中小学教育资源及组卷应用平台
《大数加与减(二)》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《大数加与减（二）》单元是数与代数领域第二学段 “数与运算” 中的重要内容。《课程标准》在 “内容要求” 中提出：“在解决简单实际问题的过程中，理解三位数加减法的意义，能进行三位数的连加、连减及加减混合运算。” 在 “学业要求” 中指出：“能进行三位数的连加、连减及加减混合运算（以两步为主，不超过三步），正确处理进位和退位。能结合具体情境进行估算，能运用所学知识解决相关的简单实际问题，形成运算能力和初步的估算意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生学习了两位数加减法以及简单的三位数加减法的基础上进行的，包括三位数连加运算（连加竖式）、三位数连减运算（重点掌握退位减法变不退位的技巧）、三位数加减混合运算、三位数加减混合运算与估算判断、解决有关里程表的实际问题。这些内容是三位数运算方法在实际生活中的综合应用，也为后续学习更复杂的整数加减法及解决更复杂的实际问题奠定基础。本单元结合 “捐书”、“小小养殖场”、“节余多少钱”、“身高的增长”、“里程表” 等具体生活情境，让学生体会三位数连加、连减、加减混合的算理、计算方法及估算的必要性。教材通过启发引导性问题，引发学生思考和探索，让学生经历解决问题的全过程，学会从不同角度分析问题。
（三）学生认知情况
学生已经掌握了两位数加减法的计算方法，能够进行简单的三位数加减法运算，具备一定的提出问题和解决问题的能力，这些是学习本单元知识的前提和基础。学生也具备一定的生活经验，理解加减法运算的实际意义。但对于三位数连加的连续进位、连减的连续退位（尤其是如何将退位减法转化为不退位减法）、加减混合运算的顺序等，学生在理解和运用上可能存在困难。在运用估算解决问题时，学生可能难以把握估算的尺度和方法。此外，在解决如 “里程表” 等较为复杂的实际问题时，学生可能难以准确提取信息和分析数量关系，需要教师引导学生在情境中积极思考、主动探索。同时，计算过程中可能出现抄错数字、进位忘记加、退位忘记减等问题。
二、单元目标拟定
1.在解决 “捐书”、“节余多少钱” 等现实问题的过程中，经历抽象出三位数连加、连减、加减混合算式的过程，理解其意义和运算顺序，体会这些运算与生活的密切联系。
2.能初步学会借助计数器、直观图（如线段图）等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步积累经验，提高解决问题的能力。
3.掌握三位数连加的竖式计算方法、连减的计算方法（特别是退位减法变不退位的技巧）、加减混合运算的顺序，能正确进行计算；初步学会结合具体情境进行估算和判断，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合 “捐书” 等具体情境，理解三位数连加、连减、加减混合运算的实际意义。
2.掌握三位数连加的竖式计算方法，能正确处理连续进位。
3.掌握三位数连减的计算方法，理解并能运用 “退位减法变不退位” 的技巧简化计算。
4.掌握三位数加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。
5.能结合具体情境进行估算和判断，能运用所学知识解决 “里程表” 等实际问题。
（二）教学重难点
1.准确处理三位数连加中的连续进位和连减中的连续退位问题，理解并灵活运用 “退位变不退位” 的计算技巧。
2.能根据 “里程表” 等复杂图示或文字信息，读懂题意，正确分析数量关系并列式解决问题。
3.培养估算意识，能根据实际问题选择合适的估算方法进行判断。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。这是数学课程的核心素养内涵。学生三位数加减法运算能力的培养，不仅在于提高计算的准确性和速度，更重要的是促进学生思维的发展，特别是逻辑思维和解决问题能力的提升，为后续学习和整体数学素养的提升奠定基础。运算能力的形成与发展，涉及学生良好计算习惯的养成、对算理的扎实理解、计算方法的灵活选择（如连减中的简便技巧），还依赖于学生认知水平的不断提高。因此，提高学生的三位数加减法运算能力是一个综合问题，需要结合教学实际，根据学生的认知能力发展情况持之以恒地培养。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.以丰富的生活情境为载体，如 “捐书”、“小小养殖场”、“节余多少钱”、“身高的增长”、“里程表” 等，帮助学生理解三位数连加、连减、加减混合算式的意义，掌握计算方法。
2.运用计数器、直观图（如线段图、数量关系图）等策略，帮助学生理解题目信息，分析数量关系，特别是在理解 “退位变不退位” 和 “里程表” 问题中发挥作用。
通过寻找算式在生活中的例子，帮助学生理解三位数加减法运算的 “来龙去脉”，感受其应用价值。
3.注重计算方法的优化与灵活运用，特别是在连减运算中渗透 “退位变不退位” 的简便思想，培养学生的运算灵活性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 大数加与减(二) 捐书 1
小小养殖场 1
节余多少钱 2
身高的增长 1
里程表 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《捐书》 目标： 1.理解三位数连加运算的意义，体验其合理性。 2.掌握三位数连加的竖式计算方法，能正确处理连续进位，正确进行计算。 任务一：算算几批捐书的总数量 → 任务二：理解三位数连加算式每一部分表示的实际意义 → 任务三：探究三位数连加的竖式计算方法（分步和综合）及书写格式 → 任务四：运用连加运算解决与捐书相关的其他问题 → 任务五：结合捐书情境，说说每个连加算式的意思，再算一算 → 1. 引导学生用不同的策略解决三位数连加问题，体会连加的意义。 2. 学习三位数连加的竖式计算方法（包括分步竖式和综合竖式），掌握连续进位的处理。 3. 结合 “捐书” 情境，解释连加算式各部分的实际意义，巩固计算方法。 4. 能正确进行三位数连加的计算。 5. 运用连加运算解决与捐书数量相关的其他实际问题。
3.2《小小养殖场》 目标： 1.理解三位数连减运算的意义，体验其在实际问题中的合理性。 2.掌握三位数连减的计算方法，能理解并运用 “退位减法变不退位” 的技巧，正确进行计算。 任务一：算算养殖场连续卖出后剩余的动物数量 → 任务二：理解三位数连减算式所表示的实际意义 → 任务三：探究三位数连减的计算方法，重点理解 “退位变不退位” 的技巧 → 任务四：在判断、纠错中巩固连减计算方法 → 任务五：结合养殖场情境，说说每个连减算式的意思，再算一算 → 1. 引导学生运用多种策略解决三位数连减问题，感受连减的实际意义。 2. 探索并理解三位数连减的计算方法，重点理解 “退位减法变不退位” 的技巧及其合理性。 3. 引导学生在判断、纠错的过程中，加深对连减运算（包括连续退位及简便技巧）的理解和掌握。 4. 能正确进行三位数连减的计算，会运用简便技巧。 5. 运用连减运算解决 “小小养殖场” 中关于数量减少的实际问题。
3.3《节余多少钱》 目标： 1.理解三位数加减混合运算的意义和运算顺序，能正确进行计算。 2.能运用加减混合运算解决 “节余多少钱” 等实际问题。 任务一：算算每月节余的钱数 → 任务二：理解加减混合算式所表示的实际意义 → 任务三：探究并掌握加减混合运算的运算顺序 → 任务四：能选择分步或综合列式解决问题 → 任务五：结合情境，说说每个加减混合算式的意思，再算一算 → 1. 引导学生分析 “节余多少钱” 等情境中的数量关系，理解加减混合运算的必要性。 2. 掌握三位数加减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 3. 能根据实际问题选择分步列式或综合列式，体验解决问题策略的多样性。 4. 结合情境解释加减混合算式的含义。 5. 运用加减混合运算解决相关实际问题。
3.4《身高的增长》 目标： 1.能从给定的亮亮身高数据中提取数学信息，理解数据所代表的实际意义。 2.学会用合适的图表表示身高的增长情况，初步感受数据的直观呈现方式。 3.理解 “用当年的身高减前一年的身高” 来计算每年身高增长厘米数的方法，能进行简单的减法运算。 任务一：说一说从亮亮身高情况中知道的数学信息 → 任务二：画一画、填一填表示亮亮身高增长情况的图表 → 任务三：算一算亮亮出生第一年身高增长的厘米数，并解释计算方法 → 1.能准确说出亮亮不同年龄（出生、1 岁 - 6 岁）对应的身高数据，以及 “亮亮每年都在长高” 这一趋势性信息。 2.能尝试画出体现身高增长的图表，如用线段的长短或人物形象的高矮对比来表示，且图表能大致反映出身高随年龄的变化情况； 3.在填空部分（如箭头上方的数值）能结合身高数据进行合理填写。 4.能正确列出 “76 - 52” 的算式并计算出结果（24 厘米），同时能清晰解释 “用 1 岁时的身高减去出生时的身高，得到的就是出生第一年身高增长的厘米数” 这一计算道理，也能理解 “用当年的身高减前一年的身高，就是当年身高增长的厘米数” 这一普遍方法。
3.5《里程表》 目标： 1.能读懂里程表所呈现的信息，理解里程与路程之间的关系。 2.能运用三位数加减法（特别是加减混合运算）解决有关里程表的实际问题。 任务一：说说从里程表图中知道的数学信息 → 任务二：算一算两天行驶的总路程或某一天行驶的路程 → 任务三：计算到达某地点后剩余的路程 → 任务四：分析里程表数据的变化，解决更复杂的路程问题 → 任务五：说一说，生活中还有哪些类似里程表的问题可以用加减法解决？→ 1. 学会读图，理解里程表中所呈现的数学信息的实际意义（如起点、终点、里程差），以及信息之间的关系。
2. 运用三位数加减法（特别是加减混合）解决与里程表相关的实际问题（如两天行驶的路程、剩余路程等）。
3. 进一步理解 “里程差” 的计算方法，巩固加减混合运算的应用。
4. 能清晰表达解决里程表问题的思路和过程。
5. 从不同角度感受里程表问题在生活中的广泛存在，加深对加减法运算应用的理解，增强应用意识。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《3.3 节余多少钱(1)》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 节余多少钱(1) 课时 第3课时
教学理念 以学生为中心，依托进城务工人员家庭 “节余多少钱” 的生活场景，引导学生在分析收入、支出与节余关系的过程中，掌握加减混合运算的计算方法，培养学生的运算能力、问题解决能力，增强数学与生活的联结意识。
教学分析 本节课核心教学内容为三位数加减混合运算，通过 “虎子和奶奶每月节余多少钱” 的实际情境，帮助学生理解加减混合运算的意义，掌握从左往右依次计算（含无括号、有括号）的计算规则，感受数学在家庭收支管理中的实用价值，为后续复杂运算和解决实际问题奠定基础。
学情分析 三年级学生已掌握两位数加减运算及简单三位数加减运算，具备基本的计算能力和情境理解能力，但对 “收入 - 支出 = 节余” 的数量关系理解不够深入，且在加减混合运算中对运算顺序（尤其是含括号的情况）容易混淆。教学中需结合具体生活场景拆解数量关系，通过直观图示帮助学生理清运算逻辑。
核心素养目标 1.数学运算：结合家庭收支问题，掌握三位数加减混合运算（含无括号、有括号）的计算方法，能正确进行计算。2.逻辑推理：在分析 “收入、支出、节余” 关系的过程中，培养逻辑推理能力，能根据数量关系选择合适的运算思路。3.数学应用：能运用加减混合运算解决生活中的收支、节余类实际问题，体会数学在生活中的应用价值。
教学重点 掌握三位数加减混合运算的计算顺序（无括号从左往右算，有括号先算括号内），能正确计算并验证结果。
教学难点 理解 “收入总和 - 总支出 = 节余”“部分收入 - 支出 + 另一部分收入 = 节余” 的数量关系，准确选择运算方法解决问题。
教学准备 多媒体课件（含进城务工人员相关背景图、虎子家庭收支信息表）、情境示意图卡片、加减混合算式卡片。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导创境导课，引出问题 1. 展示情境，结合课件呈现核心信息：“虎子的爸爸妈妈在城里工作，每月寄回 800 元；奶奶每月能领取 185 元补助。八月虎子和奶奶花了 745 元。”2. 提问引导：“从这些信息里，大家能找到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出和‘钱’相关的数学问题吗？”（预设学生提出 “每月共收入多少元”“八月节余多少钱” 等问题） 1. 观看情境信息，提取关键数据（寄回 800 元、补助 185 元、支出 745 元）。2. 小组讨论，提出数学问题，重点聚焦 “八月节余多少钱”。 通过真实的社会背景和家庭情境，激发学生的共情与学习兴趣，自然引出 “节余” 相关的数学问题，为后续探究奠定情境基础。
二、联新旧联系，找出重点 1. 课件出示复习题：口算下列各题。320＋150 560＋120 260＋350 580 – 290 320 - 150 760 - 340 2. 引导回顾口算方法，按照数的组成来计算。 1. 独立完成口算，同桌互相检查结果。2. 集体回顾加减运算的顺序，明确 “无括号从左往右算”。 通过复习加减混合运算，唤醒学生旧知，为迁移学习三位数加减混合运算搭建桥梁，降低学习难度。
三、探提出设想，探究证实 任务一：解决 “八月节余多少钱”1. 提问：“要算八月节余的钱，我们需要先明确‘节余’和‘收入、支出’的关系，大家觉得节余的钱怎么算？”2. 引导画图分析：展示两种核心思路的示意图卡片：（1）先算总收入：补助 185 元 + 寄回 800 元，再减支出 745 元（185+800-745）；（2）先算寄回的钱减支出：800-745，再加补助 185 元（800-745+185）。3. 组织讨论：“这两种方法都对吗？为什么？它们的思路有什么不同？” 1. 思考 “节余 = 收入 - 支出” 的基本关系，尝试用文字或简单画图表示自己的思路。2. 观察示意图，理解两种计算方法的逻辑：一种先算总收入，一种先算部分收入减支出。3. 小组讨论两种方法的合理性，明确 “两种方法都是用总收入减总支出，只是计算顺序不同”。 通过画图直观呈现数量关系，帮助学生理解两种运算思路的本质，培养学生 “用图形辅助分析问题” 的习惯，同时渗透 “算法多样化” 的理念。
四、展展示结果，解决问题 任务二：精确计算并验证1. 分组计算：将学生分为两组，一组用 “185+800-745” 计算，一组用 “800-745+185” 计算，要求列竖式并展示过程。2. 重点指导：（1）计算 “185+800”：强调相同数位对齐，个位 5+0=5，十位 8+0=8，百位 1+8=9，结果为 985；再算 “985-745”，个位 5-5=0，十位 8-4=4，百位 9-7=2，结果为 240。（2）计算 “800-745”：个位 0 减 5 不够减，从十位借 1（十位为 0，需先从百位借 1 当 10，再从十位借 1 当 10），10-5=5；十位剩 9，9-4=5；百位剩 7，7-7=0，结果为 55；再算 “55+185=240”。3. 九月节余260元，十月节余的钱比九月少30元，这两个月一共节余了多少元？画一画，说一说。3. 引导讨论：“先算什么，再算什么？” 1. 分组列竖式计算，记录计算过程，组内互相检查退位、进位是否正确。2. 展示小组计算过程，全班交流易错点（如 “800-745” 中的连续退位）。3. 尝试画图理解题意，先分步，再列综合算式。 通过分组计算、重点指导，帮助学生掌握加减混合运算的竖式计算方法，突破 “连续退位” 的难点；通过验证环节，培养学生的验算意识，确保结果准确。
五、建总结认知，建构模型 任务三：总结加减混合运算方法1. 提问：“通过计算八月节余的钱，大家能总结出三位数加减混合运算的计算顺序吗？如果算式里有括号（比如‘（185+800）-745’），该怎么算？”2. 提炼规则：（1）无括号的加减混合运算：从左往右依次计算；（2）有括号的加减混合运算：先算括号里面的，再算括号外面的；（3）计算时注意相同数位对齐，退位、进位要标记，结果可通过逆运算验证。 1. 结合刚才的计算过程，小组讨论并总结运算顺序。2. 记录运算规则，举例说明（如 “360-（120+180）” 需先算括号内的 300，再算 360-300=60）。 帮助学生从具体问题中抽象出加减混合运算的通用规则，建构数学知识模型，提升归纳总结能力。
六、提 实践应用，评价提升 课堂练习：1.2021 年，国家扩大了野生动物保护范围。其中陆生野生动物有 686 种，水生野生动物比陆生的少 392 种，一共有多少种野生动物？画图并列式计算。2.计算：278 199+680 800 289+484 500-294-106 318+254-190 653+97+203 427+273-1653.小明有零花钱 500 元，买文具花了 85 元，买课外书花了 120 元，还剩多少元？4.超市原有大米 800 千克，上午卖出 230 千克，下午运来 180 千克，现在超市有大米多少千克？5.丽丽家每月水费 80 元，电费 120 元，燃气费 50 元，爸爸每月交水、电、燃气费共 300 元，每月能节余多少元？6.王爷爷每月退休金 2000 元，每月房租支出 850 元，生活费支出 900 元，王爷爷每月节余多少元？ 1. 独立完成练习，基础题画图辅助分析，纠错题标注错误原因。2. 全班订正，分享解题思路，重点交流 “有括号与无括号的运算顺序差异”。 通过分层练习，巩固加减混合运算的方法，同时结合 “两个月节余”“老人退休金节余” 等情境，进一步强化数学与生活的联系，提升问题解决能力。
课堂小结 1. 提问：“今天学习了什么内容？你掌握了哪些计算方法？在解决节余问题时，关键要找到哪几个量的关系？”2. 补充：“生活中还有很多类似‘节余’的问题（如零花钱剩余、购物找零），都可以用今天学的加减混合运算解决。” 1. 学生自主分享收获（如 “学会加减混合运算顺序”“知道节余 = 收入 - 支出”“会用逆运算验算”）。2. 举例说明生活中的类似问题，深化数学应用意识。 通过小结梳理本节课知识框架，强化 “收入 - 支出 = 节余” 的核心数量关系，同时引导学生将知识迁移到生活中，体现 “数学源于生活、用于生活”。
板书设计 通过简洁的算式和文字，呈现本节课的重点知识，帮助学生理解和记忆。
作业设计（课外练习） 基础达标1. 计算并验算：（1）450+230-180 （2）800-320+150 （3）620-（180+250）2. 小明有零花钱 500 元，买文具花了 85 元，买课外书花了 120 元，还剩多少元？能力提升1. 超市原有大米 800 千克，上午卖出 230 千克，下午运来 180 千克，现在超市有大米多少千克？2. 丽丽家每月水费 80 元，电费 120 元，燃气费 50 元，爸爸每月交水、电、燃气费共 300 元，每月能节余多少元？拓展迁移1. 某工厂 3 月生产零件 1200 个，4 月比 3 月少生产 150 个，5 月比 4 月多生产 200 个，5 月生产零件多少个？这三个月共生产多少个？2. 妈妈带 1000 元去购物，买衣服花了 480 元，买鞋子花了 230 元，剩下的钱想买一个 300 元的书包，够吗？（用算式说明理由）
教学反思 本节课通过 “进城务工人员家庭节余” 的真实情境，有效激发了学生的学习兴趣，多数学生能理解 “收入 - 支出 = 节余” 的关系，掌握加减混合运算的顺序。但教学中发现：1. 部分学生在 “连续退位”（如 800-745）时容易漏标借位标记，导致计算错误；2. 少数学生对 “有括号的运算顺序” 理解仍不透彻，会忽略括号直接从左往右算。后续教学需：1. 设计专项退位练习，强化借位标记习惯；2. 用对比题（如 “360-120+80” 和 “360-（120+80）”）加深对括号作用的理解，同时增加生活化情境题，帮助学生进一步内化数量关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
