第26章 二次函数 单元测试（含答案）华东师大版九年级下
文档属性
| 名称 | 第26章 二次函数 单元测试（含答案）华东师大版九年级下 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 169.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-24 13:04:22 | ||
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文档简介
华东师大版九年级下 第26章 二次函数 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．下列函数中，一定为二次函数的是（ ）
A．y=3x-1 B．y=ax2+bx+c
C．s=（2t-1）2-t2 D．y=x2+
2．抛物线y=2（x-1）2+3的对称轴是直线（ ）
A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
3．抛物线y=x2+4x-1的顶点坐标（ ）
A．（1，5） B．（-1，-5） C．（-2，-5） D．（2，5）
4．若抛物线y=x2+（2m-1）x+m2与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．抛物线y=x2-2x+3与x轴的交点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．下列对二次函数y=2x2+x的描述，正确的是（ ）
A．图象开口向下
B．图象顶点坐标为（，）
C．图象经过原点
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
7．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：
①小球在空中经过的路程是40m；
②小球运动的时间为6s；
③小球抛出3秒时，速度为0；
④当t=1.5s时，小球的高度h=30m.
其中正确的是（ ）
A．②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
8．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）
A．b＞0 B．2a+b＞0 C．b2-4ac＜0 D．a-b+c＞0
9．抛物线y=x2-4x+3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移方法正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再向上平移7个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再向上平移7个单位
D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）
A．ac＜0 B．a-b+c＞0 C．b=-4a D．b2＞4ac
11．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=，经过点A（2，0）．以下结论：
①-＞0；
②b2-4ac=0；
③abc＜0；
④a+b+c＜0；
⑤若（，y1），（-，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．
其中结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．①④⑤
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=-1，部分图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b2-4ac＞0；③4a+c＞0；④若t为任意实数，则有a-bt≤at2+b、⑤当图象经过点（，2）时，方程ax2+bx+c-2=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x1+2x2=-2，其中正确的结论有（ ）
A．①②③ B．②③⑤ C．②③④⑤ D．②③④
二．填空题（共5小题）
13．把二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式，则k= ______．
14．已知x的二次函数y=（m-3）x2-x+5，则写一个符合条件的m的值可能是 ______．
15．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（3-m,y1），B（m+1，y2），C（2-n,1），D（n,1），且y1＞y2，则m的取值范围是 ______．
16．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（x1，0），（2，0），且0＜x1＜1，下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2b+3c＜0；④不等式的解集为0＜x＜2．其中一定正确的是 ______（填写序号）．
17．抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a＜0）经过A（-2，0），B（m,0），且2＜m＜3，顶点为D点，下列结论：①abc＜0；②9a+6b+c＜0；③不等式-ax2+bx+c＞x+c的解集为-2＜x＜0；④连接DA，DB，若45°≤∠DAB≤60°，则4a+4≤c≤4a+4．其中正确的结论是 ______．
三．解答题（共5小题）
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx-3与抛物线y=-x2相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点B关于y轴的对称点为B'．
（1）当B'的坐标为（-1，m）时，求k的值；
（2）当k＜0时，连接OB'，若AB平分OB'，求AB'与y轴的交点坐标．
19．某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过50万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润=销售额-生产费用）
（1）直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式 ______，______（不必写出自变量的取值范围）；
（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？
（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过80万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？
20．如图，直线y=-x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）E是直线BC上方抛物线上的一动点，当点E到直线BC的距离最大时，求点E的坐标；
（3）Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．阅读理解：
我们学习过二次函数与一元二次方程之间的关系，可以借助二次函数的图象，研究一元二次方程的根．那么我们能否借助二次函数的图象研究一元二次不等式的解集？例如：
图一：y=x2-2x-3与x轴的两个交点分别是A（-1，0），B（3，0）．此时x2-2x-3=0有两个不相等的实数根x1=1，x2=3；观察图象可以知道：在x轴上方的图象所有点纵坐标大于0，此时对应的x的取值范围是x＜-1或x＞3；所以不等式x2-2x-3＞0的解集为：x＜-1或x＞3；类比上述所了解的内容，相信你一定能够解决如下问题：
（1）x2-2x-3＜0的解集是：______．
（2）图二是把y=x2-2x-3的图象沿x轴翻折而形成y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，求此二次函数解析式，根据图象求出ax2+bx+c＞0和ax2+bx+c＜0的解集．
22．如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），某直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求三角形ACE面积的最大值；
（3）点F是x轴上的一个动点，抛物线上是否存在点G，使A、C、F、G这四个顶点是以AC为边的平行四边形？如果存在，请求出满足条件的G点坐标；如果不存在，说明理由．
华东师大版九年级下 第26章 二次函数 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、C 2、B 3、C 4、D 5、A 6、C 7、B 8、D 9、D 10、B 11、B 12、D
二．填空题（共5小题）
13、4； 14、0（答案不唯一）； 15、m＜1； 16、①③④； 17、①④；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）∵抛物线y=-x2的对称轴为y轴，且B′与B关于y轴对称，
∴B'也在该抛物线上，
将B'（-1，m）代入y=-x2，
解得：m=-1，
∴B'（-1，-1），B（1，-1）．
将B（1，-1）代入y=kx-3，得：
-1=k-3，
解得：k=2，
∴k的值为2；
（2）设A（a,-a2），B（b,-b2），则B'（-b,-b2），
由得：x2+kx-3=0，
∴a+b=-k,ab=-3，
设直线AB′的解析式为y=px+q,则有：
，
解得：，
∴p=b-a≠0，q=-ab=3，
∴y=px+3，
令x=0，则y=3，
即：AB'与y轴的交点坐标为（0，3）．
19、解：（1）图①可得函数经过点（50，500），
设抛物线的解析式为y=ax2（a≠0），
将点（50，500）代入得：500=2500a,
解得：a=，
故y与x之间的关系式为y=x2．
图②可得：函数经过点（0，20）、（50，10），
设z=kx+b,则，
解得：，
故z与x之间的关系式为z=-x+20；
故答案为：y=x2，z=-x+20；
（2）W=zx-y=-x2+20x-x2
=-x2+20x
=-（x2-50x）
=-（x-25）2+250，
∵-＜0，
∴当x=25时，W有最大值250，
∴年产量为25万件时毛利润最大，最大毛利润为250万元；
（3）令y=80，得x2=80，
解得：x=±20（负值舍去），
由图象可知，当0＜y≤80时，0＜x≤20，
由=-（x-25）2+250，的性质可知，
当0＜x≤20时，W随x的增大而增大，
故当x=20时，W有最大值240，
答：今年最多可获得毛利润240万元．
20、解：（1）∵直线y=-x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，
∴点B，C的坐标分别为B（0，4），C（4，0），
把点B（0，4）和点C（4，0）代入抛物线y=ax2+x+c,
得：，
解之，得，
∴抛物线的解析式为．
（2）如图，过点E作EG∥y轴，交直线BC于点G．
设点E的坐标为，则点G的坐标为（m,-m+4），
∴，
∴，
∴当m=2时，点E到BC的距离就最大．此时点E的坐标为（2，4）．
（3）存在．由抛物线可得对称轴是直线x=1．
∵Q是抛物线对称轴上的动点，∴点Q的横坐标为1．
①当BC为边时，点B到点C的水平距离是4，
∴点Q到点P的水平距离也是4．
∴点P的横坐标是5或-3，∴点P的坐标为或；
②当BC为对角线时，点Q到点C的水平距离是3，
∴点B到点P的水平距离也是3，∴点P的坐标为．
综上所述，在抛物线上存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形，
点P的坐标是或或．
21、解：（1）如图一：y=x2-2x-3与x轴的两个交点分别是A（-1，0），B（3，0）．
观察图象可以知道：在x轴下方的图象所有点纵坐标小于0，此时对应的x的取值范围是-1＜x＜3；
所以不等式x2-2x-3＜0的解集是-1＜x＜3；
故答案为：-1＜x＜3；
（2）y=x2-2x-3的图象沿x轴翻折，所得图象的函数表达式为-y=x2-2x-3，即y=-x2+2x+3．
观察图象二可以知道：在x轴上方的图象所有点纵坐标大于0，此时对应的x的取值范围是-1＜x＜3；
所以不等式-x2+2x+3＞0的解集为：-1＜x＜3；
在x轴下方的图象所有点纵坐标小于0，此时对应的x的取值范围是x＜-1或x＞3；
所以不等式-x2+2x+3＜0的解集是x＜-1或x＞3．
22、解：（1）令y=0，解得x1=-1或x2=3，
∴A（-1，0）B（3，0），
将C点的横坐标x=2代入y=x2-2x-3得y=-3，
∴C（2，-3），
∴直线AC的函数解析式是y=-x-1；
（2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2），
则P、E的坐标分别为：P（x,-x-1），
E（x,x2-2x-3），
∵P点在E点的上方，PE=（-x-1）-（x2-2x-3）=-x2+x+2=-（x-）2+，
∴当x=时，PE的最大值=，
则△ACE的面积的最大值是：×[2-（-1）]×=；
（3）存在，理由：
①如图，连接C与抛物线和y轴的交点，那么CG∥x轴，此时AF=CG=2，因此F点的坐标是（-3，0），
则点G（0，-3）；
②如图，此时C，G两点的纵坐标互为相反数，因此G点的纵坐标为3，代入抛物线中即可得出G点的坐标为（1+，3），
③如图，同②可求出G的坐标为（1-，3）．
总之，符合条件的G的坐标为：（1+，3）或（1-，3）或（0，-3）．
一．选择题（共12小题）
1．下列函数中，一定为二次函数的是（ ）
A．y=3x-1 B．y=ax2+bx+c
C．s=（2t-1）2-t2 D．y=x2+
2．抛物线y=2（x-1）2+3的对称轴是直线（ ）
A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
3．抛物线y=x2+4x-1的顶点坐标（ ）
A．（1，5） B．（-1，-5） C．（-2，-5） D．（2，5）
4．若抛物线y=x2+（2m-1）x+m2与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．抛物线y=x2-2x+3与x轴的交点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．下列对二次函数y=2x2+x的描述，正确的是（ ）
A．图象开口向下
B．图象顶点坐标为（，）
C．图象经过原点
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
7．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：
①小球在空中经过的路程是40m；
②小球运动的时间为6s；
③小球抛出3秒时，速度为0；
④当t=1.5s时，小球的高度h=30m.
其中正确的是（ ）
A．②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
8．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）
A．b＞0 B．2a+b＞0 C．b2-4ac＜0 D．a-b+c＞0
9．抛物线y=x2-4x+3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移方法正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再向上平移7个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再向上平移7个单位
D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）
A．ac＜0 B．a-b+c＞0 C．b=-4a D．b2＞4ac
11．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=，经过点A（2，0）．以下结论：
①-＞0；
②b2-4ac=0；
③abc＜0；
④a+b+c＜0；
⑤若（，y1），（-，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．
其中结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．①④⑤
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=-1，部分图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b2-4ac＞0；③4a+c＞0；④若t为任意实数，则有a-bt≤at2+b、⑤当图象经过点（，2）时，方程ax2+bx+c-2=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x1+2x2=-2，其中正确的结论有（ ）
A．①②③ B．②③⑤ C．②③④⑤ D．②③④
二．填空题（共5小题）
13．把二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式，则k= ______．
14．已知x的二次函数y=（m-3）x2-x+5，则写一个符合条件的m的值可能是 ______．
15．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（3-m,y1），B（m+1，y2），C（2-n,1），D（n,1），且y1＞y2，则m的取值范围是 ______．
16．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（x1，0），（2，0），且0＜x1＜1，下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2b+3c＜0；④不等式的解集为0＜x＜2．其中一定正确的是 ______（填写序号）．
17．抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a＜0）经过A（-2，0），B（m,0），且2＜m＜3，顶点为D点，下列结论：①abc＜0；②9a+6b+c＜0；③不等式-ax2+bx+c＞x+c的解集为-2＜x＜0；④连接DA，DB，若45°≤∠DAB≤60°，则4a+4≤c≤4a+4．其中正确的结论是 ______．
三．解答题（共5小题）
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx-3与抛物线y=-x2相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点B关于y轴的对称点为B'．
（1）当B'的坐标为（-1，m）时，求k的值；
（2）当k＜0时，连接OB'，若AB平分OB'，求AB'与y轴的交点坐标．
19．某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过50万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润=销售额-生产费用）
（1）直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式 ______，______（不必写出自变量的取值范围）；
（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？
（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过80万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？
20．如图，直线y=-x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）E是直线BC上方抛物线上的一动点，当点E到直线BC的距离最大时，求点E的坐标；
（3）Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．阅读理解：
我们学习过二次函数与一元二次方程之间的关系，可以借助二次函数的图象，研究一元二次方程的根．那么我们能否借助二次函数的图象研究一元二次不等式的解集？例如：
图一：y=x2-2x-3与x轴的两个交点分别是A（-1，0），B（3，0）．此时x2-2x-3=0有两个不相等的实数根x1=1，x2=3；观察图象可以知道：在x轴上方的图象所有点纵坐标大于0，此时对应的x的取值范围是x＜-1或x＞3；所以不等式x2-2x-3＞0的解集为：x＜-1或x＞3；类比上述所了解的内容，相信你一定能够解决如下问题：
（1）x2-2x-3＜0的解集是：______．
（2）图二是把y=x2-2x-3的图象沿x轴翻折而形成y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，求此二次函数解析式，根据图象求出ax2+bx+c＞0和ax2+bx+c＜0的解集．
22．如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），某直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求三角形ACE面积的最大值；
（3）点F是x轴上的一个动点，抛物线上是否存在点G，使A、C、F、G这四个顶点是以AC为边的平行四边形？如果存在，请求出满足条件的G点坐标；如果不存在，说明理由．
华东师大版九年级下 第26章 二次函数 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、C 2、B 3、C 4、D 5、A 6、C 7、B 8、D 9、D 10、B 11、B 12、D
二．填空题（共5小题）
13、4； 14、0（答案不唯一）； 15、m＜1； 16、①③④； 17、①④；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）∵抛物线y=-x2的对称轴为y轴，且B′与B关于y轴对称，
∴B'也在该抛物线上，
将B'（-1，m）代入y=-x2，
解得：m=-1，
∴B'（-1，-1），B（1，-1）．
将B（1，-1）代入y=kx-3，得：
-1=k-3，
解得：k=2，
∴k的值为2；
（2）设A（a,-a2），B（b,-b2），则B'（-b,-b2），
由得：x2+kx-3=0，
∴a+b=-k,ab=-3，
设直线AB′的解析式为y=px+q,则有：
，
解得：，
∴p=b-a≠0，q=-ab=3，
∴y=px+3，
令x=0，则y=3，
即：AB'与y轴的交点坐标为（0，3）．
19、解：（1）图①可得函数经过点（50，500），
设抛物线的解析式为y=ax2（a≠0），
将点（50，500）代入得：500=2500a,
解得：a=，
故y与x之间的关系式为y=x2．
图②可得：函数经过点（0，20）、（50，10），
设z=kx+b,则，
解得：，
故z与x之间的关系式为z=-x+20；
故答案为：y=x2，z=-x+20；
（2）W=zx-y=-x2+20x-x2
=-x2+20x
=-（x2-50x）
=-（x-25）2+250，
∵-＜0，
∴当x=25时，W有最大值250，
∴年产量为25万件时毛利润最大，最大毛利润为250万元；
（3）令y=80，得x2=80，
解得：x=±20（负值舍去），
由图象可知，当0＜y≤80时，0＜x≤20，
由=-（x-25）2+250，的性质可知，
当0＜x≤20时，W随x的增大而增大，
故当x=20时，W有最大值240，
答：今年最多可获得毛利润240万元．
20、解：（1）∵直线y=-x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，
∴点B，C的坐标分别为B（0，4），C（4，0），
把点B（0，4）和点C（4，0）代入抛物线y=ax2+x+c,
得：，
解之，得，
∴抛物线的解析式为．
（2）如图，过点E作EG∥y轴，交直线BC于点G．
设点E的坐标为，则点G的坐标为（m,-m+4），
∴，
∴，
∴当m=2时，点E到BC的距离就最大．此时点E的坐标为（2，4）．
（3）存在．由抛物线可得对称轴是直线x=1．
∵Q是抛物线对称轴上的动点，∴点Q的横坐标为1．
①当BC为边时，点B到点C的水平距离是4，
∴点Q到点P的水平距离也是4．
∴点P的横坐标是5或-3，∴点P的坐标为或；
②当BC为对角线时，点Q到点C的水平距离是3，
∴点B到点P的水平距离也是3，∴点P的坐标为．
综上所述，在抛物线上存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形，
点P的坐标是或或．
21、解：（1）如图一：y=x2-2x-3与x轴的两个交点分别是A（-1，0），B（3，0）．
观察图象可以知道：在x轴下方的图象所有点纵坐标小于0，此时对应的x的取值范围是-1＜x＜3；
所以不等式x2-2x-3＜0的解集是-1＜x＜3；
故答案为：-1＜x＜3；
（2）y=x2-2x-3的图象沿x轴翻折，所得图象的函数表达式为-y=x2-2x-3，即y=-x2+2x+3．
观察图象二可以知道：在x轴上方的图象所有点纵坐标大于0，此时对应的x的取值范围是-1＜x＜3；
所以不等式-x2+2x+3＞0的解集为：-1＜x＜3；
在x轴下方的图象所有点纵坐标小于0，此时对应的x的取值范围是x＜-1或x＞3；
所以不等式-x2+2x+3＜0的解集是x＜-1或x＞3．
22、解：（1）令y=0，解得x1=-1或x2=3，
∴A（-1，0）B（3，0），
将C点的横坐标x=2代入y=x2-2x-3得y=-3，
∴C（2，-3），
∴直线AC的函数解析式是y=-x-1；
（2）设P点的横坐标为x（-1≤x≤2），
则P、E的坐标分别为：P（x,-x-1），
E（x,x2-2x-3），
∵P点在E点的上方，PE=（-x-1）-（x2-2x-3）=-x2+x+2=-（x-）2+，
∴当x=时，PE的最大值=，
则△ACE的面积的最大值是：×[2-（-1）]×=；
（3）存在，理由：
①如图，连接C与抛物线和y轴的交点，那么CG∥x轴，此时AF=CG=2，因此F点的坐标是（-3，0），
则点G（0，-3）；
②如图，此时C，G两点的纵坐标互为相反数，因此G点的纵坐标为3，代入抛物线中即可得出G点的坐标为（1+，3），
③如图，同②可求出G的坐标为（1-，3）．
总之，符合条件的G的坐标为：（1+，3）或（1-，3）或（0，-3）．