（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 418.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-23 21:34:30 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在÷□＜中，□可以是（ ）。
A．分数 B．带分数 C．假分数 D．真分数
2．下面方框中再画（ ）个“△”，“▲”就是所有三角形的。
▲▲▲▲
A．2 B．5 C．6
3．乙数是甲数的，那么甲数是乙数的（ ）。
A． B．5倍 C．
4．一个非0自然数除以一个假分数，商（ ）这个数。
A．大于 B．小于 C．小于或等于
5．把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
6．一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）。
A．10 B．12 C．18 D．21
7．甲、乙两人各走一段路，甲的速度是乙的，甲用的时间是乙的，那么甲走的路程是乙的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．1÷＞（a、b都不为0），则是( )（填真分数或假分数）。
9．0.125的倒数是( )，( )和( )互为倒数。
10．一个三角形的面积是平方厘米，高是厘米。它的底是( )厘米。
11．甲数是240，乙数是甲数的，又是丙数的，丙数是( )。
12．最大两位数的倒数是( )，2.5和( )互为倒数。
三、判断题
13．一个非零数除以，这个数就扩大到原数的3倍。( )
14．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多。( )
15．x和y是非零自然数，如果x＝y÷，那么x＞y。( )
16．甲数的等于乙数的，甲数比乙数小。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
18．脱式计算。
3060÷15－25×1.4
19．解方程。
x－x＝ ＋x＝ ÷x＝
五、解答题
20．在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）
21．养殖场有鸡420只，比鸭的少60只，这个养殖场有鸭多少只？（用方程解答）
22．田田看一本书科技书，每天看6页，12天刚好看了全书的，照这样的速度，25天能看完这本科技书吗？
23．有着3500多年历史的盘龙城遗址是我国商代前期的城址，是武汉的城市之根。盘龙城国家考古遗址公园的核心保护区面积为1.39平方千米，比公园规划占地面积的多0.08平方千米，公园规划占地面积是多少平方千米？
24．只列综合算式或方程（列方程要设出未知数）不计算。
少年宫合唱队的人数比舞蹈队人数的少7人，合唱队有48人，舞蹈队有多少人？
25．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？
26．如图，点O为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边OD、OB在线段MN上，∠COD＝∠AOB＝90°。将图中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转，同时三角板AOB绕着点O沿逆时针方向按每秒5°的速度旋转（随三角板COD停止而停止）。当三角板COD在旋转两周的时间内，经历多长时间OC与OA所成夹角的度数为60°？请把可能出现的情况都列出来。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C B C C A A
1．B
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
【详解】A．分数包括真分数和假分数；设□＝，÷＝×2＝，＞；
所以，如果□是真分数，真分数＜1，则÷□＞，不符合题意；
B．设□＝，÷＝÷＝×＝，因为＝，＜，则＜；
所以，如果□是带分数，带分数＞1，则÷□＜，符合题意；
C．设□＝，÷＝÷1＝；
设□＝，÷＝×＝，因为＝，＝，＜，则＜；
所以，如果□是假分数，因为假分数≥1，则÷□≤，不符合题意；
D．设□＝，÷＝×3＝2，2＞；
所以，如果□是真分数，因为真分数＜1，则÷□＞，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查判断商与被除数之间大小关系的方法以及真分数、假分数的意义及应用。
2．C
【分析】“▲”有4个，“▲”的数量占三角形总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用“▲”的数量4个除以，即可求出三角形的总数量，再减去4，即可求出还需要画几个“△”。
【详解】4÷－4
＝4×－4
＝10－4
＝6（个）
即再画6个“△”，“▲”就是所有三角形的。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。
3．B
【分析】将甲数看作单位“1”，那么乙数是。将甲数除以乙数，解题即可。
【详解】1÷＝1×5＝5
所以，甲数是乙数的5倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数除法，求一个数是另一个数的几分之几（或者几倍），用这个数除以另一个数即可。
4．C
【分析】假分数大于或等于1；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数。
一个数（0除外）除以1，商等于原数。据此解答。
【详解】当假分数大于1时，一个非0自然数除以一个假分数，商小于这个数；
当假分数等于1时，一个非0自然数除以1，商等于这个数。
所以一个非0自然数除以一个假分数，商小于或等于这个数。
故答案为：C
5．C
【分析】根据题意，可以逆向分析解答，用的分子除以2，分母扩大到原来的2倍，再进行化简即可得解。
【详解】
这个最简分数是。
故答案为：C
6．A
【分析】根据“十位上的数字是个位上的”，可以设原来数字个位上的数是，那么十位上数字是；把十位上数字与个位上数字调换后，则新数个位上数字是，十位上的数字是；
根据“新数比原数大18”可得出等量关系：新数－原数＝新数比原数大的数，据此列出方程，并求解；
求出原来个位数字与十位数字之后，再相和即可求出它们的和。
【详解】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
故答案为：A
【点睛】明白两位数是“十位上的数字×10＋个位上的数字”组成，关键是得出原来两位数与新两位数的组成，再根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程求解。
7．A
【分析】题中并未给出具体的速度与时间，可以将乙的速度设为“1”，由甲的速度是乙的可得出甲的速度为“”；再将乙的时间设为“1”，由甲用的时间是乙的可得出甲的速度为“”。根据路程＝速度×时间，乙的路程：1×1＝1；甲的路程：×＝，那么甲走的路程是乙的：÷1＝。
【详解】将乙的时间与速度各设为“1”。
乙的路程：1×1＝1
甲的路程：×＝
甲走的路程是乙的：÷1＝
故答案为：A
【点睛】题中并未告诉具体的数量时，我们可以根据题意将未知的数量假设出来，再根据数量关系来求解。
8．真分数
【分析】分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数；真分数＜1，假分数≥1，真分数＜假分数；可以举例说明。
【详解】例如：1÷＝2，2＞，符合题意，是真分数；
1÷＝，＞，符合题意，是真分数；
1÷＝，＜，不符合题意，是假分数；
所以1÷＞（a、b都不为0），则是真分数。
【点睛】本题考查真分数和假分数的认识以及分数除法的计算。
9． 8 2 0.5
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】1÷0.125＝8、2×0.5＝1
0.125的倒数是8，2和0.5互为倒数。（最两空答案不唯一）
【点睛】关键是理解倒数的含义。
10．12
【分析】根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，可得三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，即可求出这个三角形的底。
【详解】×2÷
＝×2×
＝12（厘米）
即它的底是12厘米。
11．100
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用240乘即可得到乙数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用乙数除以即可得到丙数。
【详解】240×＝80
80÷＝80×＝100
则丙数是100。
12． /0.4
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；最大的两位数是99，再根据求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置求一个小数的倒数，也可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】最大的两位数是99，所以最大两位数的倒数是；
2.5＝
即2.5和互为倒数。
13．√
【分析】根据分数除法的计算方法：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。用非零数除以就等于这个数乘3。
【详解】非零数除以等于这个数乘3，这个数乘3的结果就是这个数的3倍，也可以说这个数扩大到原来的3倍。
故答案为：√
14．√
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
15．√
【分析】一个数除以另一个非零数，相当于乘它的倒数，据此将y÷变成乘法y×5，这样就得到两个乘积相等的乘法算式：x＝5y。在乘法算式中，若积不变，其中一个因数越大，另一个因数就越小，据此判断x和y的大小。
【详解】y÷＝y×5＝5y
即x＝5y
＜5，所以x＞y。
故答案为：√
16．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数的和乙数的都等于1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，比较即可。
【详解】假设甲数＝乙数＝1
甲数＝1÷＝
乙数＝1÷＝
＜
甲数的等于乙数的，甲数比乙数小，说法正确。
故答案为：√
17．1；；1；3；1
；；；
【解析】略
18．169；1；
；
【分析】“3060÷15－25×1.4”先计算除法和乘法，再计算减法；
“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法；
“”先计算小括号内的加法，再计算乘法，最后计算加法；
“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的除法。
【详解】3060÷15－25×1.4
＝204－35
＝169
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．x＝；x＝；x＝
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
方程两边同时减去，两边再同时乘；
方程两边同时乘x，两边再同时乘。
【详解】x－x＝
解：x＝
×x＝×
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
×x＝×
x＝
÷x＝
解：÷x×x＝x
×x＝×
x＝
20．364元
【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐，那么五年级捐款数是六年级捐的(1－)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数×（1－）＝五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设六年级学生捐款x元。
（1－）x＝312
x＝312
x÷＝312÷
x＝312×
x＝364
答：六年级学生捐款364元。
21．560只
【分析】根据题意可得等量关系：鸭的只数×－60＝鸡的只数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这个养殖场有鸭只。
－60＝420
＝420＋60
＝480
＝480÷
＝480×
＝560
答：这个养殖场有鸭560只。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
22．能
【分析】把总页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用÷12即可求出每天看总页数的几分之几；用1÷每天看总页数的分率即可求出看完这本书的总天数。再和25天比较即可。
【详解】÷12
＝×
＝
1÷
＝1×21
＝21（天）
21＜25
答：25天能看完这本科技书。
23．6.55平方千米
【分析】把公园规划占地面积看作单位“1”，根据题意：核心保护区面积＝公园规划占地面积×＋0.08，求单位“1”，用除法计算，公园规划占地面积＝（核心保护区面积－0.08）÷，由此即可解答。
【详解】（1.39－0.08）÷
＝1.31÷
＝1.31×5
＝6.55（平方千米）
答：公园规划占地面积是6.55平方千米。
24．x－7＝48
【分析】根据题意可设舞蹈队人数有x人，则可列方程：，根据分数除法运算可得出答案。
【详解】解：设舞蹈队人数有x人，则：
答：舞蹈队有44人。
【点睛】本题主要考查的是分数除法应用及列方程解决问题，解题的关键是熟练掌握分数除法运算法则，进而得出答案。
25．7.5元/碗；5元/碗
【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。
【详解】单价和：
（元）
普通热干面单价：
（元/碗）
优质热干面单价：（元/碗）
答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。
【点睛】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。
26．6秒、30秒、42秒
【分析】把旋转过的角度看成路程，根据，一周360°，旋转两周即，COD旋转两周的时间是。两个三角形同时绕着点O沿逆时针方向旋转，OC与OA第一次形成60°夹角就是它们的路程差，是它们的速度差，根据，代入数据计算可得第一次形成60°夹角的时间；第二次形成60°夹角，就是OC还差60°就赶上OA，即它们的路程差是，同样代入数据计算可得第二次形成60°夹角时间；第三次形成60°夹角，就是OC赶上OA且超过60°，即它们的路程差是，同样代入数据计算可得第三次形成60°夹角时间。依次计算，时间小于COD旋转两周的时间的情况都应列出来。
【详解】
（秒）
情况一：
（秒）
经过6秒时OC与OA所成夹角的度数为60°。
情况二：
（秒）
经过30秒时OC与OA所成夹角的度数为60°。
情况三：
（秒）
经过42秒时OC与OA所成夹角的度数为60°。
（秒）
所以该情况不在两周内。
答：分别在经过6秒、30秒、42秒时OC与OA所成夹角的度数为60°。
【点睛】题目属于追及问题，根据公式计算。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在÷□＜中，□可以是（ ）。
A．分数 B．带分数 C．假分数 D．真分数
2．下面方框中再画（ ）个“△”，“▲”就是所有三角形的。
▲▲▲▲
A．2 B．5 C．6
3．乙数是甲数的，那么甲数是乙数的（ ）。
A． B．5倍 C．
4．一个非0自然数除以一个假分数，商（ ）这个数。
A．大于 B．小于 C．小于或等于
5．把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
6．一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）。
A．10 B．12 C．18 D．21
7．甲、乙两人各走一段路，甲的速度是乙的，甲用的时间是乙的，那么甲走的路程是乙的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．1÷＞（a、b都不为0），则是( )（填真分数或假分数）。
9．0.125的倒数是( )，( )和( )互为倒数。
10．一个三角形的面积是平方厘米，高是厘米。它的底是( )厘米。
11．甲数是240，乙数是甲数的，又是丙数的，丙数是( )。
12．最大两位数的倒数是( )，2.5和( )互为倒数。
三、判断题
13．一个非零数除以，这个数就扩大到原数的3倍。( )
14．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多。( )
15．x和y是非零自然数，如果x＝y÷，那么x＞y。( )
16．甲数的等于乙数的，甲数比乙数小。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
18．脱式计算。
3060÷15－25×1.4
19．解方程。
x－x＝ ＋x＝ ÷x＝
五、解答题
20．在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）
21．养殖场有鸡420只，比鸭的少60只，这个养殖场有鸭多少只？（用方程解答）
22．田田看一本书科技书，每天看6页，12天刚好看了全书的，照这样的速度，25天能看完这本科技书吗？
23．有着3500多年历史的盘龙城遗址是我国商代前期的城址，是武汉的城市之根。盘龙城国家考古遗址公园的核心保护区面积为1.39平方千米，比公园规划占地面积的多0.08平方千米，公园规划占地面积是多少平方千米？
24．只列综合算式或方程（列方程要设出未知数）不计算。
少年宫合唱队的人数比舞蹈队人数的少7人，合唱队有48人，舞蹈队有多少人？
25．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？
26．如图，点O为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边OD、OB在线段MN上，∠COD＝∠AOB＝90°。将图中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转，同时三角板AOB绕着点O沿逆时针方向按每秒5°的速度旋转（随三角板COD停止而停止）。当三角板COD在旋转两周的时间内，经历多长时间OC与OA所成夹角的度数为60°？请把可能出现的情况都列出来。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C B C C A A
1．B
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
【详解】A．分数包括真分数和假分数；设□＝，÷＝×2＝，＞；
所以，如果□是真分数，真分数＜1，则÷□＞，不符合题意；
B．设□＝，÷＝÷＝×＝，因为＝，＜，则＜；
所以，如果□是带分数，带分数＞1，则÷□＜，符合题意；
C．设□＝，÷＝÷1＝；
设□＝，÷＝×＝，因为＝，＝，＜，则＜；
所以，如果□是假分数，因为假分数≥1，则÷□≤，不符合题意；
D．设□＝，÷＝×3＝2，2＞；
所以，如果□是真分数，因为真分数＜1，则÷□＞，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查判断商与被除数之间大小关系的方法以及真分数、假分数的意义及应用。
2．C
【分析】“▲”有4个，“▲”的数量占三角形总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用“▲”的数量4个除以，即可求出三角形的总数量，再减去4，即可求出还需要画几个“△”。
【详解】4÷－4
＝4×－4
＝10－4
＝6（个）
即再画6个“△”，“▲”就是所有三角形的。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。
3．B
【分析】将甲数看作单位“1”，那么乙数是。将甲数除以乙数，解题即可。
【详解】1÷＝1×5＝5
所以，甲数是乙数的5倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数除法，求一个数是另一个数的几分之几（或者几倍），用这个数除以另一个数即可。
4．C
【分析】假分数大于或等于1；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数。
一个数（0除外）除以1，商等于原数。据此解答。
【详解】当假分数大于1时，一个非0自然数除以一个假分数，商小于这个数；
当假分数等于1时，一个非0自然数除以1，商等于这个数。
所以一个非0自然数除以一个假分数，商小于或等于这个数。
故答案为：C
5．C
【分析】根据题意，可以逆向分析解答，用的分子除以2，分母扩大到原来的2倍，再进行化简即可得解。
【详解】
这个最简分数是。
故答案为：C
6．A
【分析】根据“十位上的数字是个位上的”，可以设原来数字个位上的数是，那么十位上数字是；把十位上数字与个位上数字调换后，则新数个位上数字是，十位上的数字是；
根据“新数比原数大18”可得出等量关系：新数－原数＝新数比原数大的数，据此列出方程，并求解；
求出原来个位数字与十位数字之后，再相和即可求出它们的和。
【详解】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
故答案为：A
【点睛】明白两位数是“十位上的数字×10＋个位上的数字”组成，关键是得出原来两位数与新两位数的组成，再根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程求解。
7．A
【分析】题中并未给出具体的速度与时间，可以将乙的速度设为“1”，由甲的速度是乙的可得出甲的速度为“”；再将乙的时间设为“1”，由甲用的时间是乙的可得出甲的速度为“”。根据路程＝速度×时间，乙的路程：1×1＝1；甲的路程：×＝，那么甲走的路程是乙的：÷1＝。
【详解】将乙的时间与速度各设为“1”。
乙的路程：1×1＝1
甲的路程：×＝
甲走的路程是乙的：÷1＝
故答案为：A
【点睛】题中并未告诉具体的数量时，我们可以根据题意将未知的数量假设出来，再根据数量关系来求解。
8．真分数
【分析】分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数；真分数＜1，假分数≥1，真分数＜假分数；可以举例说明。
【详解】例如：1÷＝2，2＞，符合题意，是真分数；
1÷＝，＞，符合题意，是真分数；
1÷＝，＜，不符合题意，是假分数；
所以1÷＞（a、b都不为0），则是真分数。
【点睛】本题考查真分数和假分数的认识以及分数除法的计算。
9． 8 2 0.5
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】1÷0.125＝8、2×0.5＝1
0.125的倒数是8，2和0.5互为倒数。（最两空答案不唯一）
【点睛】关键是理解倒数的含义。
10．12
【分析】根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，可得三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，即可求出这个三角形的底。
【详解】×2÷
＝×2×
＝12（厘米）
即它的底是12厘米。
11．100
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用240乘即可得到乙数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用乙数除以即可得到丙数。
【详解】240×＝80
80÷＝80×＝100
则丙数是100。
12． /0.4
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；最大的两位数是99，再根据求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置求一个小数的倒数，也可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】最大的两位数是99，所以最大两位数的倒数是；
2.5＝
即2.5和互为倒数。
13．√
【分析】根据分数除法的计算方法：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。用非零数除以就等于这个数乘3。
【详解】非零数除以等于这个数乘3，这个数乘3的结果就是这个数的3倍，也可以说这个数扩大到原来的3倍。
故答案为：√
14．√
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
15．√
【分析】一个数除以另一个非零数，相当于乘它的倒数，据此将y÷变成乘法y×5，这样就得到两个乘积相等的乘法算式：x＝5y。在乘法算式中，若积不变，其中一个因数越大，另一个因数就越小，据此判断x和y的大小。
【详解】y÷＝y×5＝5y
即x＝5y
＜5，所以x＞y。
故答案为：√
16．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数的和乙数的都等于1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，比较即可。
【详解】假设甲数＝乙数＝1
甲数＝1÷＝
乙数＝1÷＝
＜
甲数的等于乙数的，甲数比乙数小，说法正确。
故答案为：√
17．1；；1；3；1
；；；
【解析】略
18．169；1；
；
【分析】“3060÷15－25×1.4”先计算除法和乘法，再计算减法；
“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法；
“”先计算小括号内的加法，再计算乘法，最后计算加法；
“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的除法。
【详解】3060÷15－25×1.4
＝204－35
＝169
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．x＝；x＝；x＝
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
方程两边同时减去，两边再同时乘；
方程两边同时乘x，两边再同时乘。
【详解】x－x＝
解：x＝
×x＝×
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
×x＝×
x＝
÷x＝
解：÷x×x＝x
×x＝×
x＝
20．364元
【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐，那么五年级捐款数是六年级捐的(1－)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数×（1－）＝五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设六年级学生捐款x元。
（1－）x＝312
x＝312
x÷＝312÷
x＝312×
x＝364
答：六年级学生捐款364元。
21．560只
【分析】根据题意可得等量关系：鸭的只数×－60＝鸡的只数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这个养殖场有鸭只。
－60＝420
＝420＋60
＝480
＝480÷
＝480×
＝560
答：这个养殖场有鸭560只。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
22．能
【分析】把总页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用÷12即可求出每天看总页数的几分之几；用1÷每天看总页数的分率即可求出看完这本书的总天数。再和25天比较即可。
【详解】÷12
＝×
＝
1÷
＝1×21
＝21（天）
21＜25
答：25天能看完这本科技书。
23．6.55平方千米
【分析】把公园规划占地面积看作单位“1”，根据题意：核心保护区面积＝公园规划占地面积×＋0.08，求单位“1”，用除法计算，公园规划占地面积＝（核心保护区面积－0.08）÷，由此即可解答。
【详解】（1.39－0.08）÷
＝1.31÷
＝1.31×5
＝6.55（平方千米）
答：公园规划占地面积是6.55平方千米。
24．x－7＝48
【分析】根据题意可设舞蹈队人数有x人，则可列方程：，根据分数除法运算可得出答案。
【详解】解：设舞蹈队人数有x人，则：
答：舞蹈队有44人。
【点睛】本题主要考查的是分数除法应用及列方程解决问题，解题的关键是熟练掌握分数除法运算法则，进而得出答案。
25．7.5元/碗；5元/碗
【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。
【详解】单价和：
（元）
普通热干面单价：
（元/碗）
优质热干面单价：（元/碗）
答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。
【点睛】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。
26．6秒、30秒、42秒
【分析】把旋转过的角度看成路程，根据，一周360°，旋转两周即，COD旋转两周的时间是。两个三角形同时绕着点O沿逆时针方向旋转，OC与OA第一次形成60°夹角就是它们的路程差，是它们的速度差，根据，代入数据计算可得第一次形成60°夹角的时间；第二次形成60°夹角，就是OC还差60°就赶上OA，即它们的路程差是，同样代入数据计算可得第二次形成60°夹角时间；第三次形成60°夹角，就是OC赶上OA且超过60°，即它们的路程差是，同样代入数据计算可得第三次形成60°夹角时间。依次计算，时间小于COD旋转两周的时间的情况都应列出来。
【详解】
（秒）
情况一：
（秒）
经过6秒时OC与OA所成夹角的度数为60°。
情况二：
（秒）
经过30秒时OC与OA所成夹角的度数为60°。
情况三：
（秒）
经过42秒时OC与OA所成夹角的度数为60°。
（秒）
所以该情况不在两周内。
答：分别在经过6秒、30秒、42秒时OC与OA所成夹角的度数为60°。
【点睛】题目属于追及问题，根据公式计算。
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