6.1图形的认识 青岛版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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6.1图形的认识青岛版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面几种几何图形中，属于平面图形的有( )
三角形；长方形；正方体；圆；四棱锥；圆柱；线段；点．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.从左面看如图所示的几何体，得到的平面图形是( )
A. B. C. D.
3.下列几何图形中，是平面图形的是( )
A. B. C. D.
4.下列图形是平面图形的是( )
A. B. C. D.
5.朱自清的春一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了______，把雨看成______，说明______( )
A. 点；直线；点动成线 B. 点；线；点动成线
C. 线；面；线动成面 D. 线；面；面动成体
6.信阳毛尖是中国十大名茶之一如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，这个包装盒对应的几何体名称为( )
A. 四棱柱 B. 六棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥
7.如图，正方形边长为，以所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
8.军训时，教官为了让男生站成一条直线，先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方，且只能看到自己前面一个同学的后脑勺教官这样做的依据是( )
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
C. 线段可以度量 D. 点动成线，线动成面，面动成体
9.如图，是由个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是从不同方向看这个几何体得到的平面图形的是( )
A. B.
C. D.
10.下列几何图形中，不是立体图形的是( )
A. B. C. D.
11.下列说法不正确的是( )
A. 五棱柱有个面、条棱 B. 圆锥的底面是圆
C. 棱柱的上下底面是完全相同的图形 D. 长方体与正方体都有六个面
12.下列说法：柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形．正确的个数是．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.一个棱柱有个面，它的底面边长都是，侧棱长，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 ．
14.用大小相同的小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，则搭成这个几何体最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块．
15.国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学知识解释为 ．
16.下面的几何体中，属于柱体的有 个。
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，在长方形中，，，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．
18.本小题分
小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形．
你同意 的说法．
甲、乙两个立体图形的体积比是多少？为圆柱和圆锥的底面半径，为圆柱和圆锥的高，结果保留
19.本小题分
现有一个长是、宽是的长方形，如果绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是多少？
20.本小题分
如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．
将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到 种大小不同的几何体
分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积圆锥的体积，其中取．
21.本小题分
观察图，回答下列问题：
图是由几个面组成的？这些面有什么特征？
图是由几个面组成的？这些面有什么特征？
图中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图呢？
图和图中各有几个顶点？
22.本小题分
个棱长为的正方体组成如图所示的几何体．
该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位；
画出该几何体的主视图和左视图．
23.本小题分
如图是一张长方形纸片，边长为，边长为若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周．
得到的几何体是______；这个现象用数学知识解释为______．
求形成的几何体的体积结果保留
24.本小题分
如图是一个“粮仓”的示意图．请根据图中数据求出“粮仓”的容积．，结果保留
25.本小题分
学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如图所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如图所示，其中点的水位高度是点水位高度的倍．
由图可知，______秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头．
以升秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是______升
通过计算求出这个水箱的高度单位：分米
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：由有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形可得：
三角形；长方形；圆；线段；点，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形；
正方体；四棱锥；圆柱属于立体图形．
故选：．
根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．
本题考查了认识平面图形，正确记忆相关知识点是解题关键．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平面图形和立体图形的认识，掌握定义是解题的关键．
根据平面图形和立体图形是区别即可解答．
【解答】
解：选项A是圆锥，选项B是圆柱，选项C是四棱柱，选项D是三角形，三角形是平面图形．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：朱自清的春一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线，
故选：．
根据点、线、面、体的关系，即可解答．
本题考查了点、线、面、体，熟练掌握它们之间的关系是解题的关键．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了棱柱的性质，棱柱的所有侧棱都相等，棱柱的上，下底面的形状相同，侧面为平行四边形，结合棱柱的性质即可求解．
【解答】
解：由图可知，该几何体侧面为平行四边形，有两个底面互相平行且为形状相同的六边形，
故该几何体为六棱柱．
7.【答案】
【解析】解：由已知可得，主视图为长为，宽为的矩形，
所以圆柱的主视图的面积为．
故选：．
判断出圆柱的主视图矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．
此题主要考查了点、线、面、体以及简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形．
8.【答案】
【解析】解：由题知，
前两个男生站好不动的学生相当于两个点，
当他们确定时，整个队伍所在直线就能被确定，
所以教官这样做的依据是两点确定一条直线．
故选A．
根据两点确定一条直线即可解决问题．
本题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线及点、线、面、体，熟知两点确定一条直线是解题的关键．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查认识立体图形，从不同方向看物体有关知识．
根据从从不同方向看物体得到的图形，对各个选项进行逐一判断即可．
【解答】
解：不是从不同方向看这个几何体得到的平面图形，故此选项符合题意；
B.是从上面看这个几何体得到的平面图形，故此选项不符合题意；
C.是从左面看这个几何体得到的平面图形，故此选项不符合题意；
D.是从正面看这个几何体得到的平面图形，，故此选项不符合题意．
10.【答案】
【解析】解：选项A中几何体是圆柱体，是立体图形，因此选项A不符合题意；
B.选项B中几何体是圆锥体，是立体图形，因此选项B不符合题意；
C.选项C中几何体是球体，是立体图形，因此选项C不符合题意；
D.选项D中的图形是圆，是平面图形，因此选项D符合题意．
故选：．
根据平面图形、立体图形的定义以及各个几何体的形体特征进行判断即可．
本题考查认识立体图形，掌握圆柱体，圆锥体，球体以及平面图形的特征是正确解答的关键．
11.【答案】
【解析】解：、五棱柱有个面、条棱，选项说法错误，符合题意；
B、圆锥的底面是圆，选项说法正确，不符合题意；
C、棱柱的上下底面是完全相同的图形，选项说法正确，不符合题意；
D、长方体与正方体都有六个面，选项说法正确，不符合题意．
故选：．
根据棱柱和圆锥的特征求解即可．
本题考查了认识立体图形征，掌握立体图形的特征是关键．
12.【答案】
【解析】【分析】
考查了认识立体图形，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形．根据柱体，锥体的定义及组成作答．
【解答】
解：柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此选项正确，
圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
棱柱的底面可以为任意多边形，故错误；
长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
只有直棱柱的侧面才一定是长方形，故错误；
共有个正确．
故选B．
13.【答案】
【解析】棱柱有个面，除了上下底面还有个面为侧面，所以是五棱柱，然后按照棱柱的侧面积公式计算即可．
【详解】解：由题意得：该棱柱是五棱柱，
侧面积的和为：，
故答案为：．
14.【答案】；
【解析】【分析】
本题考查认识立体图形．
由几何体从正面和上面看到的几何体的形状图可知，该几何体第一列个正方形中每个正方形所在位置最多均可有个小立方块，最少一个正方形所在位置有个小立方块，其余个所在位置各有个小立方块；第二列个小正方形中，每个小正方形所在位置最多均可有个小立方体，最少一个正方形所在位置有个小立方块，另个所在位置有个小立方块；第三列个小正方形所在位置只能有个小立方块．
【解答】
解：搭这样的几何体最少需要个小立方体，
不唯一
最多需要个小立方体；
故答案为：，．
15.【答案】线动成面
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】分两种情况：绕所在直线旋转：；绕所在直线旋转：
【解析】略
18.【答案】【小题】
小红
【小题】
甲的体积：，
乙的体积：，
所以．

【解析】 解：甲立体图形的体积，
乙立体图形的体积，
所以小红说的对．
故答案为：小红；
详细解答和解析过程见【答案】
19.【答案】或．
【解析】解：以宽所在的直线为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为，
；
答：几何体的体积是或．
分别计算以宽所在的直线为旋转轴，长所在的直线为旋转轴旋转后的圆柱的体积即可求解．
本题考查了旋转体的识别，圆柱的体积，能得到旋转后得到是圆柱是解题的关键．
20.【答案】；
以为轴：
；
以为轴：
。
答：以为轴得到的圆锥的体积是立方厘米，以为轴得到的圆锥的体积是立方厘米。
【解析】解：将直角三角形纸板绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体。
见答案。
【分析】
将直角三角形纸板绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体．
如果以所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是厘米，高是厘米；如果以所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是厘米，高是厘米，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
此题考查了点、线、面、体，关键是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用。
21.【答案】解：图是由个面组成的，这些面都是平的；
图是由个面组成的，个平的面和个曲的面；
图中共有条线，这些线都是直的，图中有条线，是曲线；
图中有个顶点，图中只有个顶点．
【解析】根据长方体的面的特点解答；
根据圆锥的面的特点解答；
根据长方体和圆锥体线的特点解答；
根据长方体和圆锥体线的顶点解答．
本题考查了认识立体图形，熟练掌握长方体和圆锥体的特点是解题的关键．
22.【答案】【小题】
【小题】
如图所示．

【解析】 略
略
23.【答案】圆柱，面动成体；
或
【解析】将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周得到的几何体是圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体，
故答案为：圆柱，面动成体；
若绕所在直线旋转一周，可得到底面半径为，高为的圆柱体，
圆柱体积；
若绕所在直线旋转一周，可得到底面半径为，高为的圆柱体，
圆柱体积
综上所述，所形成的几何体的体积是或．
根据点、线、面、体之间的关系，即“面动成体”进行解答即可；
分两种情况，分别得到大小不同的圆柱体，得出底面半径和高，由圆柱体体积的计算方法进行计算即可．
本题考查点、线、面、体，理解“面动成体”，掌握圆柱体积的计算方法是正确解答的关键．
24.【答案】解：由题意得，
，
答：“粮仓”的容积为．
【解析】求出底面直径为，高为的圆柱体体积与底面直径为，高为的圆锥体体积即可．
本题考查认识立体图形，掌握圆柱体、圆锥体体积的计算方法是正确解答的前提．
25.【答案】；
；
分米
【解析】观察图形，秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头，
故答案为：；
以升秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是升，
故答案为：；
升，
升立方分米，
分米，
答：这个水箱的高度是分米．
通过观察图形可知，秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头；
根据乘法的意义，用每秒注水的体积乘注水的时间即可；
通过观察统计图可知，当注水高度达到点时用了秒，求出秒注水的体积，根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式求出秒注水的高度，秒注水的高度是水箱高度的一半，据此可以求出水箱的高．
本题考查了长方体的体积，折线统计图，关键是熟记公式．
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