14.2欧姆定律
【知识点1】欧姆定律的简单计算 1
【知识点2】欧姆定律的图像表示 2
【知识点3】探究电流与电压的关系 4
【知识点4】欧姆定律的概念 6
【题型1】探究电流与电压的关系 7
【题型2】欧姆定律的简单计算 12
【题型3】欧姆定律的理解 15
【知识点1】欧姆定律的简单计算
有关欧姆定律的分析计算：①求电流，公式：I=；
②求电压，公式：U=IR；
③求电阻，公式：R=
只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量
欧姆定律是电学部分的核心内容，初中物理电学的一个难点，其综合性强，包含了电流、电压、电阻的知识及其联系，是中考的命题重点和热点，所占分值也较大．运用欧姆定律分析、计算、串并联电路问题，特别是动态电路的分析、几乎是中考必考．
例：如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5A。当只闭合开关S1闭合时，电流表的示数为0.1A。
求：（1）电源电压；
（2）定值电阻R2的阻值。
分析：（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，R2被短接，电路等效为R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路中的电流；由欧姆定律计算电源电压；
（2）当只闭合开关S1闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流，根据串联电路规律和欧姆定律计算定值电阻R2的阻值。
解析：解：（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，R2被短接，电路等效为R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路中的电流I=0.5A，
由欧姆定律可得，U=U1=IR1=0.5A×10Ω=5V；
（2）当只闭合开关S1闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流I′=0.1A，
根据欧姆定律可得，R1两端的电压：U′1=I′1R1=I′R1=0.1A×10Ω=1V，
根据串联电路电压规律可得，R2两端的电压：U′2=U-U′1=5V-1V=4V，
由欧姆定律可得，定值电阻R2的阻值：R2====40Ω。
答：（1）电源电压是5V；
（2）定值电阻R2的阻值是40Ω。
点评：本题考查串联电路规律和欧姆定律公式的应用，是基础题。
利用欧姆定律解答计算题的“四步骤”：
审题：画电路图，标已知量，待求量，明确各用电器之间的连接方式，各个电表测量的对象
思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点
求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式
评价：讨论结果的合理性，得出答案
【知识点2】欧姆定律的图像表示
（1）R一定时，电流与电压的关系
（2）U一定，电流与电阻的关系
考查欧姆定律的图像表示。
例：下列图像分别是电阻一定时电流与电压的关系和电压一定时电流与电阻之间的关系，其中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
分析：根据欧姆定律的内容解答，电阻一定时，电流与电压成正比，电压一定时，电流与电阻成反比。
解析：解：AB、电阻一定时，电流与电压成正比，图像是过原点的直线，故A正确，B错误；
CD、电压一定时，电流与电阻成反比，图像是反比例函数图像，故C正确，D错误。
故选：AC。
点评：本题考查欧姆定律的应用，关键理解图像坐标的意义。
R一定时，U-I图像是一条过原点的直线
U一定时，I-R图像是反比例函数
【知识点3】探究电流与电压的关系
①控制不变的量：电阻．
怎样控制：采用同一个定值电阻实验．
②改变的量：电压．
怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片．
③滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压．
④电路图：
⑤结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比．
这是电学三个重点实验之一，所涉及的知识点较多，综合性强，是中考电学实验中较为重要的实验．
例：在“探究电流与电压的关系”实验中，实验小组设计并连接了如图甲所示的电路。
（1）连接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应滑到最______（选填“左”或“右”）端；
（2）连接好电路，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，已知导线、仪表均完好且接触良好，则故障原因可能是定值电阻______（选填“断路”或“短路”）；
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.0V时，电流表示数如图乙所示，则电流表示数为______A；继续移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，记录实验数据如表：
（4）分析表中数据可知：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成______。
分析：（1）连接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应滑到最大阻值处；
（2）闭合开关，发现电流表有示数，则电路故障可能是短路，电压表无示数，则电压表所测量的元件短路；
（3）电流表选用小量程，分度值为0.02A，据此得出电流表示数；
（4）分析表中数据，结合欧姆定律可得出结论。
解析：解：（1）连接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应滑到最大阻值处，即最左端；
（2）由题意知，电流表有示数，说明电路有电流为通路，而此时电压表无示数，说明与电压表并联的电阻R短路。
（3）由图乙知，电流表接入量程为0～0.6A，且最小分度值为0.02A，则电流表示数为0.1A。
（4）根据表格中的数据可知，当电阻一定时，电压增加到原来的几倍，电流也增加到原来几倍，即电压与电流的比是一个定值，所以可得结论：当电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比。
故答案为：（1）左；（2）短路；（3）0.1；（4）正比。
点评：本题为“探究电流与电压的关系”的实验，考查了注意事项、故障分析、电流表读数、分析数据的能力等。
（1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定．
（2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定．
（3）理解结论描述：
①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”．
②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”．
③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”．
【知识点4】欧姆定律的概念
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比．
（2）公式：
①R=：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关．
②U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关．
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω．
（4）理解：①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻．
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能．
考查对欧姆定律内容的概念理解，以及对公式的理解。
例：关于欧姆定律，下列说法错误的是（ ）
A.对同一导体，导体中的电流与这段导体两端的电压成正比
B.在电压不变时，导体的电阻越大，通过的电流越小
C.电流越大，电压越大
D.导体中的电流是由加在它两端的电压和电阻共同决定的
分析：根据欧姆定律的内容和表达式分析。
解析：解：
AB、欧姆定律的内容是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。故AB正确；
CD、根据欧姆定律I=，导体中的电流是由加在它两端的电压和电阻共同决定，不同电阻，电流越大，不一定电压越大，故C错误，D正确。
故选：C。
点评：本题考查欧姆定律，属于基础题。
（1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性．
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比．
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变．
【题型1】探究电流与电压的关系
【典型例题】张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是（ ）
A.导体a的电阻大于导体b的电阻
B.通过导体a的电流与其两端的电压成反比
C.当导体b两端电压为0V时，其电阻变为
D.将导体a接到电压为3V的电源上时，通过的电流为0.6A
【答案】D
【解析】由图可知，导体a的电阻为
导体b的电阻为
因此导体a的电阻小于导体b的电阻，电阻是导体的本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与导体两端的电压大小无关，因此当导体b两端电压为0V时，其电阻仍为10Ω。故AC错误；
由图可知，通过导体a的电流与其两端的电压成正比，故B错误；
将导体a接到电压为3V的电源上时，通过的电流为
故D正确。
故选D。
【举一反三1】某实践小组在做“探究电流跟电压的关系”实验过程中，经过几次实验探究，如图甲、乙、丙所示依次改进了实验电路图。下列说法不正确的是（ ）
A.图甲改进为图乙：为保证实验过程中电阻这一因素不变
B.图乙改进为图丙：实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系
C.图丙：移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流
D.图丙：在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的关系
【答案】D
【解析】探究“电流与电压的关系”实验中，应控制电阻不变，而灯的电阻随温度的改变而改变，由图甲改进为图乙是为保证实验过程中电阻这—因素不变，故A正确，不符合题意；
由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节滑动变阻器的滑片使定值电阻R两端的电压改变，得到电流跟电压之间的定量关系，故B正确，不符合题意；
探究电流跟电压的关系实验中，需多次改变电流和电压的数值，移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流，故C正确，不符合题意；
在“探究电流跟电阻关系”的实验中，需控制电阻两端电压不变，多次改变电阻阻值，故需要添加几个阻值不同的电阻，故D错误，符合题意。
故选D。
【举一反三2】小蒙在实验课上探究“电流与电压的关系”，按如图甲所示电路图连接实物时，她需要将电压表（如图乙）与定值电阻 （选填“串”或“并”）联。连接好电路并闭合开关，为了改变电压表的示数，接下来她应该做的实验操作是 。
【答案】并 移动滑动变阻器的滑片
【解析】根据电压表的使用规则，电压表要与被测电路元件并联，所以应将电压表与定值电阻R0 并联，这样电压表才能测量定值电阻R0 两端的电压。
在探究 “电流与电压的关系” 实验中，要控制电阻不变，改变电阻两端的电压。电路中滑动变阻器与定值电阻串联，通过调节滑动变阻器的滑片，改变其接入电路的电阻，从而改变电路中的电流，进而改变定值电阻R0两端的电压，即改变电压表的示数。所以连接好电路并闭合开关，为了改变电压表的示数，接下来她应该做的实验操作是移动滑动变阻器的滑片。
【举一反三3】在“探究电流与电压的关系”实验中，小明设计并连接了如图甲所示的电路。电源由两节新干电池串联而成，定值电阻的阻值为。
(1)用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整 ；
(2)连接电路时，开关应处于 状态，应将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端；
(3)连接好电路后，进行试触时，发现电压表有示数且接近3V，电流表无示数，此时电路的故障可能是定值电阻 （选填“短路”或“断路”）；
(4)排除故障后开始测量，并将实验数据记录在表中，当电压表示数为1.0V时，电流表示数如图乙所示，为 A；
(5)分析数据可得：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；
(6)若将定值电阻换成小灯泡，不能达到本实验的探究目的，是因为 。
【答案】(1)见解析图 (2)断开 右 (3)断路 (4)0.2 (5)正比 (6)见解析
【解析】（1）电源由两节新干电池串联而成，电源电压是3V，电压表选择0~3V的量程，电压表和电阻并联，如图所示：
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器调到阻值最大处，即最右端。
（3）连接好电路后，进行试触时，电流表无示数，则电路可能断路，而电压表有示数且接近电源电压，说明电压表电流表、开关、滑动变阻器与电源连通，则原因可能是与电压表并联的电阻断路。
（4）由图乙可知，电流表的量程为0~0.6A，其分度值为0.02A，其读数为0.2A。
（5）由表中数据可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，可以得到在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（6）在“探究电流与电压的关系”实验中，需要控制电阻不变，因小灯泡的电阻随着温度的升高而增大，因此将定值电阻换成小灯泡，不能达到本实验的探究目的。
【举一反三4】小明组在“探究电流与电压的关系”实验中，他们选择了图甲所示的器材，并连接了部分电路。
(1)实验中所用电压表在未接入电路时，指针如图乙所示，应进行的操作是 。
(2)请你用笔画线代替导线把图甲中的实物图补充完整。要求滑片P向B端移动时，电流表的示数变小
(3)闭合开关，发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表和电流表始终无示数。于是他们用一根导线检测电路故障，将导线的两端分别接到开关两端的接线柱上时，电压表和电流表仍无示数；将导线的两端分别接到滑动变阻器接入电路的两接线柱上时，电压表和电流表均有示数。若电路中只有一处元件故障，则电路故障可能是 。
(4)排除故障后继续实验，他们得出实验结论。同组的小军认为，用小灯泡代替定值电阻效果更好，他的观点正确不？ ，原因是 。
【答案】(1)将电压表指针调零
(2)
(3)滑动变阻器断路
(4)不正确 灯泡电阻与温度有关，不是定值电阻
【解析】（1）实验中所用电压表在未接入电路时，指针如图乙所示，此时指针没有指在零刻度，应进行的操作是将电压表调零。
（2）要求滑片P向B端移动时，电流表的示数变小，则滑动变阻器接入电路的阻值变大，因此此时滑动变阻器应该接A接线柱，因为电源电压是两节干电池，电压为3V，因此电压表选用0~3V量程，并联在定值电阻两端，如图所示：
（3）闭合开关，发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表和电流表始终无示数，说明电路发生了断路。于是他们用一根导线检测电路故障，将导线的两端分别接到开关两端的接线柱上时，电压表和电流表仍无示数，说明开关没有断路；将导线的两端分别接到滑动变阻器接入电路的两接线柱上时，电压表和电流表均有示数。若电路中只有一处元件故障，则电路故障可能是滑动变阻器断路。
（4）排除故障后继续实验，他们得出实验结论。同组的小军认为，用小灯泡代替定值电阻效果更好，他的观点不正确，探究电流与电压的关系需要保证电阻不变，而灯泡的电阻随温度的变化而变化。
【题型2】欧姆定律的简单计算
【典型例题】如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=15Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.8A， 电流表A的示数为1.2A，则电阻 R2= Ω。
【答案】30
【解析】由图可知，闭合开关S，R1和R2并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量R1的电流。根据欧姆定律可得R1两端的电压为
U1=I1R1=0.8A×15Ω=12V
根据并联电路电压关系，R2两端电压
U2=U1=12V
根据并联电路电流特点，通过R2的电流
I2=I-I1=1.2A-0.8A=0.4A
则
【举一反三1】如图是电阻A和B的I-U图像，电阻A的阻值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）电阻B的阻值；若把A和B并联后接入电路中，通过电阻A、B的电流之比是 。
【答案】小于 2∶1
【解析】电阻A和B的I-U图像都为过原点的直线，故两电阻均为定电阻，由图像可知UA=UB=3V
IA=0.6A，IB=0.3A，由欧姆定律可得，A和B两个定值电阻的阻值分别，
因此电阻A的阻值小于电阻B的阻值。
若把A和B并联后接入电路中，根据并联电路各支路两端电压相等可知：两个电阻两端的电压相等，根据可知，在电压相等时，通过导体的电流与电阻成反比，通过A、B的电流之比为
【举一反三2】如图所示，电源电压恒定不变，R1=10Ω。闭合开关，电流表A的示数为0.5A，A1的示数为0.3A。求：
(1)电源电压；
(2)R2的电阻。
【答案】(1)3V (2)15Ω
【解析】解：(1)由图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，A1测通过R1的电流。则电源电压为
U=U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V
(2)通过R2的电流为
I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
R2的电阻为
R2==15Ω
【举一反三3】如图所示的电路，电源电压U=6V且保持不变，电阻R2阻值为30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）20Ω （2）0.5A
【解析】解：（1）由图知道，当只闭合开关S1时，电路是R1的简单电路，电流表测电路中电流，由知道，R1的阻值
（2）当S1、S2均闭合时，两电阻并联，因并联电路中各支路上的用电器互不影响，则通过R1的电流不变，即
I1=0.3A
通过R2的电流为
则电路的总电流为
I=I1+I2=0.3A+0.2A=0.5A
即电流表的示数为0.5A。
【题型3】欧姆定律的理解
【典型例题】最先提出“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比”这一规律的德国科学家是（ ）
A.安培
B.伏特
C.欧姆
D.瓦特
【答案】C
【解析】德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即为欧姆定律，并以他的名字命名电阻的单位，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【举一反三1】所有推动社会发展的科学知识和规律，都是经过众多科学家长期、艰苦地科学探究得来的。下列哪个科学家通过大量实验最先确定了电流与电阻、电压的关系（ ）
A.安培
B.焦耳
C.欧姆
D.卢瑟福
【答案】C
【解析】安培通过右手螺旋定则总结出判断通电螺线管极性跟电流方向的关系的方法，故A不符合题意；
英国物理学家焦耳做了许多实验探究电流产生的热量跟电流大小、导体的电阻以及通电时间的关系，最先精确测定了电流通过导体产生的热量与电流、电阻、通电时间的关系，故B不符合题意；
德国物理学家欧姆最先通过实验与理论研究得出了电流与电压、电阻之间的关系，即欧姆定律，故C符合题意；
卢瑟福是原子核物理学之父，提出原子核式结构模型，故D不符合题意。
故选C。
【举一反三2】所有推动社会发展的科学知识和规律，都是经过众多科学家长期、艰苦地科学探究得来的。下列哪个科学家通过大量实验最先确定了电流与电阻、电压的关系（ ）
A.安培
B.焦耳
C.欧姆
D.卢瑟福
【答案】C
【解析】安培通过右手螺旋定则总结出判断通电螺线管极性跟电流方向的关系的方法，故A不符合题意；
英国物理学家焦耳做了许多实验探究电流产生的热量跟电流大小、导体的电阻以及通电时间的关系，最先精确测定了电流通过导体产生的热量与电流、电阻、通电时间的关系，故B不符合题意；
德国物理学家欧姆最先通过实验与理论研究得出了电流与电压、电阻之间的关系，即欧姆定律，故C符合题意；
卢瑟福是原子核物理学之父，提出原子核式结构模型，故D不符合题意。
故选C。
【举一反三3】小明在探究欧姆定律的实验中，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（ ）
A.通过导体b的电流与其两端的电压成正比
B.a、b两电阻并联后接到电压为5V的电源上时，电路中的总电流为1.5A
C.a、b两电阻串联接到电压为3V的电源上时，a两端的电压大于b的两端电压
D.a、b并联后的总电阻比a、b的阻值都小
【答案】C
【解析】图中b电流随电压的变化图像为过原点的倾斜直线，故通过导体b的电流与其两端的电压成正比，故A正确，不符合题意；
由图知，电压为2.0V时，通过a的电流为0.4A，通过b的电流为0.2A，总电流为
若并联在5V的电源上，电源电压变为原来的2.5倍，总电阻不变，根据U=IR可知，电流变为原来的2.5倍，即此时干路电流为
故B正确，不符合题意；
a、b两电阻串联接到电压为3V的电源上时，由串联电路电流和电压规律可得，此时电路中的电流为0.2A。根据图示可知，a两端的电压小于b的两端电压，故C错误，符合题意；
根据并联电路的电阻规律可知，a、b并联后的总电阻比a、b的阻值都小，故D正确，不符合题意。
故选C。
【举一反三4】社会的进步和发展离不开物理学家们的杰出贡献。首先用实验测出大气压强值的物理家是 ；最早揭示了“通过导体的电流与导体两端的电压之间关系”的物理家是 。
【答案】托里拆利 欧姆
【解析】科学家托里拆利使用密度很大的水银和长约一米的玻璃管及水银槽，首先用实验测出了大气压值，一标准大气压相当于760mm高水银柱产生的压强。
最早揭示了“通过导体的电流与导体两端的电压之间关系”的科学家是欧姆，通过实验得出的结论是：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【举一反三5】如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，由图可知：R甲 （＞/＝/＜）R乙，电阻甲的阻值为 Ω，若将电阻甲和乙并联在同一电源两端，则电阻甲和乙两端的电压大小关系是：U甲 U乙（＞/＝/＜）。
【答案】＜ 6 =
【解析】由图像可知，电阻甲电压为3V时，电流为0.5A，电阻乙电压为3V时，电流为0.3A，则甲乙电阻分别为
则R甲＜R乙。
并联电路各支路两端电压相等都等于电源电压，即U甲＝U乙。
【举一反三6】甲、乙两电阻的电流与电压关系分别为图A、B，由图可知，乙的阻值为 Ω，两个电阻阻值 （>/=/<）。
【答案】10 <
【解析】由图可知，当电压为3V时，乙的电流为0.3A，由欧姆定律可得，乙的电阻
从图像中数据可以看出，当电压相同时， 通过甲电阻的电流大，由欧姆定律可得，据此可知：甲的阻值小于乙的阻值，即。
【举一反三7】如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，由图可知：R甲 （＞/＝/＜）R乙，电阻甲的阻值为 Ω，若将电阻甲和乙并联在同一电源两端，则电阻甲和乙两端的电压大小关系是：U甲 U乙（＞/＝/＜）。
【答案】＜ 6 =
【解析】由图像可知，电阻甲电压为3V时，电流为0.5A，电阻乙电压为3V时，电流为0.3A，则甲乙电阻分别为
则R甲＜R乙。
并联电路各支路两端电压相等都等于电源电压，即U甲＝U乙。14.2欧姆定律
【知识点1】欧姆定律的简单计算 1
【知识点2】欧姆定律的图像表示 2
【知识点3】探究电流与电压的关系 3
【知识点4】欧姆定律的概念 6
【题型1】探究电流与电压的关系 7
【题型2】欧姆定律的简单计算 9
【题型3】欧姆定律的理解 11
【知识点1】欧姆定律的简单计算
有关欧姆定律的分析计算：①求电流，公式：I=；
②求电压，公式：U=IR；
③求电阻，公式：R=
只要知道I、U、R中的任意两个量就可以利用欧姆定律计算出第三个量
欧姆定律是电学部分的核心内容，初中物理电学的一个难点，其综合性强，包含了电流、电压、电阻的知识及其联系，是中考的命题重点和热点，所占分值也较大．运用欧姆定律分析、计算、串并联电路问题，特别是动态电路的分析、几乎是中考必考．
例：如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5A。当只闭合开关S1闭合时，电流表的示数为0.1A。
求：（1）电源电压；
（2）定值电阻R2的阻值。
分析：（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，R2被短接，电路等效为R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路中的电流；由欧姆定律计算电源电压；
（2）当只闭合开关S1闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流，根据串联电路规律和欧姆定律计算定值电阻R2的阻值。
解析：解：（1）由图可知，当开关S1、S2均闭合时，R2被短接，电路等效为R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路中的电流I=0.5A，
由欧姆定律可得，U=U1=IR1=0.5A×10Ω=5V；
（2）当只闭合开关S1闭合时，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流I′=0.1A，
根据欧姆定律可得，R1两端的电压：U′1=I′1R1=I′R1=0.1A×10Ω=1V，
根据串联电路电压规律可得，R2两端的电压：U′2=U-U′1=5V-1V=4V，
由欧姆定律可得，定值电阻R2的阻值：R2====40Ω。
答：（1）电源电压是5V；
（2）定值电阻R2的阻值是40Ω。
点评：本题考查串联电路规律和欧姆定律公式的应用，是基础题。
利用欧姆定律解答计算题的“四步骤”：
审题：画电路图，标已知量，待求量，明确各用电器之间的连接方式，各个电表测量的对象
思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点
求解：利用公式分布计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式
评价：讨论结果的合理性，得出答案
【知识点2】欧姆定律的图像表示
（1）R一定时，电流与电压的关系
（2）U一定，电流与电阻的关系
考查欧姆定律的图像表示。
例：下列图像分别是电阻一定时电流与电压的关系和电压一定时电流与电阻之间的关系，其中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
分析：根据欧姆定律的内容解答，电阻一定时，电流与电压成正比，电压一定时，电流与电阻成反比。
解析：解：AB、电阻一定时，电流与电压成正比，图像是过原点的直线，故A正确，B错误；
CD、电压一定时，电流与电阻成反比，图像是反比例函数图像，故C正确，D错误。
故选：AC。
点评：本题考查欧姆定律的应用，关键理解图像坐标的意义。
R一定时，U-I图像是一条过原点的直线
U一定时，I-R图像是反比例函数
【知识点3】探究电流与电压的关系
①控制不变的量：电阻．
怎样控制：采用同一个定值电阻实验．
②改变的量：电压．
怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片．
③滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压．
④电路图：
⑤结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比．
这是电学三个重点实验之一，所涉及的知识点较多，综合性强，是中考电学实验中较为重要的实验．
例：在“探究电流与电压的关系”实验中，实验小组设计并连接了如图甲所示的电路。
（1）连接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应滑到最______（选填“左”或“右”）端；
（2）连接好电路，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，已知导线、仪表均完好且接触良好，则故障原因可能是定值电阻______（选填“断路”或“短路”）；
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为1.0V时，电流表示数如图乙所示，则电流表示数为______A；继续移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，记录实验数据如表：
（4）分析表中数据可知：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成______。
分析：（1）连接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应滑到最大阻值处；
（2）闭合开关，发现电流表有示数，则电路故障可能是短路，电压表无示数，则电压表所测量的元件短路；
（3）电流表选用小量程，分度值为0.02A，据此得出电流表示数；
（4）分析表中数据，结合欧姆定律可得出结论。
解析：解：（1）连接电路时，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应滑到最大阻值处，即最左端；
（2）由题意知，电流表有示数，说明电路有电流为通路，而此时电压表无示数，说明与电压表并联的电阻R短路。
（3）由图乙知，电流表接入量程为0～0.6A，且最小分度值为0.02A，则电流表示数为0.1A。
（4）根据表格中的数据可知，当电阻一定时，电压增加到原来的几倍，电流也增加到原来几倍，即电压与电流的比是一个定值，所以可得结论：当电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比。
故答案为：（1）左；（2）短路；（3）0.1；（4）正比。
点评：本题为“探究电流与电压的关系”的实验，考查了注意事项、故障分析、电流表读数、分析数据的能力等。
（1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定．
（2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定．
（3）理解结论描述：
①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”．
②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”．
③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”．
【知识点4】欧姆定律的概念
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比．
（2）公式：
①R=：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关．
②U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关．
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω．
（4）理解：①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻．
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能．
考查对欧姆定律内容的概念理解，以及对公式的理解。
例：关于欧姆定律，下列说法错误的是（ ）
A.对同一导体，导体中的电流与这段导体两端的电压成正比
B.在电压不变时，导体的电阻越大，通过的电流越小
C.电流越大，电压越大
D.导体中的电流是由加在它两端的电压和电阻共同决定的
分析：根据欧姆定律的内容和表达式分析。
解析：解：
AB、欧姆定律的内容是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。故AB正确；
CD、根据欧姆定律I=，导体中的电流是由加在它两端的电压和电阻共同决定，不同电阻，电流越大，不一定电压越大，故C错误，D正确。
故选：C。
点评：本题考查欧姆定律，属于基础题。
（1）解决实际问题时：
①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性．
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：
①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比．
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变．
【题型1】探究电流与电压的关系
【典型例题】张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法正确的是（ ）
A.导体a的电阻大于导体b的电阻
B.通过导体a的电流与其两端的电压成反比
C.当导体b两端电压为0V时，其电阻变为
D.将导体a接到电压为3V的电源上时，通过的电流为0.6A
【举一反三1】某实践小组在做“探究电流跟电压的关系”实验过程中，经过几次实验探究，如图甲、乙、丙所示依次改进了实验电路图。下列说法不正确的是（ ）
A.图甲改进为图乙：为保证实验过程中电阻这一因素不变
B.图乙改进为图丙：实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系
C.图丙：移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流
D.图丙：在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的关系
【举一反三2】小蒙在实验课上探究“电流与电压的关系”，按如图甲所示电路图连接实物时，她需要将电压表（如图乙）与定值电阻 （选填“串”或“并”）联。连接好电路并闭合开关，为了改变电压表的示数，接下来她应该做的实验操作是 。
【举一反三3】在“探究电流与电压的关系”实验中，小明设计并连接了如图甲所示的电路。电源由两节新干电池串联而成，定值电阻的阻值为。
(1)用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整 ；
(2)连接电路时，开关应处于 状态，应将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端；
(3)连接好电路后，进行试触时，发现电压表有示数且接近3V，电流表无示数，此时电路的故障可能是定值电阻 （选填“短路”或“断路”）；
(4)排除故障后开始测量，并将实验数据记录在表中，当电压表示数为1.0V时，电流表示数如图乙所示，为 A；
(5)分析数据可得：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；
(6)若将定值电阻换成小灯泡，不能达到本实验的探究目的，是因为 。
【举一反三4】小明组在“探究电流与电压的关系”实验中，他们选择了图甲所示的器材，并连接了部分电路。
(1)实验中所用电压表在未接入电路时，指针如图乙所示，应进行的操作是 。
(2)请你用笔画线代替导线把图甲中的实物图补充完整。要求滑片P向B端移动时，电流表的示数变小
(3)闭合开关，发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表和电流表始终无示数。于是他们用一根导线检测电路故障，将导线的两端分别接到开关两端的接线柱上时，电压表和电流表仍无示数；将导线的两端分别接到滑动变阻器接入电路的两接线柱上时，电压表和电流表均有示数。若电路中只有一处元件故障，则电路故障可能是 。
(4)排除故障后继续实验，他们得出实验结论。同组的小军认为，用小灯泡代替定值电阻效果更好，他的观点正确不？ ，原因是 。
【题型2】欧姆定律的简单计算
【典型例题】如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=15Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.8A， 电流表A的示数为1.2A，则电阻 R2= Ω。
【举一反三1】如图是电阻A和B的I-U图像，电阻A的阻值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）电阻B的阻值；若把A和B并联后接入电路中，通过电阻A、B的电流之比是 。
【举一反三2】如图所示，电源电压恒定不变，R1=10Ω。闭合开关，电流表A的示数为0.5A，A1的示数为0.3A。求：
(1)电源电压；
(2)R2的电阻。
【举一反三3】如图所示的电路，电源电压U=6V且保持不变，电阻R2阻值为30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。
【题型3】欧姆定律的理解
【典型例题】最先提出“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比”这一规律的德国科学家是（ ）
A.安培
B.伏特
C.欧姆
D.瓦特
【举一反三1】所有推动社会发展的科学知识和规律，都是经过众多科学家长期、艰苦地科学探究得来的。下列哪个科学家通过大量实验最先确定了电流与电阻、电压的关系（ ）
A.安培
B.焦耳
C.欧姆
D.卢瑟福
【举一反三2】所有推动社会发展的科学知识和规律，都是经过众多科学家长期、艰苦地科学探究得来的。下列哪个科学家通过大量实验最先确定了电流与电阻、电压的关系（ ）
A.安培
B.焦耳
C.欧姆
D.卢瑟福
【举一反三3】小明在探究欧姆定律的实验中，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（ ）
A.通过导体b的电流与其两端的电压成正比
B.a、b两电阻并联后接到电压为5V的电源上时，电路中的总电流为1.5A
C.a、b两电阻串联接到电压为3V的电源上时，a两端的电压大于b的两端电压
D.a、b并联后的总电阻比a、b的阻值都小
【举一反三4】社会的进步和发展离不开物理学家们的杰出贡献。首先用实验测出大气压强值的物理家是 ；最早揭示了“通过导体的电流与导体两端的电压之间关系”的物理家是 。
【举一反三5】如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，由图可知：R甲 （＞/＝/＜）R乙，电阻甲的阻值为 Ω，若将电阻甲和乙并联在同一电源两端，则电阻甲和乙两端的电压大小关系是：U甲 U乙（＞/＝/＜）。
【举一反三6】甲、乙两电阻的电流与电压关系分别为图A、B，由图可知，乙的阻值为 Ω，两个电阻阻值 （>/=/<）。
【举一反三7】如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，由图可知：R甲 （＞/＝/＜）R乙，电阻甲的阻值为 Ω，若将电阻甲和乙并联在同一电源两端，则电阻甲和乙两端的电压大小关系是：U甲 U乙（＞/＝/＜）。
