11.4整式的除法
【知识点1】整式的除法 1
【题型1】利用多项式除以单项式法则计算 2
【题型2】利用单项式除以单项式法则计算 4
【题型3】根据单项式除以单项式法则求字母的值 6
【题型4】多项式除以单项式的实际应用 8
【题型5】单项式除以单项式的实际应用 11
【题型6】多项式除以单项式的错解问题 13
【题型7】多项式除以单项式与整式的化简求值 14
【知识点1】整式的除法
整式的除法：
（1）单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
关注：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．
（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．
1.（2025 安徽模拟）计算（-2m）3÷（-m）的结果是（ ）
A．8m B．-8m C．8m2 D．-8m2
【答案】C
【分析】先算乘方，再根据单项式除以单项式的运算法则计算即可．
【解答】解：（-2m）3÷（-m）=-8m3÷（-m）=8m2，
故选：C．
【题型1】利用多项式除以单项式法则计算
【典型例题】计算(x3﹣2x2y)÷(﹣x2)的结果是( )
A.x﹣2y B.﹣x+2y C.﹣x﹣2 D.﹣x+2
【答案】B
【解析】原式＝x3÷(﹣x2)﹣2x2y÷(﹣x2)＝﹣x+2y．
故选：B．
【举一反三1】计算(12x3﹣18x2﹣6x)÷(﹣6x)的结果为( )
A.﹣2x2+3x B.﹣2x2﹣3x C.﹣2x2﹣3x﹣1 D.﹣2x2+3x+1
【答案】D
【解析】(12x3﹣18x2﹣6x)÷(﹣6x)＝﹣2x2+3x+1，
故选：D．
【举一反三2】计算：(14a3b2﹣7ab2)÷7ab2的结果是( )
A.2a2 B.2a2﹣1 C.2a2﹣b D.2a2b﹣1
【答案】B
【解析】(14a3b2﹣7ab2)÷7ab2
＝14a3b2÷7ab2﹣7ab2÷7ab2
＝2a2﹣1．
故选：B．
【举一反三3】计算：[a3 a5+(3a4)2]÷a2的值是 ．
【答案】10a6
【解析】[a3 a5+(3a4)2]÷a2
＝(a3+5+9a8)÷a2
＝(a8+9a8)÷a2
＝10a8÷a2
＝10a6．
故答案为：10a6．
【举一反三4】若(﹣25y3+15y2﹣5y)÷M＝﹣5y，则M＝ ．
【答案】5y2﹣3y+1
【解析】∵(﹣25y3+15y2﹣5y)÷M＝﹣5y，
∴M＝(﹣25y3+15y2﹣5y)÷(﹣5y)＝5y2﹣3y+1．
故答案为：5y2﹣3y+1．
【举一反三5】观察下列各式：
第一个等式：(x2﹣1)÷(x﹣1)＝x+1；
第二个等式：(x3﹣1)÷(x﹣1)＝x2+x+1；
第三个等式：(x4﹣1)÷(x﹣1)＝x3+x2+x+1；
第四个等式：(x5﹣1)÷(x﹣1)＝x4+x3+x2+x+1；
根据上述规律，回答下列问题：
(1)(x6﹣1)÷(x﹣1)＝ ；
(2)写出第n个等式： ；
(3)计算：2+22+23+ +262+263的值．
【答案】解：(1)∵第一个等式：(x2﹣1)÷(x﹣1)＝x+1；
第二个等式：(x3﹣1)÷(x﹣1)＝x2+x+1；
第三个等式：(x4﹣1)÷(x﹣1)＝x3+x2+x+1；
第四个等式：(x5﹣1)÷(x﹣1)＝x4+x3+x2+x+1；
第五个等式：(x6﹣1)÷(x﹣1)＝x5+x4+x3+x2+x+1；
∴(x6﹣1)÷(x﹣1)＝x5+x4+x3+x2+x+1，
故答案为：x5+x4+x3+x2+x+1；
(2)∵第一个等式：(x2﹣1)÷(x﹣1)＝x+1；
第二个等式：(x3﹣1)÷(x﹣1)＝x2+x+1；
第三个等式：(x4﹣1)÷(x﹣1)＝x3+x2+x+1；
第四个等式：(x5﹣1)÷(x﹣1)＝x4+x3+x2+x+1；
…，
第n个等式：(xn+1﹣1)÷(x﹣1)＝xn+xn﹣1+…+x+1，
故答案为：(xn+1﹣1)÷(x﹣1)＝xn+xn﹣1+…+x+1；
(3)由以上规律可知：
2+22+23+…+262+263
＝263+262+…+22+2+1﹣1
＝(264﹣1)÷(2﹣1)﹣1
＝264﹣1﹣1
＝264﹣2．
【举一反三6】已知多项式x3﹣x2+ax+1除以bx，商式是x2﹣x+2，余式为1，求a、b的值．
【答案】解：由题意可知，x3﹣x2+ax+1＝bx×(x2﹣x+2)+1，
整理得：x3﹣x2+ax+1＝bx3﹣bx2+2bx+1，
∴b＝1，a＝2b，
∴a＝2，b＝1．
【题型2】利用单项式除以单项式法则计算
【典型例题】(﹣6xy2)2÷(﹣3xy)的结果为( )
A.﹣12xy3 B.2y3 C.12xy D.2xy3
【答案】A
【解析】原式＝36x2y4÷(﹣3xy)＝﹣12xy3，
故选：A．
【举一反三1】计算﹣21x2y3÷7x2y的结果是( )
A.3x B.﹣3x C.3y2 D.﹣3y2
【答案】D
【解析】﹣21x2y3÷7x2y＝﹣3y2，
故选：D．
【举一反三2】计算：(2ab2)3÷(﹣a2b3)＝ ．
【答案】﹣8ab3
【解析】(2ab2)3÷(﹣a2b3)＝8a3b6÷(﹣a2b3)＝﹣8ab3．
故答案为：﹣8ab3．
【举一反三3】计算：6a2b3÷3ab＝ ．
【答案】2ab2
【解析】6a2b3÷3ab＝2ab2，
故答案为：2ab2．
【举一反三4】(3x6y) (﹣4xy2)2÷(0.5x2y).
【答案】解：(3x6y) (﹣4xy2)2÷(0.5x2y)
＝3x6y 16x2y4÷0.5x2y
＝96x6y4．
【举一反三5】计算：
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】解：(1)
；
(2)
；
(3)
．
【题型3】根据单项式除以单项式法则求字母的值
【典型例题】已知，则( )
A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝3 D.m＝2，n＝3
【答案】A
【解析】原式a3﹣nbm﹣2b2，
∴3﹣n＝0，m﹣2＝2，
n＝3，m＝4．
故选：A．
【举一反三1】若，则m，n的取值分别为( )
A.m＝4，n＝2 B.m＝4，n＝0 C.m＝5，n＝2 D.m＝5，n＝0
【答案】A
【解析】由题意得，
∴m＝4，n＝2，
故选：A．
【举一反三2】已知18a2bm÷6anb2＝3b2，则m，n的值分别为( )
A.m＝4，n＝2 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝2 D.m＝2，n＝2
【答案】A
【解析】∵18a2bm÷6anb2＝3a2﹣nbm﹣2＝3b2，
∴2﹣n＝0，m﹣2＝2，
∴m＝4，n＝2，
故选：A．
【举一反三3】已知8a3bm÷28anb2ab2，m，n的值为( )
A.m＝4，n＝2 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝2 D.m＝2，n＝4
【答案】A
【解析】根据题意得：3﹣n＝1，m﹣2＝2，
解得：m＝4，n＝2．
故选：A．
【举一反三4】已知，则( )
A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝3 D.m＝2，n＝3
【答案】A
【解析】原式a3﹣nbm﹣2b2，
∴3﹣n＝0，m﹣2＝2，
n＝3，m＝4．
故选：A．
【举一反三5】若x2m+nyn÷(xy)2＝x5y，则m＝ ，n＝ ．
【答案】2；3
【解析】∵x2m+nyn÷(xy)2＝x5y，
∴x2m+nyn÷x2y2＝x5y，
∴，
解得，
故答案为：2，3．
【举一反三6】深圳科技馆中“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 ．
【答案】
【解析】∵，，
∴密码为、、的指数，
∵，
∴密码是，
故答案为：．
【举一反三7】若，则的平方根是
【答案】
【解析】 ，
，
解得，
，
的平方根是．
故答案为：．
【举一反三8】已知，则 ， ．
【答案】5；3
【解析】∵，
∴，，
∴，．
故答案为：.
【题型4】多项式除以单项式的实际应用
【典型例题】小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为．下山时，小明的平均速度保持为．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用时( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为，
∴总路程为：，
∵小明上山的路程和下山的路程是相同的，
∴小明下山用时：．
故选：D．
【举一反三1】一个长方形的面积是，若长为，那么宽为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】长方形的宽为：
．
故选：B．
【举一反三2】若长方形的面积是，边的长为，则边的长为 ．
【答案】
【解析】∵长方形的面积是，边的长为，
∴，
故答案为：.
【举一反三3】如图所示的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)所示的杯子中，那么一共需要 个这样的杯子？(单位： cm)
【答案】
【解析】图(1)瓶子的上半部分的体积为；
图(1)瓶子的下半部分的体积为；
∴图(1)瓶子的体积为；
图(2)杯子的体积为；
∴一共需要杯子为个，
故答案为：
【难度】中档题
【举一反三4】如图，一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒．已知铁盒底面长方形的长是，宽是，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．
(1)请用含a的式子表示图中原长方形铁皮的面积；
(2)若要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，每元钱可涂的面积为，则涂完这个铁盒需要多少钱(用含a的式子表示)？
【答案】解：(1)原长方形铁皮的面积为：
，
.
(2)这个铁盒需要油漆的面积为：
，
则涂完这个铁盒需要的钱数为：(元)．
【举一反三5】如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为的长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为，底面长方形的宽为，求长方形纸板的周长．
【答案】解：由题意可知，长方体纸盒的长为： ，
则长方形纸板的长为，
长方形纸板的宽为，
∴长方形纸板的周长为：
．
【题型5】单项式除以单项式的实际应用
【典型例题】若长方形ABCD的面积为4a2b3，一边长为2ab3，则另一边长为( )
A.2a B.2b C.2ab D.2ab2
【答案】A
【解析】另一边长是：4a2b3÷2ab3＝2a，
故选：A．
【举一反三1】小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为2v，所用时间为t；第二阶段的平均速度为v，所用时间为t，则小明在爬这一小山的平均速度为( )
A.v B.3v C.v D.v
【答案】D
【解析】由题意可得：(2vtvt)÷(tt)vttv．
故选：D．
【举一反三2】一个长方体的长、宽各扩大为原来的3倍，高不变，那么体积扩大到原来的( )倍．
A.3 B.6 C.9 D.27
【答案】C
【解析】设原来的长为x，原来的宽为y，原来的高为z，
原来的体积为：，
变化后的体积为：，
，
∴体积扩大到原来的9倍，
故选：C．
【举一反三3】若一个长方形的面积为4a3b4，其长为2a2b2，则宽为 ．
【答案】2ab2
【解析】宽为4a3b4÷2a2b2＝2ab2．
故答案为：2ab2．
【举一反三4】如图，一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体无盖盒子，如果纸盒的容积为4a2b，底面长方形的一边长为b(b＜4a)，求长方形纸板相邻两条边的长度．
【答案】解：由题意得：
底面长方形的另一边长为：4a2b÷ab＝4a，
∴长方形纸板的长为：2a+4a＝6a，
长方形纸板的宽为：2a+b，
∴长方形纸板相邻两条边的长度为6a和2a+b．
【题型6】多项式除以单项式的错解问题
【典型例题】小亮在计算(6x3y﹣3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( )
A.2x2﹣xy B.2x2+xy C.4x4﹣x2y2 D.无法计算
【答案】C
【解析】正确结果为：原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy＝2x2﹣xy，
错误结果为：原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy＝2x2+xy，
∴(2x2﹣xy)(2x2+xy)＝4x4﹣x2y2，
故选：C．
【举一反三1】已知A＝2x，B是多项式，在计算B÷A时，小强同学把B÷A误看成了B+A，结果得到2x2﹣x，则B÷A正确的结果是( )
A.2x2+x B.2x2﹣3x C.x D.x
【答案】D
【解析】∵B+A＝2x2﹣x，A＝2x，
∴B＝2x2﹣x﹣2x＝2x2﹣3x，
∴B÷A＝(2x2﹣3x)÷2x＝x．
故选：D．
【举一反三2】已知A＝2x，B为多项式，小明在计算B+A时，把B+A看成了B×A，结果为3x3﹣2x2﹣2x，则B+A的正确结果为 ．
【答案】x2+x﹣1
【解析】由B×A，结果为3x3﹣2x2﹣2x，
可得B＝(3x3﹣2x2﹣2x)÷2xx2﹣x﹣1，
∴B+Ax2﹣x﹣1+2xx2+x﹣1，
故答案为：x2+x﹣1．
【举一反三3】已知是一个多项式，单项式等于，某同学计算时，把误写成，结果得出，求．
【答案】解：依题意，，
∴.
【题型7】多项式除以单项式与整式的化简求值
【典型例题】化简求值(2x﹣3y)(3x+4y)﹣(6x2y﹣2xy2+3y3)÷y，其中x＝﹣9，y＝﹣1时，结果正确的是( )
A.﹣9 B.﹣6 C.﹣36 D.﹣42
【答案】B
【解析】(2x﹣3y)(3x+4y)﹣(6x2y﹣2xy2+3y3)÷y
＝6x2+8xy﹣9xy﹣12y2﹣6x2+2xy﹣3y2
＝xy﹣15y2，
当x＝﹣9，y＝﹣1时，原式＝(﹣9)×(﹣1)﹣15×(﹣1)2＝9﹣15＝﹣6，
故选：B．
【举一反三1】当时，代数式(28a3﹣28a2+7a)÷7a的值是( )
A.6.25 B.﹣4 C.﹣2.25 D.0.25
【答案】D
【解析】(28a3﹣28a2+7a)÷7a
＝28a3÷7a﹣28a2÷7a+7a÷7a
＝4a2﹣4a+1，
当时，原式＝4×()2﹣41
＝43+1
3+1
，
故选：D．
【举一反三2】若a＝2019，b＝2020，则化简[a2(a﹣2b)﹣a(a﹣b)2]÷b2的结果为 ，计算的结果为 ．
【答案】﹣a；﹣2019
【解析】原式＝(a3﹣2a2b﹣a3+2a2b﹣ab2)]÷b2＝﹣ab2÷b2＝﹣a，
当a＝2019时，原式＝﹣2019．
故答案为：﹣a，﹣2019．
【举一反三3】已知2x﹣y＝10，则[(x2+y2)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y的值是 ．
【答案】5
【解析】原式＝[(x2+y2)﹣(x2+y2﹣2xy)+2y(x﹣y)]÷4y
＝(4xy﹣2y2)÷4y
＝2y(2x﹣y)÷4y
，
∵2x﹣y＝10，
∴原式5．
故答案：5．
【举一反三4】先化简，再求值：[(2x﹣y)2﹣(2x﹣y)(y+2x)﹣4xy]÷2y，其中x＝1，y＝2．
【答案】解：[(2x﹣y)2﹣(2x﹣y)(y+2x)﹣4xy]÷2y
＝(4x2+y2﹣4xy﹣2xy﹣4x2+y2+2xy﹣4xy)÷2y
＝(2y2﹣8xy)÷2y
＝y﹣4x，
当x＝1，y＝2时，原式＝2﹣4＝﹣2．11.4整式的除法
【知识点1】整式的除法 1
【题型1】利用多项式除以单项式法则计算 2
【题型2】利用单项式除以单项式法则计算 2
【题型3】根据单项式除以单项式法则求字母的值 3
【题型4】多项式除以单项式的实际应用 4
【题型5】单项式除以单项式的实际应用 5
【题型6】多项式除以单项式的错解问题 5
【题型7】多项式除以单项式与整式的化简求值 6
【知识点1】整式的除法
整式的除法：
（1）单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
关注：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．
（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．
1.（2025 安徽模拟）计算（-2m）3÷（-m）的结果是（ ）
A．8m B．-8m C．8m2 D．-8m2
【题型1】利用多项式除以单项式法则计算
【典型例题】计算(x3﹣2x2y)÷(﹣x2)的结果是( )
A.x﹣2y B.﹣x+2y C.﹣x﹣2 D.﹣x+2
【举一反三1】计算(12x3﹣18x2﹣6x)÷(﹣6x)的结果为( )
A.﹣2x2+3x B.﹣2x2﹣3x C.﹣2x2﹣3x﹣1 D.﹣2x2+3x+1
【举一反三2】计算：(14a3b2﹣7ab2)÷7ab2的结果是( )
A.2a2 B.2a2﹣1 C.2a2﹣b D.2a2b﹣1
【举一反三3】计算：[a3 a5+(3a4)2]÷a2的值是 ．
【举一反三4】若(﹣25y3+15y2﹣5y)÷M＝﹣5y，则M＝ ．
【举一反三5】观察下列各式：
第一个等式：(x2﹣1)÷(x﹣1)＝x+1；
第二个等式：(x3﹣1)÷(x﹣1)＝x2+x+1；
第三个等式：(x4﹣1)÷(x﹣1)＝x3+x2+x+1；
第四个等式：(x5﹣1)÷(x﹣1)＝x4+x3+x2+x+1；
根据上述规律，回答下列问题：
(1)(x6﹣1)÷(x﹣1)＝ ；
(2)写出第n个等式： ；
(3)计算：2+22+23+ +262+263的值．
【举一反三6】已知多项式x3﹣x2+ax+1除以bx，商式是x2﹣x+2，余式为1，求a、b的值．
【题型2】利用单项式除以单项式法则计算
【典型例题】(﹣6xy2)2÷(﹣3xy)的结果为( )
A.﹣12xy3 B.2y3 C.12xy D.2xy3
【举一反三1】计算﹣21x2y3÷7x2y的结果是( )
A.3x B.﹣3x C.3y2 D.﹣3y2
【举一反三2】计算：(2ab2)3÷(﹣a2b3)＝ ．
【举一反三3】计算：6a2b3÷3ab＝ ．
【举一反三4】(3x6y) (﹣4xy2)2÷(0.5x2y).
【举一反三5】计算：
(1)；
(2)；
(3)．
【题型3】根据单项式除以单项式法则求字母的值
【典型例题】已知，则( )
A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝3 D.m＝2，n＝3
【举一反三1】若，则m，n的取值分别为( )
A.m＝4，n＝2 B.m＝4，n＝0 C.m＝5，n＝2 D.m＝5，n＝0
【举一反三2】已知18a2bm÷6anb2＝3b2，则m，n的值分别为( )
A.m＝4，n＝2 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝2 D.m＝2，n＝2
【举一反三3】已知8a3bm÷28anb2ab2，m，n的值为( )
A.m＝4，n＝2 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝2 D.m＝2，n＝4
【举一反三4】已知，则( )
A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝3 D.m＝2，n＝3
【举一反三5】若x2m+nyn÷(xy)2＝x5y，则m＝ ，n＝ ．
【举一反三6】深圳科技馆中“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 ．
【举一反三7】若，则的平方根是
【举一反三8】已知，则 ， ．
【题型4】多项式除以单项式的实际应用
【典型例题】小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为．下山时，小明的平均速度保持为．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用时( )
A. B. C. D.
【举一反三1】一个长方形的面积是，若长为，那么宽为( )
A. B. C. D.
【举一反三2】若长方形的面积是，边的长为，则边的长为 ．
【举一反三3】如图所示的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)所示的杯子中，那么一共需要 个这样的杯子？(单位： cm)
【举一反三4】如图，一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒．已知铁盒底面长方形的长是，宽是，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．
(1)请用含a的式子表示图中原长方形铁皮的面积；
(2)若要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，每元钱可涂的面积为，则涂完这个铁盒需要多少钱(用含a的式子表示)？
【举一反三5】如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为的长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为，底面长方形的宽为，求长方形纸板的周长．
【题型5】单项式除以单项式的实际应用
【典型例题】若长方形ABCD的面积为4a2b3，一边长为2ab3，则另一边长为( )
A.2a B.2b C.2ab D.2ab2
【举一反三1】小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为2v，所用时间为t；第二阶段的平均速度为v，所用时间为t，则小明在爬这一小山的平均速度为( )
A.v B.3v C.v D.v
【举一反三2】一个长方体的长、宽各扩大为原来的3倍，高不变，那么体积扩大到原来的( )倍．
A.3 B.6 C.9 D.27
【举一反三3】若一个长方形的面积为4a3b4，其长为2a2b2，则宽为 ．
【举一反三4】如图，一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体无盖盒子，如果纸盒的容积为4a2b，底面长方形的一边长为b(b＜4a)，求长方形纸板相邻两条边的长度．
【题型6】多项式除以单项式的错解问题
【典型例题】小亮在计算(6x3y﹣3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( )
A.2x2﹣xy B.2x2+xy C.4x4﹣x2y2 D.无法计算
【举一反三1】已知A＝2x，B是多项式，在计算B÷A时，小强同学把B÷A误看成了B+A，结果得到2x2﹣x，则B÷A正确的结果是( )
A.2x2+x B.2x2﹣3x C.x D.x
【举一反三2】已知A＝2x，B为多项式，小明在计算B+A时，把B+A看成了B×A，结果为3x3﹣2x2﹣2x，则B+A的正确结果为 ．
【举一反三3】已知是一个多项式，单项式等于，某同学计算时，把误写成，结果得出，求．
【题型7】多项式除以单项式与整式的化简求值
【典型例题】化简求值(2x﹣3y)(3x+4y)﹣(6x2y﹣2xy2+3y3)÷y，其中x＝﹣9，y＝﹣1时，结果正确的是( )
A.﹣9 B.﹣6 C.﹣36 D.﹣42
【举一反三1】当时，代数式(28a3﹣28a2+7a)÷7a的值是( )
A.6.25 B.﹣4 C.﹣2.25 D.0.25
【举一反三2】若a＝2019，b＝2020，则化简[a2(a﹣2b)﹣a(a﹣b)2]÷b2的结果为 ，计算的结果为 ．
【举一反三3】已知2x﹣y＝10，则[(x2+y2)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y的值是 ．
【举一反三4】先化简，再求值：[(2x﹣y)2﹣(2x﹣y)(y+2x)﹣4xy]÷2y，其中x＝1，y＝2．
