2026届高考物理一轮复习专题特训 机械能及其守恒定律（含解析）

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2026届高考物理一轮复习专题特训 机械能及其守恒定律
一、单选题
1．如图所示，轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的小球相连，小球穿在倾斜的光滑固定杆上，杆与水平面之间的夹角为a，小球在A处时弹簧水平且处于原长。垂直于杆。将小球从A处由静止释放，到达C处时速度为( )
A.下滑过程中，小球在B点的动能最大
B.下滑过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
C.从B运动到C的过程中，重力势能与弹性势能的和先减小后增大
D.小球在C点处加速度为零
2．如图所示，将一个大小为50N与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8m，下面关于物体所受各力做功说法正确的是( )
A．力F对物体做功为400J B．摩擦力对物体做功为200J
C．重力做功为480J D．合力做功为0
3．太空飞行器返回大气层自由下落的过程中要通过一段“黑障区”，“黑障区”通常出现在距离地球公里的大气层空间，这段时间飞行器由于与空气摩擦，产生大量的热，外壳温度会达到，而飞行器内的设备却安然无恙。下列说法中正确的是( )
A.飞行器外壳应选择导热性好，熔点高的材料来制造
B.飞行器通过黑障区时克服摩擦做功，机械能转化为内能
C.飞行器通过黑障区过程中，重力势能减小，机械能不变
D.飞行器通过黑障区过程中，动能增大，机械能增大
4．如图所示，物体先后由静止开始从两斜面的顶端A分别下滑至底端C、D，若物体与两斜面间的动摩擦因数相同，两个过程中重力对物体做功分别为、，摩擦力对物体做功分别为、，则( )
A. B. C. D.
5．一小球从地面竖直上抛后又落回地面，已知小球受到的空气阻力的大小与其速率成正比，取地面所在水平面的重力势能为0，则下列关于小球的机械能E与其运动路程s的关系图像，可能正确的是( )
A. B. C. D.
6．动车是一种带有可操纵动力的固定编组的列车组，带动力的车辆叫动车，不带动力的车辆叫拖车。各动车的额定功率相等，每节动车与拖车质量也相等。列车运动时，车轮与铁轨间摩擦阻力与列车的质量成正比，受到的空气阻力与列车速度的平方成正比。某动车组列车启动6节动车时，最大速度为300km/h行驶时，空气阻力是总阻力的0.5倍。要使该列车的最大速度达到360km/h,开动动车的节数至少为( )
A.8节 B.9节 C.10节 D.11节
7．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为( )
A. B. C. D.
8．从空中以10m/s的初速度沿着水平方向抛出一个质量为1kg的物体，已知时物体未落地，不计空气阻力，取，取抛出点所在水平面为零势能面。下列说法正确的是( )
A.抛出后3s末，小球的速度大小为30m/s
B.抛出后3s末，重力的功率为300W
C.抛出后3s内，重力的平均功率为300W
D.抛出后3s末，小球的重力势能为450J
9．图为“Y”形弹弓，某人先用力拉弹兜（内有弹丸）使皮筋拉伸，然后由静止释放弹丸，弹丸沿水平方向弹出，一段时间后击中目标，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.拉伸皮筋的过程，皮筋对弹兜（内有弹丸）做正功
B.从释放弹丸到弹丸被弹出，皮筋的弹性势能逐渐增大
C.弹丸弹出后在空中运动的过程，机械能保持不变
D.弹丸弹出后在空中运动的过程，动能先减小后增大
10．如图所示，一小物块由静止开始沿倾角为θ的斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为0.25，取地面为零势能面，已知。该过程中，物块的动能、重力势能、机械能E、摩擦产生的热量Q与水平位移x的关系图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
11．体育课上，小明同学想研究一下篮球下落时受到的空气阻力及篮球与球场地面碰撞时的能量损失问题，他将质量为m的篮球举至离地面高为h处，由静止释放，通过记录发现篮球第一次反弹后上升的高度为释放高度的一半。下列说法不正确的是( )
A.若不考虑空气阻力，篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为
B.若篮球与地面碰撞时无机械能损失，可知空气阻力大小的平均值为
C.若篮球与地面碰撞时无机械能损失，空气阻力大小恒定，则篮球从释放到停止运动的总路程为3h
D.若空气阻力大小恒定为，篮球第一次与地面碰撞损失的机械能为
二、多选题
12．在下列关于重力势能的说法中正确的是( )
A.重力势能是物体和地球所共有的，而不是物体自己单独所具有的
B.同一高度，将物体以速度v0向不同的方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等
C.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
D.在地球上的物体，它的重力势能一定等于零
13．如图所示，一根竖直杆的上端套有一个圆环，圆环质量为m，杆的质量为，杆与圆环之间的最大静摩擦力。现将杆和环由静止释放，下落h距离后恰与正下方的竖直轻弹簧接触。继续下落至某处时，杆与环恰好相对滑动，从此时经时间t后杆运动到最低点。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，环未滑离杆，环与杆始终在竖直方向运动，且弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。则( )
A.杆与环接触弹簧后立即做加速度增大的减速运动
B.杆与环恰好相对滑动时，弹簧的弹力大小为
C.杆与环恰好相对滑动时，它们的速度大小为
D.从杆与环恰好相对滑动到它们的加速度再次相同的过程中，杆、环、弹簧系统损失的机械能为
14．用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3J，拉力F做功8J，克服空气阻力做功0.5J，则下列判断正确的是( )
A.物体的重力势能一定增加了3J B.物体的动能增加了10.5J
C.物体的机械能增加了7.5J D.产生的热量为0.5J
15．如图所示，长木板A静止在光滑水平面上，某时刻一可视为质点的小物块B从A的左端滑上长木板，恰好运动到A的右端时两者相对静止。已知该过程中，长木板A的动能增加量为，小物块B的动能减少量为，A、B间摩擦产生的热量为Q。关于、、Q的值，下列可能正确的是( )
A.，， B.，，
C.，， D.，，
三、填空题
16．将一可以视为质点的质量为m的铁块放在一长为L、质量为M的长木板的最左端，整个装置放在光滑的水平面上，现给铁块一水平向右的初速度，当铁块运动到长木板的最右端时，长木板沿水平方向前进的距离为x，如图所示。已知铁块与长木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。摩擦力对铁块所做的功为___，摩擦力对长木板所做的功为___。
17．从地面竖直向上抛出一质量为的物体，运动过程中物体受大小恒定的空气阻力作用。物体上升过程中，其动能随距离地面高度h的变化关系如图所示。重力加速度大小g取___，物体上升的过程中动能减少了___J，重力势能增加了___J，此过程中所受空气阻力的大小为___N。
四、实验题
18．在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重物拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，回答以下问题：
(1)关于本实验，下列说法中正确的是( )
A.图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B.实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
C.实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
D.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
(2)某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离，点A、C间的距离，点C、E间的距离，已知当地重力加速度为，重物的质量为，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重物动能的增加量为___J，重力势能的减少量为___J；（结果均保留两位小数）
(3)在实验中发现，重物减少的重力势能大于重物增加的动能，其原因主要是___。
五、计算题
19．在同样的路面上，汽车空载时的最大行驶速度为什么比满载时的最大行驶速度大一些
20．如图所示，一次演习中，战士从倾角的斜坡顶端A将手榴弹（图中用小球表示，视为质点）水平投出，去打击坡底水平阵地上的敌人。斜坡顶端A点到底端B点的距离，取重力加速度大小，，，不计空气阻力。
(1)若某手榴弹被投出后恰好落在斜坡底端B，求该手榴弹被投出时的速度大小；
(2)已知A、B、C三点在同一竖直面内，B、C两点间的距离，要使被投出的手榴弹不越过C点，求手榴弹被投出时速度的最大值。
参考答案
1．答案：C
解析：A.由于为弹簧原长，小球在B点时弹簧处于压缩状态，从B到CB.A变为原长再变为伸长状态，给小球沿杆方向的作用力先向下后向上，重力沿杆方向的分力一直向下，小球将先加速后减速，故A错误；C.动能先增大后减小，由机械能守恒得重力势能与弹性势能的和先减小后增大，故C正确；B.A到C过程中弹性势能先增大后减小再增大。故B错误；D.小球最后是减速到C点的，沿杆方向的合力向上，到达C点后还会返回，C点加速度不为零。故D错误。故选C。
2．答案：D
解析:
3．答案：B
解析：A.飞行器外壳应选择导热性差，熔点高的材料来制造，故A错误；B.飞船通过黑障区时克服摩擦做功，机械能转化为飞船的内能，飞船的温度升高，故B正确；C.飞船通过黑障区过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，机械能减小，故C错误；D.飞船通过黑障区过程中，速度增大，动能增大，克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，机械能减小，故D错误。故选B。
4．答案：D
解析:AB.根据
h相同，则重力对物体做功相同，即故AB错误；
CD.设斜面的倾角为，动摩擦因数为，则摩擦力对物体做功大小
所以故D正确，C错误。
故选D。
5．答案：C
解析:当小球的速率为v时受到的空气阻力大小为
上升、下降过程阻力均做负功，机械能始终减小，则有
在小球上升过程中，其速率v越来越小，可知小球机械能的变化率的绝对值逐渐减小；
在小球下落过程中，其速率v越来越大，可知小球机械能的变化率的绝对值逐渐增大。
故选C。
6．答案：B
解析:设某动车组列车总质量为m，动车组受到的摩擦阻力为，受到的空气阻力为，则有
由题意可知
解得
每节动车的功率为P，当启动6节动车时，速度达到，则有
当启动n节动车时，速度达到时，则有
联立解得
因为动车节数为整数，所以开动动车的节数至少为9节。
故选B。
7．答案：C
解析：当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以有，当汽车的车速为时，牵引力大小为，根据牛顿第二定律有，解得，故ABD错误，C正确；故选：C.
8．答案：B
解析:A.抛出后3s末，小球的竖直方向的速度为小球的速度大小为故A错误；
B.抛出后3s末，重力的功率为故B正确；
C.抛出后3s内，小球下落的高度为
抛出后3s内，重力的平均功率为故C错误；
D.抛出后3s末，小球的重力势能为故D错误。
故选B。
9．答案：C
解析:A.拉伸皮筋的过程中，皮筋的弹力与弹兜（内有弹丸）的位移方向相反，皮筋对弹兜（内有弹丸）做负功，A错误；
B.从释放弹丸到弹丸被弹出，皮筋逐渐恢复到原长，弹性势能减小，B错误；
C.弹丸弹出后在空中运动的过程中，不计空气阻力，弹丸只受重力的作用，机械能守恒，C正确；
D.弹丸沿水平方向弹出后，在空中做平抛运动，动能逐渐增大，D错误。
故选C。
10．答案：A
解析：如图所示
A.当物块从最高点下滑至斜面最低点的过程中，物块的动能
当物块下滑至斜面底端时其动能
此后在水平面上克服摩擦力做功，则有
可知，动能达到最大值前，其图像为过原点的倾斜直线，斜率为，动能达到最大后在水平面上运动，其图线的斜率为，可知图线具有对称性，故A正确；
B.物块的重力势能
可知物块图像为纵轴截距，斜率为的图线，当时，重力势能为0保持不变，故B错误；
CD.设O点到斜面底端的距离为，物块释放点的高度为h，物块从释放到停止运动的过程中，克服摩擦力做功
可得
根据能量守恒可知
而物块在该过程中机械能的减少量始终等于克服摩擦力所做的功，则物块在x轴上任意位置的机械能为
其图像为纵轴截距为，斜率为的倾斜直线，而其图像为过原点，斜率为的倾斜直线，故CD错误。
故选A。
11．答案：D
解析:A.不考虑空气阻力时，篮球初始机械能为mgh，碰撞后上升至，机械能损失为，故A正确。
B.若碰撞无机械能损失，总机械能损失由空气阻力做功引起。下落和上升过程总路程为，机械能损失解得，故B正确。
C.总路程为所有下落和上升距离之和，构成首项为h、公比的等比数列，总路程，故C正确。
D.空气阻力时，下落至地面动能碰撞后上升至需动能碰撞损失，故D错误。此题选择不正确的，故选D。
12．答案：AB
解析:重力势能是物体与地球共有的。重力势能的变化仅与物体位置的变化有关而与路径无关。物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的，重力势能为零的物体，也可能对其他物体做功。故正确答案为AB。
13．答案：BCD
解析：A.杆与环接触弹簧后，先一起向下做加速度减小的加速运动，当杆与环的加速度减为零时，速度最大，然后向下做加速度增大的减速运动，A错误；B.设杆与环相对滑动时，弹簧的弹力大小为F，根据牛顿第二定律可得
联立求得，B正确；C.设环与杆恰好相对滑动时，速度为v，由能量守恒可得求得，C正确；D.从杆与环恰好相对滑动到它们的加速度再次相同的过程中，环做匀变速运动，杆做另一个规律的简谐运动，且加速度再次为向上的g时，恰好回到开始滑动时的高度，此过程杆的位移为0，下降和上升的时间相同，相对滑动的位移为系统损失的机械能等于摩擦生热，则代入数据解得故D正确；故选BCD。
14．答案：BCD
解析：A.根据重力做功与重力势能变化的关系，物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3J，可知物体的重力势能一定减小了3J，故A错误；B.根据动能定理可得可知物体的动能增加了10.5J，故B正确；C.根据功能关系可得物体的机械能变化量为可知物体的机械能增加了7.5J，故C正确；D.根据功能关系可得产生的热量为故D正确。故选BCD。
15．答案：AD
解析：
根据能量守恒可知
该过程小物块B和长木板A的速度一时间图线如图所示，设板长为l，此过程A、B对地位移大小分别为、，由图像面积表示位移可知，它们的大小关系为
又
则有
综上可知AD正确，BC错误。
故选AD。
16．答案：；
解析:铁块受力情况如图甲所示，摩擦力对铁块所做的功为
长木板受力情况
如图乙所示，摩擦力对长木板做的功为
17．答案：12；10；2
解析:由题图可知，物体上升的过程中动能减少了
重力势能增加了
物体上升的过程中机械能减少了
根据功能关系可得
可得此过程中所受空气阻力的大小为
18．答案：(1)AB
(2)8.00；8.25
(3)重物受到空气阻力或纸带与打点计时器之间存在阻力
解析:（1）A.两限位孔必须在同一竖直线上，这样可以让纸带顺利通过，减小摩擦对实验的影响，A正确；
B.实验前，手提住纸带上端，使纸带竖直，可以使纸带放开后保持竖直状态通过打点计时器，从而减小摩擦对实验的影响，B正确；
C.应该先接通打点计时器的电源，再释放纸带，这样可以充分利用纸带，使纸带上数据点多，若先释放纸带后接通电源，纸带上数据点会很少，甚至没有数据，C错误；
D.应选择纸带上距离适当较远的两点作为初、末位置，这样可以使误差百分比减小，D错误；
故选AB。
（2）由自由落体运动规律知，中间时刻瞬时速度等于这一段平均速度，则打下C点时重物的速度大小为
则，重物的动能增加量为
联立解得
由重力做功与重力势能变化关系知
代入得
（3）由于阻力的作用重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，这里的阻力主要来源于重物受到的空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦阻力。
19．答案：见解析
解析：汽车的额定功率是不变的，当汽车空载后，汽车对地面的压力减小，此时轮胎与地面的摩擦阻力就减小了，匀速行驶过程中，牵引力等于阻力，根据可知，最大速度要大一些。
20．答案：(1)
(2)
解析：（1）设在此种情况下，手榴弹在空中运动的时间为t，有
解得。
（2）由（1）可得，经分析可知，解得。
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