2026届高考物理一轮复习专题特训 机械振动（含解析）

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2026届高考物理一轮复习专题特训 机械振动
一、单选题
1．如图所示为水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，C是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，振幅为A，振动周期为T，则下列说法错误的是( )
A.若B是的中点，则从O到B的时间等于B到C的时间的一半
B.从小球运动到O点开始计时，小球距C点的距离为
C.从O到C的过程中加速度不断增大
D.从O到C的过程中速度与位移的方向相同
2．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是( )
A.回复力最大时，物体的速度最大 B.回复力不可能等于零
C.回复力一定与位移方向相反 D.回复力方向不一定指向平衡位置
3．为了交通安全，常在公路上设置如图甲所示的减速带，减速带的间距为4 m。当一辆汽车以7.2 km/h的速度行驶在减速带上时，车内如图乙所示的弹簧装饰振动得最厉害，则弹簧装饰的固有频率为( )
A.0.2 Hz B.0.3 Hz C.0.4 Hz D.0.5 Hz
4．如图所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动方向匀速拖动木板，在木板上留下墨汁图样。则注射器通过( )
A.B点时向左摆动 B.C点时的速度最大
C.A点时的回复力最大 D.D点时的加速度最大
5．做简谐运动的弹簧振子，当它每次经过同一位置时，下列物理量可能不相同的是( )
A.动能 B.速度 C.弹簧的弹性势能 D.回复力
6．如图甲所示，轻质弹簧与小球组成弹簧振子，在竖直方向上做简谐振动，其中O点为静止时小球的位置，B、C分别为最低点和最高点，取竖直向下为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.小球在O点时弹簧处于原长状态
B.时，弹簧振子的加速度为正向最大
C.到内，弹簧振子做加速度减小的变加速直线运动
D.在与时，弹簧振子的速度大小相等、方向相反
7．某单摆由1m长的摆线连接一个直径为1cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法正确的是( )
A.用大球替代小球，单摆的周期变小
B.摆角从5°改为4°，单摆的周期不变
C.用等大的铜球替代铁球，单摆的周期变小
D.将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大
8．惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟.如图甲所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟，图乙所示为摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动.在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了，下列说法正确的是( )
A.甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动
B.甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动
C.乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动
D.乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动
9．如图甲所示，水平弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，小球的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。已知时，小球位于A点。以下说法正确的是( )
A.小球的振动周期是4s，时，小球位于O点
B.0-2s内，小球的运动方向未发生改变
C.0-2s内，小球的速度先变小再变大
D.时，小球的加速度最大
10．如图所示，弹簧振子在两点间做简谐振动，在振子从平衡位置O向a运动过程中( )
A.加速度和速度均不断减小 B.加速度和速度均不断增大
C.加速度不断增大，速度不断减小 D.加速度不断减小，速度不断增大
11．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则( )
A.此单摆的固有周期约为0.5s
B.此单摆的摆长约为1m
C.若摆长增大，单摆的固有频率增大
D.若摆长增大，共振曲线的峰值将向右移动
二、多选题
12．振子在振动过程中有以下说法，其中正确的是( )
A.振子在平衡位置时，动能最大，势能最小
B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D.在任意时刻，动能与势能之和保持不变
13．关于单摆，下列说法正确的有( )
A.确定计算单摆周期公式的是惠更斯
B.单摆所受的合力就是单摆的回复力
C.在绕地球运行的空间站中可以用单摆来计时
D.摆球经过平衡位置时，回复力为零
E.单摆摆球所受回复力跟相对于平衡位置的位移成正比
14．某弹簧振子沿轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是( )
A.时，振子的速度为零，加速度为正的最大值
B.时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C.时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
D.时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
15．质量为m的小球a由劲度系数为k的轻质弹簧连接，轻弹簧上端固定于O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球a竖直下拉一定长度后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。若O点拉力大于2mg时弹簧从O处脱落，则释放小球a后（弹簧不从O处脱落）( )
A.小球a不做简谐运动
B.小球a最大加速度大小为g，方向可以竖直向下
C.a最大振幅为
D.a最大振幅为
三、填空题
16．质点在O点附近做简谐运动，由O点开始计时，质点第一次到达O点附近的M点需时6 s，又经过4 s再一次通过M点，则质点振动的周期为______s，质点第三次通过M点还要经过______s。
17．某物理兴趣小组进行“探究单摆周期与摆长的关系”实验，实验器材中摆线长度为L，摆球直径为D.通过多次改变摆线长度L，测得对应的单摆运动周期T，得到多组数据.若以摆线的长度L为纵坐标，为得到线性图像，则横坐标代表的物理量为________（填“T”或“”）.若根据实验数据，画出的线性图像，其在纵轴的截距代表的物理量是________；若已知图像斜率为k，则当地的重力加速度________.
四、实验题
18．某实验小组在用单摆测定重力加速度实验中，使用游标卡尺测摆球直径，测量结果为0.96cm。
（1）某同学先测得摆线长为88.4cm，然后停表记录了完成30次全振动所用时间如图甲中停表所示，则：该摆长为__________cm，停表所示读数为__________s。
（2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，T；从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标、为纵坐标，将所得数据连成直线如图乙所示，则测得g=________（保留三位有效数字）。
五、计算题
19．为什么在偏角很小的情况下，单摆的摆动是简谐运动？请用数学知识推导。
20．如图甲所示，光滑水平面上有一处于原长状态的弹簧，其左端与一固定立柱相连，右侧与一静止的小球相连。现将小球向右拉至M点后，由静止释放小球。以O点为坐标原点，水平向右为轴的正方向，小球向左经过O点时为时刻，小球的振动图像如图乙所示。求：
（1）O、M两点间的距离；
（2）弹簧振子简运动的位移与时间的关系。
参考答案
1．答案：B
解析：A.若B是OC的中点，得从O到B的方程为，得解得，B到C的时间为明显则O到B点的时间是到C时间的一半，故A正确；B.把代入方程，解得则小球距C点的距离为C.O误；C.O到C的过程中，回复力增加，则加速度增加，故C正确；D.从O到C的过程中，速度和位移方向均向右，故速度和位移的方向相同，故D正确。本题选择错误选项；故选B.
2．答案：C
解析：
3．答案：D
解析：由于
根据速度公式有
根据
可得
故选D。
4．答案：D
解析：A.同侧法可知，过B点时向右摆动，故A错误；B.图像可知过C点时位移最大，速度最小，故B错误；C.图像可知A点是平衡位置点，回复力最小，故C错误；D.图像可知过D点时位移最大，回复力最大，加速度最大，故D正确。故选D。
5．答案：B
解析：A.动能是标量，振子经过同一位置时速度大小相同，动能相同，故A错误；B.速度是矢量，同一位置时速度方向可能相反（如往返经过该点），故B正确；C.弹性势能由形变量决定，同一位置形变量相同，弹性势能相同，故C错误；D.回复力，同一位置时回复力大小和方向均相同，故D错误。故选B。
6．答案：C
解析：A.O点为静止时小球的位置，小球在O点时弹簧处于伸长状态，故A错误；B.时，弹簧振子处于下方振幅处，可知功加速度为负向最大，故B错；C.到内，弹簧振子的位移减小、速度变大、加速度减小，所以，振子做加速度减小的变加速直线运动，故C正确；D.根据图乙可知，在与时弹簧振子的速度大小相等、方向相同，故D错误。故选C。
7．答案：B
解析：A.用大球替代小球，单摆摆长变长，由单摆周期公式可知，单摆的周期变大，故A错误；
B.由单摆周期公式可知，在小摆角情况下，单摆做简谐运动的周期与摆角无关，摆角从5°改为4°时，单摆周期不变，故B正确；
C.用等大的铜球替代铁球，单摆摆长不变，由单摆周期公式可知，单摆的周期不变，故C错误；
D.将单摆从赤道移到北极，重力加速度g变大，由单摆周期公式可知，单摆周期变小，故D错误。
故选B。
8．答案：C
解析：由甲地到乙地摆动加快则说明周期变小，因，则重力加速度变大，要使周期不变小，则应增加摆长，即将螺母适当向下移动.
ABD.由上分析可知，ABD错误；
C.由上分析可知，C正确.
9．答案：B
解析：A.由振动图像可知，小球的振动周期是4s，时，小球位于B点，选项A错误；BC.0-2s内，小球由B点到A点，则小球的运动方向未发生改变，小球的速度先变大再变小，选项B正确，C错误；D.时，小球在O点，此时小球的加速度为零，选项D错误。故选B。
10．答案：C
解析：在振子由O到a的过程中，其位移不断增大，回复力增大，加速度增大，但是由于加速度与速度方向相反，速度减小，C项正确。
11．答案：B
解析：A.驱动力频率为0.5Hz时共振，所以固有频率为0.5Hz，固有周期为2s，故A错误；
B.由单摆周期公式
得摆长约为1m，故B正确；
C.摆长变大，由单摆周期公式知固有周期变大，从而固有频率变小，故C错误；
D.由C项分析知，若摆长增大，则固有频率变小，所以共振曲线峰值向左移动，故D错误；
故选B。
12．答案：ABD
解析:B.振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，故B正确；
D.在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，故D正确；
A.到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，故A正确；
C.振幅的大小与振子所处的位置无关，故C错误。
故选ABD。
13．答案：ADE
解析:A.惠更斯确定了计算单摆的周期公式，故A正确；
B.单摆的回复力是由单摆所受到的重力沿运动轨迹切线方向上的分力提供的，单摆通过平衡位置时回复力为零，但合力不为零，故B错误；
C.在空间站中物体处于完全失重状态，所以不能用单摆来计时，故C错误；
D.回复力是使摆球回到平衡位置的力，在平衡位置回复力为零，故D正确；
E.摆球所受回复力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比，故E正确。
故选ADE。
14．答案：AC
解析：A.由图像知时，振子在负向最大位移处，故速度为零，加速度为加速度最大，方向与位移相反，为正方向，故A正确；B.时，振子的速度为正，加速度为零，故B错误；C.时，振子的速度为零，加速度负向最大，故C正确；D.时，振子的速度为负，加速度为零，故D错误。故选AC。
15．答案：BD
解析:A.平衡位置时
将小球a竖直下拉一定长度x后合外力大小为
又因为合外力与位移x方向相反故
所以释放小球a后做简谐运动，A错误；
B.当位于最低点拉力等于时，加速度大小为g，方向竖直向上，由简谐运动对称性，在最高点加速度方向竖直向下，大小为g，B正确；
CD.当位于最低点拉力最大时弹簧伸长量为L，此时
平衡位置时
故最大振幅
解得，C错误、D正确。
故选BD。
16．答案：32/；28/
解析：根据题意画出质点的运动情况示意图，设质点在A、B之间做简谐运动，如图所示
质点通过O点时计时开始，经过6 s质点第一次通过M点分两种情况：
第一种情况，质点由O点向右运动到M点，则OB之间所用的时间为
则质点振动的周期为
根据对称性，可知质点第三次通过M点还要经过的时间为
第二种情况，设质点一个周期所用时间为T，质点先向左运动再经过M点，则从所用时间为
解得
所以质点第三次通过M点还要经过的时间为
17．答案：；；
解析：根据单摆周期，可得，若以摆线的长度L为纵坐标，为得到线性图像，则横坐标代表的物理量为，图像在纵轴的截距代表的物理量是；根据图像斜率，可解得当地的重力加速度.
18．答案：（1）88.88；1.9（2）9.86
解析：单摆的摆长为摆线长和摆球半径之和，即
秒表读数由分针即短针可知，不到1分钟但超过了半分钟，所以秒针读数对应较大的刻度即57.0s，故相应周期为
根据单摆的周期公式可得图像斜率即
代入数据计算得
19．答案：见解析
解析：对小球进行受力分析，如图所示。
在θ很小时，圆弧OP的长度可认为与摆球的位移大小相等，
故，
回复力。
因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动。
20．答案：（1）5cm；（2）
解析：（1）O、M两点间的距离即位弹簧振子的振幅A，由图乙可知
（2）振子的振动周期为
所以
简谐运动的位移与时间的关系式为
由图乙可知，时
代入位移与时间的关系式得
得
故
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