1.1正数和负数 青岛版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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1.1正数和负数青岛版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算结果为负数的是( )
A. B. C. D.
2.排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为，现随机选取个排球进行质量检测，结果如表所示：
序号
质量
则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.如果收入元记作元，那么支出元记作( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
4.已知是最大的负整数，是绝对值最小的数，是最小的正整数，则 ( )
A. B. C. D.
5.下列各数中是负数的是( )
A. B. C. D.
6.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包元记作元，则妈妈微信转账支付元可以表示为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
7.七年级某次有奖竞猜活动，成绩以分为基准，超过的记为正数，小于的记为负数按此方法记录了名同学的成绩，具体数据为：，，，，，，，则这名同学中最高分、最低分、平均分分别是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
8.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为，，的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )
A. B. C. D.
9.如图所示的是某用户微信支付的情况，则表示的意思是( )
A. 发出元红包 B. 收入元 C. 余额元 D. 抢到元红包
10.在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若李超宇跳出了，可记作，则曹艺豪跳出了，应记作( )
A. B. C. D.
11.某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻个城市的国际标准时间“”表示当地时间比格林尼治时间早，“”表示当地时间比格林尼治时间晚：
城市 东京 北京 多伦多 纽约
国际标准时间
则这四个城市中最先进入年的城市是( )
A. 东京 B. 北京 C. 多伦多 D. 纽约
12.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金发展．元旦当天小明妈妈收到微信红包元记作元，则小明妈妈微信转账支付元记作( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.全球最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“”，表示高出海平面全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“”“”表示的意义为 ．
14.在、、、这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ．
15.学校图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮上周借书记录如下表超过册的部分记为正，少于册的部分记为负：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
则上周借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书 册
16.厂家检测个足球的质量，每个足球的标准质量为克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这个足球称重后的记录为：，，，，，，，，，这十个足球的质量共是______克．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
某地气象站测得某天四个时刻的气温如下：早晨点为零下，中午点为零上，下午点为零下，晚上点为零下．
用正数或负数表示这四个不同时刻的气温；
早晨点的气温比晚上点的气温高 ；
下午点的气温比中午点的气温低
18.本小题分
某厂计划每周代工生产某品牌配件套，平均每天生产套，但实际每天的产量与计划量相比有误差，下表是某一周的生产量情况超产记为正，减产记为负
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
由数据可知该厂星期五生产配件 套
产量最多的一天比产量最少的一天多生产配件 套
该厂实行每周计件工资制，每生产一套配件可得元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖元若未完成任务，则低于任务部分每套扣元，求该厂工人这一周的工资总额．
19.本小题分
一种零件的长度在图纸上标为单位：毫米，表示这种零件的标准长度为毫米，则加工时要求零件的长度最大不超过多少毫米？最小不少于多少毫米？实际生产时，测得一个这种零件的长度为毫米，则此零件合格吗？
20.本小题分
用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮袋，每袋质量如下单位：．
，，，，，，，，，．
如果每袋余粮以为标准，求这袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克．
这袋余粮一共多少千克？
21.本小题分
某红绿灯路口，以每天通过辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正，测得某周通过该红绿灯路口的小汽车数量与标准量相比的情况如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减辆
哪一天通过该红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？哪一天通过该红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？
平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？
22.本小题分
为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中各随机抽取台进行测试，两种电子钟每日的走时误差单位：如下表：
编号 号 号 号 号 号 号 号 号 号 号
甲种电子钟
乙种电子钟
计算甲、乙两种电子钟每日走时误差的平均数．
计算甲、乙两种电子钟每日走时误差的方差．
根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．如果这两种电子钟的价格相同，那么你会购买哪种电子钟？请说明理由．
23.本小题分
从一批机器零件毛坯中取出件，称得质量如下单位：：、、、、、、、、、．
以为标准，超过的质量记为正，不足的质量记为负，上述件机器零件毛坯的质量单位：可以分别表示为 ；
利用中的数据求这件机器零件毛坯的平均质量．
24.本小题分
某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周天的销售记录“”表示超出计划量的部分，“”表示不足计划量的部分：
星期 一 二 三 四 五 六 日
差值千克
实际销售量最接近计划销售量的是星期 ；
该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多 千克；
若按元千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？
25.本小题分
某登山队名队员以大本营为基底，向距离大本营米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下单位：米，，，，，，，，，．
它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
登山时，名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每米消耗氧气升．求共使用了多少升氧气？
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键．
计算各个选项，可得答案．
【解答】
解：，是正数，故A错误；
B.是负数，故B正确；
C.是正数，故C错误；
D.是正数，故D错误．
故选B．
2.【答案】
【解析】解：根据规定排球的标准质量为，
因此排球质量在，即：，
表格中注意号球的质量不在这个范围，
故选：．
根据规定排球的标准质量为，求出合格排球的质量的取值范围，再从表格中逐个验证得出答案．
考查正数、负数的意义，具有相反意义的量可以用正数或负数表示．
3.【答案】
【解析】解：收入元元，支出元为元，
故选：．
根据正数与负数的意义，支出即为负数，即可解答；
本题考查正数与负数的意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】【分析】本题主要考查了绝对值、相反数．
根据绝对值、相反数分别进行计算并判断即可．
【解答】解：
A、，故此选项错误；
B、，故此选项正确；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误．
故选B．
6.【答案】
【解析】解：如果收到微信红包元记作元，
那么微信转账支付元记为元．
故选：．
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
本题考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题关键．
7.【答案】
【解析】解：这名同学中最高分为：分；
最低分为：分；
平均分为：分．
故选：．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了正数和负数的意义，用到的知识点是正数和负数的意义以及有理数的减法，关键是求出量最重的面粉和质量最轻的面粉．
先根据已知条件算出质量最重的和最轻的面粉，再把所得的结果相减即可．
【解答】
解：质量最重的面粉为，
质量最轻的面粉为：，
它们的质量最多相差：．
故选D．
9.【答案】
【解析】正数表示收入，则负数表示发出，所以表示的意思是发出元红包，故选A．
10.【答案】
【解析】解：“正”和“负”相对，若李超宇跳出，比多，记为，则曹艺豪跳出，比少，应记作．
故选：．
明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．
考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
11.【答案】
【解析】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义即可解决，搞清正负数的意义是解题的关键．
【详解】解：根据正负数的意义，“”表示当地时间比格林尼治时间早，“”表示当地时间比格林尼治时间晚，
，
这四个城市中最先进入年的城市是东京，
故选：．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题关键．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【解答】
解：如果收到微信红包元记作元，那么微信转账支付元记为元．
故选D．
13.【答案】低于海平面
【解析】【分析】
本题主要考查的是正数和负数的有关知识，根据正负数的意义，表示相反意义的量，可得结果．
【解答】
解：区分高出海平面与低于海平面的高度，高出海平面用“”号表示，低于海平面用“”号表示．
故“”表示的意义为低于海平面．
14.【答案】
【解析】【分析】
本题考查正数和负数，解题的关键是熟练掌握正数和负数的概念 根据大于的数是正数，小于的数是负数，既不是正数，也不是负数解答即可．
【解答】
解：因为，，，所以是负数，和是正数，既不是正数，也不是负数．
故答案为．
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查正数与负数，有理数的加减混合运算，理解正数与负数的意义是解题的关键．先求解个足球质量与标准值的差值的和，再与个足球的标准值相加即可求解．
【解答】
解：克，
克，
所以这十个足球的质量一共是克，
故答案为：．
17.【答案】【小题】

【小题】

【小题】

【解析】 见答案
略
略
18.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
套，元，所以该厂工人这一周的工资总额为元．

【解析】
套．

生产配件最多的一天为星期四：套，生产配件最少的一天为星期五：套，套．
略
19.【答案】因为毫米，毫米，所以加工时要求零件的长度最大不超过毫米，最小不少于毫米．因为，所以此零件不合格
【解析】见答案
20.【答案】【小题】
解：以为标准，超过的数记作正数，不足的数记作负数，则这袋余粮对应的数分别为，，，，，，，，，答：这袋余粮总计不足．
【小题】
答：这袋余粮一共．

【解析】 略
略
21.【答案】【小题】
解：从统计表格中得出星期四通过该红绿灯路口的小汽车最少，为辆；星期日通过该红绿灯路口的小汽车最多，为辆．
【小题】
辆，
答：平均每天有辆小汽车通过这个红绿灯路口．

【解析】 略
略
22.【答案】【小题】
，
【小题】
，
【小题】
购买乙种电子钟理由：，乙种电子钟走时更稳定，质量更优．

【解析】 略
略
略
23.【答案】【小题】
、、、、、、、、、
【小题】
数据、、、、、、、、、的平均数为，这件机器零件毛坯的平均质量为

【解析】 略
略
24.【答案】【小题】
一
【小题】
【小题】
元，
答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入元．

【解析】
解：实际销售量最接近计划销售量的是星期一；
故答案为：一；
利用正数和负数的意义解答；
千克，
该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多千克；
故答案为：；
利用有理数的混合运算法则计算．
本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，解题的关键是掌握正数和负数的意义，有理数的混合运算法则．
略
25.【答案】解：米，
米，
答：没有登上顶峰，他们距离顶峰米．
米，
每人每米消耗氧气升，
升，
答：他们共消耗升氧气．
【解析】先求解记录数据的代数和，根据和的结果作出判断即可；
先求解名队员行进的路程和，再乘以百米耗氧量即可得到答案．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．
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