【浙教版】科学九上 3.4简单机械 巩固提升练（培优）
一、选择题
1．（2024九上·新昌期中）如图所示的生活用品中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．天平 B．核桃夹
C．瓶盖起子 D．食品夹
2．（2025·浙江模拟）如图所示，小宁用竖直向上的拉力 F 提升物体，使物体在2秒内匀速上升了0.1米。已知物体重为1牛，动滑轮重为0.25牛，不计绳重和摩擦。下列说法中，错误的是( )
A．绳子自由端移动速度为0.05米/秒
B．拉力F 的大小为0.625牛
C．拉力F 做功为0.125焦
D．该滑轮的机械效率为80%
3．（2025九上·上虞期末）平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如右图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2025·浙江会考）已知在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力F成正比，用公式表示，其中k为弹簧的劲度系数（k为一常数）。现有两个轻弹簧和，它们的劲度系数分别为和，且，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重物的重力均为G，则两弹簧的伸长量之比为（ ）
A． B． C． D．
5．（2025·浙江会考）如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则( )
A．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍
B．F1>F2，因为甲方法的动力臂长
C．F1>F2，因为乙方法的动力臂短
D．F16．利用如图所示的装置，工人用力F 把重100牛的物体以0.2米/秒的速度匀速提升6米。若不计绳重和摩擦，则这一过程中( )
A．拉力F 的大小为50牛 B．绳子自由端的速度为0.4米/秒
C．拉力F 所做的功为600焦 D．拉力F 的功率为10瓦
7．（2025九下·杭州开学考）如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）
A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的 D．先是费力的，后是省力的
8．如图所示是一个滑轮组，不计绳重和滑轮摩擦。用力F水平向右拉动绳端，使重物A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，已知拉力F的功率为10W，物体A重150N，则以下说法错误的是( )
A．此机械由一个定滑轮和一个动滑轮组成
B．使用滑轮组可以省力
C．拉力F做功75J
D．物体A受到的摩擦阻力为100N
9．如图，用竖直向上的力F抬起一根放在水平地面上的均匀木棒的一端，使木棒能够绕另一端转动，关于这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．F的力臂逐渐变小
B．F逐渐变小
C．F和它相应的力臂的乘积保持不变
D．木棒具有的机械能保持不变
10．（2024九上·临海期末）在实践活动基地，同学们体验使用劳动器具。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，甲用时为10秒，乙用时为30秒。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．使用甲方式不能省力，但能省功
B．乙方式人对绳子的拉力为220N
C．甲方式对箱子做功比乙方式快
D．甲、乙两种方式的机械效率相等
11．（2019·衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2025·浙江会考）如图，位于水平桌面上的物块块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（ ）
A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg
13．（2025·浙江模拟）一次聚会中，小科看到餐桌上一个自动拾取牙签盒很有趣，如图甲所示，当按下顶上的圆柱体按钮，松手时，一恨牙签就从盖子上的一个小孔中冒出，于是他拆开发现内部结构示意图如图乙。下列说法错误的是（ ）
A．图乙中杆AOD可看作杠杆，D处是可伸缩的弹簧
B．当按下按钮时，按钮作用在B点使之绕着O点逆时针转动
C．当松开按钮时，D点处受到向下的力，使A端翘起将牙签送出
D．将牙签送出时，杆AOD相当于省力杠杆
14．（2025九上·江北期末）高速铁路的输电线无论冬夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N，若某段时间内坠砣串缓慢下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮
B．坠坨对钢绳的拉力做功1200J
C．输电线P端向左移动了40cm
D．输电线P端受到的拉力大小为6×103N
15．（2025九上·黄岩期末）某同学用大小恒定的推力 F=300牛（方向如图所示），10秒钟内将重为500牛的物体从斜面底端匀速推到了顶端，已知斜面高为5米，长为10米。下列说法正确的是（ ）
A．使用斜面可以省力也可以省功
B．物体沿斜面运动的速度为0.5米/秒
C．物体受到的摩擦力为300牛
D．推物体时，推力的功率为300瓦
二、填空题
16．（2025九上·诸暨期末）用如图甲所示的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 （填“A”或“B”），动滑轮重为 N。
17．（2025九下·义乌开学考）如图所示，OAB 是杠杆，OA 与 BA 垂直，在 OA 的中点挂一个 20N 的重物，加在 B 点的动力 F1 始终使OA 在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）。
（1）当 F1 竖直向上时，F1 的大小为 N；
（2）当 F1 由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力 F1 的大小变化是 （选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”或“先变大后变小”）
18．（2025·浙江会考）如图所示，放在桌面上的物体重100牛，通过滑轮挂有重为30牛的物体，刚好使在桌面上做匀速直线运动，则物体和桌面间的摩擦力为 牛；要使物体在桌面上向左做匀速直线运动，则需要对施加一个 牛的力。（忽略滑轮重及滑轮摩擦）
19．（2025九上·鄞州月考）如图为油厂的油桶，空桶质量为65kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。
（1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻。在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功 焦，
（2）若小明将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻，所需的最小力；将翻倒的空油桶（如图乙）重新竖起所用的最小力为，那么， （选填“大于”、“等于”或“小于”）。
20．（2025·浙江模拟）某校健身房自主研制了一款新型健身器材，如图所示，同学们通过绳子可以拉动挡板并带动液压油向上运动(拉动过程中，忽略液压油的损失)。某同学拉动绳子，使挡板匀速向上运动。
（1）图中定滑轮的作用是 。
（2）该同学的拉力 (填“大于”“小于”或“等于”)挡板的重力。
（3）挡板从 B到A 的过程中，该同学的拉力如何变化 。
21．安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA：AB=1：2，若锅炉能承受的最大压强为 帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂 牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为了保证锅炉安全，应将重物向 (填“左”或“右”)移动。
22．（2025九上·衢州期末）小科家需要将重54N的物体运上楼。如图甲所示，在拉力F1的作用下匀速向上运动了5m，则绳子末端移动的距离为 m，物体克服重力做功的大小为 J。改用图乙所示的方法拉，竖直拉力F2的大小为24牛，物体也匀速运动了5m，此滑轮组的机械效率为 。
三、实验与探究题
23．（2025九上·杭州期末）在探究动滑轮使用特点的实验中，各小组按照如图所示的实验器材进行实验、每个小组的实验器材都相同（摩擦和绳重忽略不计）。
甲小组按照实验要求在滑轮上挂上钩码，竖直向上拉弹簧测力计，每次都匀速提起钩码，如图a所示。乙、丙两个小组的同学实验时，没有注意按照要求规范操作，他们偏离竖直方向斜向上拉弹簧测力计，匀速提起钩码，实验情况分别如图b、c所示。各小组的实验数据记录在表格中。
表一（甲小组） 表二（乙小组） 表三（丙小组）
实验序号 物体的重力（牛） 弹簧测力计的示数（牛） 实验序号 物体的重力（牛） 弹簧测力计的示数（牛） 实验序号 物体的重力（牛） 弹簧测力计的示数（牛）
1 1.0 0.6 4 1.0 0.7 7 1.0 0.8
2 2.0 1.1 5 2.0 1.3 8 2.0 1.6
3 3.0 1.6 6 3.0 1.8 9 3.0 2.3
（1）第1次实验滑轮的机械效率为 ；实验中所用动滑轮的重力为 N。
（2）分析比较实验序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的实验数据和相关条件，得出的初步结论是 。
（3）如果家里安装日光灯，你认为更合理的为图 （填“甲”或“乙”）。
24．（2025九上·海曙开学考）学习了杠杆知识后，小宁和小慈利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他们所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他们将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；若想调节铅笔使其在水平位置平衡，则应将细线向 （选填“左”或“右”）移动；
（2）调节水平平衡后，他们用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，所测数据记录在表中：
动力 阻力
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
记录并分析数据后，小宁得出结论：“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，小慈得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，到底谁的结论正确呢？为了进一步完善实验，得出普遍规律，接下来的做法应该是________（填字母代号）
A．改变力的大小 B．改变力的方向 C．改变力的作用点
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小宁不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线处固定好（如图丁），则松手后的铅笔 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。
25．（2025九下·金华开学考）许多实验器材在科学的探究实验中多次使用，斜面就是其中之一，但用法不尽相同。请完成下列利用斜面进行实验的有关内容：
（1）甲实验中，为了便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持 （填“较大”或“较小”）的坡度；
（2）在乙、丙这两个实验中，斜面的作用是控制物体到达水平面时的 ；
（3）实验丙，若将物体A从斜面的不同高度由静止释放撞击同一木块，探究影响物体动能大小的因素时，用 显示物体A动能的大小；
（4）丁实验，物体重为4N，斜面长1.2m、高0.3m。用弹簧测力计沿斜面拉物体到高处，实验中弹簧测力计示数如图2所示，则所测斜面的机械效率为 。
26．（2025九上·余杭期末）小明同学做“测量滑轮组机械效率”的实验。（如图所示），用相同的滑轮组提升不同数量的钩码，记录数据如表所示。
实验 次数 钩码的 重力G/N 钩码提升高度 h/m 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 机械效率 η
1 2 0.1 0.9 0.3 74%
2 4 0.1 1.6 0.3 83%
3 6 0.1 ① 0.3 ②
（1）观察如图中测力计的示数，表格中编号①的数值是 ，②的数值是 ；
（2）小明通过分析表格中的数据，得到了提高滑轮组机械效率的方法，汽车作为一种“机械”，提高效率对节能减排有重要意义，请你指出以下三种提高效率的方法中，方法 是与本实验同理的；
方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员；
方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量；
方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑；
（3）小明发现绳端移动的距离与钩码提升高度有固定的倍数关系，于是他认为钩码数量一定时，无论将钩码提升多高。都不影响该滑轮组的机械效率，小芳则认为：钩码提升的高度不同，有用功就不同，机械效率就变化了，你认为 的看法是正确的。
27．（2025九下·武义月考）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式 ，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 ；
【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“___________？___________”刻度（单位g/cm3）；
④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动；
（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 ；
【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】
（4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。
A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B.减小秤砣的质量
C.减少加入杯中的液体体积 D.换用更细的秤杆
四、综合题
28．（2025九上·金华月考）如图甲所示装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小科同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间t变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。问：
（1）B上方的滑轮属于 （选填“定滑轮”、“动滑轮”）
（2）第2s内拉力F的功率为多少
（3）此装置最多能匀速运载多大重力的货物
29．（2025·浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD=20m，OE=10m。当载重小车在 D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力 F的大小为 。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在 E 处能够吊起的重物的最大重力为多少。
30．（2025七上·义乌期末）小科同学为研究小木块在足够长斜面上的运动规律，每次都使小木块从斜面上0点静止释放，沿斜面向下运动，每隔1秒测出木块通过的路程，记录数据如下。
从0点开始计时的时间t/s 0 1 2 4 5
从0点开始的路程s/m 0 0.3 1.2 2.7 4.8
（1）通过分析上表数据可知：木块自0点开始计时，5s内通过的路程为 ；
（2）若要使5秒内木块通过的路程更大些，请提出一种可行的方法。 。
（3）小科发现实验中存在不足：小木块下滑过程中难以做直线运动，请提出一种修改方案： 。
31．（2025九上·绍兴竞赛） 在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁投两端，扁担保持水平状态(扇担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计)。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点O与A的距离为0.9米。
（1） 扁担B处挂的水受到的重力是多少
（2） 小江肩膀受到肩担的压力大小是多少
（3）到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬住位置的情况下需要将肩上支点O向A移动多少距离，才能再次平衡
32．（2025九上·浙江月考）如图所示，汁轮组悬挂在水平支架上，重为800N 的工人站在水平地面上，竖直向下拉动 绳子自由端，使重为300N 的物体以0.4m/s 的速度匀速上升。在这个过程中，人施加的拉力F为200N。 两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
（1）拉力F的功率；
（2）该滑轮组的机械效率；
（3）该工人利用此滑轮组提升该货物时，支架受到滑轮组的拉力；
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N， 该滑轮组的最大机械效率。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】A、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不合题意；
B、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不合题意；
D、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不合题意。
故答案为：B。
2．【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用；动滑轮及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）由图知，n=2，绳子自由端移动距离s=2h，利用速度公式求绳子自由端移动速度；
（2）不计绳重及摩擦，拉力；
（3）（4）利用W=Fs求拉力做的总功，利用W=Gh求有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】 A.由图知，承担重力的绳子段数n=2，绳子自由端移动距离s=2h=2×0.1m=0.2m，
绳子自由端移动速度，故A错误符合题意；
B.不计绳重及摩擦，拉力，故B正确不合题意；
C.拉力做的功W总=Fs=0.625N×0.2m=0.125J，故C正确不合题意；
D.有用功：W有用=Gh=1N×0.1m=0.1J，
滑轮组的机械效率：，故D正确不合题意。
故选A。
3．【答案】A
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】根据题目描述的过程确定杠杆的五要素即可。
【解答】根据图片可知，人在做平板支撑时，脚尖O是支点，双手地面对双手的支持力向上为动力。人体的重力方向竖直向下，为阻力，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．【答案】A
【知识点】弹力；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】根据弹簧测力计的原理，在弹性限度内，弹簧的伸长量ΔL与受到的拉力F成正比；分析图中的装置可知，滑轮两侧的拉力均为G，再加上滑轮的重力也等于G，所以，顶端的弹簧承担的拉力为3G，将这一关系与劲度系数的关系都代入公式中，就可以求出弹簧伸长量之比。
【解答】由图知道，滑轮两侧的拉力均为G，故底端弹簧所受向上的拉力为G，顶端弹簧所受向下的拉力为3G，故，
又因为k1=3k2，所以
故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
5．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点。由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半。在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F甲与F乙的大小关系。
【解答】两次抬起水泥板时，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一，即动力臂都是阻力臂的2倍。根据杠杆的平衡条件有F==G，所以前后两次所用的力相同。
故答案为：A。
6．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；探究杠杆的平衡条件实验；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率
【解析】【分析】定滑轮：轴固定不动，使用时不省力，但能改变力的方向。 相当于一个等臂杠杆，既不省力也不费力。 动滑轮：轴随物体一起运动，使用时能省一半的力，但费距离。 动滑轮的动力臂是阻力臂的两倍，相当于一个省力杠杆。 这两种滑轮常常组合使用，以提高机械效率。
【解答】A定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以拉力F的大小为100N，A错误；
B 绳子自由端的速度为0.2米/秒，B错误；
C. 拉力F 所做的功=FS=100N×6m=600焦，C正确；
D. 拉力F 的功率===100瓦，D错误；
故答案为：C
7．【答案】C
【知识点】杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂。
（2）运用杠杆的平衡条件F1l1=F2l2分析动力的大小变化。
【解答】由图可知动力的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在之前杠杆是省力杠杆，在之后，杠杆变为费力杠杆，故ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
8．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】物体移动的速度和距离是物体移动的速度和距离的有效绳子股数倍，拉力大小是摩擦力大小的有效绳子股数分之一。
【解答】A、由图可知，左侧滑轮的位置不随着物体的位置变化而变化，可知属于定滑轮，右侧滑轮点的位置随物体位置的变化而变化，可知属于动滑轮，故A正确，不符合题意；
B、由图可知，有效绳子股数为两股，不计绳重和摩擦时，拉力等于二分之一摩擦力，可知使用滑轮组可以省力，故B正确，不符合题意；
C、题中未说明时间可知无法计算拉力所做的功，故C错误，符合题意；
D、拉力移动的速度是物体A的两倍，拉力为 ，拉力等于二分之一摩擦力，可知摩擦力为100N，故D正确，不符合题意。
故答案为：C。
9．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【分析】 （1）如果人用力的方向总是竖直向上，先确定动力臂和阻力臂的关系，再根据杠杆的平衡条件得出动力的大小变化情况；
（2）影响动能的因素是质量和速度，影响重力势能的因素是质量和高度，动能和重力势能统称机械能。
【解答】如图，
AB.若动力总是竖直向上，动力臂逐渐减小，阻力臂也逐渐减小，但△OAC∽△OBD，所以 =为定值即动力臂和阻力臂的比值为定值，因为阻力（木棒重）不变，根据F×OB=G×OA可得：动力F保持不变，故A正确，B错误；
C.由于木棒的重力G不变，OB逐渐减小，G×OB也减小，又因为F×OB=G×OA，所以F和它相应的力臂的乘积减小，故C错误；
D.木棒在匀速逐渐变高的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度升高，重力势能增加，机械能增加，故D错误。
故选A。
10．【答案】C
【知识点】功率计算公式的应用；定滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）使用定滑轮不能省力，使用任何机械都不能省功；
（2）由图乙知n=2，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦，根据求出乙方式人对绳子的拉力；
（3）功率是表示做功快慢的物理量，分别求出甲、乙两图中人做功的功率，即可解答；
（4）忽略绳重和摩擦，在甲图中，额外功为0，在乙图中，需要克服动滑轮重力做额外功，再结合机械效率的定义来比较。
【解答】A、因为图甲中两个滑轮都是定滑轮，所以不能省力，根据功的原理，使用任何机械都不省功，故A错误；
B、乙方式人对绳子的拉力
故B错误；
C、甲、乙不同方式把箱子提升到相同高度，所以对箱子做功一样多。甲用时为10秒，乙用时为30秒，根据可知，甲方式功率大，所以做功块，故C正确；
D、甲方式两个滑轮都是定滑轮，不计绳重和摩擦，不用做额外功，机械效率100%；乙方式有一个动滑轮，需要做额外功，机械效率小于100%，所以甲方式机械效率大于乙方式，故D错误。
故答案为：C。
11．【答案】C
【知识点】杠杆中最小力问题
【解析】【分析】杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。
【解答】由图可知，该方法是利用杠杆原理来拉起大树的，其中树与地面接触的地方是支点，因此拉力最小一定是动力臂最大的，对比四个图可知，C、D力的作用点是距离支点最远的，则要比A B省力；而F3垂直树干，F4不垂直，所以F3的力臂大于F4的力臂，即F3最小；
故答案为：C。
12．【答案】A
【知识点】定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】先对物块Q受力分析，根据平衡条件求出细线的拉力，然后对物块P受力分析，再次根据平衡条件求出力F。
【解答】设跨过定滑轮的轻绳拉力为T，对Q物块，则木块Q与P间的滑动摩擦力是f=μmg ①
由共点力平衡条件知道T=f ②
对木块P受力分析，受拉力F，Q对P向左的摩擦力f，地面对P物体向左的摩擦力f'，由共点力平衡条件知道，F=f+f'+T ③
则地面对P物体向左的摩擦力是：f'=μ（2m）g ④
由①～④式可以解得：F=4μmg
以上分析知道，只有A符合题意。
故答案为：A。
13．【答案】D
【知识点】杠杆的分类；杠杆的应用
【解析】【分析】（1）根据杠杆转动方向分析；
（2）当按下按钮时，分析按钮作用点和支点，判断杠杆转动方向；
（3）松开按钮后，弹簧的作用可以使牙签弹起；
（4）分析动力臂和阻力臂的大小，判断杠杆的类型。
【解答】A、杆AOD可看作以O点为支点的杠杆，由题意可知，D处是可伸缩的弹簧，故A正确，不符合题意；
B、由图乙可知，当按下按钮时，按钮作用在B点，杠杆绕着O点逆时针转动，故B正确，不符合题意；
C、松开按钮后，图乙中D处受到弹簧向下的力，使杠杆AOD绕O点顺时针转动，使A端翘起将牙签送出，故C正确，不符合题意；
D、将牙签送出时，D处受到弹簧向下的力为动力，动力臂小于阻力臂，杠杆AOD相当于费力杠杆，故D错误，符合题意。
故答案为：D。
14．【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；动滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】 A.轴的位置固定不变的滑轮叫定滑轮；随物体一起运动的滑轮叫动滑轮；
B.求出30个坠砣的总重力，坠坨对钢绳的拉力等于坠砣的总重力，利用W=Fh计算坠砣对钢绳的拉力做的功；
C.由图知，使用的滑轮组承担P端拉力的绳子股数n=2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，输电线P端向左移动的距离；D.不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得，可得输电线P端受到的拉力大小。
【解答】A．根据图片可知，滑轮A固定不动，为定滑轮；滑轮B随输电线一起移动，为动滑轮，故A错误；
B．根据题意可知，坠砣的总重力G总=30G=30×100N=3000N，
钢绳在坠砣拉力作用下移动的距离s=20cm=0.2m，
则坠砣对钢绳的拉力做的功W=Fs=3000N×0.2m=600J，
故B错误；
C．绕过动滑轮B的绳子数有2股，则坠砣串缓慢下降了20cm时输电线P端向左移动的距离，故C错误；
D．则输电线P端受到的拉力大小为，故D正确。
故选D。
15．【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；斜面及其工作特点
【解析】【分析】本题涉及的知识点如下：
（1）斜面的特点：使用任何机械都不省功，使用斜面可以省力，但要多移动距离。
（2）速度的计算公式：，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。
（3）力的分析：物体在斜面上匀速运动时，推力F做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做的功之和。
（4）功率的计算公式：
【解答】A、由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故A错误；
B、物体沿斜面运动的速度为
故B错误；
C、所做的有用功W有=Gh=500N×5m=2500J
所做的总功W总=Fs=300N×10m=3000J
克服物体受到斜面的摩擦力所做的额外功W额=W总-W有=3000J-2500J=500J
由W额=fs得，物体所受到的摩擦力
故C错误；
D、推力所做的功为总功，其功率为
故D正确。
故答案为：D。
16．【答案】A；40
【知识点】滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）由图甲可知，n=3，则拉力端移动距离s=3h，据此确定图乙中绳子自由端运动的s-t图像是A还是B；
（2）不计绳重和摩擦，拉力nF=（G+G动），据此求动滑轮重力。
【解答】由图甲可知，绳子的有效段数n=3，则绳子自由端移动距离
s=3h
在2秒的时间内，物体提升1米，则绳子自由端通过的距离为3米，因此图乙中倾斜直线A是绳子自由端运动的s～t图像。
不计绳重和摩擦，作用在绳子自由端的力为
则动滑轮重力
G动=3F﹣G=3×80N﹣200N=40N
17．【答案】10；先变小后变大
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）由杠杆平衡条件可以求出力F1的大小。
（2）判断当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，力臂如何变化，然后由杠杆平衡条件判断力的大小如何变化。
【解答】（1）O为支点，当F1竖直向上时，由杠杆平衡条件得
G×0.5×OA=F1×OA
解得
（2）由下图所示：
可知当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，由力臂的定义，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大。
18．【答案】60；120
【知识点】影响摩擦力大小的因素；动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】（1）根据定滑轮、动滑轮的特点分析拉力的大小；
（2）物体处于静止状态或匀速直线运动时，受平衡力作用，由运动方向的改变，可知摩擦力方向随之改变，结合平衡力的条件F左拉=f+F右拉即可求出。
【解答】据图可知，下方的滑轮为动滑轮，忽略滑轮重及滑轮摩擦，则动滑轮上方绳子施加的拉力为物体重力的2倍，拉力为
该绳子的拉力水平作用在物体的右端，此时做匀速直线运动，处于平衡状态，物体受到的摩擦力与该拉力是一对平衡力，大小相等，则物体和桌面间的摩擦力为60N。
要使物体在桌面上向左做匀速直线运动，此时物体m1受到水平向右60N的拉力、水平向右的摩擦力，由于该过程中压力和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变仍为60N，则需要对施加的拉力为
19．【答案】32.5；小于
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件计算最省力，再由功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积计算功的大小。
（2）根据杠杆平衡条件：进行分析判断，力臂指的是支点到力的作用线的距离。【解答】(1)在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，AD是最大动力臂，过A与AD的垂直的力最小，如图所示
由几何知识可得
在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功
(2)由图甲与图乙所示可知，两种情况下，最小推力的动力臂相等，两种情况下阻力相等，图甲的阻力臂小于图乙的阻力臂，由杠杆平衡条件可知，图甲中的推力小于图乙中的推力，即F1小于F2。
20．【答案】（1）改变力的方向
（2）大于
（3）逐渐变大
【知识点】二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；定滑轮及其工作特点；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）定滑轮不省力不费力，只能改变力的方向；动滑轮能省力，但是不能改变力的方向；
（2）以挡板为受力对象，根据平衡力的知识分析解答；
（3）根据p=ρ液gh分析挡板受到压强的变化，根据F=pS分析挡板受到压力的变化，进而判断拉力变化。
【解答】（1）图中定滑轮的作用是改变力的方向；
（2）根据题意可知，当挡板匀速上升时，向上绳子的拉力等于挡板的重力与液体对挡板的压力之和，那么该同学的拉力大于挡板的重力。
（3） 挡板从 B到A 的过程中， 油面的高度不断增大，根据p=ρ液gh可知，挡板受到液体的压强越来越大。根据F=pS可知，挡板受到液体的压力越来越大。根据F=F液+G可知，该同学的拉力逐渐变大。
21．【答案】96；右
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】 由压强公式可求得A点处杠杆所受到的压力，则由杠杆的平衡条件可知B处应挂物体的重力。
【解答】 由杠杆的平衡条件可知：
F OA=G OB；
因OA：AB=1：2，故OA：OB=1：3
则所挂物体的重力：
G=F=pS=×（5.81×105Pa-1.01×105Pa）×6×10-4m2=96N；
若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应减小锅炉内的最大压强，则A点受到的蒸汽压力FA减小；此时A点的力臂OA不变、重物的重力G不变；根据杠杆平衡条件G LG=FA OA可知，为保证锅炉安全，应减小重物的力臂，所以应将应将重物向右移动。
22．【答案】20m；6000J；75%
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）根据s=nh计算绳子末端移动的距离，根据W=Gh计算克服物体重力做功大小；
（2）根据计算乙中滑轮组的机械效率。
【解答】（1）根据甲图可知，承担重力的绳子段数n=2，
则绳子末端移动的距离为s=nh=2×5m=10m；
则克服物体重力做功W=Gh=54N×10m=540J；
（2）根据乙图可知，滑轮组的机械效率：。
23．【答案】（1）83.3%；0.2
（2）拉力与竖直方向夹角越大，拉力也越大
（3）甲
【知识点】动滑轮及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）图a使用的是动滑轮，有效绳子股数为2股，绳子自由端移动的距离是物体的2倍，绳子自由端的拉力等于物体和动滑轮总重力的二分之一。
（2）由表中数据可知，分析的三组数据中，物体的重力均相同，拉力的方向不同，拉力大小不同，说明拉力大小与角度力的方向有关。
（3）由（2）可知，拉力与竖直方向夹角越大，拉力越大，所以为了省力，应减小拉力与竖直方向夹角。
【解答】（1）图a中绳子股数n=2，第1次实验滑轮的机械效率为
不计绳重和摩擦，动滑轮的重力G动=2F-G=2×0.6N-1.0N=0.2N
（2）分析比较实验序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的实验数据和相关条件可知，使用动滑轮匀速提起同一重物时，测力计与竖直方向夹角不同，拉力的大小不同，并且拉力与竖直方向夹角越大，拉力也越大。
（3）根据得出的结论“拉力与竖直方向夹角越大，拉力也越大”可知，图乙绳子承受的拉力大，应该选用甲图比较合理。
（1）[1]图a中绳子股数n=2，第1次实验滑轮的机械效率为
[2]不计绳重和摩擦，动滑轮的重力G动=2F-G=2×0.6N-1.0N=0.2N
（2）分析比较实验序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的实验数据和相关条件可知，使用动滑轮匀速提起同一重物时，测力计与竖直方向夹角不同，拉力的大小不同，并且拉力与竖直方向夹角越大，拉力也越大。
（3）根据得出的结论“拉力与竖直方向夹角越大，拉力也越大”可知，图乙绳子承受的拉力大，应该选用甲图比较合理。
24．【答案】（1）平衡；左
（2）B
（3）右端下沉
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】（1）①杠杆的平衡包括：静止状态或匀速转动状态；
②下沉的一段重，上翘的一段轻，减小较大的一端，增大较小的一端，可以让杠杆恢复平衡。
（2）力臂是从杠杆的支点到作用线的垂线，不一定等于悬挂点到支点的距离，据此分析解答；
（3）根据描述分析力和力臂的变化，并比较力和力臂的乘积大小即可。
【解答】（1）①如图甲所示，此时杠杆处于静止状态，则此时杠杆处于平衡状态；
②铅笔静止后左端下沉，说明左端重右端轻，那么需要减小左边重力增大右边重力，即应将细线向左移动。
（2）当拉力的方向与杠杆不垂直时，此时动力臂不再等于悬挂点到支点之间的距离，此时力和距离的乘积不再相等，也就是实验过程中要改变动力或阻力的方向，
故选B。
（3）由丁图知道，把折断的铅笔芯放到左端细线下方固定，
对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，
那么力和力臂的乘积：；
那么杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉。
（1）[1]由图知道，铅笔静止或匀速转动，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态；
[2]铅笔静止后左端下沉，若想调节铅笔水平平衡，应将支点向左移动，即细线向左移动。
（2）“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故B正确。
（3）由丁图知道，把折断的铅笔芯放到左端细线下方固定，对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件知道
杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉。
25．【答案】（1）较小
（2）速度
（3）木块在水平面上移动的距离
（4）40%
【知识点】斜面及其工作特点；机械效率的测量实验
【解析】【分析】（1）为便于测量小车的运动时间，斜面倾角应小一些；
（2）动能的决定因素有两个：质量和速度；要利用控制变量法去研究：探究阻力对运动的影响，要控制到达水平面时的速度相等；
（3）根据转换法逐项分析回答；
（4）已知物体的重力和提升的高度（斜面高），根据公式W=Gh可求重力做功，即提升物体所做的有用功；已知拉力的大小和拉力移动的距离（斜面长），根据公式W=Fs可求拉力对物体做的总功，根据总功和有用功求出额外功；
求出了有用功和总功，W额=W总-W有=fs，进而求出摩擦力f。
【解答】（1）斜面倾角越小，小车运动时间越长，为便于测量小车的运动时间，实验中，斜面应保持很小坡度。
（2）探究动能与质量关系时，要控制速度相等，而探究阻力对运动的影响，要控制到达水平面时的速度相等；因而在乙、丙这两个实验中，斜面的作用是控制物体到达斜面底部（或水平面时）的速度相同。
（3）实验丙，若将物体A从斜面的不同高度由静止释放撞击同一木块，小球的动能与小球的质量和小球的速度有关，对于同一个物体A，质量一定，不同高度滑行改变了速度，探究的是物体动能的大小与速度的关系，实验通过木块B被推到的距离显示动能的大小。
（4）图2中弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.5N；有用功为
拉力F对物体做的总功为
所测斜面的机械效率为
（1）斜面倾角越小，小车运动时间越长，为便于测量小车的运动时间，实验中，斜面应保持很小坡度。
（2）探究动能与质量关系时，要控制速度相等，而探究阻力对运动的影响，要控制到达水平面时的速度相等；因而在乙、丙这两个实验中，斜面的作用是控制物体到达斜面底部（或水平面时）的速度相同。
（3）实验丙，若将物体A从斜面的不同高度由静止释放撞击同一木块，小球的动能与小球的质量和小球的速度有关，对于同一个物体A，质量一定，不同高度滑行改变了速度，探究的是物体动能的大小与速度的关系，实验通过木块B被推到的距离显示动能的大小。
（4）图2中弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.5N；有用功为
拉力F对物体做的总功为
所测斜面的机械效率为
26．【答案】（1）2.3；87%
（2）一
（3）小明
【知识点】滑轮组及其工作特点；机械效率的测量实验
【解析】【分析】（1）弹簧测力计的读数，应该先看分度值再读数；
根据W有用=Gh算出有用功，根据W总=Fs算出总功，根据
算出机械效率；
（2）对于改变滑轮组机械效率的方法，有两种情况：一是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。据此分析。
（3）根据来分析。
【解答】（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，弹簧测力计的示数为2.3N。
第三次实验滑轮组的机械效率为
（2）小明通过分析表格中的数据可知，同一滑轮组，物体越重，机械效率越高；
方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员，是在额外功相同时，人越多，有用功越多，机械效率越高，故方法一符合题意；
方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量，是通过减小额外功来增加机械效率的，故方法二不符合题意；
方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑．提高滑轮组机械效率的方法是通过减小摩擦来增加机械效率的，故方法三不符合题意；
综上所述，方法一与本实验同理。
（3）根据可知，机械效率与高度无关，故小明的看法是正确的。
（1）[1]由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，弹簧测力计的示数为2.3N。
[2]第三次实验滑轮组的机械效率为
（2）小明通过分析表格中的数据可知，同一滑轮组，物体越重，机械效率越高；
方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员，是在额外功相同时，人越多，有用功越多，机械效率越高，故方法一符合题意；
方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量，是通过减小额外功来增加机械效率的，故方法二不符合题意；
方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑．提高滑轮组机械效率的方法是通过减小摩擦来增加机械效率的，故方法三不符合题意；
综上所述，方法一与本实验同理。
（3）根据
可知，机械效率与高度无关，故小明的看法是正确的。
27．【答案】杠杆平衡原理（或F1·l1=F2·l2）；右；1.0；AB
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】 （1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识；
（2）根据丙图确定力和力臂的乘积大小，进而确定杠杆平衡时秤砣的移动方向；
（3）当密度秤平衡时，秤砣所对的刻度值就是被测液体的密度；
（4） A.在阻力F2和阻力臂L2不变的情况下，减小秤砣的质量使得F1变小，L1变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2判断出密度秤的精确度的变化；
BC.根据杠杆的平衡条件表示出杯中不加液体和加水至a处时的式子，表示出水、液体的重力表达式，进而判断出减少加入杯中的液体体积，能不能通过密度秤得到液体的密度大小；
D.秤杆的重力不影响最后的密度结果；
【解答】（1）根据题意可知，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理。
（2）根据丙图可知，秤杆出现左低右高现象，则右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂。
（3）密度秤测量水的密度，水的密度是1.0g/cm3，则 步骤③中秤砣悬挂点B标记的刻度值应为1.0。
（4）A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故A正确；
B．减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故B正确；
C．杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时G0×L1=G陀×LA；
杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（G0+G水）×L1=G陀×LB；
联立两式可得；
杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤砣，
当秤杆在AB中某一点C处，水平位置平衡时，可得；
可得；
当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故C错误；
D．由上述计算可知，秤杆的重力不影响最后的密度结果，故D错误。
故选AB。
28．【答案】（1）动滑轮
（2）40W
（3）80N
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）轴的位置固定不动的滑轮称之为定滑轮，轴随物体一起移动的滑轮叫做动滑轮；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，由图乙确定拉力F大小，利用求出第2s内拉力F的功率；
（3）由图丙可知，在第2s内A被匀速提升，由图乙可知第2s内拉力F大小；由图知，n=2，忽略绳重及摩擦，据此求动滑轮重力；忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力，据此判断要以C处最大拉力为准并求出B处绳子的拉力，此装置最多能匀速运载货物的重力等于B处拉力减去A的重力。
【解答】（1）B上方的滑轮能够随物体一起向上移动，属于动滑轮。
（2）由图丙可知，A上升的速度，拉力端移动速度
第2s内拉力F的功率
（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力
解得
当C处最大拉力为50N时，B处拉力为
当B处最大拉力为100N时，C处拉力为
所以要以C处最大拉力为准，B处的拉力
此装置最多能匀速运载货物的重力
（1）B上方的滑轮能够随物体一起向上移动，属于动滑轮。
（2）由图丙可知，A上升的速度，拉力端移动速度
第2s内拉力F的功率
（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力
解得
当C处最大拉力为50N时，B处拉力为
当B处最大拉力为100N时，C处拉力为
所以要以C处最大拉力为准，B处的拉力
此装置最多能匀速运载货物的重力
29．【答案】（1）1000N
（2）解： 整个过程中塔吊对重物做的功 W=Gh=3000N×15m=45000J；
（3）解：当载重小车在 D点时，由杠杆平衡条件可知， OD，
则FD=GD= mg=1000kg×10N/ kg=10000N，
当载重小车在E点时.
则有 ，
即10000N
故 。
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】 （1）根据滑轮组装置确定绳子股数，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，利用求出拉力F的大小；
（2）根据图丙重物上升的高度，利用W=Gh求出整个过程中塔吊对重物做的功；
（3）当滑轮组移到E点时，配重不变，由杠杆平衡条件即可解答。
【解答】 （1）由图乙可知，承担重力的绳子段数n=3，
塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，
拉力F的大小为：。
30．【答案】（1）7.5
（2）减小斜面的粗糙程度
（3）对斜面进行精细打磨，使其表面尽可能平整光滑
【知识点】斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据分析得出结论，然后可求关系式。
据结论中的关系式求出物块自O点开始计时的5s时间内通过的路程。
（2）根据路程表达式的影响因素分析。
【解答】（1）表格中数据时间是1s的时候，路程是0.3m；时间是2s的时候，路程是1.2m；时间是3s的时候，路程是2.7m；时间是4s的时候，路程是4.8m；
所以时间增大为原来的2倍，路程增大为原来的4倍，时间增大为原来的3倍，路程增大为原来的9倍…，即物块的平均速度与所用的时间成正比，可以得到s=kt2，将表格的1s和0.3m代入得：，
所以s=0.3m/s2×t2；
通过分析上表数据可知：木块在斜面上运动状态是改变的；物块自O点开始计时的5s时间内通过的路程
s=0.3m/s2×（5s）2=7.5m。
（2）根据s=0.3m/s2×t2知，物体做由静止开始的匀加速运动，即在相同的时间内速度的增加量总是相同的运动，该系数反映了相同时间内速度的增加量，即要增大这个系数，应让物体下滑得更快一些，可以斜面倾角变大或减小斜面的粗糙程度。
（3）小木块下滑过程中难以做直线运动，主要是因为受到各种不均匀力的作用，比如斜面表面不平整、小木块底面不平整、周围环境有气流干扰等因素，导致小木块在下滑过程中容易偏离直线轨迹。对斜面进行精细打磨，使其表面尽可能平整光滑。可以使用砂纸等工具，从粗砂纸到细砂纸逐步打磨，减少斜面表面的摩擦力和不平整性。这样小木块在下滑过程中受到的摩擦力更加均匀，减少因摩擦力不均匀而导致的偏离直线运动的情况。
31．【答案】（1）根据杠杆平衡条件可得，代入数据可得
解得，即B处水受到的重力为60N。
（2）肩膀受到的压力等于俩边水的总重力，为。
（3）再次平衡时，，代入数据可得，可知，且
，解得，即支点向B端移动0.1m。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行计算。
（2）支点受到的压力等于两侧 的压力之和。
（3）结合杠杆平衡条件和题中杠杆长度进行分析计算。
32．【答案】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知物体移动的速度是0.4m/s，则绳末端拉力移动的速度为，
拉力F的功率为
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可得，动滑轮的重力为，
支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力，则拉力为
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N，根据可得，提升货物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）先根据计算出绳子自由端移动的速度，再根据计算出拉力F的功率；
（2）根据计算出该滑轮组的机械效率；
（3）根据的变形公式计算出动滑轮的重力，再根据支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力计算出此时拉力的大小；
（4）根据绳子能够随的最大拉力，再根据得出可提升货物的重力，从而得出该滑轮组的最大机械效率。
【解答】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知物体移动的速度是0.4m/s，则绳末端拉力移动的速度为，
拉力F的功率为；
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为；
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可得，动滑轮的重力为，
支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力，则拉力为；
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N，根据可得，提升货物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为。
（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知物体移动的速度是0.4m/s，则绳末端拉力移动的速度为
拉力F的功率为
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可得，动滑轮的重力为
支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力，则拉力为
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N，根据可得，提升货物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为
1 / 1【浙教版】科学九上 3.4简单机械 巩固提升练（培优）
一、选择题
1．（2024九上·新昌期中）如图所示的生活用品中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．天平 B．核桃夹
C．瓶盖起子 D．食品夹
【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】A、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不合题意；
B、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不合题意；
D、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不合题意。
故答案为：B。
2．（2025·浙江模拟）如图所示，小宁用竖直向上的拉力 F 提升物体，使物体在2秒内匀速上升了0.1米。已知物体重为1牛，动滑轮重为0.25牛，不计绳重和摩擦。下列说法中，错误的是( )
A．绳子自由端移动速度为0.05米/秒
B．拉力F 的大小为0.625牛
C．拉力F 做功为0.125焦
D．该滑轮的机械效率为80%
【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用；动滑轮及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）由图知，n=2，绳子自由端移动距离s=2h，利用速度公式求绳子自由端移动速度；
（2）不计绳重及摩擦，拉力；
（3）（4）利用W=Fs求拉力做的总功，利用W=Gh求有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】 A.由图知，承担重力的绳子段数n=2，绳子自由端移动距离s=2h=2×0.1m=0.2m，
绳子自由端移动速度，故A错误符合题意；
B.不计绳重及摩擦，拉力，故B正确不合题意；
C.拉力做的功W总=Fs=0.625N×0.2m=0.125J，故C正确不合题意；
D.有用功：W有用=Gh=1N×0.1m=0.1J，
滑轮组的机械效率：，故D正确不合题意。
故选A。
3．（2025九上·上虞期末）平板支撑是一种类似于俯卧撑的肌肉训练方法，可以有效塑造腰部、腹部和臀部的线条，如右图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】根据题目描述的过程确定杠杆的五要素即可。
【解答】根据图片可知，人在做平板支撑时，脚尖O是支点，双手地面对双手的支持力向上为动力。人体的重力方向竖直向下，为阻力，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．（2025·浙江会考）已知在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力F成正比，用公式表示，其中k为弹簧的劲度系数（k为一常数）。现有两个轻弹簧和，它们的劲度系数分别为和，且，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重物的重力均为G，则两弹簧的伸长量之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】弹力；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】根据弹簧测力计的原理，在弹性限度内，弹簧的伸长量ΔL与受到的拉力F成正比；分析图中的装置可知，滑轮两侧的拉力均为G，再加上滑轮的重力也等于G，所以，顶端的弹簧承担的拉力为3G，将这一关系与劲度系数的关系都代入公式中，就可以求出弹簧伸长量之比。
【解答】由图知道，滑轮两侧的拉力均为G，故底端弹簧所受向上的拉力为G，顶端弹簧所受向下的拉力为3G，故，
又因为k1=3k2，所以
故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
5．（2025·浙江会考）如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则( )
A．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍
B．F1>F2，因为甲方法的动力臂长
C．F1>F2，因为乙方法的动力臂短
D．F1【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点。由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半。在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F甲与F乙的大小关系。
【解答】两次抬起水泥板时，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一，即动力臂都是阻力臂的2倍。根据杠杆的平衡条件有F==G，所以前后两次所用的力相同。
故答案为：A。
6．利用如图所示的装置，工人用力F 把重100牛的物体以0.2米/秒的速度匀速提升6米。若不计绳重和摩擦，则这一过程中( )
A．拉力F 的大小为50牛 B．绳子自由端的速度为0.4米/秒
C．拉力F 所做的功为600焦 D．拉力F 的功率为10瓦
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；探究杠杆的平衡条件实验；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率
【解析】【分析】定滑轮：轴固定不动，使用时不省力，但能改变力的方向。 相当于一个等臂杠杆，既不省力也不费力。 动滑轮：轴随物体一起运动，使用时能省一半的力，但费距离。 动滑轮的动力臂是阻力臂的两倍，相当于一个省力杠杆。 这两种滑轮常常组合使用，以提高机械效率。
【解答】A定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以拉力F的大小为100N，A错误；
B 绳子自由端的速度为0.2米/秒，B错误；
C. 拉力F 所做的功=FS=100N×6m=600焦，C正确；
D. 拉力F 的功率===100瓦，D错误；
故答案为：C
7．（2025九下·杭州开学考）如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）
A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的 D．先是费力的，后是省力的
【答案】C
【知识点】杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂。
（2）运用杠杆的平衡条件F1l1=F2l2分析动力的大小变化。
【解答】由图可知动力的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在之前杠杆是省力杠杆，在之后，杠杆变为费力杠杆，故ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
8．如图所示是一个滑轮组，不计绳重和滑轮摩擦。用力F水平向右拉动绳端，使重物A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，已知拉力F的功率为10W，物体A重150N，则以下说法错误的是( )
A．此机械由一个定滑轮和一个动滑轮组成
B．使用滑轮组可以省力
C．拉力F做功75J
D．物体A受到的摩擦阻力为100N
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】物体移动的速度和距离是物体移动的速度和距离的有效绳子股数倍，拉力大小是摩擦力大小的有效绳子股数分之一。
【解答】A、由图可知，左侧滑轮的位置不随着物体的位置变化而变化，可知属于定滑轮，右侧滑轮点的位置随物体位置的变化而变化，可知属于动滑轮，故A正确，不符合题意；
B、由图可知，有效绳子股数为两股，不计绳重和摩擦时，拉力等于二分之一摩擦力，可知使用滑轮组可以省力，故B正确，不符合题意；
C、题中未说明时间可知无法计算拉力所做的功，故C错误，符合题意；
D、拉力移动的速度是物体A的两倍，拉力为 ，拉力等于二分之一摩擦力，可知摩擦力为100N，故D正确，不符合题意。
故答案为：C。
9．如图，用竖直向上的力F抬起一根放在水平地面上的均匀木棒的一端，使木棒能够绕另一端转动，关于这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．F的力臂逐渐变小
B．F逐渐变小
C．F和它相应的力臂的乘积保持不变
D．木棒具有的机械能保持不变
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【分析】 （1）如果人用力的方向总是竖直向上，先确定动力臂和阻力臂的关系，再根据杠杆的平衡条件得出动力的大小变化情况；
（2）影响动能的因素是质量和速度，影响重力势能的因素是质量和高度，动能和重力势能统称机械能。
【解答】如图，
AB.若动力总是竖直向上，动力臂逐渐减小，阻力臂也逐渐减小，但△OAC∽△OBD，所以 =为定值即动力臂和阻力臂的比值为定值，因为阻力（木棒重）不变，根据F×OB=G×OA可得：动力F保持不变，故A正确，B错误；
C.由于木棒的重力G不变，OB逐渐减小，G×OB也减小，又因为F×OB=G×OA，所以F和它相应的力臂的乘积减小，故C错误；
D.木棒在匀速逐渐变高的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度升高，重力势能增加，机械能增加，故D错误。
故选A。
10．（2024九上·临海期末）在实践活动基地，同学们体验使用劳动器具。如图所示，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的箱子匀速向上提起相同的高度，甲用时为10秒，乙用时为30秒。已知每个滑轮重为20N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．使用甲方式不能省力，但能省功
B．乙方式人对绳子的拉力为220N
C．甲方式对箱子做功比乙方式快
D．甲、乙两种方式的机械效率相等
【答案】C
【知识点】功率计算公式的应用；定滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）使用定滑轮不能省力，使用任何机械都不能省功；
（2）由图乙知n=2，忽略绳子的重力及滑轮与绳子的摩擦，根据求出乙方式人对绳子的拉力；
（3）功率是表示做功快慢的物理量，分别求出甲、乙两图中人做功的功率，即可解答；
（4）忽略绳重和摩擦，在甲图中，额外功为0，在乙图中，需要克服动滑轮重力做额外功，再结合机械效率的定义来比较。
【解答】A、因为图甲中两个滑轮都是定滑轮，所以不能省力，根据功的原理，使用任何机械都不省功，故A错误；
B、乙方式人对绳子的拉力
故B错误；
C、甲、乙不同方式把箱子提升到相同高度，所以对箱子做功一样多。甲用时为10秒，乙用时为30秒，根据可知，甲方式功率大，所以做功块，故C正确；
D、甲方式两个滑轮都是定滑轮，不计绳重和摩擦，不用做额外功，机械效率100%；乙方式有一个动滑轮，需要做额外功，机械效率小于100%，所以甲方式机械效率大于乙方式，故D错误。
故答案为：C。
11．（2019·衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】杠杆中最小力问题
【解析】【分析】杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。
【解答】由图可知，该方法是利用杠杆原理来拉起大树的，其中树与地面接触的地方是支点，因此拉力最小一定是动力臂最大的，对比四个图可知，C、D力的作用点是距离支点最远的，则要比A B省力；而F3垂直树干，F4不垂直，所以F3的力臂大于F4的力臂，即F3最小；
故答案为：C。
12．（2025·浙江会考）如图，位于水平桌面上的物块块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（ ）
A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg
【答案】A
【知识点】定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】先对物块Q受力分析，根据平衡条件求出细线的拉力，然后对物块P受力分析，再次根据平衡条件求出力F。
【解答】设跨过定滑轮的轻绳拉力为T，对Q物块，则木块Q与P间的滑动摩擦力是f=μmg ①
由共点力平衡条件知道T=f ②
对木块P受力分析，受拉力F，Q对P向左的摩擦力f，地面对P物体向左的摩擦力f'，由共点力平衡条件知道，F=f+f'+T ③
则地面对P物体向左的摩擦力是：f'=μ（2m）g ④
由①～④式可以解得：F=4μmg
以上分析知道，只有A符合题意。
故答案为：A。
13．（2025·浙江模拟）一次聚会中，小科看到餐桌上一个自动拾取牙签盒很有趣，如图甲所示，当按下顶上的圆柱体按钮，松手时，一恨牙签就从盖子上的一个小孔中冒出，于是他拆开发现内部结构示意图如图乙。下列说法错误的是（ ）
A．图乙中杆AOD可看作杠杆，D处是可伸缩的弹簧
B．当按下按钮时，按钮作用在B点使之绕着O点逆时针转动
C．当松开按钮时，D点处受到向下的力，使A端翘起将牙签送出
D．将牙签送出时，杆AOD相当于省力杠杆
【答案】D
【知识点】杠杆的分类；杠杆的应用
【解析】【分析】（1）根据杠杆转动方向分析；
（2）当按下按钮时，分析按钮作用点和支点，判断杠杆转动方向；
（3）松开按钮后，弹簧的作用可以使牙签弹起；
（4）分析动力臂和阻力臂的大小，判断杠杆的类型。
【解答】A、杆AOD可看作以O点为支点的杠杆，由题意可知，D处是可伸缩的弹簧，故A正确，不符合题意；
B、由图乙可知，当按下按钮时，按钮作用在B点，杠杆绕着O点逆时针转动，故B正确，不符合题意；
C、松开按钮后，图乙中D处受到弹簧向下的力，使杠杆AOD绕O点顺时针转动，使A端翘起将牙签送出，故C正确，不符合题意；
D、将牙签送出时，D处受到弹簧向下的力为动力，动力臂小于阻力臂，杠杆AOD相当于费力杠杆，故D错误，符合题意。
故答案为：D。
14．（2025九上·江北期末）高速铁路的输电线无论冬夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N，若某段时间内坠砣串缓慢下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮
B．坠坨对钢绳的拉力做功1200J
C．输电线P端向左移动了40cm
D．输电线P端受到的拉力大小为6×103N
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；动滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】 A.轴的位置固定不变的滑轮叫定滑轮；随物体一起运动的滑轮叫动滑轮；
B.求出30个坠砣的总重力，坠坨对钢绳的拉力等于坠砣的总重力，利用W=Fh计算坠砣对钢绳的拉力做的功；
C.由图知，使用的滑轮组承担P端拉力的绳子股数n=2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，输电线P端向左移动的距离；D.不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得，可得输电线P端受到的拉力大小。
【解答】A．根据图片可知，滑轮A固定不动，为定滑轮；滑轮B随输电线一起移动，为动滑轮，故A错误；
B．根据题意可知，坠砣的总重力G总=30G=30×100N=3000N，
钢绳在坠砣拉力作用下移动的距离s=20cm=0.2m，
则坠砣对钢绳的拉力做的功W=Fs=3000N×0.2m=600J，
故B错误；
C．绕过动滑轮B的绳子数有2股，则坠砣串缓慢下降了20cm时输电线P端向左移动的距离，故C错误；
D．则输电线P端受到的拉力大小为，故D正确。
故选D。
15．（2025九上·黄岩期末）某同学用大小恒定的推力 F=300牛（方向如图所示），10秒钟内将重为500牛的物体从斜面底端匀速推到了顶端，已知斜面高为5米，长为10米。下列说法正确的是（ ）
A．使用斜面可以省力也可以省功
B．物体沿斜面运动的速度为0.5米/秒
C．物体受到的摩擦力为300牛
D．推物体时，推力的功率为300瓦
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；斜面及其工作特点
【解析】【分析】本题涉及的知识点如下：
（1）斜面的特点：使用任何机械都不省功，使用斜面可以省力，但要多移动距离。
（2）速度的计算公式：，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。
（3）力的分析：物体在斜面上匀速运动时，推力F做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做的功之和。
（4）功率的计算公式：
【解答】A、由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故A错误；
B、物体沿斜面运动的速度为
故B错误；
C、所做的有用功W有=Gh=500N×5m=2500J
所做的总功W总=Fs=300N×10m=3000J
克服物体受到斜面的摩擦力所做的额外功W额=W总-W有=3000J-2500J=500J
由W额=fs得，物体所受到的摩擦力
故C错误；
D、推力所做的功为总功，其功率为
故D正确。
故答案为：D。
二、填空题
16．（2025九上·诸暨期末）用如图甲所示的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是 （填“A”或“B”），动滑轮重为 N。
【答案】A；40
【知识点】滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）由图甲可知，n=3，则拉力端移动距离s=3h，据此确定图乙中绳子自由端运动的s-t图像是A还是B；
（2）不计绳重和摩擦，拉力nF=（G+G动），据此求动滑轮重力。
【解答】由图甲可知，绳子的有效段数n=3，则绳子自由端移动距离
s=3h
在2秒的时间内，物体提升1米，则绳子自由端通过的距离为3米，因此图乙中倾斜直线A是绳子自由端运动的s～t图像。
不计绳重和摩擦，作用在绳子自由端的力为
则动滑轮重力
G动=3F﹣G=3×80N﹣200N=40N
17．（2025九下·义乌开学考）如图所示，OAB 是杠杆，OA 与 BA 垂直，在 OA 的中点挂一个 20N 的重物，加在 B 点的动力 F1 始终使OA 在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）。
（1）当 F1 竖直向上时，F1 的大小为 N；
（2）当 F1 由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力 F1 的大小变化是 （选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”或“先变大后变小”）
【答案】10；先变小后变大
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）由杠杆平衡条件可以求出力F1的大小。
（2）判断当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，力臂如何变化，然后由杠杆平衡条件判断力的大小如何变化。
【解答】（1）O为支点，当F1竖直向上时，由杠杆平衡条件得
G×0.5×OA=F1×OA
解得
（2）由下图所示：
可知当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，由力臂的定义，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大。
18．（2025·浙江会考）如图所示，放在桌面上的物体重100牛，通过滑轮挂有重为30牛的物体，刚好使在桌面上做匀速直线运动，则物体和桌面间的摩擦力为 牛；要使物体在桌面上向左做匀速直线运动，则需要对施加一个 牛的力。（忽略滑轮重及滑轮摩擦）
【答案】60；120
【知识点】影响摩擦力大小的因素；动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】（1）根据定滑轮、动滑轮的特点分析拉力的大小；
（2）物体处于静止状态或匀速直线运动时，受平衡力作用，由运动方向的改变，可知摩擦力方向随之改变，结合平衡力的条件F左拉=f+F右拉即可求出。
【解答】据图可知，下方的滑轮为动滑轮，忽略滑轮重及滑轮摩擦，则动滑轮上方绳子施加的拉力为物体重力的2倍，拉力为
该绳子的拉力水平作用在物体的右端，此时做匀速直线运动，处于平衡状态，物体受到的摩擦力与该拉力是一对平衡力，大小相等，则物体和桌面间的摩擦力为60N。
要使物体在桌面上向左做匀速直线运动，此时物体m1受到水平向右60N的拉力、水平向右的摩擦力，由于该过程中压力和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变仍为60N，则需要对施加的拉力为
19．（2025九上·鄞州月考）如图为油厂的油桶，空桶质量为65kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。
（1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻。在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功 焦，
（2）若小明将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻，所需的最小力；将翻倒的空油桶（如图乙）重新竖起所用的最小力为，那么， （选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】32.5；小于
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件计算最省力，再由功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积计算功的大小。
（2）根据杠杆平衡条件：进行分析判断，力臂指的是支点到力的作用线的距离。【解答】(1)在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，AD是最大动力臂，过A与AD的垂直的力最小，如图所示
由几何知识可得
在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功
(2)由图甲与图乙所示可知，两种情况下，最小推力的动力臂相等，两种情况下阻力相等，图甲的阻力臂小于图乙的阻力臂，由杠杆平衡条件可知，图甲中的推力小于图乙中的推力，即F1小于F2。
20．（2025·浙江模拟）某校健身房自主研制了一款新型健身器材，如图所示，同学们通过绳子可以拉动挡板并带动液压油向上运动(拉动过程中，忽略液压油的损失)。某同学拉动绳子，使挡板匀速向上运动。
（1）图中定滑轮的作用是 。
（2）该同学的拉力 (填“大于”“小于”或“等于”)挡板的重力。
（3）挡板从 B到A 的过程中，该同学的拉力如何变化 。
【答案】（1）改变力的方向
（2）大于
（3）逐渐变大
【知识点】二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；定滑轮及其工作特点；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）定滑轮不省力不费力，只能改变力的方向；动滑轮能省力，但是不能改变力的方向；
（2）以挡板为受力对象，根据平衡力的知识分析解答；
（3）根据p=ρ液gh分析挡板受到压强的变化，根据F=pS分析挡板受到压力的变化，进而判断拉力变化。
【解答】（1）图中定滑轮的作用是改变力的方向；
（2）根据题意可知，当挡板匀速上升时，向上绳子的拉力等于挡板的重力与液体对挡板的压力之和，那么该同学的拉力大于挡板的重力。
（3） 挡板从 B到A 的过程中， 油面的高度不断增大，根据p=ρ液gh可知，挡板受到液体的压强越来越大。根据F=pS可知，挡板受到液体的压力越来越大。根据F=F液+G可知，该同学的拉力逐渐变大。
21．安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA：AB=1：2，若锅炉能承受的最大压强为 帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂 牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为了保证锅炉安全，应将重物向 (填“左”或“右”)移动。
【答案】96；右
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】 由压强公式可求得A点处杠杆所受到的压力，则由杠杆的平衡条件可知B处应挂物体的重力。
【解答】 由杠杆的平衡条件可知：
F OA=G OB；
因OA：AB=1：2，故OA：OB=1：3
则所挂物体的重力：
G=F=pS=×（5.81×105Pa-1.01×105Pa）×6×10-4m2=96N；
若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应减小锅炉内的最大压强，则A点受到的蒸汽压力FA减小；此时A点的力臂OA不变、重物的重力G不变；根据杠杆平衡条件G LG=FA OA可知，为保证锅炉安全，应减小重物的力臂，所以应将应将重物向右移动。
22．（2025九上·衢州期末）小科家需要将重54N的物体运上楼。如图甲所示，在拉力F1的作用下匀速向上运动了5m，则绳子末端移动的距离为 m，物体克服重力做功的大小为 J。改用图乙所示的方法拉，竖直拉力F2的大小为24牛，物体也匀速运动了5m，此滑轮组的机械效率为 。
【答案】20m；6000J；75%
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）根据s=nh计算绳子末端移动的距离，根据W=Gh计算克服物体重力做功大小；
（2）根据计算乙中滑轮组的机械效率。
【解答】（1）根据甲图可知，承担重力的绳子段数n=2，
则绳子末端移动的距离为s=nh=2×5m=10m；
则克服物体重力做功W=Gh=54N×10m=540J；
（2）根据乙图可知，滑轮组的机械效率：。
三、实验与探究题
23．（2025九上·杭州期末）在探究动滑轮使用特点的实验中，各小组按照如图所示的实验器材进行实验、每个小组的实验器材都相同（摩擦和绳重忽略不计）。
甲小组按照实验要求在滑轮上挂上钩码，竖直向上拉弹簧测力计，每次都匀速提起钩码，如图a所示。乙、丙两个小组的同学实验时，没有注意按照要求规范操作，他们偏离竖直方向斜向上拉弹簧测力计，匀速提起钩码，实验情况分别如图b、c所示。各小组的实验数据记录在表格中。
表一（甲小组） 表二（乙小组） 表三（丙小组）
实验序号 物体的重力（牛） 弹簧测力计的示数（牛） 实验序号 物体的重力（牛） 弹簧测力计的示数（牛） 实验序号 物体的重力（牛） 弹簧测力计的示数（牛）
1 1.0 0.6 4 1.0 0.7 7 1.0 0.8
2 2.0 1.1 5 2.0 1.3 8 2.0 1.6
3 3.0 1.6 6 3.0 1.8 9 3.0 2.3
（1）第1次实验滑轮的机械效率为 ；实验中所用动滑轮的重力为 N。
（2）分析比较实验序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的实验数据和相关条件，得出的初步结论是 。
（3）如果家里安装日光灯，你认为更合理的为图 （填“甲”或“乙”）。
【答案】（1）83.3%；0.2
（2）拉力与竖直方向夹角越大，拉力也越大
（3）甲
【知识点】动滑轮及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）图a使用的是动滑轮，有效绳子股数为2股，绳子自由端移动的距离是物体的2倍，绳子自由端的拉力等于物体和动滑轮总重力的二分之一。
（2）由表中数据可知，分析的三组数据中，物体的重力均相同，拉力的方向不同，拉力大小不同，说明拉力大小与角度力的方向有关。
（3）由（2）可知，拉力与竖直方向夹角越大，拉力越大，所以为了省力，应减小拉力与竖直方向夹角。
【解答】（1）图a中绳子股数n=2，第1次实验滑轮的机械效率为
不计绳重和摩擦，动滑轮的重力G动=2F-G=2×0.6N-1.0N=0.2N
（2）分析比较实验序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的实验数据和相关条件可知，使用动滑轮匀速提起同一重物时，测力计与竖直方向夹角不同，拉力的大小不同，并且拉力与竖直方向夹角越大，拉力也越大。
（3）根据得出的结论“拉力与竖直方向夹角越大，拉力也越大”可知，图乙绳子承受的拉力大，应该选用甲图比较合理。
（1）[1]图a中绳子股数n=2，第1次实验滑轮的机械效率为
[2]不计绳重和摩擦，动滑轮的重力G动=2F-G=2×0.6N-1.0N=0.2N
（2）分析比较实验序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的实验数据和相关条件可知，使用动滑轮匀速提起同一重物时，测力计与竖直方向夹角不同，拉力的大小不同，并且拉力与竖直方向夹角越大，拉力也越大。
（3）根据得出的结论“拉力与竖直方向夹角越大，拉力也越大”可知，图乙绳子承受的拉力大，应该选用甲图比较合理。
24．（2025九上·海曙开学考）学习了杠杆知识后，小宁和小慈利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他们所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他们将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；若想调节铅笔使其在水平位置平衡，则应将细线向 （选填“左”或“右”）移动；
（2）调节水平平衡后，他们用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，所测数据记录在表中：
动力 阻力
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
记录并分析数据后，小宁得出结论：“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，小慈得出结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，到底谁的结论正确呢？为了进一步完善实验，得出普遍规律，接下来的做法应该是________（填字母代号）
A．改变力的大小 B．改变力的方向 C．改变力的作用点
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小宁不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线处固定好（如图丁），则松手后的铅笔 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。
【答案】（1）平衡；左
（2）B
（3）右端下沉
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】（1）①杠杆的平衡包括：静止状态或匀速转动状态；
②下沉的一段重，上翘的一段轻，减小较大的一端，增大较小的一端，可以让杠杆恢复平衡。
（2）力臂是从杠杆的支点到作用线的垂线，不一定等于悬挂点到支点的距离，据此分析解答；
（3）根据描述分析力和力臂的变化，并比较力和力臂的乘积大小即可。
【解答】（1）①如图甲所示，此时杠杆处于静止状态，则此时杠杆处于平衡状态；
②铅笔静止后左端下沉，说明左端重右端轻，那么需要减小左边重力增大右边重力，即应将细线向左移动。
（2）当拉力的方向与杠杆不垂直时，此时动力臂不再等于悬挂点到支点之间的距离，此时力和距离的乘积不再相等，也就是实验过程中要改变动力或阻力的方向，
故选B。
（3）由丁图知道，把折断的铅笔芯放到左端细线下方固定，
对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，
那么力和力臂的乘积：；
那么杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉。
（1）[1]由图知道，铅笔静止或匀速转动，铅笔静止后如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态；
[2]铅笔静止后左端下沉，若想调节铅笔水平平衡，应将支点向左移动，即细线向左移动。
（2）“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故B正确。
（3）由丁图知道，把折断的铅笔芯放到左端细线下方固定，对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件知道
杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉。
25．（2025九下·金华开学考）许多实验器材在科学的探究实验中多次使用，斜面就是其中之一，但用法不尽相同。请完成下列利用斜面进行实验的有关内容：
（1）甲实验中，为了便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持 （填“较大”或“较小”）的坡度；
（2）在乙、丙这两个实验中，斜面的作用是控制物体到达水平面时的 ；
（3）实验丙，若将物体A从斜面的不同高度由静止释放撞击同一木块，探究影响物体动能大小的因素时，用 显示物体A动能的大小；
（4）丁实验，物体重为4N，斜面长1.2m、高0.3m。用弹簧测力计沿斜面拉物体到高处，实验中弹簧测力计示数如图2所示，则所测斜面的机械效率为 。
【答案】（1）较小
（2）速度
（3）木块在水平面上移动的距离
（4）40%
【知识点】斜面及其工作特点；机械效率的测量实验
【解析】【分析】（1）为便于测量小车的运动时间，斜面倾角应小一些；
（2）动能的决定因素有两个：质量和速度；要利用控制变量法去研究：探究阻力对运动的影响，要控制到达水平面时的速度相等；
（3）根据转换法逐项分析回答；
（4）已知物体的重力和提升的高度（斜面高），根据公式W=Gh可求重力做功，即提升物体所做的有用功；已知拉力的大小和拉力移动的距离（斜面长），根据公式W=Fs可求拉力对物体做的总功，根据总功和有用功求出额外功；
求出了有用功和总功，W额=W总-W有=fs，进而求出摩擦力f。
【解答】（1）斜面倾角越小，小车运动时间越长，为便于测量小车的运动时间，实验中，斜面应保持很小坡度。
（2）探究动能与质量关系时，要控制速度相等，而探究阻力对运动的影响，要控制到达水平面时的速度相等；因而在乙、丙这两个实验中，斜面的作用是控制物体到达斜面底部（或水平面时）的速度相同。
（3）实验丙，若将物体A从斜面的不同高度由静止释放撞击同一木块，小球的动能与小球的质量和小球的速度有关，对于同一个物体A，质量一定，不同高度滑行改变了速度，探究的是物体动能的大小与速度的关系，实验通过木块B被推到的距离显示动能的大小。
（4）图2中弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.5N；有用功为
拉力F对物体做的总功为
所测斜面的机械效率为
（1）斜面倾角越小，小车运动时间越长，为便于测量小车的运动时间，实验中，斜面应保持很小坡度。
（2）探究动能与质量关系时，要控制速度相等，而探究阻力对运动的影响，要控制到达水平面时的速度相等；因而在乙、丙这两个实验中，斜面的作用是控制物体到达斜面底部（或水平面时）的速度相同。
（3）实验丙，若将物体A从斜面的不同高度由静止释放撞击同一木块，小球的动能与小球的质量和小球的速度有关，对于同一个物体A，质量一定，不同高度滑行改变了速度，探究的是物体动能的大小与速度的关系，实验通过木块B被推到的距离显示动能的大小。
（4）图2中弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.5N；有用功为
拉力F对物体做的总功为
所测斜面的机械效率为
26．（2025九上·余杭期末）小明同学做“测量滑轮组机械效率”的实验。（如图所示），用相同的滑轮组提升不同数量的钩码，记录数据如表所示。
实验 次数 钩码的 重力G/N 钩码提升高度 h/m 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 机械效率 η
1 2 0.1 0.9 0.3 74%
2 4 0.1 1.6 0.3 83%
3 6 0.1 ① 0.3 ②
（1）观察如图中测力计的示数，表格中编号①的数值是 ，②的数值是 ；
（2）小明通过分析表格中的数据，得到了提高滑轮组机械效率的方法，汽车作为一种“机械”，提高效率对节能减排有重要意义，请你指出以下三种提高效率的方法中，方法 是与本实验同理的；
方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员；
方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量；
方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑；
（3）小明发现绳端移动的距离与钩码提升高度有固定的倍数关系，于是他认为钩码数量一定时，无论将钩码提升多高。都不影响该滑轮组的机械效率，小芳则认为：钩码提升的高度不同，有用功就不同，机械效率就变化了，你认为 的看法是正确的。
【答案】（1）2.3；87%
（2）一
（3）小明
【知识点】滑轮组及其工作特点；机械效率的测量实验
【解析】【分析】（1）弹簧测力计的读数，应该先看分度值再读数；
根据W有用=Gh算出有用功，根据W总=Fs算出总功，根据
算出机械效率；
（2）对于改变滑轮组机械效率的方法，有两种情况：一是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率。据此分析。
（3）根据来分析。
【解答】（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，弹簧测力计的示数为2.3N。
第三次实验滑轮组的机械效率为
（2）小明通过分析表格中的数据可知，同一滑轮组，物体越重，机械效率越高；
方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员，是在额外功相同时，人越多，有用功越多，机械效率越高，故方法一符合题意；
方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量，是通过减小额外功来增加机械效率的，故方法二不符合题意；
方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑．提高滑轮组机械效率的方法是通过减小摩擦来增加机械效率的，故方法三不符合题意；
综上所述，方法一与本实验同理。
（3）根据可知，机械效率与高度无关，故小明的看法是正确的。
（1）[1]由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，弹簧测力计的示数为2.3N。
[2]第三次实验滑轮组的机械效率为
（2）小明通过分析表格中的数据可知，同一滑轮组，物体越重，机械效率越高；
方法一：鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员，是在额外功相同时，人越多，有用功越多，机械效率越高，故方法一符合题意；
方法二：汽车制造厂用新材料减轻汽车重量，是通过减小额外功来增加机械效率的，故方法二不符合题意；
方法三：经常给汽车做保养，保持良好的润滑．提高滑轮组机械效率的方法是通过减小摩擦来增加机械效率的，故方法三不符合题意；
综上所述，方法一与本实验同理。
（3）根据
可知，机械效率与高度无关，故小明的看法是正确的。
27．（2025九下·武义月考）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式 ，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 ；
【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：
①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“___________？___________”刻度（单位g/cm3）；
④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动；
（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 ；
【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】
（4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。
A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B.减小秤砣的质量
C.减少加入杯中的液体体积 D.换用更细的秤杆
【答案】杠杆平衡原理（或F1·l1=F2·l2）；右；1.0；AB
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】 （1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识；
（2）根据丙图确定力和力臂的乘积大小，进而确定杠杆平衡时秤砣的移动方向；
（3）当密度秤平衡时，秤砣所对的刻度值就是被测液体的密度；
（4） A.在阻力F2和阻力臂L2不变的情况下，减小秤砣的质量使得F1变小，L1变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2判断出密度秤的精确度的变化；
BC.根据杠杆的平衡条件表示出杯中不加液体和加水至a处时的式子，表示出水、液体的重力表达式，进而判断出减少加入杯中的液体体积，能不能通过密度秤得到液体的密度大小；
D.秤杆的重力不影响最后的密度结果；
【解答】（1）根据题意可知，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理。
（2）根据丙图可知，秤杆出现左低右高现象，则右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂。
（3）密度秤测量水的密度，水的密度是1.0g/cm3，则 步骤③中秤砣悬挂点B标记的刻度值应为1.0。
（4）A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故A正确；
B．减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故B正确；
C．杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时G0×L1=G陀×LA；
杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（G0+G水）×L1=G陀×LB；
联立两式可得；
杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤砣，
当秤杆在AB中某一点C处，水平位置平衡时，可得；
可得；
当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故C错误；
D．由上述计算可知，秤杆的重力不影响最后的密度结果，故D错误。
故选AB。
四、综合题
28．（2025九上·金华月考）如图甲所示装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小科同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间t变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。问：
（1）B上方的滑轮属于 （选填“定滑轮”、“动滑轮”）
（2）第2s内拉力F的功率为多少
（3）此装置最多能匀速运载多大重力的货物
【答案】（1）动滑轮
（2）40W
（3）80N
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）轴的位置固定不动的滑轮称之为定滑轮，轴随物体一起移动的滑轮叫做动滑轮；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，由图乙确定拉力F大小，利用求出第2s内拉力F的功率；
（3）由图丙可知，在第2s内A被匀速提升，由图乙可知第2s内拉力F大小；由图知，n=2，忽略绳重及摩擦，据此求动滑轮重力；忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力，据此判断要以C处最大拉力为准并求出B处绳子的拉力，此装置最多能匀速运载货物的重力等于B处拉力减去A的重力。
【解答】（1）B上方的滑轮能够随物体一起向上移动，属于动滑轮。
（2）由图丙可知，A上升的速度，拉力端移动速度
第2s内拉力F的功率
（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力
解得
当C处最大拉力为50N时，B处拉力为
当B处最大拉力为100N时，C处拉力为
所以要以C处最大拉力为准，B处的拉力
此装置最多能匀速运载货物的重力
（1）B上方的滑轮能够随物体一起向上移动，属于动滑轮。
（2）由图丙可知，A上升的速度，拉力端移动速度
第2s内拉力F的功率
（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力
解得
当C处最大拉力为50N时，B处拉力为
当B处最大拉力为100N时，C处拉力为
所以要以C处最大拉力为准，B处的拉力
此装置最多能匀速运载货物的重力
29．（2025·浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD=20m，OE=10m。当载重小车在 D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力 F的大小为 。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在 E 处能够吊起的重物的最大重力为多少。
【答案】（1）1000N
（2）解： 整个过程中塔吊对重物做的功 W=Gh=3000N×15m=45000J；
（3）解：当载重小车在 D点时，由杠杆平衡条件可知， OD，
则FD=GD= mg=1000kg×10N/ kg=10000N，
当载重小车在E点时.
则有 ，
即10000N
故 。
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】 （1）根据滑轮组装置确定绳子股数，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，利用求出拉力F的大小；
（2）根据图丙重物上升的高度，利用W=Gh求出整个过程中塔吊对重物做的功；
（3）当滑轮组移到E点时，配重不变，由杠杆平衡条件即可解答。
【解答】 （1）由图乙可知，承担重力的绳子段数n=3，
塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，
拉力F的大小为：。
30．（2025七上·义乌期末）小科同学为研究小木块在足够长斜面上的运动规律，每次都使小木块从斜面上0点静止释放，沿斜面向下运动，每隔1秒测出木块通过的路程，记录数据如下。
从0点开始计时的时间t/s 0 1 2 4 5
从0点开始的路程s/m 0 0.3 1.2 2.7 4.8
（1）通过分析上表数据可知：木块自0点开始计时，5s内通过的路程为 ；
（2）若要使5秒内木块通过的路程更大些，请提出一种可行的方法。 。
（3）小科发现实验中存在不足：小木块下滑过程中难以做直线运动，请提出一种修改方案： 。
【答案】（1）7.5
（2）减小斜面的粗糙程度
（3）对斜面进行精细打磨，使其表面尽可能平整光滑
【知识点】斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据分析得出结论，然后可求关系式。
据结论中的关系式求出物块自O点开始计时的5s时间内通过的路程。
（2）根据路程表达式的影响因素分析。
【解答】（1）表格中数据时间是1s的时候，路程是0.3m；时间是2s的时候，路程是1.2m；时间是3s的时候，路程是2.7m；时间是4s的时候，路程是4.8m；
所以时间增大为原来的2倍，路程增大为原来的4倍，时间增大为原来的3倍，路程增大为原来的9倍…，即物块的平均速度与所用的时间成正比，可以得到s=kt2，将表格的1s和0.3m代入得：，
所以s=0.3m/s2×t2；
通过分析上表数据可知：木块在斜面上运动状态是改变的；物块自O点开始计时的5s时间内通过的路程
s=0.3m/s2×（5s）2=7.5m。
（2）根据s=0.3m/s2×t2知，物体做由静止开始的匀加速运动，即在相同的时间内速度的增加量总是相同的运动，该系数反映了相同时间内速度的增加量，即要增大这个系数，应让物体下滑得更快一些，可以斜面倾角变大或减小斜面的粗糙程度。
（3）小木块下滑过程中难以做直线运动，主要是因为受到各种不均匀力的作用，比如斜面表面不平整、小木块底面不平整、周围环境有气流干扰等因素，导致小木块在下滑过程中容易偏离直线轨迹。对斜面进行精细打磨，使其表面尽可能平整光滑。可以使用砂纸等工具，从粗砂纸到细砂纸逐步打磨，减少斜面表面的摩擦力和不平整性。这样小木块在下滑过程中受到的摩擦力更加均匀，减少因摩擦力不均匀而导致的偏离直线运动的情况。
31．（2025九上·绍兴竞赛） 在一次学农活动中，小江用一根扁担挑起了两桶水，水桶挂在扁投两端，扁担保持水平状态(扇担和水桶的质量，手对扁担和水桶的作用力均忽略不计)。扁担的A处挂的水重20牛，AB之间的距离为1.2米，肩上支点O与A的距离为0.9米。
（1） 扁担B处挂的水受到的重力是多少
（2） 小江肩膀受到肩担的压力大小是多少
（3）到达某处后，小江将B处的水倒出20牛，在不改变水桶悬住位置的情况下需要将肩上支点O向A移动多少距离，才能再次平衡
【答案】（1）根据杠杆平衡条件可得，代入数据可得
解得，即B处水受到的重力为60N。
（2）肩膀受到的压力等于俩边水的总重力，为。
（3）再次平衡时，，代入数据可得，可知，且
，解得，即支点向B端移动0.1m。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行计算。
（2）支点受到的压力等于两侧 的压力之和。
（3）结合杠杆平衡条件和题中杠杆长度进行分析计算。
32．（2025九上·浙江月考）如图所示，汁轮组悬挂在水平支架上，重为800N 的工人站在水平地面上，竖直向下拉动 绳子自由端，使重为300N 的物体以0.4m/s 的速度匀速上升。在这个过程中，人施加的拉力F为200N。 两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
（1）拉力F的功率；
（2）该滑轮组的机械效率；
（3）该工人利用此滑轮组提升该货物时，支架受到滑轮组的拉力；
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N， 该滑轮组的最大机械效率。
【答案】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知物体移动的速度是0.4m/s，则绳末端拉力移动的速度为，
拉力F的功率为
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可得，动滑轮的重力为，
支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力，则拉力为
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N，根据可得，提升货物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）先根据计算出绳子自由端移动的速度，再根据计算出拉力F的功率；
（2）根据计算出该滑轮组的机械效率；
（3）根据的变形公式计算出动滑轮的重力，再根据支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力计算出此时拉力的大小；
（4）根据绳子能够随的最大拉力，再根据得出可提升货物的重力，从而得出该滑轮组的最大机械效率。
【解答】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知物体移动的速度是0.4m/s，则绳末端拉力移动的速度为，
拉力F的功率为；
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为；
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可得，动滑轮的重力为，
支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力，则拉力为；
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N，根据可得，提升货物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为。
（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知物体移动的速度是0.4m/s，则绳末端拉力移动的速度为
拉力F的功率为
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，根据可得，动滑轮的重力为
支架受到滑轮组的拉力大小等于滑轮组的总重力，则拉力为
（4）若绳子能承受的最大拉力为1000N，根据可得，提升货物的重力为
该滑轮组的最大机械效率为
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