第9课时我学会了吗？——单元复习与整理表格式(教学设计）五年级上册数学青岛版
文档属性
| 名称 | 第9课时我学会了吗？——单元复习与整理表格式(教学设计）五年级上册数学青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-23 17:11:01 | ||
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文档简介
课题 （主题） 我学会了吗？——单元复习与整理 课时 第9课时
一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求）
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段“数与代数”领域中关于“因数与倍数”的整体要求，学生应在本单元结束时形成系统的知识结构，能够自主梳理概念之间的联系，构建完整的认知框架。课标强调通过回顾反思、归纳总结等方式，帮助学生将零散的知识点整合为有机整体，发展元认知能力。教学应引导学生经历“知识再现—分类整理—深化理解—迁移应用”的全过程，在自我评估中明确掌握程度与薄弱环节。特别要关注学生能否用数学语言准确描述概念本质，能否在新情境中灵活调用所学解决问题，体现核心素养的综合发展水平。本节课作为单元终结性复习课，旨在通过结构化活动促进知识内化，为后续学习奠定坚实基础。
二、学习目标
1. 学生能系统回顾本单元所学内容，自主建构“因数与倍数”知识网络图，清晰表达各概念之间的逻辑关系。
2. 学生通过完成多层次练习任务，全面检测自己对找因数、判断倍数特征、区分质数合数、分解质因数等技能的掌握情况，发现并弥补知识漏洞。
3. 学生能在“问题口袋”和“丰收园”活动中进行自我评价与同伴互评，增强学习责任感，树立数学学习的信心。
三、学习重点
1. 能正确找出一个数的所有因数，并熟练掌握2、5、3的倍数的特征，准确判断任意自然数是否具备这些特性。
2. 能清晰区分质数与合数的概念，理解1的特殊性，并能运用短除法规范完成常见合数的分解质因数任务。
四、学习难点
1. 在面对综合性问题时难以提取有效信息，不能灵活调用多个知识点协同解决问题。
2. 对某些易混淆概念（如“所有奇数都是质数”“偶数都是合数”）仍存在错误认识，缺乏反例意识。
五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标）
1. 组织学生绘制“因数与倍数”知识树或思维导图，观察其分类合理性与结构完整性。
2. 完成教材“我学会了吗？”中的两道综合题，检测其综合分析与推理能力。
3. 开展“问题口袋”交流活动，请学生说出自己的困惑与收获，评估其自我反思水平。
六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析）
本节课是“团体操表演——因数与倍数”这一大单元的最后一课，是对前面八节课学习成果的集中检验与升华。学生已经经历了从具体操作到抽象概括的全过程，掌握了找因数、判断倍数特征、认识质数合数、分解质因数等多项核心技能。五年级学生已具备一定的归纳总结能力和初步的元认知意识，能够在教师引导下进行知识梳理。教材以“我学会了吗？”为主题，设置了两个典型综合题和“问题口袋”“丰收园”等反思性栏目，体现了“教—学—评”一体化的设计理念。教学中应避免简单重复练习，而是通过设计结构化的复习活动，引导学生主动参与知识重构。特别要注意帮助学生打通概念间的壁垒，例如理解“为什么既是2又是3的倍数的数一定是6的倍数”，或将“分解质因数”与“最大公因数”建立潜在联系。同时要鼓励学生大胆提出疑问，在对话中深化理解，真正实现“温故而知新”。
七、学习过程
一、创设情境，唤醒记忆。 （1）、回顾单元主题，激发整理欲望。
教师讲述：我们用了九节课的时间研究了“团体操表演”中的数学问题，从最初的排队方案开始，一步步发现了因数、倍数、质数、合数的秘密。现在我们要做一个小小的总结，看看自己到底学会了哪些知识。
提问引导：
还记得第一节课我们是怎么研究12人怎么排队的吗？
我们是怎样发现2、5、3的倍数特征的？用了什么工具？
什么是质数？最小的质数是几？什么是合数？最小的合数是几？
分解质因数有哪两种方法？短除法要注意什么？
学生逐一回答，教师适时板书关键词，逐步形成知识雏形。
二、合作探索，建构体系。 （1）、绘制知识网络图，理清逻辑关系。
教师布置任务：请大家以小组为单位，把本单元学到的所有数学概念画成一张“知识树”或“思维导图”。
要求：
中心主题：“因数与倍数”
分支包括：“找因数”“倍数特征”“质数与合数”“分解质因数”等主要模块
每个模块下写出关键知识点和例子
用箭头表示概念之间的联系
示例：
中心：因数与倍数
找因数：列举法、配对法，如18的因数有1、2、3、6、9、18
倍数特征：
2的倍数：个位是0、2、4、6、8 偶数
5的倍数：个位是0或5
3的倍数：各位数字之和是3的倍数
质数与合数：
质数：只有1和它本身两个因数，如2、3、5、7、11…
合数：有两个以上因数，如4、6、8、9、10…
1既不是质数也不是合数
分解质因数：
方法：连乘法（树枝图）、短除法
实例：30 = 2 × 3 × 5
联系：既是2又是3的倍数 是6的倍数；分解质因数是研究合数结构的方法
学生分组绘制，教师巡视指导，重点关注概念归类是否合理、联系表达是否准确。
展示几组优秀作品，全班评议改进。
（2）、开展“你说我讲”活动，促进深度对话。
教师组织“你说我讲”活动（教材第100页第7题延伸）：
规则：一人说一个数学概念，另一人解释其含义并举例说明，然后交换角色。
示例：
A：请解释什么是“质数”。
B：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。比如2、3、5、7都是质数。2是最小的质数，也是唯一的偶质数。
A：很好！那你能说说“分解质因数”是什么意思吗？
B：就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。比如28 = 2 × 2 × 7，这里的2和7就是28的质因数。
通过互动强化语言表达与概念理解的一致性。
三、深化理解，综合检测。 （1）、完成“我学会了吗？”第1题。
题目如下：
把下面的数填入相应的圈里。
6 15 28 75 20 45 27 90 100
○2的倍数 ○3的倍数 ○5的倍数
学生独立完成：
2的倍数：6、28、20、90、100
3的倍数：6、15、45、27、90
5的倍数：15、75、20、45、90、100
教师提醒注意重叠部分：
同时属于三个圈的数：90（既是2又是3又是5的倍数）
属于两个圈的数：6（2和3）、15（3和5）、20（2和5）、45（3和5）、100（2和5）
可引导学生思考：这些数有什么共同特点？如90是30的倍数，而30=2×3×5。
（2）、破解“电话号码谜题”，提升逻辑推理水平。
题目复现：
小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：
A是最小的质数 A=2
B是一位数中最大的合数 B=9
C是最小的奇数 C=1
D是3的最小倍数 D=3
E是5的倍数 E=0 或 5
F既不是质数也不是合数 F=1
G既是2的倍数又是3的倍数 G=6（一位数中唯一满足条件的非零数）
最终答案：2913016 或 2913516
教师组织讨论：哪一个更可能是真实电话号码？为什么？
引导学生结合生活经验判断：通常电话号码不会以0开头，但中间可以有0；末尾为6合理。因此两种都可能，无绝对排除。
四、反思提升，展望未来。 （1）、进入“问题口袋”，分享学习困惑。
教师出示教材第101页“问题口袋”插图：
：我知道了2、5、3的倍数的特征。
：我知道了什么是质数、合数。
：……
提问：你想在这个“问题口袋”里放进什么问题？
学生自由发言：
“我还不是很会判断大的数是不是质数。”
“短除法有时候我会忘记写除号。”
“我想知道完全数还有什么其他的例子？”
教师记录典型问题，鼓励同伴解答，营造安全开放的交流氛围。
（2）、走进“丰收园”，盘点学习收获。
教师出示“丰收园”篮子图片，贴有“我学会了”“我会用了”标签。
引导学生填写自己的收获：
我学会了：找因数的方法、判断倍数的技巧、质数合数的区别、分解质因数的步骤……
我会用了：解决排队问题、破解密码谜题、优化分组方案……
教师总结：每个人都有不同的收获，重要的是我们在不断思考和进步。这些知识还会在以后的学习中继续发挥作用，比如求最大公因数和最小公倍数。
八、作业与检测（对应学习目标）
一、知识梳理
1. 请你用自己的话写出本单元学到的四个主要知识点，并各举一个例子：
（1）_________________________ 例：______
（2）_________________________ 例：______
（3）_________________________ 例：______
（4）_________________________ 例：______
2. 画出“因数与倍数”知识结构图，要求包含至少四个分支和三条联系线。
二、综合练习
3. 判断下列说法是否正确：
（1）一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
（2）两个质数的积一定是合数。（ ）
（3）所有的偶数都是合数。（ ）
（4）一个数如果是6的倍数，它一定是2和3的倍数。（ ）
4. 用短除法分解下列各数：
（1）42 ________
（2）56 ________
（3）63 ________
（4）75 ________
三、拓展挑战
5. 小华说：“我的生日月份是一个质数，日期是一个合数，而且这个日期是3的倍数。”你知道他的生日可能是几月几日吗？请写出三种可能。
6. 观察发现：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数相加的形式（哥德巴赫猜想）。你能验证10、12、14这三个数吗？
九、学后反思
1. 我是否能够系统地回顾本单元的主要内容？能否用自己的语言描述各个概念之间的联系？
2. 我是否清楚自己在哪些方面掌握得好，哪些方面还需要加强？是否有具体的改进计划？
3. 面对综合性问题时，我是否会主动调用已有知识进行分析？是否养成了先梳理再动笔的习惯？
4. 当别人提出疑问时，我是否愿意倾听并尝试帮助解答？这体现了怎样的学习态度？
5. 我在“丰收园”中写下的收获是否真实具体？是否让我对自己的数学能力更有信心？
一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求）
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段“数与代数”领域中关于“因数与倍数”的整体要求，学生应在本单元结束时形成系统的知识结构，能够自主梳理概念之间的联系，构建完整的认知框架。课标强调通过回顾反思、归纳总结等方式，帮助学生将零散的知识点整合为有机整体，发展元认知能力。教学应引导学生经历“知识再现—分类整理—深化理解—迁移应用”的全过程，在自我评估中明确掌握程度与薄弱环节。特别要关注学生能否用数学语言准确描述概念本质，能否在新情境中灵活调用所学解决问题，体现核心素养的综合发展水平。本节课作为单元终结性复习课，旨在通过结构化活动促进知识内化，为后续学习奠定坚实基础。
二、学习目标
1. 学生能系统回顾本单元所学内容，自主建构“因数与倍数”知识网络图，清晰表达各概念之间的逻辑关系。
2. 学生通过完成多层次练习任务，全面检测自己对找因数、判断倍数特征、区分质数合数、分解质因数等技能的掌握情况，发现并弥补知识漏洞。
3. 学生能在“问题口袋”和“丰收园”活动中进行自我评价与同伴互评，增强学习责任感，树立数学学习的信心。
三、学习重点
1. 能正确找出一个数的所有因数，并熟练掌握2、5、3的倍数的特征，准确判断任意自然数是否具备这些特性。
2. 能清晰区分质数与合数的概念，理解1的特殊性，并能运用短除法规范完成常见合数的分解质因数任务。
四、学习难点
1. 在面对综合性问题时难以提取有效信息，不能灵活调用多个知识点协同解决问题。
2. 对某些易混淆概念（如“所有奇数都是质数”“偶数都是合数”）仍存在错误认识，缺乏反例意识。
五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标）
1. 组织学生绘制“因数与倍数”知识树或思维导图，观察其分类合理性与结构完整性。
2. 完成教材“我学会了吗？”中的两道综合题，检测其综合分析与推理能力。
3. 开展“问题口袋”交流活动，请学生说出自己的困惑与收获，评估其自我反思水平。
六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析）
本节课是“团体操表演——因数与倍数”这一大单元的最后一课，是对前面八节课学习成果的集中检验与升华。学生已经经历了从具体操作到抽象概括的全过程，掌握了找因数、判断倍数特征、认识质数合数、分解质因数等多项核心技能。五年级学生已具备一定的归纳总结能力和初步的元认知意识，能够在教师引导下进行知识梳理。教材以“我学会了吗？”为主题，设置了两个典型综合题和“问题口袋”“丰收园”等反思性栏目，体现了“教—学—评”一体化的设计理念。教学中应避免简单重复练习，而是通过设计结构化的复习活动，引导学生主动参与知识重构。特别要注意帮助学生打通概念间的壁垒，例如理解“为什么既是2又是3的倍数的数一定是6的倍数”，或将“分解质因数”与“最大公因数”建立潜在联系。同时要鼓励学生大胆提出疑问，在对话中深化理解，真正实现“温故而知新”。
七、学习过程
一、创设情境，唤醒记忆。 （1）、回顾单元主题，激发整理欲望。
教师讲述：我们用了九节课的时间研究了“团体操表演”中的数学问题，从最初的排队方案开始，一步步发现了因数、倍数、质数、合数的秘密。现在我们要做一个小小的总结，看看自己到底学会了哪些知识。
提问引导：
还记得第一节课我们是怎么研究12人怎么排队的吗？
我们是怎样发现2、5、3的倍数特征的？用了什么工具？
什么是质数？最小的质数是几？什么是合数？最小的合数是几？
分解质因数有哪两种方法？短除法要注意什么？
学生逐一回答，教师适时板书关键词，逐步形成知识雏形。
二、合作探索，建构体系。 （1）、绘制知识网络图，理清逻辑关系。
教师布置任务：请大家以小组为单位，把本单元学到的所有数学概念画成一张“知识树”或“思维导图”。
要求：
中心主题：“因数与倍数”
分支包括：“找因数”“倍数特征”“质数与合数”“分解质因数”等主要模块
每个模块下写出关键知识点和例子
用箭头表示概念之间的联系
示例：
中心：因数与倍数
找因数：列举法、配对法，如18的因数有1、2、3、6、9、18
倍数特征：
2的倍数：个位是0、2、4、6、8 偶数
5的倍数：个位是0或5
3的倍数：各位数字之和是3的倍数
质数与合数：
质数：只有1和它本身两个因数，如2、3、5、7、11…
合数：有两个以上因数，如4、6、8、9、10…
1既不是质数也不是合数
分解质因数：
方法：连乘法（树枝图）、短除法
实例：30 = 2 × 3 × 5
联系：既是2又是3的倍数 是6的倍数；分解质因数是研究合数结构的方法
学生分组绘制，教师巡视指导，重点关注概念归类是否合理、联系表达是否准确。
展示几组优秀作品，全班评议改进。
（2）、开展“你说我讲”活动，促进深度对话。
教师组织“你说我讲”活动（教材第100页第7题延伸）：
规则：一人说一个数学概念，另一人解释其含义并举例说明，然后交换角色。
示例：
A：请解释什么是“质数”。
B：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。比如2、3、5、7都是质数。2是最小的质数，也是唯一的偶质数。
A：很好！那你能说说“分解质因数”是什么意思吗？
B：就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。比如28 = 2 × 2 × 7，这里的2和7就是28的质因数。
通过互动强化语言表达与概念理解的一致性。
三、深化理解，综合检测。 （1）、完成“我学会了吗？”第1题。
题目如下：
把下面的数填入相应的圈里。
6 15 28 75 20 45 27 90 100
○2的倍数 ○3的倍数 ○5的倍数
学生独立完成：
2的倍数：6、28、20、90、100
3的倍数：6、15、45、27、90
5的倍数：15、75、20、45、90、100
教师提醒注意重叠部分：
同时属于三个圈的数：90（既是2又是3又是5的倍数）
属于两个圈的数：6（2和3）、15（3和5）、20（2和5）、45（3和5）、100（2和5）
可引导学生思考：这些数有什么共同特点？如90是30的倍数，而30=2×3×5。
（2）、破解“电话号码谜题”，提升逻辑推理水平。
题目复现：
小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：
A是最小的质数 A=2
B是一位数中最大的合数 B=9
C是最小的奇数 C=1
D是3的最小倍数 D=3
E是5的倍数 E=0 或 5
F既不是质数也不是合数 F=1
G既是2的倍数又是3的倍数 G=6（一位数中唯一满足条件的非零数）
最终答案：2913016 或 2913516
教师组织讨论：哪一个更可能是真实电话号码？为什么？
引导学生结合生活经验判断：通常电话号码不会以0开头，但中间可以有0；末尾为6合理。因此两种都可能，无绝对排除。
四、反思提升，展望未来。 （1）、进入“问题口袋”，分享学习困惑。
教师出示教材第101页“问题口袋”插图：
：我知道了2、5、3的倍数的特征。
：我知道了什么是质数、合数。
：……
提问：你想在这个“问题口袋”里放进什么问题？
学生自由发言：
“我还不是很会判断大的数是不是质数。”
“短除法有时候我会忘记写除号。”
“我想知道完全数还有什么其他的例子？”
教师记录典型问题，鼓励同伴解答，营造安全开放的交流氛围。
（2）、走进“丰收园”，盘点学习收获。
教师出示“丰收园”篮子图片，贴有“我学会了”“我会用了”标签。
引导学生填写自己的收获：
我学会了：找因数的方法、判断倍数的技巧、质数合数的区别、分解质因数的步骤……
我会用了：解决排队问题、破解密码谜题、优化分组方案……
教师总结：每个人都有不同的收获，重要的是我们在不断思考和进步。这些知识还会在以后的学习中继续发挥作用，比如求最大公因数和最小公倍数。
八、作业与检测（对应学习目标）
一、知识梳理
1. 请你用自己的话写出本单元学到的四个主要知识点，并各举一个例子：
（1）_________________________ 例：______
（2）_________________________ 例：______
（3）_________________________ 例：______
（4）_________________________ 例：______
2. 画出“因数与倍数”知识结构图，要求包含至少四个分支和三条联系线。
二、综合练习
3. 判断下列说法是否正确：
（1）一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
（2）两个质数的积一定是合数。（ ）
（3）所有的偶数都是合数。（ ）
（4）一个数如果是6的倍数，它一定是2和3的倍数。（ ）
4. 用短除法分解下列各数：
（1）42 ________
（2）56 ________
（3）63 ________
（4）75 ________
三、拓展挑战
5. 小华说：“我的生日月份是一个质数，日期是一个合数，而且这个日期是3的倍数。”你知道他的生日可能是几月几日吗？请写出三种可能。
6. 观察发现：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数相加的形式（哥德巴赫猜想）。你能验证10、12、14这三个数吗？
九、学后反思
1. 我是否能够系统地回顾本单元的主要内容？能否用自己的语言描述各个概念之间的联系？
2. 我是否清楚自己在哪些方面掌握得好，哪些方面还需要加强？是否有具体的改进计划？
3. 面对综合性问题时，我是否会主动调用已有知识进行分析？是否养成了先梳理再动笔的习惯？
4. 当别人提出疑问时，我是否愿意倾听并尝试帮助解答？这体现了怎样的学习态度？
5. 我在“丰收园”中写下的收获是否真实具体？是否让我对自己的数学能力更有信心？