初中数学北师大版九年级上册1.1 菱形的判定 教学设计(表格式)

教学设计
备课时间 课 题 菱形的判定
学习目标 1.经历菱形判定的探究过程，掌握菱形的两条判定方法.2.利用菱形的判定方法解决实际问题，提高几何直观和推理能力
教学重点 菱形判定方法的探究。
教学难点 菱形判定方法的灵活运用。
教法学法 启发式、学生自主探究与合作交流相结合.
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 预设学生活动 教师活动 设计意图
一、回顾旧知我们学习了矩形的定义、性质和判定,你能通过类比发现菱形的判定定理是从哪些角度得到的吗 自主探究,合作交流活动1：类比归纳,得出判定11.根据菱形的定义,你能归纳菱形的第一条判定方法吗？2.尝试用数学语言进行描述？活动2：证明猜想,得出判定2思考：1.用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形 2.通过操作结合菱形判定你能得到什么猜想？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.如何证明猜想的结果？4.得到结论---判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.活动3：证明猜想 得出判定31.思考以下问题，并说明理由？有两条边相等有三条边相等 四边形是菱形吗？有四条边相等 2.结合菱形判定你能得到什么猜想？猜想：四条边相等的四边形是菱形.3.如何证明猜想的结果？4.得到结论---判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形.环节三：新知识应用如图， 平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=3，AC=6，DB=8求证:四边形ABCD是菱形练习1.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形2.已知：如图， ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形环节四：总结有哪些判定平行四边形的方法？2.有哪些判定菱形的方法？ 学生回顾旧知识，积极回答问题.菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.学生结合菱形的定义，类比矩形的判定进行归纳学生观察图形的变化过程，并思考问题，尝试论证.已知：在□ABCD中，AC ⊥ BD求证： □ABCD是菱形 证明：在□ABCD中 OA=OC ∵AC⊥BD∴BA=BC ∴□ABCD是菱形学生画图举出反例,合作交流，论证猜想.独立思考，合作交流，板书并展示.证明: 在□ABCD中OA=OC=4 ，OB=OD=3∵ AB=5∴∴ ∠AOB=90°∴ AC⊥BD∴□ABCD是菱形.学生认真读题分析题意，独立思考尝试书写解题过程.学生自己总结本节课内容。 （板书）18.2.2菱形的判定引导学生可以用定义法进行判定一个四边形是否是菱形。判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.几何语言：∵在□ABCD中，AC⊥BD∴ □ABCD是菱形 建立新旧知识之间的联系,为突破本节难点做准备.培养学生的类比归纳能力.多媒体动画演示操作过程，师生共同分析猜想的正确性.通过画图学生直观感受知识的形成过程,让学生感受知识间的联系.固所学知识，增强学生应用知识的能力,根据不同的已知条件合理的利用菱形的判定方法解决问题.引导学生从多角度解决问题，练习使用菱形的判定方法。
板书设计 菱形的判定 判定方法1:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形判定方法2：四条边都相等的四边形是菱形.判定方法3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形例题
O
B
C
A
D
F
E
C
B
A
D
D