.5÷7
x＋6.5＝12.5
x＋6.5－6.5＝12.5－6.5
x＝6
检验：方程左边＝7（x＋6.5）
＝7（6＋6.5）
＝7×12.5
＝87.5＝方程右边
所以，x＝6是方程的解
3.5÷x＝0.7
解：3.5÷x×x＝0.7×x
0.7x＝3.5
0.7x÷0.7＝3.5÷0.7
x＝5
9．x＝0.576；x＝1.5；x＝10
【分析】（1）根据等式的性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立，两边同时乘1.44即可；
（2）先根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立，两边同时减去3.85，然后再根据等式的性质2，两边再同时除以1.5即可；
（3）先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去12，最后两边同时除以2即可。
【详解】（1）x÷1.44＝0.4
解：x÷1.44×1.44＝0.4×1.44
x＝0.576
（2）3.85＋1.5x＝6.1
解：3.85＋1.5x－3.85＝6.1－3.85
1.5x＝2.25
1.5x÷1.5＝2.25÷1.5
x＝1.5
（3）32－2x＝12
解：32－2x＋2x＝12＋2x
12＋2x＝32
12＋2x－12＝32－12
2x＝20
2x÷2＝20÷2
x＝10
10．x＝28；x＝8；x＝5
【分析】（1）根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5，解出x；
（2）先计算方程左边的加法得：15x＋6x＝21x，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以21，解出x；
（3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上3x，再同时减去6，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以3，解出x；
【详解】5x＝140
解：5x÷5＝140÷5
x＝28
15x＋6x＝168
解：21x＝168
21x÷21＝168÷21
x＝8
3×7－3x＝6
解：21－3x＋3x＝6＋3x
6＋3x－6＝21－6
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
11．x＝1；x＝2；x＝8.8
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘0.8即可解答；
（2）先把方程左边化简为1.4x，再把方程两边同时除以1.4即可解答；
（3）方程两边同时除以2，再同时加上3即可解出方程。
【详解】x÷0.8＝1.25
解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8
x＝1
2x－0.6x＝2.8
解：1.4x＝2.8
1.4x÷1.4＝2.8÷1.4
x＝2
2（x－3）＝11.6
解：2（x－3）÷2＝11.6÷2
x－3＝5.8
x－3＋3＝5.8＋3
x＝8.8
12．x＝2；x＝1.2；x＝4.2
【分析】5.4x＋x＝12.8，先将左边合并成6.4x，根据等式的性质2，两边同时÷6.4即可；
8x＝9.6，根据等式的性质2，两边同时÷8即可；
2x－3＝5.4，根据等式的性质1和2，两边同时＋3，再同时÷2即可。
【详解】5.4x＋x＝12.8
解：6.4x＝12.8
6.4x÷6.4＝12.8÷6.4
x＝2
8x＝9.6
解：8x÷8＝9.6÷8
x＝1.2
2x－3＝5.4
解：2x－3＋3＝5.4＋3
2x＝8.4
2x÷2＝8.4÷2
x＝4.2
13．；；
【分析】1.3x＝0.52，根据等式的性质2，两边同时÷1.3即可；
3×1.5＋5x＝33，根据等式的性质1和2，两边同时－3×1.5的积，再同时÷5即可；
5.6x－3.8x＝5.4，先将左边合并成1.8x，根据等式的性质2，两边同时÷1.8即可。
【详解】
解：
解：
解：
14．；；
【分析】
，根据等式的性质1，两边同时＋9.8即可；
，根据等式的性质2，两边同时÷4.5即可；
，先将左边合并成8.1x，根据等式的性质2，两边同时÷8.1即可。
【详解】
解：
解：
解：
15．x＝0.8；x＝3.2；x＝45
【分析】
（1）根据等式性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以15即可；
（2）根据等式性质2，方程两边同时除以5，再根据等式性质1，方程两边同时加上1.3即可；
（3）先根据乘法分配律将左边变形为（1－0.72）x，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.28即可。
【详解】12÷x＝15
解：12÷x×x＝15×x
15x＝12
15x÷15＝12÷15
x＝0.8
5（x－1.3）＝9.5
解：5（x－1.3）÷5＝9.5÷5
x－1.3＝1.9
x－1.3＋1.3＝1.9＋1.3
x＝3.2
x－0.72x＝12.6
解：（1－0.72）x＝12.6
0.28x＝12.6
0.28x÷0.28＝12.6÷0.28
x＝45
【点评】本题主要考查小数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。
16．x＝11；x＝9；x＝11
x＝7；x＝390；x＝4
【分析】在等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立，在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。利用等式的性质解方程即可。
【详解】15＋5x＝70
解：15＋5x－15＝70－15
5x＝55
5x÷5＝55÷5
x＝11
4x－6＝30
解：4x－6＋6＝30＋6
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
14x－9＝145
解：14x－9＋9＝145＋9
14x＝154
14x÷14＝154÷14
x＝11
1.6×25－5x＝5
解：40－5x＝5
40－5x＋5x＝5＋5x
5＋5x＝40
5＋5x－5＝40－5
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
x÷15＝26
解：x÷15×15＝26×15
x＝390
16x＋3.6＝67.6
解：16x＋3.6－3.6＝67.6－3.6
16x＝64
16x÷16＝64÷16
x＝4
17．y＝10；x＝2；x＝3
x＝6；x＝30.6；x＝4
【分析】根据等式的性质，两边同时加上24再同时除以4即可；
根据等式的性质两边同时除以54即可；
根据等式的性质两边同时乘6再同时除以5即可；
根据等式的性质两边同时除以12即可；
根据等式的性质两边同时乘6.8即可；
根据等式的性质两边同时加上1.5再同时除以5即可。
【详解】4y－24＝16
解：4y－24＋24＝16＋24
4y＝40
4y÷4＝40÷4
y＝10
54x＝108
解：54x＝108
54x÷54＝108÷54
x＝2
5x÷6＝2.5
解：5x÷6×6＝2.5×6
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
12x＝72
解：12x÷12＝72÷12
x＝6
x÷6.8＝4.5
解：x÷6.8×6.8＝4.5×6.8
x＝30.6
5x－1.5＝18.5
解：5x－1.5＋1.5＝18.5＋1.5
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
18．x＝13；x＝2.05；x＝5.6
【分析】（1）利用等式的性质1，在等式的左右两边同时减15；
（2）先利用乘法分配律将等式的左边化为（6.4－2.4）x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以4；
（3）先利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以3，再利用等式的性质1，在等式的左右两边加1.6。
【详解】15＋x＝28
解：15＋x－15＝28－15
x＝13
6.4x－2.4x＝8.2
解：（6.4－2.4）x＝8.2
4x＝8.2
4x÷4＝8.2÷4
x＝2.05
3（x－1.6）＝12
解：3（x－1.6）÷3＝12÷3
x－1.6＝4
x－1.6＋1.6＝4＋1.6
x＝5.6
19．；；
【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6即可求解；
（2）先化简含有x的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可求解；
（3）先根据等式的性质2，方程两边同时乘3，得到，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，再同时减去36，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．x＝5.8；x＝0.5；x＝20
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以8，再同时加上5即可解答；
（2）先把方程左边化简为45x，再把方程两边同时除以45即可解答；
（3）减数＝被减数－差，据此可得x＝32－12，计算出结果即可解出方程。
【详解】8（x－5）＝6.4
解：8（x－5）÷8＝6.4÷8
x－5＝0.8
x－5＋5＝0.8＋5
x＝5.8
15x＋30x＝22.5
解：45x＝22.5
45x÷45＝22.5÷45
x＝0.5
32－x＝12
解：x＝32－12
x＝20
21．x＝20；x＝3；x＝0.1
【分析】①根据等式的性质1和2，方程左右两边先同时除以1.5，再同时减去50；
②先计算出4.2×5＝21，再根据等式的性质1和2，方程两边先同时减去21，再同时除以3；
③先将方程左边进行化简，6x－1.4x＝4.6x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.6。
【详解】1.5（x＋50）＝105
解：1.5（x＋50）÷1.5＝105÷1.5
x＋50＝70
x＋50－50＝70－50
x＝20
4.2×5＋3x＝30
解：21＋3x＝30
21＋3x－21＝30－21
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
6x－1.4x＝0.46
解：4.6x＝0.46
4.6x÷4.6＝0.46÷4.6
x＝0.1
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