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《认识11~20》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《认识11~20》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数。了解符号＜，=，＞的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算；能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦11~20各数的认识，涵盖数的概念、数的读写、数的组成、数的大小比较，以及10加几和相应减法 。从数的认识看，借助抓花生米、数水果等活动，让学生直观感知数量，建立11~20数的表象；通过计数器、小棒捆扎，理解数的组成（如13是1个十和3个一），认识数位（个位、十位）。10加几和相应减法则基于数的组成，是对数概念的运算拓展，为后续20以内进位加法奠基，起承上启下作用，衔接10以内数与更大数的认识及运算。
（三）学生认知情况
低年级学生以直观形象思维为主，对具体事物、操作活动感知深刻。此前已认识10以内数，有简单计数、数感基础，但11~20数的抽象概念（如数位、数的组成 ）较难理解。他们好奇、好动，通过动手操作（摆小棒、数实物 ）能有效学习，不过对 “十” 作为计数单位的理解，以及灵活运用数的知识比较大小、计算，需逐步引导、强化。
二、单元目标拟定
1.准确数出、认读11~20各数，掌握数的顺序，会写11~20各数。
2.理解11~20各数的组成，认识“十位”“个位”，能用计数器表示数，建立数位概念。
3.熟练计算10加几和相应减法，明确算理，沟通与数的组成联系。
4.经历数实物、操作小棒、使用计数器等活动，发展数感、动手操作和抽象思维能力。
5.通过比较数的大小，学会观察、分析，掌握比较方法，提升推理能力。
6.感受数在生活中的应用，激发数学学习兴趣，培养良好数学习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握11~20各数的认读、写法，理解数的组成与数位意义。
2.掌握10加几和相应减法的计算以及数的大小比较方法。
（二）教学难点
1.建立“十”为计数单位的概念，理解数的组成。
2.灵活运用数的知识解决实际问题，准确比较数的大小。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.以生活中常见的花生米、水果、折纸鹤等为素材，如抓花生米数数量、数水果个数，让学生感受数与生活紧密相连，激发学习兴趣，便于理解数的实际意义，实现数学与生活的融合。
2.安排大量动手操作活动，如摆小棒表示数（把10根捆成一捆理解“十”）、用计数器拨数，将抽象的数的组成、数位知识，转化为直观操作，帮助学生从具体到抽象，突破认知难点，发展数学思维。
3.从数的认识（计数、读写、组成），到数的大小比较，再到10加几和相应减法，知识逐步深入、拓展。以数的组成为纽带，关联数的认识与运算，如13由1个十和3个一组成，对应10+3=13、13-10=3等算式，让知识体系连贯，利于学生构建认知结构。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 认识11~20 认、读、写11～20各数 1
11～20各数的组成 1
数的大小比较 1
10加几和相应的减法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《认、读、写11～20各数》 目标： 通过数实物、估数等活动，感受11～20数的大小、数量多少。正确认读、书写11～20各数，理解数字符号含义，能用符号表示数及数量关系。 探究1：数花生 → 探究2：数水果 → 探究3：数的读、写 → 1.能数出一把花生米的颗数。 2.能有序的数出每种水果的个数。 3.能根据图片上鸡蛋的数量写出11～20各数，并正确读出各数。
3.2《11～20各数的组成》 目标： 通过数小棒、用数位表表示数等活动，感知13的组成，理解“十”的计数单位意义；认识数位，知道个位、十位表示的意义。 探究1：探究数的组成 → 探究2：认识数位表 → 探究3：试一试 → 1.能利用捆小棒，知道13是由几个十和几个一组成的。 2.认识数位表，能清楚十位数字和个位数字表示的意义。 3.能利用小棒图、计数器图，完成数的组成。
3.3《数的大小比较》 目标： 通过比较15和18的大小，理解十位相同看个位的比较方法，感知数的大小关系，提升数感。 探究1：直观摆一摆，初步感知 → 探究2：计数器比一比，理解数位 → 1.能用纸鹤学具摆一摆，直观比较15和18的大小。 2.能用计数器拨一拨，掌握比较十位都是1的两个数的大小方法。
3.4《10加几和相应的减法》 目标： 掌握10加几和相应减法的计算方法，能熟练、准确进行口算，提升运算的速度和准确性，培养运算能力。 探究1：探究“十加几”的计算方法 → 探究2：探究用纸片盖住的小棒根数 → 1.能用“10加几”的加法解决每组的鸡蛋个数；还能从加法变出减法，明白十几减几得10、十几减10得几。 2.能用减法算出了纸片盖住的小棒根数。
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《10加几和相应的减法》教学设计
学科 数学 年级 一年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《10加几和相应的减法》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求学生结合具体情境，体会整数四则运算的意义，能熟练口算20以内的加减法，经历与他人交流各自算法的过程，能理解他人的算法，并有自己喜欢的、合理的算法。经历从实际情境中抽象出数的过程，认识11～20各数，建立初步的数感和符号意识。
教材分析 《10 加几和相应的减法》是在学生认识11～20各数的组成基础上进行教学的，是对20以内数的认识和加减法的进一步拓展。它既巩固了数的组成知识，又为后续学习20以内的进位加法和退位减法奠定基础，在整数加减法的学习中起着承上启下的作用。教材借助直观情境（鸡蛋摆放、小棒图），将数的组成与加减法运算相联系，帮助学生理解算理。如通过鸡蛋盒里10个鸡蛋和盒外鸡蛋的数量，直观呈现10加几的加法与相应减法的数量关系。注重算理与算法的结合，先让学生借助实物操作理解“10加几就是十几，十几减几就是10，十几减10就是几”的算理，再通过 “试一试” 等练习巩固算法，体现知识的形成过程。
学情分析 学生在之前已认识11～20各数，对数的组成有一定理解，具备初步的数感和简单的运算经验，但对于10加几和相应减法的算理理解、算法运用，以及加减法之间的关系构建，还需要进一步引导和巩固。低年级学生以直观形象思维为主，抽象逻辑思维较弱。他们对实物、情境图等直观素材感兴趣，学习过程中需要借助具体形象的事物来理解抽象的数学知识，在操作、观察、交流中逐步构建数学概念和运算方法。
核心素养目标 1.通过操作、计算，加深对11～20各数的认识，感受数的大小、组成及运算结果，发展数感。2.掌握10加几和相应减法的计算方法，能熟练、准确进行口算，提升运算的速度和准确性，培养运算能力。3.借助数的组成理解加减法算理，体会加减法的互逆关系，能根据加法算式推理出减法算式的结果，增强推理意识。4.结合鸡蛋、小棒等生活或数学情境，感受数学与生活的联系，能用10加几和相应减法解决简单实际问题，强化应用意识。
教学重点 掌握10加几和相应减法的计算方法，能正确、熟练进行口算。
教学难点 理解10加几和相应减法的算理，明晰加减法之间的互逆关系。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新师：小朋友们，之前我们学习了11～20各数的组成，知道一个数可以由几个十和几个一组成。今天，咱们就用“你说我答”的游戏，一起复习这些知识，看看谁反应快、记得牢！课件出示：你说我答师：现在老师先来当“说” 的人，大家当“答” 的人，看看怎么玩。比如老师说“1个十和5个一”，大家应该回答……？师：1个十和2个一，你们应该回答……？师：大家会玩这个游戏了吗？现在两人一组玩一玩。课件出示——你说我答：两人一组，一人负责“说”（描述数的组成），另一人负责“答”（说出对应的数），进行3～5轮后，两人再交换角色玩一玩。师巡视各小组，观察参与情况，适时给予指导，比如提醒“说”的同学表述清晰，鼓励“答”的同学快速思考，对遇到困难的小组，引导回顾数的组成知识。 学生：15。学生：12。学生明确游戏规则，两人互相玩一玩。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，今天咱们要去“鸡蛋农场”玩数学游戏。农场里的鸡蛋要分组装盒，每组鸡蛋数量藏着加法小秘密，想不想当“鸡蛋计数小能手”，用算式算出每组有多少个鸡蛋呀？课件出示：师指着第一行前两组：看，这里有好多鸡蛋托，有的装满啦，有的装了几个，咱们先从简单的开始研究。 创设“鸡蛋农场”游戏情境，契合低年级学生喜爱游戏、对农场生活好奇的特点，把数学学习融入趣味场景。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探究“十加几”的计算方法师：我们先看第一组的鸡蛋托盘。课件出示：师：数一数，左边的大托盘里装了几个鸡蛋？师用手指着满的托盘，说：托盘满的时候正好能放10个鸡蛋，那右边的小托盘里装了几个鸡蛋？师：把左边大托盘的10个和右边小托盘的1个合起来，怎么用算式表示？师：非常正确！满托盘的10个是1个十，右边1个是1个一，咱们可以这样想，1个十和1个一合起来就是11，所以10+1=11。接下来，我们来看第二幅图。课件出示：师：满托10个，右边2个，算式是……？师：真聪明！1 个十和 2 个一合起来是12，所以 10+2=12。左边满托盘10个，右边托盘里有3个，按照前面的方法，算式怎么列？师：太棒啦！1个十和3个一组成13，所以10+3=13。现在你能按照前面学习的方法，算算其余每组各有多少个鸡蛋？用算式表示出来，并与同伴说一说你是怎样想的，怎样算的。课件出示：根据学生的回答，师整理算式：10+1=11 10+2=12 10+3=1310+4=14 10+5=15 10+6=1610+7=17 10+8=18 10+9=19师：观察算式，你发现了什么？先独自思考，然后与同伴交流。师：那么结果呢？师：这真是一个有趣的发现！接下来，咱们要顺着这些加法算式，探索有趣的减法，看看从加法里能变出哪些减法算式。课件出示——试一试：师：这组算式，10+1=11，加法是把两部分合起来，那减法就是把合起来的数再分开。咱们从11里去掉1，剩下多少呢？算式是11－1，谁来算？师：为什么11－1=10？你能用数的组成说说原因吗？师：非常正确！那从11里去掉10，算式11－10，结果是……？师：理由是……？师：现在轮到大家当小老师啦！看着10+2=12，像刚才一样，把结果分开，写出两个减法算式。先自己想一想，再和同桌说一说怎么算？师巡视指导，了解学生完成情况，然后提问：谁来分享？师：12－10呢？师：哇，说得又清楚又正确！请大家观察每一组的两个减法算式，你发现什么规律了？根据学生的回答，师小结：十几减几就是10，十几减10就是几。师：请小朋友们继续来看，从10+1=11能变出11－1=10、11－10=1；从10+2=12能变出12－2=10、12－10=2。这里藏着啥规律呀？根据学生的回答，师小结：加法里的结果，变成减法里减号前面的数；加法的两个相加的数，分别变成减号、等号后面的数。那么根据其他加法算式，你能写出减法算式吗？师：太厉害了，规律掌握得牢牢的！以后遇到10加几的加法，都能写出对应的两个减法算式，这就是加法和减法的小秘密！ 学生独自数一数，然后回答：10个。学生：1个。学生独自思考，然后回答：10+1=11。学生独自思考，然后回答：10+2=12。学生独自思考，然后回答：10+3=13。学生独自完成，并与同伴交流，然后集体反馈。学生：这几个算式都是十加几。学生：我发现10加几就等于十几。学生：11－1=10。学生：11是1个十和1个一，去掉1个一，就剩下1个十，也就是 10。学生：11－10=1。学生：11去掉1个十，就剩下1个一，所以是1！学生自主思考、交流。学生：12－2=10，因为12是1个十和2个一，去掉2个一，剩1个十。学生：12－10=2，去掉1个十，剩2个一。学生独自观察，然后自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生独自完成，然后集体订正。 从具体鸡蛋托盘情境入手，先教 “10+1=11”，通过数鸡蛋、说数的组成，让学生理解“十加几”的算理。接着让学生自主迁移方法算“10+2”“10+3”，再拓展到其余算式，体现由扶到放，培养迁移能力。基于“十加几”加法，自然过渡到相应减法，通过“合起来再分开”的思路，让学生理解加减法互逆关系。让学生当“小老师” 写减法算式、说算理，强化对减法的理解，同时渗透数的组成知识，夯实计算基础。引导观察算式，总结“十几减几是10，十几减10是几”“加法和减法算式各部分对应关系”等规律，帮助学生构建知识体系，提升归纳概括能力，掌握“十加几”及相应减法的计算本质。
探究2：探究用纸片盖住的小棒根数师：先看左边的图。课件出示：师：认真观察上图，说说你从图中知道了什么？根据学生的回答，师强调：是的，这里有一捆小棒，还有被纸片盖住的小棒，它们合起来是13根。一捆小棒是10根，代表1个十，那要求纸片盖住几根？应该怎样列式？师：为什么用减法？说说你是怎么想的？师：说得非常清楚！所以左边纸片盖住的小棒是3根。现在看右边的图。课件出示：师：从图中，你发现了什么信息？师：合起来是18根小棒，右边有一捆10根的小棒，要求纸片盖住的根数，应该用什么方法？师：所以算式是……？师：所以右边纸片盖住的小棒是8根！ 学生独自观察，然后自由说说。 学生：13－10=3。 学生：要求纸片盖住几根，就是从13里去掉10，用减法计算。 学生独自观察，然后自由说说。学生：从18里去掉10，用减法计算。学生：18－10=8。 借助小棒图，延续数的组成和减法知识，让学生从 “已知总数和部分数，求另一部分数” 的角度，理解用减法列式的原因。通过说信息、想方法、列算式，巩固减法应用，强化 “总数－部分数=另一部分数” 的数量关系认知。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.看小棒图写算式。 2.看图写算式。3.看图写出两个加法算式和两个减法算式。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：小朋友们，今天超厉害！在鸡蛋农场里，咱们学会“10加几”的加法，知道1个十和几个一合起来是十几；还从加法变出减法，明白十几减几得10、十几减10得几，发现加减法像 “好朋友”，能互相转换。后来用减法算出了纸片盖住的小棒根数，用的就是数的组成！以后遇到十加几和相应减法，就用今天学的方法，咱们都是数学小达人啦！ 学生1：我知道十加几就等于十几。 学生2：我还知道十几减几就等于十，十几减十就等于几。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 10加几和相应的减法10+1=11 十+几=十几11－1=10 十几－几 =十11－10=1 十几－十=几 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.看图列式。2.看图列式计算。能力提升：1.找规律，填一填。2.一共有13只蚂蚁，树叶下面有几只？拓展迁移：回家后，可以找一找家里的物品，比如小积木、小糖果，分成两组，用今天学的加法算式表示总数。
教学反思 本节课用“鸡蛋农场”“小棒解密”等情境串联加减知识，贴合低年级认知，让学习有趣味、有依托，学生参与度高。在知识探究方面，先教“十加几”加法，再推导相应减法，最后用减法解决实际问题，知识由浅入深，符合认知规律，多数学生能掌握算理和算法。在课堂上，让学生当“小老师”说算理、分享发现，增加表达机会，促进对知识的理解与内化，培养语言表达和思维能力。
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