第4课时2、5的倍数的特征表格式(教学设计）五年级上册数学青岛版
文档属性
| 名称 | 第4课时2、5的倍数的特征表格式(教学设计）五年级上册数学青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-23 11:00:59 | ||
图片预览
文档简介
课题 （主题） 2、5的倍数的特征 课时 第4课时
一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求）
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段“数与代数”领域中关于“因数与倍数”的要求，学生应能探索并掌握2、3、5的倍数的特征，并能运用这些特征进行判断。本节课聚焦于2和5的倍数特征，强调通过观察百数表发现规律，发展学生的归纳推理能力和数感。课标提倡让学生经历“猜想—验证—结论”的探究过程，在具体操作中积累数学活动经验。教学中应引导学生从大量数据中提取共性，理解“个位数字决定性作用”的本质，为后续学习3的倍数特征及奇偶性概念奠定基础。
二、学习目标
1. 学生能在百数表中圈出2和5的倍数，通过观察、比较、归纳，发现并掌握2、5的倍数的特征，能准确判断一个数是否是2或5的倍数。
2. 学生通过动手操作与合作交流，经历“提出猜想—收集证据—验证规律”的完整探究过程，提升数据分析能力和逻辑思维水平。
3. 学生能在实际情境中灵活运用所学知识解决分组、编号、抽奖等问题，体会数学规律的应用价值，增强学习兴趣。
三、学习重点
1. 掌握2、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。
2. 能根据特征快速判断任意自然数是否为2或5的倍数，并能解释判断依据。
四、学习难点
1. 理解“为什么只看个位就能判断”这一抽象原理，难以从十进制计数系统的角度理解其本质原因。
2. 在综合判断时容易混淆2和5的特征，特别是对于同时满足两个条件的数（如10、20），缺乏分类意识。
五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标）
1. 出示一组数字（如34、75、80、92、105），请学生口头判断哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，并说明理由，观察其语言表达是否清晰、准确。
2. 设置“火眼金睛辨对错”题型：“个位是4的数一定是2的倍数。”让学生辨析正误并说明依据，检测其对特征本质的理解。
3. 给出一个生活情境：“某活动报名编号为三位数，要求尾号是5才能参与抽奖”，要求学生列举符合条件的编号，考查知识迁移能力。
六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析）
本节课是在学生已经掌握找倍数方法的基础上进行的，是对倍数概念的深化与拓展。学生已具备基本的数位认知和整除判断能力，这为观察个位数字提供了支持。五年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，能够进行一定程度的归纳推理，但仍需借助直观材料辅助思考。教材以“交谊舞和圆圈舞表演可以选派多少人参加”为情境，引出2和5的倍数问题，并利用百数表作为探究工具，符合学生的认知特点。教学中应充分调动学生的主动性，鼓励他们自主发现规律，避免直接告知结论。同时要注意纠正学生常见的错误观念，如认为“大数一定不是2的倍数”，通过反例加以澄清。本节内容是后续学习奇偶性和3的倍数特征的基础，必须确保每位学生都能正确掌握。
七、学习过程
一、创设情境，提出问题。 （1）、呈现舞蹈表演场景，引发数学思考。
教师讲述：学校要组织一场团体舞表演，有两种形式：一种是两人搭档的交谊舞，另一种是五人围成一圈的圆圈舞。为了保证每个人都能找到伙伴，报名人数必须符合特定要求。那么，参加交谊舞的人数应该有什么特点？参加圆圈舞的人数又应该有什么特点呢？
学生回答：交谊舞需要两人一组，所以人数应该是2的倍数；圆圈舞每组5人，所以人数应该是5的倍数。
教师追问：我们之前是通过乘法算式来找倍数的，但如果现在有一个很大的数，比如326，你怎么快速判断它是不是2的倍数呢？有没有什么简便的方法？
二、合作探索，建构规律。 （1）、使用百数表，圈画2的倍数。
教师发放百数表（1~100），布置任务：请大家用黄色笔把2的倍数都圈出来。
学生开始动手操作，依次找出2、4、6、8、10、12……直到100。
教师巡视指导，提醒学生不要遗漏。
完成后，教师投影展示一位学生的成果，并提问：仔细观察这些被圈出来的数，它们的个位上都有哪些数字？
学生观察后回答：个位上都是0、2、4、6、8。
教师追问：是不是所有个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数？你能举几个例子验证吗？
学生举例：如34（个位4）、78（个位8）、90（个位0）等，计算发现都能被2整除。
教师总结：因此我们可以得出结论——个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
（2）、继续圈画5的倍数，发现另一规律。
教师要求：现在请大家用红色笔把5的倍数也圈出来。
学生操作：找出5、10、15、20、25……95、100。
教师提问：观察这些5的倍数，它们的个位上有什么共同点？
学生回答：个位上都是0或5。
教师追问：反过来，个位是0或5的数，是不是一定是5的倍数？举例验证。
学生举例：如25、40、65、80、105等，计算确认都能被5整除。
教师总结：所以，个位上是0或5的数，都是5的倍数。
三、深化理解，建立联系。 （1）、引入奇偶数概念，丰富知识结构。
教师讲解：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。例如2、4、6、8……都是偶数；1、3、5、7……都是奇数。
教师提问：0是2的倍数吗？它是偶数还是奇数？
学生讨论后回答：因为0÷2=0，没有余数，所以0是2的倍数，属于偶数。
教师强调：最小的偶数是0，最小的奇数是1。
（2）、辨析特殊情形，澄清模糊认识。
教师出示几个判断题，请学生判断并说明理由：
① 所有偶数都是2的倍数。（√）
② 个位是3的数一定是奇数。（√）
③ 既是2的倍数又是5的倍数的数，个位一定是0。（√）
④ 一个数如果是5的倍数，就不可能是2的倍数。（×）——反例：10、20
通过辨析，进一步巩固学生对特征本质的理解。
四、课堂练习，即时反馈。 （1）、完成教材“自主练习”第1题。
题目如下：
按要求填一填。
1 21 30 35 39 2 40 12 15 60 18 72 85 90
教师引导学生分别找出其中的2的倍数、5的倍数以及既是2又是5的倍数。
答案：
2的倍数：30、2、40、12、60、18、72、90
5的倍数：30、35、40、15、60、85、90
既是2又是5的倍数：30、40、60、90
教师特别指出：这些数的共同特点是末尾都是0。
（2）、设计开放性问题，促进深度思考。
教师提问：你能写出一个四位数，它是5的倍数，但不是2的倍数吗？
学生思考后回答：可以，只要个位是5即可，例如1235、2465等。
教师再问：有没有一个数，它既不是2的倍数也不是5的倍数？
学生举例：如13、27、49等，个位既不是0、2、4、6、8，也不是0或5。
八、作业与检测（对应学习目标）
一、基础练习
1. 判断下列各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数。
42、75、80、96、105、130、245、360
2. 填空：
（1）在自然数中，最小的偶数是______，最小的奇数是______。
（2）既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是______。
（3）一个三位数，百位是3，个位是5，它是5的倍数，这个数可能是__________。
3. 把下面的数按要求分类：
17、24、35、40、51、68、75、82、90、103
2的倍数：_________________________
5的倍数：_________________________
既是2又是5的倍数：_________________
二、能力提升
4. 小明家的门牌号是一个三位数，它是2的倍数，个位数字比十位数字大3，百位是5。你知道他家的门牌号可能是多少吗？
5. 写出五个连续的偶数，使它们的和是100。
三、拓展挑战
6. 用数字卡片0、2、5、7组成一个四位数，要求这个数是2的倍数，最大可以是多少？最小可以是多少？
7. 观察发现：任何一个偶数加上1都会变成奇数，任何一个奇数加上1都会变成偶数。你能解释其中的道理吗？
九、学后反思
1. 我是否掌握了2和5的倍数特征？能否快速判断一个大数是否符合条件？
2. 我是否理解了偶数与奇数的概念？能否在生活中找到相应的例子？
3. 面对同时涉及多个特征的问题时，我是否能够分步分析、逐一排除？
4. 当别人表达不完整时，我能否及时发现并给予纠正？这说明我的概念掌握是否牢固？
5. 我在小组交流中是否积极参与？是否愿意倾听同伴的想法并与之对话？
一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求）
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段“数与代数”领域中关于“因数与倍数”的要求，学生应能探索并掌握2、3、5的倍数的特征，并能运用这些特征进行判断。本节课聚焦于2和5的倍数特征，强调通过观察百数表发现规律，发展学生的归纳推理能力和数感。课标提倡让学生经历“猜想—验证—结论”的探究过程，在具体操作中积累数学活动经验。教学中应引导学生从大量数据中提取共性，理解“个位数字决定性作用”的本质，为后续学习3的倍数特征及奇偶性概念奠定基础。
二、学习目标
1. 学生能在百数表中圈出2和5的倍数，通过观察、比较、归纳，发现并掌握2、5的倍数的特征，能准确判断一个数是否是2或5的倍数。
2. 学生通过动手操作与合作交流，经历“提出猜想—收集证据—验证规律”的完整探究过程，提升数据分析能力和逻辑思维水平。
3. 学生能在实际情境中灵活运用所学知识解决分组、编号、抽奖等问题，体会数学规律的应用价值，增强学习兴趣。
三、学习重点
1. 掌握2、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。
2. 能根据特征快速判断任意自然数是否为2或5的倍数，并能解释判断依据。
四、学习难点
1. 理解“为什么只看个位就能判断”这一抽象原理，难以从十进制计数系统的角度理解其本质原因。
2. 在综合判断时容易混淆2和5的特征，特别是对于同时满足两个条件的数（如10、20），缺乏分类意识。
五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标）
1. 出示一组数字（如34、75、80、92、105），请学生口头判断哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，并说明理由，观察其语言表达是否清晰、准确。
2. 设置“火眼金睛辨对错”题型：“个位是4的数一定是2的倍数。”让学生辨析正误并说明依据，检测其对特征本质的理解。
3. 给出一个生活情境：“某活动报名编号为三位数，要求尾号是5才能参与抽奖”，要求学生列举符合条件的编号，考查知识迁移能力。
六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析）
本节课是在学生已经掌握找倍数方法的基础上进行的，是对倍数概念的深化与拓展。学生已具备基本的数位认知和整除判断能力，这为观察个位数字提供了支持。五年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，能够进行一定程度的归纳推理，但仍需借助直观材料辅助思考。教材以“交谊舞和圆圈舞表演可以选派多少人参加”为情境，引出2和5的倍数问题，并利用百数表作为探究工具，符合学生的认知特点。教学中应充分调动学生的主动性，鼓励他们自主发现规律，避免直接告知结论。同时要注意纠正学生常见的错误观念，如认为“大数一定不是2的倍数”，通过反例加以澄清。本节内容是后续学习奇偶性和3的倍数特征的基础，必须确保每位学生都能正确掌握。
七、学习过程
一、创设情境，提出问题。 （1）、呈现舞蹈表演场景，引发数学思考。
教师讲述：学校要组织一场团体舞表演，有两种形式：一种是两人搭档的交谊舞，另一种是五人围成一圈的圆圈舞。为了保证每个人都能找到伙伴，报名人数必须符合特定要求。那么，参加交谊舞的人数应该有什么特点？参加圆圈舞的人数又应该有什么特点呢？
学生回答：交谊舞需要两人一组，所以人数应该是2的倍数；圆圈舞每组5人，所以人数应该是5的倍数。
教师追问：我们之前是通过乘法算式来找倍数的，但如果现在有一个很大的数，比如326，你怎么快速判断它是不是2的倍数呢？有没有什么简便的方法？
二、合作探索，建构规律。 （1）、使用百数表，圈画2的倍数。
教师发放百数表（1~100），布置任务：请大家用黄色笔把2的倍数都圈出来。
学生开始动手操作，依次找出2、4、6、8、10、12……直到100。
教师巡视指导，提醒学生不要遗漏。
完成后，教师投影展示一位学生的成果，并提问：仔细观察这些被圈出来的数，它们的个位上都有哪些数字？
学生观察后回答：个位上都是0、2、4、6、8。
教师追问：是不是所有个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数？你能举几个例子验证吗？
学生举例：如34（个位4）、78（个位8）、90（个位0）等，计算发现都能被2整除。
教师总结：因此我们可以得出结论——个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
（2）、继续圈画5的倍数，发现另一规律。
教师要求：现在请大家用红色笔把5的倍数也圈出来。
学生操作：找出5、10、15、20、25……95、100。
教师提问：观察这些5的倍数，它们的个位上有什么共同点？
学生回答：个位上都是0或5。
教师追问：反过来，个位是0或5的数，是不是一定是5的倍数？举例验证。
学生举例：如25、40、65、80、105等，计算确认都能被5整除。
教师总结：所以，个位上是0或5的数，都是5的倍数。
三、深化理解，建立联系。 （1）、引入奇偶数概念，丰富知识结构。
教师讲解：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。例如2、4、6、8……都是偶数；1、3、5、7……都是奇数。
教师提问：0是2的倍数吗？它是偶数还是奇数？
学生讨论后回答：因为0÷2=0，没有余数，所以0是2的倍数，属于偶数。
教师强调：最小的偶数是0，最小的奇数是1。
（2）、辨析特殊情形，澄清模糊认识。
教师出示几个判断题，请学生判断并说明理由：
① 所有偶数都是2的倍数。（√）
② 个位是3的数一定是奇数。（√）
③ 既是2的倍数又是5的倍数的数，个位一定是0。（√）
④ 一个数如果是5的倍数，就不可能是2的倍数。（×）——反例：10、20
通过辨析，进一步巩固学生对特征本质的理解。
四、课堂练习，即时反馈。 （1）、完成教材“自主练习”第1题。
题目如下：
按要求填一填。
1 21 30 35 39 2 40 12 15 60 18 72 85 90
教师引导学生分别找出其中的2的倍数、5的倍数以及既是2又是5的倍数。
答案：
2的倍数：30、2、40、12、60、18、72、90
5的倍数：30、35、40、15、60、85、90
既是2又是5的倍数：30、40、60、90
教师特别指出：这些数的共同特点是末尾都是0。
（2）、设计开放性问题，促进深度思考。
教师提问：你能写出一个四位数，它是5的倍数，但不是2的倍数吗？
学生思考后回答：可以，只要个位是5即可，例如1235、2465等。
教师再问：有没有一个数，它既不是2的倍数也不是5的倍数？
学生举例：如13、27、49等，个位既不是0、2、4、6、8，也不是0或5。
八、作业与检测（对应学习目标）
一、基础练习
1. 判断下列各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数。
42、75、80、96、105、130、245、360
2. 填空：
（1）在自然数中，最小的偶数是______，最小的奇数是______。
（2）既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是______。
（3）一个三位数，百位是3，个位是5，它是5的倍数，这个数可能是__________。
3. 把下面的数按要求分类：
17、24、35、40、51、68、75、82、90、103
2的倍数：_________________________
5的倍数：_________________________
既是2又是5的倍数：_________________
二、能力提升
4. 小明家的门牌号是一个三位数，它是2的倍数，个位数字比十位数字大3，百位是5。你知道他家的门牌号可能是多少吗？
5. 写出五个连续的偶数，使它们的和是100。
三、拓展挑战
6. 用数字卡片0、2、5、7组成一个四位数，要求这个数是2的倍数，最大可以是多少？最小可以是多少？
7. 观察发现：任何一个偶数加上1都会变成奇数，任何一个奇数加上1都会变成偶数。你能解释其中的道理吗？
九、学后反思
1. 我是否掌握了2和5的倍数特征？能否快速判断一个大数是否符合条件？
2. 我是否理解了偶数与奇数的概念？能否在生活中找到相应的例子？
3. 面对同时涉及多个特征的问题时，我是否能够分步分析、逐一排除？
4. 当别人表达不完整时，我能否及时发现并给予纠正？这说明我的概念掌握是否牢固？
5. 我在小组交流中是否积极参与？是否愿意倾听同伴的想法并与之对话？