中小学教育资源及组卷应用平台
《3.1 捐书》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 捐书 课时 第1课时
教学理念 以学生为中心，通过生活情境教学法激发学生的学习兴趣，引导学生在解决捐书问题的实际场景中掌握大数连加的计算方法，培养学生的运算能力、估算意识和数学应用能力。
教学分析 本节课主要教学内容为三位数连加运算及估算，通过 “捐书” 的生活情境，引导学生理解连加运算的意义，掌握估算和精确计算的方法，感受数学在实际生活中的应用。
学情分析 三年级学生已经掌握了两位数加法及简单的三位数加法计算方法，具备一定的计算基础，但对于大数连加和估算的应用还不够熟练。因此，教学中需结合具体情境帮助学生理解数量关系，掌握连加运算的步骤和估算技巧。
核心素养目标 1. 数学运算：结合解决 “捐书” 问题的过程，掌握三位数连加的计算方法，能正确进行计算。2. 数据分析：在估算捐书总数的过程中，培养估算意识和数据分析能力。3. 数学应用：能运用连加运算解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点 掌握三位数连加的计算方法，能正确进行精确计算和估算。
教学难点 理解连加运算中进位的处理方法，以及估算时合理选择估算值的技巧。
教学准备 多媒体课件、捐书情况统计表、算式卡片。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导创境导课，引出问题 展示三年级和四年级捐书情况的统计表，提问：“同学们，学校正在开展捐书活动，这是三、四年级各班级的捐书数量，从表中你能获得哪些信息？你能提出哪些数学问题呢？” 观察统计表，提取信息并提出问题（如：三年级一共捐书多少本？四年级一共捐书多少本？两个年级大约各捐了多少本？）。 通过生活情境引入，激发学生的学习兴趣，引出连加运算和估算的主题。
二、联新旧联系，找出重点 课件出示：“计算下面各题：23+45+17= 56+38+22=”引导学生回顾两位数连加的计算方法：可以从左往右依次计算，也可以先把能凑成整十数的数相加。 独立完成计算，回顾两位数连加的计算方法和简便技巧。 通过回顾旧知，为学习三位数连加奠定基础，帮助学生建立新旧知识的联系。
三、探提出设想，探究证实 任务一：估算两个年级的捐书总数1. 提问：“我们先来估算一下三年级大约捐书多少本，你打算怎样估算呢？”2. 展示学生可能的估算方法（如：把 123 看成 120，95 看成 90，116 看成 110，120+90+110=320；或把 123 看成 130，95 看成 100，116 看成 120，130+100+120=350），引导学生讨论哪种估算更合理。3. 请学生用类似的方法估算四年级的捐书总数。 1. 思考并交流估算方法，尝试列出估算算式。2. 讨论不同估算方法的合理性，理解估算时可根据实际情况把数看成接近的整十数。3. 独立估算四年级捐书总数，如：108 看成 100，104 看成 100，96 看成 90，100+100+90=290；或 108 看成 110，104 看成 110，96 看成 100，110+110+100=320。 通过估算活动，培养学生的估算意识，掌握估算的基本方法，同时理解估算结果的多样性。
四、展展示结果，解决问题 任务二：精确计算两个年级的捐书总数1. 提问：“三年级实际一共捐书多少本呢？请大家尝试用自己的方法计算 123+95+116。”2. 巡视指导，收集学生的计算方法（如：分步计算 123+95=218，218+116=334；或脱式计算 123+95+116=218+116=334）。3. 展示学生的计算过程，重点强调进位的处理：“在计算 123+95 时，个位 3+5=8，十位 2+9=11，要向百位进 1，百位 1+0+1=2，所以 123+95=218；再算 218+116 时，个位 8+6=14，向十位进 1，十位 1+1+1=3，百位 2+1=3，结果是 334。”4. 请学生用同样的方法计算四年级捐书总数 108+104+96，引导学生发现简便算法：104+96=200，200+108=308。 1. 独立计算三年级捐书总数，尝试不同的计算方法。2. 交流计算过程，重点关注进位的处理。3. 计算四年级捐书总数，观察并运用简便算法（凑整）。 通过精确计算，掌握三位数连加的计算方法，理解进位的重要性，同时培养学生的简便计算意识。
五、建总结认知，建构模型 任务三：总结连加运算的方法1. 提问：“通过刚才的计算，你能总结出三位数连加的计算方法吗？”2. 引导学生总结：计算连加时，可以从左往右依次计算，也可以先把能凑成整百、整十的数相加；计算过程中要注意进位，哪一位相加满十就向前一位进 1。3. 提问：“估算和精确计算有什么区别和联系呢？”引导学生理解：估算能快速得到大概结果，精确计算能得到准确结果，估算可以为精确计算提供参考。 1. 思考并总结三位数连加的计算方法。2. 讨论估算和精确计算的区别与联系。 帮助学生建构连加运算的知识模型，理解估算和精确计算的意义。
六、提实践应用，评价提升 课堂练习：1.张阿姨买一辆自行车（408 元）、一个电饭锅（295 元）和一个电水壶（65 元），一共要花多少元？李叔叔买一台微波炉（320 元）、一个电饭锅（295 元）和一盏台灯（140 元），一共要花多少元？2. 算一算：727+114+86 475+260+149 397+304+120 292+450+1083. 估一估，哪两个数相加最接近 500？（220、160、256、290）哪三个数相加最接近 800？（196、210、385、104）4. 学校图书角收到三批捐书，第一批有 198 本，第二批有 205 本，第三批有 102 本。一共收到多少本？5. 图书室第一周借出280本书，第二周借出342本书，还剩259本。图书室原来有多少本书？6.走哪条路近？ 独立完成练习，集体订正交流。 通过练习，巩固连加运算的计算方法和估算技巧，提高解决实际问题的能力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生分享收获（如：学会了三位数连加的计算方法、掌握了估算技巧、能运用连加解决实际问题等）。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书设计 通过简洁的算式和文字，呈现本节课的重点知识，帮助学生理解和记忆。
作业设计（课外练习） 基础达标：1. 计算下面各题：345+126+274 567+233+105 289+111+3502. 三年级三个班参加植树活动，一班植了 156 棵，二班植了 145 棵，三班植了 154 棵，三个班一共植了多少棵树？能力提升：1. 估一估，下面三个数的和大约是多少？（298、305、410）2. 水果店第一天卖出苹果 120 千克，第二天卖出 150 千克，第三天卖出的比前两天的总和少 80 千克，第三天卖出多少千克？拓展迁移：1. 用 1、2、3、4、5、6 这六个数字组成三个两位数，使它们的和是 100，你能写出几组？2. 一个书架有三层，第一层有书 125 本，第二层比第一层多 30 本，第三层比第二层少 25 本，这个书架一共有多少本书？
教学反思 在教学过程中，通过捐书情境激发了学生的学习兴趣，注重引导学生自主探究连加的计算方法和估算技巧，学生参与度较高。但在计算过程中，发现部分学生对连续进位的处理仍有困难，估算时对数值的合理选择也存在问题。后续教学中需加强针对性练习，多结合实际情境帮助学生理解算理。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《大数加与减(二)》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《大数加与减（二）》单元是数与代数领域第二学段 “数与运算” 中的重要内容。《课程标准》在 “内容要求” 中提出：“在解决简单实际问题的过程中，理解三位数加减法的意义，能进行三位数的连加、连减及加减混合运算。” 在 “学业要求” 中指出：“能进行三位数的连加、连减及加减混合运算（以两步为主，不超过三步），正确处理进位和退位。能结合具体情境进行估算，能运用所学知识解决相关的简单实际问题，形成运算能力和初步的估算意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生学习了两位数加减法以及简单的三位数加减法的基础上进行的，包括三位数连加运算（连加竖式）、三位数连减运算（重点掌握退位减法变不退位的技巧）、三位数加减混合运算、三位数加减混合运算与估算判断、解决有关里程表的实际问题。这些内容是三位数运算方法在实际生活中的综合应用，也为后续学习更复杂的整数加减法及解决更复杂的实际问题奠定基础。本单元结合 “捐书”、“小小养殖场”、“节余多少钱”、“身高的增长”、“里程表” 等具体生活情境，让学生体会三位数连加、连减、加减混合的算理、计算方法及估算的必要性。教材通过启发引导性问题，引发学生思考和探索，让学生经历解决问题的全过程，学会从不同角度分析问题。
（三）学生认知情况
学生已经掌握了两位数加减法的计算方法，能够进行简单的三位数加减法运算，具备一定的提出问题和解决问题的能力，这些是学习本单元知识的前提和基础。学生也具备一定的生活经验，理解加减法运算的实际意义。但对于三位数连加的连续进位、连减的连续退位（尤其是如何将退位减法转化为不退位减法）、加减混合运算的顺序等，学生在理解和运用上可能存在困难。在运用估算解决问题时，学生可能难以把握估算的尺度和方法。此外，在解决如 “里程表” 等较为复杂的实际问题时，学生可能难以准确提取信息和分析数量关系，需要教师引导学生在情境中积极思考、主动探索。同时，计算过程中可能出现抄错数字、进位忘记加、退位忘记减等问题。
二、单元目标拟定
1.在解决 “捐书”、“节余多少钱” 等现实问题的过程中，经历抽象出三位数连加、连减、加减混合算式的过程，理解其意义和运算顺序，体会这些运算与生活的密切联系。
2.能初步学会借助计数器、直观图（如线段图）等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步积累经验，提高解决问题的能力。
3.掌握三位数连加的竖式计算方法、连减的计算方法（特别是退位减法变不退位的技巧）、加减混合运算的顺序，能正确进行计算；初步学会结合具体情境进行估算和判断，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合 “捐书” 等具体情境，理解三位数连加、连减、加减混合运算的实际意义。
2.掌握三位数连加的竖式计算方法，能正确处理连续进位。
3.掌握三位数连减的计算方法，理解并能运用 “退位减法变不退位” 的技巧简化计算。
4.掌握三位数加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。
5.能结合具体情境进行估算和判断，能运用所学知识解决 “里程表” 等实际问题。
（二）教学重难点
1.准确处理三位数连加中的连续进位和连减中的连续退位问题，理解并灵活运用 “退位变不退位” 的计算技巧。
2.能根据 “里程表” 等复杂图示或文字信息，读懂题意，正确分析数量关系并列式解决问题。
3.培养估算意识，能根据实际问题选择合适的估算方法进行判断。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。这是数学课程的核心素养内涵。学生三位数加减法运算能力的培养，不仅在于提高计算的准确性和速度，更重要的是促进学生思维的发展，特别是逻辑思维和解决问题能力的提升，为后续学习和整体数学素养的提升奠定基础。运算能力的形成与发展，涉及学生良好计算习惯的养成、对算理的扎实理解、计算方法的灵活选择（如连减中的简便技巧），还依赖于学生认知水平的不断提高。因此，提高学生的三位数加减法运算能力是一个综合问题，需要结合教学实际，根据学生的认知能力发展情况持之以恒地培养。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.以丰富的生活情境为载体，如 “捐书”、“小小养殖场”、“节余多少钱”、“身高的增长”、“里程表” 等，帮助学生理解三位数连加、连减、加减混合算式的意义，掌握计算方法。
2.运用计数器、直观图（如线段图、数量关系图）等策略，帮助学生理解题目信息，分析数量关系，特别是在理解 “退位变不退位” 和 “里程表” 问题中发挥作用。
通过寻找算式在生活中的例子，帮助学生理解三位数加减法运算的 “来龙去脉”，感受其应用价值。
3.注重计算方法的优化与灵活运用，特别是在连减运算中渗透 “退位变不退位” 的简便思想，培养学生的运算灵活性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 大数加与减(二) 捐书 1
小小养殖场 1
节余多少钱 2
身高的增长 1
里程表 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《捐书》 目标： 1.理解三位数连加运算的意义，体验其合理性。 2.掌握三位数连加的竖式计算方法，能正确处理连续进位，正确进行计算。 任务一：算算几批捐书的总数量 → 任务二：理解三位数连加算式每一部分表示的实际意义 → 任务三：探究三位数连加的竖式计算方法（分步和综合）及书写格式 → 任务四：运用连加运算解决与捐书相关的其他问题 → 任务五：结合捐书情境，说说每个连加算式的意思，再算一算 → 1. 引导学生用不同的策略解决三位数连加问题，体会连加的意义。 2. 学习三位数连加的竖式计算方法（包括分步竖式和综合竖式），掌握连续进位的处理。 3. 结合 “捐书” 情境，解释连加算式各部分的实际意义，巩固计算方法。 4. 能正确进行三位数连加的计算。 5. 运用连加运算解决与捐书数量相关的其他实际问题。
3.2《小小养殖场》 目标： 1.理解三位数连减运算的意义，体验其在实际问题中的合理性。 2.掌握三位数连减的计算方法，能理解并运用 “退位减法变不退位” 的技巧，正确进行计算。 任务一：算算养殖场连续卖出后剩余的动物数量 → 任务二：理解三位数连减算式所表示的实际意义 → 任务三：探究三位数连减的计算方法，重点理解 “退位变不退位” 的技巧 → 任务四：在判断、纠错中巩固连减计算方法 → 任务五：结合养殖场情境，说说每个连减算式的意思，再算一算 → 1. 引导学生运用多种策略解决三位数连减问题，感受连减的实际意义。 2. 探索并理解三位数连减的计算方法，重点理解 “退位减法变不退位” 的技巧及其合理性。 3. 引导学生在判断、纠错的过程中，加深对连减运算（包括连续退位及简便技巧）的理解和掌握。 4. 能正确进行三位数连减的计算，会运用简便技巧。 5. 运用连减运算解决 “小小养殖场” 中关于数量减少的实际问题。
3.3《节余多少钱》 目标： 1.理解三位数加减混合运算的意义和运算顺序，能正确进行计算。 2.能运用加减混合运算解决 “节余多少钱” 等实际问题。 任务一：算算每月节余的钱数 → 任务二：理解加减混合算式所表示的实际意义 → 任务三：探究并掌握加减混合运算的运算顺序 → 任务四：能选择分步或综合列式解决问题 → 任务五：结合情境，说说每个加减混合算式的意思，再算一算 → 1. 引导学生分析 “节余多少钱” 等情境中的数量关系，理解加减混合运算的必要性。 2. 掌握三位数加减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 3. 能根据实际问题选择分步列式或综合列式，体验解决问题策略的多样性。 4. 结合情境解释加减混合算式的含义。 5. 运用加减混合运算解决相关实际问题。
3.4《身高的增长》 目标： 1.能从给定的亮亮身高数据中提取数学信息，理解数据所代表的实际意义。 2.学会用合适的图表表示身高的增长情况，初步感受数据的直观呈现方式。 3.理解 “用当年的身高减前一年的身高” 来计算每年身高增长厘米数的方法，能进行简单的减法运算。 任务一：说一说从亮亮身高情况中知道的数学信息 → 任务二：画一画、填一填表示亮亮身高增长情况的图表 → 任务三：算一算亮亮出生第一年身高增长的厘米数，并解释计算方法 → 1.能准确说出亮亮不同年龄（出生、1 岁 - 6 岁）对应的身高数据，以及 “亮亮每年都在长高” 这一趋势性信息。 2.能尝试画出体现身高增长的图表，如用线段的长短或人物形象的高矮对比来表示，且图表能大致反映出身高随年龄的变化情况； 3.在填空部分（如箭头上方的数值）能结合身高数据进行合理填写。 4.能正确列出 “76 - 52” 的算式并计算出结果（24 厘米），同时能清晰解释 “用 1 岁时的身高减去出生时的身高，得到的就是出生第一年身高增长的厘米数” 这一计算道理，也能理解 “用当年的身高减前一年的身高，就是当年身高增长的厘米数” 这一普遍方法。
3.5《里程表》 目标： 1.能读懂里程表所呈现的信息，理解里程与路程之间的关系。 2.能运用三位数加减法（特别是加减混合运算）解决有关里程表的实际问题。 任务一：说说从里程表图中知道的数学信息 → 任务二：算一算两天行驶的总路程或某一天行驶的路程 → 任务三：计算到达某地点后剩余的路程 → 任务四：分析里程表数据的变化，解决更复杂的路程问题 → 任务五：说一说，生活中还有哪些类似里程表的问题可以用加减法解决？→ 1. 学会读图，理解里程表中所呈现的数学信息的实际意义（如起点、终点、里程差），以及信息之间的关系。
2. 运用三位数加减法（特别是加减混合）解决与里程表相关的实际问题（如两天行驶的路程、剩余路程等）。
3. 进一步理解 “里程差” 的计算方法，巩固加减混合运算的应用。
4. 能清晰表达解决里程表问题的思路和过程。
5. 从不同角度感受里程表问题在生活中的广泛存在，加深对加减法运算应用的理解，增强应用意识。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
