平面直角坐标系(1)

课件21张PPT。平面直角坐标系(一)音乐喷泉音乐喷泉在哪里？中山北路西边50m,
北京西路北边30m小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？③如果只说“中山北路西边50米”，或只说在“北京西路北边30米”，你能找到音乐喷泉吗？①可以省去“北边”和“西边”这几个字吗？②如果说成“中山北路西边、北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？音乐喷泉如果将东西向北京路和南北向中山路看成两条相互垂直的数轴，十字路口为这两条数轴的公共原点。那么“中山北路西边50m”可以记为-50m，“北京西路北边30m”可以记为+30m，音乐喷泉的位置就可 以用一对有序的实 数对(-50,30)来描述 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系 水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向
的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴，公
共原点O称为坐标原点平面直角坐标系具有以下特征：
①两条数轴互相垂直
②原点重合
③通常取向右、向上为正方向
④两座标轴上单位长度一般取相同的1.5 如图，在平面直角坐标系中，用有序实数对，可以确定一个点P (1.5,1.2)的位置：过y轴表示坐标为1.2的点画y轴的垂线-1 0 11-11.2Pxy过x轴表示坐标为1.5的点画x轴的垂线这两条垂线的交点即为点P (1.5,1.2) 如果点Q是直角坐标系中的一 点，你能找到一对相应的有序实数吗？-1 0 12-1Q(-1，2)xy1 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的一对有序实数叫做点的坐标ADFCBE例1:在直角坐标系中，描出下列各点的位置
A（5，1） B（-1，4） C（-4，-2）
D（3，-2） E（0，1） F（-4，0）ACB例2:写出图中A、B、C各点的坐标0-1-2-3123123-1-2-3x第一象限第二象限第三象限第四象限4注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限y 两条坐标轴把平面分成四个区域，称为象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCDE(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)一.各象限内的点的坐标有什么特征？思考：ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0；二.坐标轴上的点的坐标有什么特征？1.如果点(a,b)在第三象限，那么点(a,-b)在
第 象限。2二2.如点(2m,m-4)在第四象限，且m为偶数， 则m= .3.在直角坐标系中描出下列各点的位置：A(2,4) B(-2.5,3)
C(-3,-2) D(1.5,-3.5) A(3, 2)
B(0,-2)
C(-3,-2)
D(-3,0)
E(-1.5,3.5)
F( 2,-3) 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上4.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？5.如图，矩形ABCD中，A(-4,1),B(0,1),C(0,3),
则点D的坐标为 ;(-4,3)A1.画出直角坐标系。
2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
3.掌握象限、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）小结：