（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 183.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-23 21:39:15 | ||
图片预览
文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．48.06÷1.2时，如果把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数就要（ ）。
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．缩小100倍 D．不变
2．服装厂新购进一匹布，共100米，做一套衣服要用2.51米布，共可以做（ ）套衣服。
A．38 B．39 C．40
3．最小的两位数除以最小的三位数，商是（ ）。
A．10 B．1.01 C．0.99 D．0.1
4．竹子的生长速度很快，在生长旺季4时可以长高1.6分米，照这个速度，7.2时竹子可以长高多少分米？下面列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．下面的算式中，商的最高位在十位上的是（ ）。
A．1.7÷1.1 B．1.7÷0.11 C．1.7÷11 D．17÷0.11
6．下列说法中，正确的有（ ）。
①一个图形经过平移，一定与原图形成轴对称。
②一个整数除以小数，商一定大于这个整数。
③9.68÷2和9.68×0.5的结果相等。
④8.12÷0.01相当于把8.12扩大到原来的100倍。
⑤两个小数相乘，积一定小于其中任意一个小数。
A．①③ B．②④ C．③④ D．③④⑤
二、填空题
7．计算23.6÷0.45，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为( )。
8．20÷7的商用循环小数的简便记法表示是( )，商的小数点后第50位上的数字是( )，将商保留两位小数约是( )，将商保留三位小数约是( )。
9．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )12
( ) ( )
10．循环小数7.4060606…也可以写作 ，保留两位小数是 。
11．循环小数本来有两个循环点，但不小心被聪聪给擦掉了一个，聪聪知道这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5，那么这个循环小数的另一个循环点在数字( )上。
12．在一个减法算式中，被减数、减数、差的和为7.5，其中减数是差的两倍，那么减数是( )。
三、判断题
13．下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
14．一个数乘0.99或除以1.1，所得的积或商都小于这个数。( )
15．6.65÷7的商保留一位小数是1。( )
16．求38.6的一半是多少？列式是38.6×0.5。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
3.5×0.6＝ 6.4÷0.1＝ 8×1.25＝ 0.21÷0.3＝
1.56＋0.5＝ 0.5÷0.25＝ 4.8×0.1＝ 9－3.8＝
18．竖式计算。
3.25×0.14＝ 6.8÷3.3＝（商用循环小数表示）
五、解答题
19．一辆客车1.9小时行了199.5千米，一辆货车用3.8小时行了336千米，哪辆车的速度快？
20．张叔叔买来180m长的绳子，先剪下10m，做了4根同样长的跳绳。照这样计算，剩下的绳子还可以做多少根这样的跳绳？
21．李阿姨买5张毛巾和3块香皂，付100元，找回21.6元。一张毛巾售价12.5元，一块香皂的售价是多少元？
22．张经理委托运输队包运2000只花瓶，议定每只花瓶运费0.40元。如果损坏一瓶，不但不给这只花瓶的运费，而且还要每只赔偿5.10元，结果运输队实得运费767元。损坏花瓶多少只？
23．王老师买了同样的4支钢笔和15本笔记本，共付款120元。已知2支钢笔的价钱等于5本笔记本的价钱。每支钢笔和每本笔记本各多少元？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B D C B C
1．A
【分析】除数去掉小数点，等于扩大10，利用商不变的性质，被除数扩大10倍。
【详解】根据分析可知被除数扩大10倍商不变，
故答案为：A
【点睛】此题考查商不变的规律，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
2．B
【分析】用这匹布的总长度除以做一套衣服要用的米数，求出可以做衣服的套数，结果除不尽，根据实际情况，要对商的结果采用去尾法。
【详解】100÷2.51≈39（套）
考虑实际情况，小数点后面的数是做不了一套衣服的，要全部去掉，保留整数，所以共可以做39套衣服。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
3．D
【分析】最小的两位数是10，最小的三位数是100，再根据除法的意义，用10除以100即可。
【详解】10÷100＝0.1
则最小的两位数除以最小的三位数，商是0.1。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
4．C
【分析】根据题意，先求出每个小时竹子的生长长度，即用1.6除以4，再乘上7.2小时；也可以先求出7.2小时中有多少个4小时，再用求出的结果乘上1.6即可。
【详解】根据题意，可以列式为1.6÷4×7.2，也可以列式为。
故答案为：C
5．B
【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再判断哪个选项的商的最高位在十位上，据此解答。
【详解】A．1.7÷1.1＝1.，商的最高位是个位；
B．1.7÷0.11＝15.，商的最高位是十位；
C．1.7÷11＝0.1，商的最高位是十分位；
D．17÷0.11＝154.，商的最高位是百位。
故答案为：B
6．C
【分析】①平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
②一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
③一个数（0除外）除以2等于这个数乘0.5；
④一个数（0除外）除以0.01等于这个数乘100；
⑤一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】①一个图形经过平移，不一定与原图形成轴对称，原题说法错误。
②如：2÷2.5＝0.8，0.8＜2，所以一个整数除以小数，商不一定大于这个整数，原题说法错误。
③9.68÷2＝4.84，9.68×0.5＝4.84，所以9.68÷2和9.68×0.5的结果相等，原题说法正确。
④8.12÷0.01＝812，8.12×100＝812，所以8.12÷0.01相当于把8.12扩大到原来的100倍，原题说法正确。
⑤如：0.1×5.5＝0.55，0.55＞0.1，所以两个小数相乘，积不一定小于其中任意一个小数，原题说法错误。
综上所述，说法正确的有③④。
故答案为：C
7．2360
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】计算23.6÷0.45，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为2360。
8． 5 2.86 2.857
【分析】除数是整数的小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果商是循环小数，那么算出循环数，如果是一个数循环，则在这个数上点个点即可；如果是多个数，那么在这个循环节的第一个和最后一个数上分别点上小圆点；小数点后的第50位上的数字是多少，用50除以循环节的个数，看有多少组，余数是几，就从循环节第一个数往下数几个数即可；保留几位小数，看保留位数的下一位数，再根据四舍五入法即可解答。
【详解】20÷7＝
50÷6＝8……2
≈2.86
≈2.857
所以20÷7的商用循环小数的简便记法表示是，商的小数点后第50位上的数字是5，将商保留两位小数约是2.86，将商保留三位小数约是2.857。
9． ＞ ＞ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数（0除外），商比被除数小；除以小于1的数（0除外），商比被除数大；当被除数＞除数时，商＞1；被除数（0除外）相同，除数越大商越小；不能直接分析出结果的要计算出结果再比较。
【详解】＝3.8475，＝3.375，3.8475＞3.375，故＞；
0.96＜1，＞12；
3.24＞1.6，＞1；
0.9＜1.1，＞。
10． 7.41
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。循环小数7.4060606…的循环节是06，用简便方法写的时候，在06上打上小圆点即可；
保留两位小数就是精确到百分位，它的下一位千分位上是6，向前一位进1，为7.41。
【详解】循环小数7.4060606…也可以写作，保留两位小数是7.41。
11．8
【分析】因为这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5，另一个循环点只可能在5或5的左边，另一个循环点从9开始尝试即可。根据周期问题的解题方法，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】如果循环小数的另一个循环点在数字“9”上，则：
21÷9＝2（组）……3（个）
第21位上的数字是7，不符合题意；
如果循环小数的另一个循环点在数字“8”上，则：
（21－1）÷8
＝20÷8
＝2（组）……4（个）
第21位上的数字是5，符合。
这个循环小数的另一个循环点在数字8上。
【点睛】关键是熟悉循环小数的特征，掌握周期问题的解题方法，解答周期问题的关键是找出周期。
12．2.5
【分析】因为被减数＝减数＋差，被减数＋减数＋差＝7.5，所以减数＋差＝7.5÷2。又因为减数＝差×2，所以根据和倍问题中，较小数＝和÷（倍数＋1），较大数＝和－较小数，可先求出差，再求出减数。
【详解】减数与差的和：7.5÷2＝3.75
差：3.75÷（2＋1）
＝3.75÷3
＝1.25
减数：3.75－1.25＝2.5
所以减数是2.5。
【点睛】明确减法各部分间的关系、和倍问题的数量关系是解决此题的关键。
13．（1）×；改正：
（2）×；改正：
【分析】（1）除数3.6是一位小数，转化为整数应把除数和被除数小数点都右移1位，被除数8.64应变为86.4，原竖式未正确转化，导致运算错误。应把除数3.6转化为36，被除数8.64转化为86.4，再进行计算。
（2）商的小数点未与被除数小数点对齐，应在商7的后面标上小数点与被除数的小数点对齐即可。
【详解】
（1）×；改正： （2）×；改正：
14．×
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小，举例说明即可。
【详解】0×0.99＝0、0×1.1＝0，一个数乘0.99或除以1.1，所得的积或商都小于这个数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法，注意这个数不能是0。
15．×
【分析】本题先根据小数除法的计算法则计算出结果后，再按近似数的求法解答即可。
【详解】6.65÷7＝0.95
0.95保留一位小数是1.0；所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】在完成按要求保留相应位数的小数除法中，商应除到要求保留位数的下一位。在取值时，可根据四舍五入的原则进行取值。
16．√
【分析】求一个数的一半是多少，用这个数除以2，即38.6÷2，分别求出除法算式的商和题目中乘法算式的积，即可求得。
【详解】38.6÷2＝19.3
38.6×0.5＝19.3
所以，求38.6的一半是多少？列式是38.6×0.5。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数乘法和小数除法的计算方法是解答题目的关键。
17．2.1；64；10；0.7；
2.06；2；0.48；5.2
【详解】略
18．0.455；
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】3.25×0.14＝0.455 6.8÷3.3＝
19．客车
【分析】通过公式：路程＝速度×时间，算出速度，再比较客车的速度与货车速度大小即可解题。
【详解】客车速度：199.5÷1.9＝105（千米/小时）
货车速度：336÷3.8≈88.42（千米/小时）
105＞88.42
答：客车的速度快。
【点睛】此题考查小数的除法应用，熟练掌握基本的行程问题即可解题。
20．68根
【分析】根据总共的10米，做了4根，可以求出每一根长度，根据总长度与已经用了的长度，即可求出剩下的长度，最后根据每根的长度，即可算出还可以做的根数。
【详解】每根长度：10÷4＝2.5（米）
根数：
（180－10）÷2.5
＝170÷2.5
＝68（根）
答：剩下的绳子还可以做68根这样的跳绳。
【点睛】此题考查小数除法的运用，需要理解并会运用总数＝每份数×份数，理清楚题目中对应的数量之间的关系，即可解决此类题。
21．5.3元
【分析】根据：数量×单价＝总价，求出买毛巾的钱，100元减去找回的21.6元再减去买毛巾的钱就是买香皂的钱，香皂的售价＝买香皂的总价÷数量，据此列式计算。
【详解】5×12.5＝62.5（元）
100－21.6－62.5
＝78.4－62.5
＝15.9（元）
15.9÷3＝5.3（元）
答：一块香皂的售价是5.3元。
22．6只
【分析】根据花瓶数量与运费的关系可以算出总共的费用，再根据实际获得的费用，可以算出损坏花瓶的费用，因为损坏花瓶不仅不得运费还要赔偿5.1元一只，可以算出损坏一只花瓶的总成本，最后即可算出损坏的数量。
【详解】损坏的总费用：
2000×0.40－767
＝800－767
＝33（元）
损坏的数量：
33÷（0.40＋5.10）
＝33÷5.5
＝6（只）
答：损坏花瓶6只。
【点睛】此题的解题关键需要算出损坏一只花瓶的费用，容易直接按照赔偿的费用算作一只花瓶的成本，实际还要算上运费。
23．12元；4.8元
【分析】已知2支钢笔的价钱等于5本笔记本的价钱，因此买的钢笔数量÷2×5，相当于对应数量笔记本的钱数，即4÷2×5＝10（本），4支钢笔相当于10本笔记本的钱数，（10＋15）本笔记本共付款120元，总钱数÷笔记本总数量＝每本笔记本的钱数，每支钢笔的钱数＝每本笔记本的钱数×5÷2，据此列式解答。
【详解】4÷2×5＝10（本）
120÷（10＋15）
＝120÷25
＝4.8（元）
4.8×5÷2＝12（元）
答：每支钢笔和每本笔记本各12元、4.8元。
【点睛】关键是灵活进行代换，用10本笔记本代替与它价值相等的4支钢笔，从而根据总价÷数量＝单价，求出笔记本的单价，进而求出钢笔的单价。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．48.06÷1.2时，如果把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数就要（ ）。
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．缩小100倍 D．不变
2．服装厂新购进一匹布，共100米，做一套衣服要用2.51米布，共可以做（ ）套衣服。
A．38 B．39 C．40
3．最小的两位数除以最小的三位数，商是（ ）。
A．10 B．1.01 C．0.99 D．0.1
4．竹子的生长速度很快，在生长旺季4时可以长高1.6分米，照这个速度，7.2时竹子可以长高多少分米？下面列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．下面的算式中，商的最高位在十位上的是（ ）。
A．1.7÷1.1 B．1.7÷0.11 C．1.7÷11 D．17÷0.11
6．下列说法中，正确的有（ ）。
①一个图形经过平移，一定与原图形成轴对称。
②一个整数除以小数，商一定大于这个整数。
③9.68÷2和9.68×0.5的结果相等。
④8.12÷0.01相当于把8.12扩大到原来的100倍。
⑤两个小数相乘，积一定小于其中任意一个小数。
A．①③ B．②④ C．③④ D．③④⑤
二、填空题
7．计算23.6÷0.45，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为( )。
8．20÷7的商用循环小数的简便记法表示是( )，商的小数点后第50位上的数字是( )，将商保留两位小数约是( )，将商保留三位小数约是( )。
9．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )12
( ) ( )
10．循环小数7.4060606…也可以写作 ，保留两位小数是 。
11．循环小数本来有两个循环点，但不小心被聪聪给擦掉了一个，聪聪知道这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5，那么这个循环小数的另一个循环点在数字( )上。
12．在一个减法算式中，被减数、减数、差的和为7.5，其中减数是差的两倍，那么减数是( )。
三、判断题
13．下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
14．一个数乘0.99或除以1.1，所得的积或商都小于这个数。( )
15．6.65÷7的商保留一位小数是1。( )
16．求38.6的一半是多少？列式是38.6×0.5。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
3.5×0.6＝ 6.4÷0.1＝ 8×1.25＝ 0.21÷0.3＝
1.56＋0.5＝ 0.5÷0.25＝ 4.8×0.1＝ 9－3.8＝
18．竖式计算。
3.25×0.14＝ 6.8÷3.3＝（商用循环小数表示）
五、解答题
19．一辆客车1.9小时行了199.5千米，一辆货车用3.8小时行了336千米，哪辆车的速度快？
20．张叔叔买来180m长的绳子，先剪下10m，做了4根同样长的跳绳。照这样计算，剩下的绳子还可以做多少根这样的跳绳？
21．李阿姨买5张毛巾和3块香皂，付100元，找回21.6元。一张毛巾售价12.5元，一块香皂的售价是多少元？
22．张经理委托运输队包运2000只花瓶，议定每只花瓶运费0.40元。如果损坏一瓶，不但不给这只花瓶的运费，而且还要每只赔偿5.10元，结果运输队实得运费767元。损坏花瓶多少只？
23．王老师买了同样的4支钢笔和15本笔记本，共付款120元。已知2支钢笔的价钱等于5本笔记本的价钱。每支钢笔和每本笔记本各多少元？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B D C B C
1．A
【分析】除数去掉小数点，等于扩大10，利用商不变的性质，被除数扩大10倍。
【详解】根据分析可知被除数扩大10倍商不变，
故答案为：A
【点睛】此题考查商不变的规律，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
2．B
【分析】用这匹布的总长度除以做一套衣服要用的米数，求出可以做衣服的套数，结果除不尽，根据实际情况，要对商的结果采用去尾法。
【详解】100÷2.51≈39（套）
考虑实际情况，小数点后面的数是做不了一套衣服的，要全部去掉，保留整数，所以共可以做39套衣服。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
3．D
【分析】最小的两位数是10，最小的三位数是100，再根据除法的意义，用10除以100即可。
【详解】10÷100＝0.1
则最小的两位数除以最小的三位数，商是0.1。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
4．C
【分析】根据题意，先求出每个小时竹子的生长长度，即用1.6除以4，再乘上7.2小时；也可以先求出7.2小时中有多少个4小时，再用求出的结果乘上1.6即可。
【详解】根据题意，可以列式为1.6÷4×7.2，也可以列式为。
故答案为：C
5．B
【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再判断哪个选项的商的最高位在十位上，据此解答。
【详解】A．1.7÷1.1＝1.，商的最高位是个位；
B．1.7÷0.11＝15.，商的最高位是十位；
C．1.7÷11＝0.1，商的最高位是十分位；
D．17÷0.11＝154.，商的最高位是百位。
故答案为：B
6．C
【分析】①平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
②一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
③一个数（0除外）除以2等于这个数乘0.5；
④一个数（0除外）除以0.01等于这个数乘100；
⑤一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【详解】①一个图形经过平移，不一定与原图形成轴对称，原题说法错误。
②如：2÷2.5＝0.8，0.8＜2，所以一个整数除以小数，商不一定大于这个整数，原题说法错误。
③9.68÷2＝4.84，9.68×0.5＝4.84，所以9.68÷2和9.68×0.5的结果相等，原题说法正确。
④8.12÷0.01＝812，8.12×100＝812，所以8.12÷0.01相当于把8.12扩大到原来的100倍，原题说法正确。
⑤如：0.1×5.5＝0.55，0.55＞0.1，所以两个小数相乘，积不一定小于其中任意一个小数，原题说法错误。
综上所述，说法正确的有③④。
故答案为：C
7．2360
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】计算23.6÷0.45，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为2360。
8． 5 2.86 2.857
【分析】除数是整数的小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果商是循环小数，那么算出循环数，如果是一个数循环，则在这个数上点个点即可；如果是多个数，那么在这个循环节的第一个和最后一个数上分别点上小圆点；小数点后的第50位上的数字是多少，用50除以循环节的个数，看有多少组，余数是几，就从循环节第一个数往下数几个数即可；保留几位小数，看保留位数的下一位数，再根据四舍五入法即可解答。
【详解】20÷7＝
50÷6＝8……2
≈2.86
≈2.857
所以20÷7的商用循环小数的简便记法表示是，商的小数点后第50位上的数字是5，将商保留两位小数约是2.86，将商保留三位小数约是2.857。
9． ＞ ＞ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数（0除外），商比被除数小；除以小于1的数（0除外），商比被除数大；当被除数＞除数时，商＞1；被除数（0除外）相同，除数越大商越小；不能直接分析出结果的要计算出结果再比较。
【详解】＝3.8475，＝3.375，3.8475＞3.375，故＞；
0.96＜1，＞12；
3.24＞1.6，＞1；
0.9＜1.1，＞。
10． 7.41
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。循环小数7.4060606…的循环节是06，用简便方法写的时候，在06上打上小圆点即可；
保留两位小数就是精确到百分位，它的下一位千分位上是6，向前一位进1，为7.41。
【详解】循环小数7.4060606…也可以写作，保留两位小数是7.41。
11．8
【分析】因为这个循环小数的小数点后第21位上的数字是5，另一个循环点只可能在5或5的左边，另一个循环点从9开始尝试即可。根据周期问题的解题方法，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】如果循环小数的另一个循环点在数字“9”上，则：
21÷9＝2（组）……3（个）
第21位上的数字是7，不符合题意；
如果循环小数的另一个循环点在数字“8”上，则：
（21－1）÷8
＝20÷8
＝2（组）……4（个）
第21位上的数字是5，符合。
这个循环小数的另一个循环点在数字8上。
【点睛】关键是熟悉循环小数的特征，掌握周期问题的解题方法，解答周期问题的关键是找出周期。
12．2.5
【分析】因为被减数＝减数＋差，被减数＋减数＋差＝7.5，所以减数＋差＝7.5÷2。又因为减数＝差×2，所以根据和倍问题中，较小数＝和÷（倍数＋1），较大数＝和－较小数，可先求出差，再求出减数。
【详解】减数与差的和：7.5÷2＝3.75
差：3.75÷（2＋1）
＝3.75÷3
＝1.25
减数：3.75－1.25＝2.5
所以减数是2.5。
【点睛】明确减法各部分间的关系、和倍问题的数量关系是解决此题的关键。
13．（1）×；改正：
（2）×；改正：
【分析】（1）除数3.6是一位小数，转化为整数应把除数和被除数小数点都右移1位，被除数8.64应变为86.4，原竖式未正确转化，导致运算错误。应把除数3.6转化为36，被除数8.64转化为86.4，再进行计算。
（2）商的小数点未与被除数小数点对齐，应在商7的后面标上小数点与被除数的小数点对齐即可。
【详解】
（1）×；改正： （2）×；改正：
14．×
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小，举例说明即可。
【详解】0×0.99＝0、0×1.1＝0，一个数乘0.99或除以1.1，所得的积或商都小于这个数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法，注意这个数不能是0。
15．×
【分析】本题先根据小数除法的计算法则计算出结果后，再按近似数的求法解答即可。
【详解】6.65÷7＝0.95
0.95保留一位小数是1.0；所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】在完成按要求保留相应位数的小数除法中，商应除到要求保留位数的下一位。在取值时，可根据四舍五入的原则进行取值。
16．√
【分析】求一个数的一半是多少，用这个数除以2，即38.6÷2，分别求出除法算式的商和题目中乘法算式的积，即可求得。
【详解】38.6÷2＝19.3
38.6×0.5＝19.3
所以，求38.6的一半是多少？列式是38.6×0.5。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数乘法和小数除法的计算方法是解答题目的关键。
17．2.1；64；10；0.7；
2.06；2；0.48；5.2
【详解】略
18．0.455；
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】3.25×0.14＝0.455 6.8÷3.3＝
19．客车
【分析】通过公式：路程＝速度×时间，算出速度，再比较客车的速度与货车速度大小即可解题。
【详解】客车速度：199.5÷1.9＝105（千米/小时）
货车速度：336÷3.8≈88.42（千米/小时）
105＞88.42
答：客车的速度快。
【点睛】此题考查小数的除法应用，熟练掌握基本的行程问题即可解题。
20．68根
【分析】根据总共的10米，做了4根，可以求出每一根长度，根据总长度与已经用了的长度，即可求出剩下的长度，最后根据每根的长度，即可算出还可以做的根数。
【详解】每根长度：10÷4＝2.5（米）
根数：
（180－10）÷2.5
＝170÷2.5
＝68（根）
答：剩下的绳子还可以做68根这样的跳绳。
【点睛】此题考查小数除法的运用，需要理解并会运用总数＝每份数×份数，理清楚题目中对应的数量之间的关系，即可解决此类题。
21．5.3元
【分析】根据：数量×单价＝总价，求出买毛巾的钱，100元减去找回的21.6元再减去买毛巾的钱就是买香皂的钱，香皂的售价＝买香皂的总价÷数量，据此列式计算。
【详解】5×12.5＝62.5（元）
100－21.6－62.5
＝78.4－62.5
＝15.9（元）
15.9÷3＝5.3（元）
答：一块香皂的售价是5.3元。
22．6只
【分析】根据花瓶数量与运费的关系可以算出总共的费用，再根据实际获得的费用，可以算出损坏花瓶的费用，因为损坏花瓶不仅不得运费还要赔偿5.1元一只，可以算出损坏一只花瓶的总成本，最后即可算出损坏的数量。
【详解】损坏的总费用：
2000×0.40－767
＝800－767
＝33（元）
损坏的数量：
33÷（0.40＋5.10）
＝33÷5.5
＝6（只）
答：损坏花瓶6只。
【点睛】此题的解题关键需要算出损坏一只花瓶的费用，容易直接按照赔偿的费用算作一只花瓶的成本，实际还要算上运费。
23．12元；4.8元
【分析】已知2支钢笔的价钱等于5本笔记本的价钱，因此买的钢笔数量÷2×5，相当于对应数量笔记本的钱数，即4÷2×5＝10（本），4支钢笔相当于10本笔记本的钱数，（10＋15）本笔记本共付款120元，总钱数÷笔记本总数量＝每本笔记本的钱数，每支钢笔的钱数＝每本笔记本的钱数×5÷2，据此列式解答。
【详解】4÷2×5＝10（本）
120÷（10＋15）
＝120÷25
＝4.8（元）
4.8×5÷2＝12（元）
答：每支钢笔和每本笔记本各12元、4.8元。
【点睛】关键是灵活进行代换，用10本笔记本代替与它价值相等的4支钢笔，从而根据总价÷数量＝单价，求出笔记本的单价，进而求出钢笔的单价。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）