北师版六年级上册数学第一次月考试卷
考查范围：第一单元《圆的认识》、第二单元《分数混合运算》
满分：100 分 + 附加题 20 分 考试时间：90 分钟
一、填空题（每空 1 分，共 24 分）
1. 一个圆的直径是 8cm，它的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm ；若直径扩大到原来的 2 倍，新圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）cm 。（π 取 3.14）
2. 把一张半径为 5cm 的圆形纸片对折一次，得到的图形是（ ），它的周长是（ ）cm（提示：含直径），面积是（ ）cm ；若连续对折两次，得到图形的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm。
3.一根绳子长 24m，第一次用去它的 ，第二次用去剩下的 ，第二次用去（ ）m，还剩（ ）m；若第一次用去 m，第二次用去剩下的 ，则还剩（ ）m；若两次共用去全长的 ，则第一次比第二次多用去（ ）m（假设第一次用去长度大于第二次）。
4. 一个数的 是 18，这个数的 是（ ）；（ ）的 比 24 的 多 5；比 30 的 少 的数是（ ）；（ ）的 与 12 的 相等。
5. 一个圆形花坛的周长是 18.84m，它的半径是（ ）m，面积是（ ）m ；现在要在花坛外围修一条宽 1m 的小路，小路的面积是（ ）m （π 取 3.14），若每平方米小路需要铺石子 0.5 吨，共需石子（ ）吨；若用边长 20cm 的正方形地砖铺小路（不计损耗），需要（ ）块地砖。
6. 计算 时，可利用（ ）律简便计算，结果是（ ）；计算 时，应先算（ ），再算（ ），结果是（ ）；计算 时，可利用（ ）律简便计算，结果是（ ）。
7. 小明 小时走了 2km，他每小时走（ ）km，走 1km 需要（ ）小时；照这样速度，他走 小时能走（ ）km，走 5km 需要（ ）小时；若提速 ，提速后每小时走（ ）km。
8. 水结成冰后体积增加 ，这里的单位 “1” 是（ ）的体积；现有一块冰体积是 22dm ，融化成水后的体积是（ ）dm ；若有 15dm 的水，结成冰后的体积是（ ）dm ；体积为 33dm 的冰，融化后体积减少（ ）dm 。
二、判断题（对的打 “√”，错的打 “×”，共 7 分）
1. 所有圆的半径都相等，直径也都相等。（ ）
2. 一个数乘分数，积一定比这个数小。（ ）
3. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ）
4. 甲的 等于乙的 （甲、乙均不为 0），则甲＜乙。（ ）
5. 半径是 2cm 的圆，它的周长和面积相等。（ ）
6. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。（ ）
7. 一根绳子，用去 后还剩 m，这根绳子原来长 1m（ ）
三、选择题（每题 2 分，共 14 分）
1. 一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2. 下面算式中，结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
3. 用一根铁丝围成一个半径为 2cm 的圆，铁丝的长度是（ ）cm（π 取 3.14）；若把这根铁丝改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）cm；若改围成长 5cm 的长方形，长方形的宽是（ ）cm。
A. 3.14 B. 6.28 C. 1.28 D. 12.56
4. 一根钢管长 12m，先截去 ，再截去 m，还剩（ ）m；若先截去 m，再截去剩下的 ，还剩（ ）m。
A. B. 8 C. D.
5. 从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，以下说法正确的是（ ）。
A. 一个圆只有一条半径 B. 半径越长，圆越小
C. 圆的半径和直径都有无数条 D. 半径是直径的 2 倍
6. 某商品原价 200 元，先涨价 ，再降价 ，现价与原价相比（ ）。
A. 不变 B. 降低 C. 升高 D. 无法确定
7. 一个长方形的长是 8cm，宽是 6cm，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径是（ ）cm，面积是（ ）cm （π 取 3.14）。
A. 6，28.26 B. 8，50.24 C. 6，113.04 D. 8，18.84
四、计算题（共 28 分）
1. 直接写出得数（每题 1 分，共 8 分）
= = = =
= = = =
2. 脱式计算（能简算的要简算，每题 3 分，共 12 分）
解方程（每题 2 分，共 8 分）
五、图形计算（每题 4 分，共 8 分）
1. 如图，正方形的边长为 8cm，求阴影部分的面积（π 取 3.14）。
如图，一个半径为 5cm 的大圆内有一个半径为 3cm 的小圆，两圆圆心重合，求圆环的面积（π 取 3.14）；若在圆环外侧围一圈铁丝，铁丝长度是多少厘米？
六、应用题（每题 5 分，共 23 分）
1. 一个圆形喷水池的半径是 6m，在它的周围修一条宽 2m 的石子路，石子路的面积是多少平方米（π 取 3.14）？若每平方米铺设石子需花费 120 元，修这条石子路共需花费多少元？现计划 3 天铺完，平均每天铺多少平方米？
2. 某书店原有图书 800 本，第一天卖出总数的 ，第二天卖出剩下的 ，第二天卖出多少本图书？两天后还剩多少本图书？若第三天又进了与剩下图书同样多的新书，现在书店有图书多少本？
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 60km， 小时行了全程的 ，甲地到乙地的全程是多少千米？若按此速度行驶，行完全程需多少小时？若要提前 小时到达，实际每小时需多行驶多少千米？
一个半圆的菜棚，半径是 3m，菜棚一侧靠墙，要在另外两侧围上篱笆，篱笆的长度是多少米（π 取 3.14）？这个菜棚的占地面积是多少平方米？若每平方米能种植蔬菜 8 千克，种植这些蔬菜一共能卖 900 元，每千克蔬菜售价多少元（结果保留两位小数）？
小明看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天多看了 12 页，还剩 48 页没看，这本书共有多少页？若小明计划 3 天看完剩下的页数，且每天看的页数相同，平均每天看多少页？若每天看的页数比计划多 ，实际几天能看完剩下的页数？
附加题（共 20 分）
如图，一个半径为 4cm 的大圆内有 4 个半径相等的小圆，且 4 个小圆分别与大圆相切，相邻两个小圆也相切，求阴影部分的面积（π 取 3.14）；若在每个小圆内画一个最大的正方形，每个正方形的面积是多少平方厘米？（图注：阴影部分为大圆面积减去 4 个小圆的面积）
2.两根同样长的绳子，长度均大于 m。第一根绳子先剪去全长的 ，再从剩下的部分中剪去 m；第二根绳子先剪去 m，再从剩下的部分中剪去 。比较两根绳子剩下部分的长度，哪一根更长？请通过设定两个不同的具体长度举例说明理由，再尝试用字母表示绳子原长推导结论。北师版六年级上册数学第一次月考答案
（考查范围：第一单元《圆的认识》、第二单元《分数混合运算》）
满分：100 分 + 附加题 20 分 考试时间：90 分钟
一、填空题（每空 1 分，共 24 分）
4；25.12；50.24；8；200.96
半圆；25.7；39.25；2.5；17.85
8；8；；3
27；；；36
3；28.26；21.98；10.99；5495
乘法分配；；加法；除法；1；乘法分配；11
3；；；；4
水；20；16.5；3
二、判断题（对的打 “√”，错的打 “×”，每题 1 分，共 7 分）
× 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. √
三、选择题（每题 2 分，共 14 分）
B 2. A 3. D；A；C 4. A；D 5. C 6. B 7. A
四、计算题（共 28 分）
直接写出得数（每题 1 分，共 8 分）
；；；；；；10；
脱式计算（能简算的要简算，每题 3 分，共 12 分）
（1）
（2）
（3）
（4）
解方程（每题 2 分，共 8 分）
（1） 解：
（2） 解：
（3） 解：
（4） 解：
五、图形计算（每题 4 分，共 8 分）
正方形面积：（）；圆面积：（）；阴影面积：（）
圆环面积：（）；铁丝长度（大圆周长）：（）
六、应用题（每题 5 分，共 23 分）
大圆半径：（）；石子路面积：（）；总花费：（元）；每天铺：（）
第一天剩：（本）；第二天卖：（本）；两天后剩：（本）；现有：（本）
已行路程：（）；全程：（）；原时间：（小时）；实际时间：（小时）；实际速度：（），多行驶：（）
篱笆长度（半圆周长）：（）；占地面积：（）；总蔬菜：（）；单价：（元）
全书页数：（页）；计划每天看：（页）；实际每天看：（页）；实际天数：（天）
附加题（共 20 分）
小圆半径：（）；阴影面积：（）；正方形面积（对角线为小圆直径 4cm）：（）
例 1：设绳长 3m。第一根剩：（m）；第二根剩：（m），。例 2：设绳长 6m。第一根剩：（m）；第二根剩：（m），。
字母推导：设原长为（）。第一根剩：；第二根剩：。因，故第二根更长。
