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《认识11~20》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《认识11~20》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数。了解符号＜，=，＞的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算；能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元聚焦11~20各数的认识，涵盖数的概念、数的读写、数的组成、数的大小比较，以及10加几和相应减法 。从数的认识看，借助抓花生米、数水果等活动，让学生直观感知数量，建立11~20数的表象；通过计数器、小棒捆扎，理解数的组成（如13是1个十和3个一），认识数位（个位、十位）。10加几和相应减法则基于数的组成，是对数概念的运算拓展，为后续20以内进位加法奠基，起承上启下作用，衔接10以内数与更大数的认识及运算。
（三）学生认知情况
低年级学生以直观形象思维为主，对具体事物、操作活动感知深刻。此前已认识10以内数，有简单计数、数感基础，但11~20数的抽象概念（如数位、数的组成 ）较难理解。他们好奇、好动，通过动手操作（摆小棒、数实物 ）能有效学习，不过对 “十” 作为计数单位的理解，以及灵活运用数的知识比较大小、计算，需逐步引导、强化。
二、单元目标拟定
1.准确数出、认读11~20各数，掌握数的顺序，会写11~20各数。
2.理解11~20各数的组成，认识“十位”“个位”，能用计数器表示数，建立数位概念。
3.熟练计算10加几和相应减法，明确算理，沟通与数的组成联系。
4.经历数实物、操作小棒、使用计数器等活动，发展数感、动手操作和抽象思维能力。
5.通过比较数的大小，学会观察、分析，掌握比较方法，提升推理能力。
6.感受数在生活中的应用，激发数学学习兴趣，培养良好数学习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握11~20各数的认读、写法，理解数的组成与数位意义。
2.掌握10加几和相应减法的计算以及数的大小比较方法。
（二）教学难点
1.建立“十”为计数单位的概念，理解数的组成。
2.灵活运用数的知识解决实际问题，准确比较数的大小。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.以生活中常见的花生米、水果、折纸鹤等为素材，如抓花生米数数量、数水果个数，让学生感受数与生活紧密相连，激发学习兴趣，便于理解数的实际意义，实现数学与生活的融合。
2.安排大量动手操作活动，如摆小棒表示数（把10根捆成一捆理解“十”）、用计数器拨数，将抽象的数的组成、数位知识，转化为直观操作，帮助学生从具体到抽象，突破认知难点，发展数学思维。
3.从数的认识（计数、读写、组成），到数的大小比较，再到10加几和相应减法，知识逐步深入、拓展。以数的组成为纽带，关联数的认识与运算，如13由1个十和3个一组成，对应10+3=13、13-10=3等算式，让知识体系连贯，利于学生构建认知结构。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 认识11~20 认、读、写11～20各数 1
11～20各数的组成 1
数的大小比较 1
10加几和相应的减法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《认、读、写11～20各数》 目标： 通过数实物、估数等活动，感受11～20数的大小、数量多少。正确认读、书写11～20各数，理解数字符号含义，能用符号表示数及数量关系。 探究1：数花生 → 探究2：数水果 → 探究3：数的读、写 → 1.能数出一把花生米的颗数。 2.能有序的数出每种水果的个数。 3.能根据图片上鸡蛋的数量写出11～20各数，并正确读出各数。
3.2《11～20各数的组成》 目标： 通过数小棒、用数位表表示数等活动，感知13的组成，理解“十”的计数单位意义；认识数位，知道个位、十位表示的意义。 探究1：探究数的组成 → 探究2：认识数位表 → 探究3：试一试 → 1.能利用捆小棒，知道13是由几个十和几个一组成的。 2.认识数位表，能清楚十位数字和个位数字表示的意义。 3.能利用小棒图、计数器图，完成数的组成。
3.3《数的大小比较》 目标： 通过比较15和18的大小，理解十位相同看个位的比较方法，感知数的大小关系，提升数感。 探究1：直观摆一摆，初步感知 → 探究2：计数器比一比，理解数位 → 1.能用纸鹤学具摆一摆，直观比较15和18的大小。 2.能用计数器拨一拨，掌握比较十位都是1的两个数的大小方法。
3.4《10加几和相应的减法》 目标： 掌握10加几和相应减法的计算方法，能熟练、准确进行口算，提升运算的速度和准确性，培养运算能力。 探究1：探究“十加几”的计算方法 → 探究2：探究用纸片盖住的小棒根数 → 1.能用“10加几”的加法解决每组的鸡蛋个数；还能从加法变出减法，明白十几减几得10、十几减10得几。 2.能用减法算出了纸片盖住的小棒根数。
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《数的大小比较》教学设计
学科 数学 年级 一年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《数的大小比较》 课时 一课时
课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求学生能结合具体情境，比较100以内数的大小，能正确运用“＞”“＜”“＝”表示比较结果，发展数感。经历观察、操作、比较等活动，积累数学活动经验，培养符号意识。
教材分析 本节课是在学生认识11～20各数及数的组成基础上，借助“分组折纸鹤”情境，通过摆一摆、用计数器表示等方法，引导学生探究20以内数的大小比较。教材注重直观操作与抽象比较的衔接，让学生理解比较方法的本质（数位相同看个位），为后续学习100以内数的大小比较奠定基础，体现“生活问题数学化”的编排理念。
学情分析 学生已认识 11～20各数，掌握数的组成，有一定生活中比较多少的经验，但用数学方法（数的组成、计数器）规范比较数的大小，对其仍是挑战。低年级学生以直观形象思维为主，需借助折纸鹤、计数器等直观素材，帮助理解抽象的大小比较逻辑，逐步培养理性比较的思维习惯 。
核心素养目标 1.通过比较15和18的大小，理解十位相同看个位的比较方法，感知数的大小关系，提升数感。2.能用“＞”“＜”“＝”正确表示数的大小关系，理解符号的数学意义，感受符号简洁性。3.经历“摆纸鹤——计数器表示——数位分析”的比较过程，推理出15与18的大小，培养逻辑推理能力。4.结合分组折纸鹤的生活情境，运用数的大小比较解决实际问题，感受数学与生活的联系。
教学重点 掌握20以内数（十位相同）的大小比较方法，能正确用“＞”“＜”表示比较结果。
教学难点 理解十位相同情况下，个位数字决定数的大小的比较逻辑，突破直观操作到抽象比较的思维转换。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.看图填一填。2.数一数，比一比。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，上课前咱们玩个猜谜小游戏呀！听好啦：“薄薄一张纸，折成小飞鸟，爱心传祝福，手工少不了” ，猜猜这是什么？师：对啦，就是纸鹤！手工课上，一组和二组的小朋友比赛折纸鹤，想不想知道谁折得多？课件出示：同学们分组折纸鹤，哪个组折的纸鹤多？师：这里藏着有趣的数学比较知识！这节课，我们就用数学本领帮他们比比谁是“折纸鹤小冠军”。板书课题：数的大小比较 学生独自猜猜：纸鹤。 用贴合主题的纸鹤谜语，激发低年级学生兴趣，自然关联 “分组折纸鹤比多少” 的教学内容，快速聚焦课堂，为探究数的大小比较做铺垫。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：直观摆一摆，初步感知师：小朋友们，快睁大小眼睛，跟着老师一起看看两组的成果。师：可以怎样比较呢？师提示：要比较谁多谁少，咱们可以像这位小朋友说的，用学具摆一摆！课件出示：师：大家拿出纸鹤学具，一组摆15只，二组摆18只，摆成两排，看看有啥发现？师巡视指导，并提醒学生：一组15只，要一个一个对齐摆整齐；二组18只，也对齐摆。等学生摆完，师提问：谁来展示下？课件出示：师：大家看，一组摆到第15个，二组摆到第18个，二组的纸鹤排得更长，这说明……师：通过直观摆一摆，我们能看出18只比15只多，不过要是数更大，摆学具就麻烦了，有没有更简单的方法？ 学生独自观察，然后回答：一组说折了15只，二组折了18只。学生思考。学生操作。学生上台摆。学生1：15比18小，15＜18，一组比二组折的纸鹤少。学生2：18比15多，18＞15，二组比一组折的纸鹤多。 借助摆学具，契合低年级学生直观思维特点，使抽象的 “比较多少” 转化为可操作、可视化的活动，帮助学生初步感知15和18数量的差异。引导学生从直观操作中提炼 “18比15多”的结论，同时抛出“数更大时摆学具麻烦，有无更简单方法”的问题，激发学生对更高效比较方法的探索欲，实现从直观到抽象的思维过渡铺垫。
探究2：计数器比一比，理解数位师：聪明的蓝猫想到了用计数器！课件出示：师：咱们回忆下，计数器上数位怎么看？课件出示：师：现在，咱们用计数器表示15和18。15怎么拨？根据学生的回答，课件出示：师：用计数器拨15，十位1颗珠子表示……？师：个位5颗珠子呢？师指着计数器说：这就是15。那谁来拨18？师引导学生说：十位1颗表示1个十，个位8颗表示8个一，合起来18！师：仔细看两个计数器，你发现了什么？课件出示：师：对，十位都是1，说明都有1个十。那比大小看哪儿呢？师：15 的个位是……？师：18 的个位呢？师：接下来，怎么比？根据学生的回答，师小结：所以，十位相同的时候，个位数字大的数就大。15小于18，可以写成15＜18。课件出示：15＜18师：反过来，还可以怎么比？师指出：18大于15，就是18＞15。课件出示：18＞15 师强调：“＜”“＞”开口朝大数。师：刚才咱们用了两种方法比大小，摆学具和计数器。不管哪种方法，核心是看数的组成——15和18的十位上都是1，这时候比个位！以后遇到十位相同的两个数，都可以用这方法：先看十位，再比个位，个位大的数就大。比较这两个数的大小，我们还可以根据数的顺序来比较。课件出示：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20师：观察这组数，你有什么发现？师：找出15和18，你会比较它们的大小了吗？师：其实，我们还可以直接用数的组成来比较大小。15和18分别是由几个十和几个一组成的？师：那怎样利用数的组成来比较大小呢？师：由此可以得出18＞15，二组比一组折的纸鹤多；15＜18，一组比二组折的纸鹤少。 学生：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。 学生：十位拨1颗珠子，个位拨5颗。 学生：1个十。 学生：表示5个一。请学生上台拨。学生独自观察，然后回答：十位上都是1颗珠子。学生：看个位！学生：5。学生：是8。学生自由说说：十位上都是1，个位上5比8少，15小于18。学生：15小于18还可以说18大于15。学生1：越往前数越小。学生2：越往后数越大。学生1：18在15后面，18 ＞15，二组折的纸鹤比一组多。学生2：15在18前面，15＜18，一组折的纸鹤比二组少。学生1：15里面有1个十和5个一。 学生2：18里面有1个十和8个一。学生独自观察，然后回答：都有1个十，但8个一比5个一大。 引入计数器这一数学工具，关联学生已有的数位认知基础（前期学过计数器数位），让学生用计数器表示数，是将数的组成与数位知识融合，帮助学生理解数的本质。先教拨15，再让学生尝试拨18，遵循由扶到放原则。通过“十位珠子表示什么、个位珠子表示什么”的提问，强化数的组成与数位的对应关系。对比两个计数器时，引导学生发现“十位相同看个位”的比较逻辑，逐步拆解难点，让学生理解十位相同数比较大小的方法。借助数序直观呈现15和18的位置关系，用数的组成深化对“十位相同看个位”的理解，丰富比较方法，构建系统的数大小比较认知，同时渗透符号意识、推理意识。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.谁的糖多？在□里填上合适的数。 2.比一比。3.在○里填上＞或＜。10○12 18○17 15○1314○8 16○20 10○114.玩中练。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？ 师：小朋友们，今天咱们帮一组和二组解决了“谁折的纸鹤多”的问题！以后遇到类似十几的数比大小，就能用这些方法啦，大家都超厉害，要继续当数学小侦探。 学生1：我知道十几的十位上都是1，因此个位上越大的数就越大。 学生2：我还知道十几比10大，比20小。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 数的大小比较 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.写一写，比一比。2.跷跷板。能力提升：1.把下列数按顺序排列。2.按要求连一连。拓展迁移：找生活中两个十几的数（如铅笔数量、书本页码），比较大小并记录过程，明天分享给小组同学。
教学反思 本节课从直观摆学具到抽象计数器，再拓展数序、数的组成比较，分层推进符合学生认知规律，让学生逐步掌握十位相同数的比较方法，不同学习风格的学生都能在操作、观察、推理中理解知识。围绕“分组折纸鹤比多少”情境展开，让数学知识与生活实际紧密关联，增强学习趣味性与实用性，学生能在熟悉情境中感受数学价值。关联数位、数的组成等前期知识，又为后续100以内数比较做铺垫，实现知识前后衔接，帮助学生构建完整知识体系。
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