2024-2025学年黑龙江省绥化八中七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含答案）

2024-2025学年黑龙江省绥化八中七年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.人体正常体温为36℃-～37℃，如果把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作+0.5℃，那么35.8℃可以记作（　　）
A. +35.8℃ B. -0.7℃ C. +0.7℃ D. -0.2℃
2.观察如图所示的示意图，图中各场所的方位描述正确的是（　　）
A. 医院在学校北偏西20°方向100m处 B. 邮局在学校西偏南20°方向300m处
C. 公园在学校北偏东45°方向100m处 D. 学校在广场南偏东45°方向100m处
3.已知（a,b,c均不为0），则a,b,c的大小关系是（　　）
A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. b＞a＞c D. c＞a＞b
4.如果把8：15的前项变为24，要使比值不变，那么后项应（　　）
A. 增加45 B. 增加16 C. 乘2 D. 增加30
5.用一根铁丝围成一个边长是9.42dm的正方形，如果把它改成一个圆，那么这个圆的半径是（　　）
A. 12dm B. 1.5dm C. 6dm D. 3dm
6.妈妈买了1000元的三年期国债卷，已知年利率是6.21%，三年后妈妈可以得到利息多少元？正确角列式为（　　）
A. 1000×6.21% B. 1000+1000×6.21%
C. 1000×6.21%×3 D. 1000+1000×6.21%×3
7.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（　　）cm3.
A. 80
B. 70
C. 60
D. 50
8.纸箱里有白、黄、蓝三种颜色的球各8个，要保证取出的球中一定有1个白球，则应至少取出（　　）个球.
A. 9 B. 16 C. 17 D. 24
9.一项工程，甲单独做要8个月完成，乙单独做要10个月完成，甲和乙的工作效率之比是（　　）
A. 8：10 B. 4：5 C. D. 5：4
10.下面每组中，两个比不能组成比例的是（　　）
A. 3.6：2.4和15；10 B. 20：10和60：20
C. 和12：8 D. 0.75：0.25和
11.一个三角形按2：1放大后，得到的图形，下列说法正确的是（　　）
A. 周长和面积都是原来的2倍 B. 周长和面积都是原来的4倍
C. 周长是原来的2倍，面积是原来的4倍 D. 周长是原来的4倍，面积是原来的2倍
12.如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（　　）杯.
A. 3
B. 6
C. 7
D. 12
二、判断题：本大题共4小题，共4分。
13.一个数不是正数就一定是负数.______（判断对错）
14.底面直径与高相等的圆柱，侧面沿一条高展开后一定是正方形.______（判断对错）
15.六年级4个班去参观科技馆，自由活动时，有5个同学聚在一起，可以肯定，这5个同学中至少有2个人是同一个班的.______（判断对错）
16.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半.______（判断对错）
三、填空题：本题共12小题，共22分。
17.6÷ = ：20=0.75= %= 折.
18.比80米多是______米；300吨比______吨少.
19.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是______.
20.0.4：化成最简整数比是 ，比值是 .
21.在长6cm,宽4cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是 cm,面积是 cm2.
22.六（1）班今天做课间操时有38人参加，有2人因病在教室休息，这个班今天做课间操的出勤率是 %.
23.在比例尺为1：2000的地图上，5cm的线段代表实际距离是 m,实际距离160m在图上要画 cm.
24.在a×b=c中（a,b,c均不为0），当b一定时，a和c成 比例；当c一定时，a和b成 比例.
25.一个圆锥比与它等底等高的圆柱的体积少20dm3，这个圆锥的体积是 dm3，圆柱的体积是 dm3.
26.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第5个图案中白色地砖有 块，第n个图案中白色地砖有 块.
27.把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%. ______（判断对错）
28.圆的面积和半径成正比例. ______（判断对错）
四、解答题：本题共12小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
29.(本小题4分)
直接写得数：
（1）=______；
（2）=______；
（3）24×12.5%=______；
（4）=______.
30.(本小题12分)
脱式计算，能简算的要简算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
31.(本小题9分)
解方程或解比例：
（1）；
（2）；
（3）0.7x-10%x=3.6.
32.(本小题6分)
按要求计算：
（1）看图1列式并计算；
（2）求图2空心圆柱的体积.（单位：cm）
33.(本小题4分)
学校买来一批新书，其中科技书150本，比故事书多，两种书一共多少本？
34.(本小题4分)
青岛地铁1号线海底隧道是国内最深的海底隧道和最长的地铁海底隧道.在一幅比例尺为1：100000的地图上，它的全长为8.1cm,在另一幅比例尺为1：90000的地图上，它的图上距离为多少厘米？
35.(本小题4分)
小明家买了一套新房，房子的标价是60万元，如果一次付清房款，就有九五折的优惠.
（1）打完折后，房子的总价是多少万元？
（2）买房还要按照实际房价的1.5%傲纳契税.小明爸爸一次付清，买这套房子共花了多少钱？
36.(本小题4分)
学校修建了一个圆柱形蓄水池，底面内半径是20dm,高是1.5m,在池内周围和底面抹上水泥，如果每平方米需用水泥1.5kg,一共需要水泥多少千克？
37.(本小题4分)
中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到武汉的铁路全程约1225km,动车仅需3.5小时到达.照这样计算，北京到广州的铁路全程约2310km,乘动车需几小时到达？（用比例解）
38.(本小题4分)
有一个底面内半径是12cm的圆柱形杯中装有水，水里浸没着一个底面直径是12cm,高是18cm的圆锥形铁块，当把铁块从杯中取出时，杯中水面会下降多少厘米？
39.(本小题6分)
为提高学生身体素质，某校开设“我运动我健康”体育活动，设置了A：篮球、B：排球、C：羽毛球、D：足球四个项目，学生根据自己的喜好选择其中任何一项，学校根据学生报名情况进行了统计，并绘制如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题.
（1）求该学校参加本次体育活动报名的人数；
（2）通过计算把条形统计图补充完整；
（3）求选择篮球的学生比选择足球的学生多几分之几？
40.(本小题9分)
某家电商场计划从生产厂家购进A，B两种型号的电视机共50台，已知A种型号的电视机出厂价比B种型号的电视机出厂价少40%，B种型号电视机的出厂价是2500元.
（1）A种型号电视机的出厂价是多少元？
（2）家电商场做了两个进货方案：
方案一：同时购进两种不同型号的电视机，且数量相同；
方案二：同时购进两种不同型号的电视机，且购进A种型号的电视机数量是B种型号的电视机数量的.
请你帮助商场计算一下两种方案分别需要进货的费用是多少元；
（3）在（2）的条件下，如果A种电视机在进价的基础上提高10%作为售价，B种电视机的售价在进价的基础上提高8%作为售价，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，那么你会选择哪种方案呢？请通过计算说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】×
14.【答案】错
15.【答案】√
16.【答案】√
17.【答案】8
15
75
七五

18.【答案】120 360
19.【答案】
20.【答案】2：1
2

21.【答案】4π
4π

22.【答案】95
23.【答案】100
8

24.【答案】正
反

25.【答案】10
30

26.【答案】22
（4n+2）

27.【答案】×
28.【答案】错
29.【答案】1.5；
；
3；

30.【答案】；
0.1；
29；
30
31.【答案】；
；
x=6
32.【答案】72÷（1-25%）=72÷=96，（枚）；
100π cm3
33.【答案】275本．
34.【答案】9厘米．
35.【答案】57万元．
57.855万元
36.【答案】一共需要水泥47.1千克．
37.【答案】从北京到广州乘动车需6.6小时到达．
38.【答案】1.5．
39.【答案】100人；
100-44-8-28=20人，
∴选择B的人数为20人，
补全统计图如下所示：

40.【答案】1500元；
方案一需要进货的费用是100000元，方案二需要进货的费用是105000元；
选择方案二，理由：方案一获利为：（2500×8%+1500×10%）×25
=（200+150）×25
=350×25
=8750（元）；
方案二获利为：2500×8%×30+1500×10%×20
=200×30+150×20
=6000+3000
=9000（元）；
因为9000＞8750，
所以选择方案二
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