华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考训练卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考训练卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 456.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-24 15:23:22 | ||
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文档简介
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在实数，，，，，中，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．64的平方根是（ ）
A．4 B． C．8 D．
3．估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间
C．4到5之间 D．5到6之间
4．实数，，在数轴上的位置如图所示，代数式可以化简为（ ）
A． B． C． D．
5．已知，，，则下列给出，，之间的数量关系式中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．展开后不含x的一次项，则m为（ ）
A．2 B． C．1 D．
7．如果，化简的结果是（ ）
A．4 B． C． D．8
8．若多项式 有一个因式是，则这个多项式中的值是（ ）
A． B． C． D．
9．设有边长分别为a和的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要C类纸片的张数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是 ( )
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若一个正数的两个平方根分别为 2a－7 与－a＋2，则这个正数等于 ．
12．比较大小： 4（填“>”，“<”或“=”）．
13．已知实数，满足，则的立方根为 ．
14．因式分解： ．
15．已知，则代数式的值为 ．
16．已知，则 ．
第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4).
18．先化简，再求值：，其中，，．
19．已知，c是8的立方根，求的平方根
20．如图，某学校有一块长为米，宽为米的长方形地块，其中有两条宽为b米的通道，该校计划将除通道外其余部分进行绿化．
(1)用含有a，b的式子表示阴影部分绿化的总面积．（结果写成最简形式）
(2)若，，请你计算出阴影部分绿化的总面积．
21．已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
22．在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为．
(1)试求出式子中，的值；
(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．
23．已知x， y为实数， 且
(1)确定 x、y的值；
(2)求代数式的值．
24．在学习完全平方公式：后，我们对公式的运用进一步探讨．
(1)若，，求的值．
(2)阅读以下解法，并解决相应问题．
“若满足，求的值”．
解：设，，则，，这样就可以利用（1）的方法进行求值了．
①若满足，则___________．
②若满足，求的值；
③如图，在长方形中，，，，分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为45，求图中阴影部分的面积．
25．先观察等式，再解答问题：
①；②；
③．
(1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想______；
(2)请你按照以上各等式反映的规律，写出用含的式子表示的等式：____（为正整数）；
(3)应用上述结论，请计算的值．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．B
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．C
10．B
二、填空题
11．9
12．
13．
14．
15．15
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
或，
∴或；
（4）
∴，
∴.
18．【解】解：原式
，
当，时，原式．
19．【解】解：由题意可得
∴，
∴，
∴，
∵c是8的立方根
∴
∴
∴的平方根是．
20．【解】（1）解：绿化总面积
．
（2）当，时，
原式．
答：绿化的总面积为78平方米．
21．【解】（1）解：∵的立方根是，
∴，
解得，，
∵的算术平方根是3，
∴，
解得，，
∵，
∴，
∴的整数部分为6，
即，
因此，，，；
（2）解：当，，时，
，
∴．
22．【解】（1）解：由题意得
，
，
所以，①
②
由②得，代入①得，
所以
所以
所以
（2）解：当时，由得
23．【解】（1）解：∵，
∴，，
解得，，
∴，
∴，；
（2）解：
，
将，代入得，原式．
24．【解】（1）解：∵，，
∴；
（2）解：①设，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：；
②设，
∴，，
∴，
∴，
∴；
③由题意得，
设，，则，
∴
∵且，
∴，
∴，
∴图中阴影部分的面积是106．
25．【解】（1）解：的结果为；
故答案为：；
（2）解：∵①；
②；
③，
∴，
故答案为：；
（3）解：∵，
，
，
，
，
∴
．
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在实数，，，，，中，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．64的平方根是（ ）
A．4 B． C．8 D．
3．估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间
C．4到5之间 D．5到6之间
4．实数，，在数轴上的位置如图所示，代数式可以化简为（ ）
A． B． C． D．
5．已知，，，则下列给出，，之间的数量关系式中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．展开后不含x的一次项，则m为（ ）
A．2 B． C．1 D．
7．如果，化简的结果是（ ）
A．4 B． C． D．8
8．若多项式 有一个因式是，则这个多项式中的值是（ ）
A． B． C． D．
9．设有边长分别为a和的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要C类纸片的张数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是 ( )
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若一个正数的两个平方根分别为 2a－7 与－a＋2，则这个正数等于 ．
12．比较大小： 4（填“>”，“<”或“=”）．
13．已知实数，满足，则的立方根为 ．
14．因式分解： ．
15．已知，则代数式的值为 ．
16．已知，则 ．
第II卷
华东师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4).
18．先化简，再求值：，其中，，．
19．已知，c是8的立方根，求的平方根
20．如图，某学校有一块长为米，宽为米的长方形地块，其中有两条宽为b米的通道，该校计划将除通道外其余部分进行绿化．
(1)用含有a，b的式子表示阴影部分绿化的总面积．（结果写成最简形式）
(2)若，，请你计算出阴影部分绿化的总面积．
21．已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
22．在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为．
(1)试求出式子中，的值；
(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．
23．已知x， y为实数， 且
(1)确定 x、y的值；
(2)求代数式的值．
24．在学习完全平方公式：后，我们对公式的运用进一步探讨．
(1)若，，求的值．
(2)阅读以下解法，并解决相应问题．
“若满足，求的值”．
解：设，，则，，这样就可以利用（1）的方法进行求值了．
①若满足，则___________．
②若满足，求的值；
③如图，在长方形中，，，，分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为45，求图中阴影部分的面积．
25．先观察等式，再解答问题：
①；②；
③．
(1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想______；
(2)请你按照以上各等式反映的规律，写出用含的式子表示的等式：____（为正整数）；
(3)应用上述结论，请计算的值．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．B
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．C
10．B
二、填空题
11．9
12．
13．
14．
15．15
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
或，
∴或；
（4）
∴，
∴.
18．【解】解：原式
，
当，时，原式．
19．【解】解：由题意可得
∴，
∴，
∴，
∵c是8的立方根
∴
∴
∴的平方根是．
20．【解】（1）解：绿化总面积
．
（2）当，时，
原式．
答：绿化的总面积为78平方米．
21．【解】（1）解：∵的立方根是，
∴，
解得，，
∵的算术平方根是3，
∴，
解得，，
∵，
∴，
∴的整数部分为6，
即，
因此，，，；
（2）解：当，，时，
，
∴．
22．【解】（1）解：由题意得
，
，
所以，①
②
由②得，代入①得，
所以
所以
所以
（2）解：当时，由得
23．【解】（1）解：∵，
∴，，
解得，，
∴，
∴，；
（2）解：
，
将，代入得，原式．
24．【解】（1）解：∵，，
∴；
（2）解：①设，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：；
②设，
∴，，
∴，
∴，
∴；
③由题意得，
设，，则，
∴
∵且，
∴，
∴，
∴图中阴影部分的面积是106．
25．【解】（1）解：的结果为；
故答案为：；
（2）解：∵①；
②；
③，
∴，
故答案为：；
（3）解：∵，
，
，
，
，
∴
．
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