人教版选必2 第三章 交变电流 单元测试（能力提升）（含解析）

人教版选必2 第三章交变电流单元测试（能力提升）
一、单选题
1.如图所示为某种周期性变化的交变电流的电流时间关系图像，其中前半个周期电流按正弦规律变化，则一个周期内该电流的有效值为( )
A. B. C. D.
2.高压远距离输电过程中，输电电压为，输电功率为，输电导线的电阻为，则下列说法中错误的是 ( )
A. 功率损失为 B. 输电导线上的电流为
C. 电压损失为 D. 用户得到的功率为
3.如图所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么理想变压器原、副线圈的匝数比为 ( )
A. B. C. D.
4.如图甲、乙所示的两个电路，当、两端与、两端分别加上的交流电压时，测得、间与、间的电压均为。若分别在、两端与、两端加上的交流电压，则、间与、间的电压分别为 ( )
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
5.如图所示，发电机的输出电压和输电线的电阻均不变，变压器均为理想变压器。随着夏季来临，空调、冷风机等大功率电器使用增多，下列说法中正确的是 ( )
A. 升压变压器的输出电压增大，且
B. 降压变压器的输出电压增大，且
C. 输电线损耗的功率增大
D. 输电线损耗的功率不变
6.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极、间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴 沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下说法错误的是 ( )
A. 电流表的示数为
B. 线圈转动的角速度为
C. 时线圈平面与磁场方向垂直
D. 时电阻中电流的方向自左向右
7.如图甲所示，原、副线圈匝数比的理想变压器，原线圈与水平放置的间距的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计，处于竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场中，副线圈接阻值的电阻，与导轨接触良好的电阻、质量的导体棒在外力的作用下运动，其速度随时间按图乙所示正弦图线规律变化，则 ( )

A. 电压表的示数为
B. 电路中的电流方向每秒改变次
C. 电阻实际消耗的功率为
D. 在时间内，外力做功
8.如图所示是一个理想变压器，为单刀双掷开关，是滑动变阻器的滑片，为加在原线圈两端的电压，为通过原线圈的电流，则 ( )
A. 合在处，保持不变，使上滑，将增大
B. 合在处，保持的位置不变，减小，将增大
C. 保持及的位置不变，由合向后，将增大
D. 保持及的位置不变，由合向后，消耗的功率将减小
9.如图甲所示，理想变压器原线圈输入交变电压，电压随时间变化的规律如图乙所示，为单刀双掷开关，电流表、电压表均为理想电表，为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小。掷在时，原、副线圈匝数比为，则以下分析正确的是 ( )

A. 接在端，电压表示数为
B. 接在端，温度升高时，电流表示数变大，电压表示数变小
C. 接在端，温度升高时，变压器原线圈输入功率变大
D. 由接端转换为接端时，电压表示数变大
10.如图所示，边长为、匝数为，电阻不计的正方形线圈在磁感应强度为的匀强磁场中绕转轴转动，轴垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为和，保持线圈以恒定角速度转动，下列判断正确的是( )
A. 在图示位置时线框中磁通量为零，感应电动势也为零
B. 电压表示数等于
C. 当可变电阻的滑片向上滑动时，电流表的示数变小
D. 若可变电阻接入的阻值为，则在矩形线圈转一周的过程中，可变电阻产生的焦耳热为
11.某同学利用所学知识设计了一个风速报警器，其简易模型如图所示。面积为的单匝矩形线圈处在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中，线圈右侧与变压器相连，左侧与叶片的转轴相连变压器可视为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为，理想交流电压表的示数大于等于时报警器报警，忽略线圈的内阻，则报警器报警时叶片的转速至少为( )
A. B. C. D.
12.电阻为的单匝线圈俯视图如图甲所示为正三角形，面积为。为中点，虚线与垂直，在右侧空间存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为。线圈绕以角速度匀速转动产生交变电流。将该交变电流座位电源接入图乙的变压器中，变压器原副线圈匝数比为，电表均为理想电表，定值电阻的阻值也为，下列说法正确的是( )
A. 电压表的示数为 B. 电压表的示数为
C. 电流表的示数为 D. 电流表的示数为
二、多选题
13.如图甲所示，一个面积为的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是 ( )
A. 时刻线圈平面垂直于中性面
B. 时刻边的速度方向跟磁感线垂直
C. 时刻线圈平面与中性面重合
D. 线圈在图甲所示位置时，电流方向改变一次
14.在绕制变压器时，某人将两个线圈误绕在如图所示的变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，而另一半则通过中间的臂，已知线圈和的匝数比为。在不接负载的情况下( )
A. 当线圈输入电压为时，线圈输出电压为
B. 当线圈输入电压为时，线圈输出电压为
C. 当线圈输入电压为时，线圈输出电压为
D. 当线圈输入电压为时，线圈输出电压为
15.如图所示，自耦变压器的输出端有、、三个完全相同的小灯泡，且认为小灯泡的电阻不受温度的影响，将正弦交流电接入自耦变压器的输入端电压一定，变压器可视为理想变压器。开始时自耦变压器的滑片处于某一位置，开关闭合，三个小灯泡均发光，操作过程中，小灯泡两端的电压均未超过其额定值。下列说法中正确的是 ( )
A. 将自耦变压器的滑片向上滑动，三个灯泡将变暗
B. 将自耦变压器的滑片向上滑动，三个灯泡将变亮
C. 将开关断开，为保证、两灯功率不变，需将自耦变压器的滑片向上滑动
D. 将开关断开，为保证、两灯功率不变，需将自耦变压器的滑片向下滑动
16.某兴趣小组利用如图所示装置给小灯泡供电。矩形闭合导线框处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框电阻不计。如图线框平面处于水平位置，并绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并通过变压器给小灯泡供电。已知线框匝数为，面积为。则下列说法正确的是( )
A. 若从图示位置开始计时，线框产生的感应电动势瞬时值为
B. 图示位置穿过线框的磁通量最大
C. 使用变压器的目的是提高输出功率
D. 若灯泡偏暗，可通过逆时针转动滑片来提高灯泡亮度
17.“南鲲”号是我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置，其原理如图甲所示，利用海浪带动浪板上下摆动，从而带动线框单向匀速转动，线框内阻恒定。线框两端通过滑环和电刷接如图乙所示的自耦变压器，自耦变压器两端接负载电阻。若海浪变大使得线框转速变成原来的倍，以下说法正确的是( )
A. 通过负载电阻的电流频率变为原来的倍
B. 线框内阻的发热功率变为原来的倍
C. 变压器的输出功率变为原来的倍
D. 若使负载电阻两端电压不变，可将滑片向上滑动
18.如图甲所示，、、是三个相同的灯泡，与理想变压器的原线圈串联接在电压随时间变化关系如图乙所示的电源两端，和并联后与阻值的电阻串联接在变压器副线圈上，三个灯泡恰好都正常发光。理想交流电流表的示数为。下列说法正确的是( )
A. 电阻中电流方向每秒钟变化次 B. 变压器原、副线圈的匝数之比为
C. 灯泡中电流的最大值为 D. 电阻两端电压的有效值为
19.如图甲为电能输送示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数比为，其输入电压如图乙所示。输电线的总电阻为，降压变压器原，副线圈匝数比为，其副线圈接一火警报警系统，其中为定值电阻，为热敏电阻，当温度升高时其阻值变小。电压表可显示加在报警器上的电压报警器未画出。未发生火情时，升压变压器的输入功率为。下列说法中正确的是( )
A. 未发生火情时，降压变压器副线圈输出的电压
B. 未发生火情时，输电线上损耗的功率为
C. 当所在处发生火情时，两端电压增大
D. 当所在处发生火情时，电压表的示数变大
三、计算题
20.水电站是具有发电、灌溉、供水和旅游等综合经济效益的综合性水利工程，如图所示，水电站用一交流发电机组向远处电动机供电。已知发电机线圈的面积，匝数，匀强磁场的磁感应强度大小，线圈匀速转动的角速度，用电器与线圈串联。输电导线的总电阻，升压变压器原、副线圈的匝数比，降压变压器原、副线圈的匝数比。电动机正常工作且铭牌上标有“、”字样。
发电机线圈从中性面开始计时，写出感应电动势随时间变化的关系式；
求输电线路上的发热功率；
若发电机线圈电阻可忽略不计，求用电器消耗的功率。
21.如图所示，矩形闭合导线框处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，线框共匝，面积，电阻，通过导线与一阻值的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。计算结果可保留根号
将图示时刻记为，写出该正弦式交流电电动势的瞬时值表达式
时，电压表、电流表的示数
线框由图示位置转过的过程中流过电阻的电荷量
转动一周的过程中，整个电路产生的热量。
22.龙岩某个小型水电站发电机的输出功率为，发电机的输出电压为。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的双线总电阻为，在用户端用降压变压器把电压降为。要求输电效率达到。为此需要设计两个变压器的匝数比。请你计算：
输电线上通过的电流是多少？
从升压变压器的输出端到降压变压器的输入端，输电线损失的电压为多少？
升压变压器和降压变压器的匝数比各应等于多少？
答案和解析
1.【答案】
【解析】设电流的有效值为，根据有效值的定义可得，解得，选项B正确。
2.【答案】
【解析】根据得，输电线路上的电流为，则输电线上损耗的功率为，选项A说法错误，说法正确；
根据欧姆定律可得，选项C说法正确；
根据能量守恒知，用户得到的功率为，选项D说法正确。
故选A。
3.【答案】
【解析】由四个规格相同的灯泡都正常发光，可得，所以；由理想变压器的线圈匝数和电压的关系可得，由此可得。由于四个灯泡都正常发光，则功率相等，即；由得，，即，；由理想变压器的功率关系得，即，可得，所以，选项B正确。
4.【答案】
【解析】在、间加的交流电压时，、间的电压为，说明变压器的原、副线圈匝数比为；由变压器的知识可知，在、间加的交流电压时，、间电压为。
在、间加的交流电压时，、间的电压为，表明、间的电阻为滑动变阻器总电阻的一半；在、间加的交流电压时，因、间的电阻没有电流而没有分压，所以、间的电压为。综上可知，B正确。
5.【答案】
【解析】
A、由于发电机的输出电压不变，升压变压器原、副线圈的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变，对于升压变压器有，选项A错误。
B、随着夏季来临，空调、冷风机等大功率电器使用增多，用户耗电量增大，发电机的输出功率增大，则升压变压器的输出功率增大，而升压变压器的输出电压不变，根据可知输电线上的电流增大，根据，可知输电线上的电压损失增大，根据降压变压器的输入电压可得，降压变压器的输入电压减小；降压变压器的原、副线圈匝数不变，所以降压变压器的输出电压减小，关于降压变压器有，选项B错误。
、输电线损耗的功率，输电线上电流增大，输电线损耗的功率增大，选项C正确，D错误。
6.【答案】
【解析】【电流表的示数是交变电流的有效值，即，说法正确；
由图像得线圈转动的周期 ，，说法正确；
时感应电流最大，穿过线圈的磁通量为，线圈平面与磁场方向平行，说法错误；
由右手定则可判断时电阻中电流的方向自左向右，项说法正确。
7.【答案】
【解析】导体棒切割磁感线产生的感应电动势，其有效值，电路中的电流方向每秒改变次，故选项B错误；
对原线圈回路有，对副线圈回路有，又，，由以上各式得，，，，故A错误；
电阻实际消耗的功率，C错误；
在内，电路产生的焦耳热，由能量守恒定律得，故D正确。
8.【答案】
【解析】A.保持不变，合在处，原、副线圈匝数不变，所以副线圈两端电压不变，使上滑，接入电路的阻值变大，则副线圈电流减小；根据理想变压器的电流与匝数关系，可知原线圈电流将减小，选项A错误；
B.合在处，保持的位置不变，减小，根据理想变压器的原、副线圈两端的电压与匝数的关系，可知减小，副线圈电流减小，则原线圈电流将减小，选项B错误；
保持及的位置不变，由合向后，原线圈匝数增大，据理想变压器的原、副线圈两端的电压与匝数的关系，可知减小，副线圈电流减小，则原线圈电流将减小，电阻消耗的功率减小，选项C错误，选项D正确。
9.【答案】
【解析】由可得掷在时，电压表示数为，选项A错误；
接在端，温度升高时，其电阻变小，由可知副线圈两端电压不变，则电流表示数变大，变压器的输出功率变大，则输入功率变大，选项B错误，C正确；
由接端转换为接端时，副线圈接入电路的匝数减小，输出电压降低，即电压表示数变小，选项D错误。
10.【答案】
【解析】、由图示可知，图示位置线圈平面与磁场平行，穿过线圈平面的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故A错误；
B、转动产生的感应电动势的最大值：，
原线圈两端电压，
由理想变压器的变压比可知，副线圈电压：，
电压表的示数是，故B错误；
C、由图示电路图可知，当可变电阻的滑片向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，副线圈两端电压不变，由欧姆定律可知，副线圈电流变小，原副线圈匝数不变，由理想变压器的变流比可知，原线圈电流变小，电流表的示数变小，故C正确；
D、若可变电阻接入的阻值为，矩形线圈转一周的时间过程中，可变电阻产生的焦耳热：
，故D错误。
11.【答案】
【解析】理想交流电压表的示数大于等于时报警器报警，即，
原、副线圈的匝数比为，
根据，解得，
感应电动势的有效值为：，
，
，
解得报警时叶片的转速至少为 ，故ACD错误，B正确。
故选 B。
12.【答案】
【解析】交变电流的峰值为
如图甲所示位置电动势为从该位置转过四分之一周期过程中 在磁场中转动峰值为
又
解得
从四分之一周期到四分之三周期的过程中 在磁场中转动峰值为
又
解得
线圈在转动一个周期内产生的电动势随时间变化的图像如图所示
根据交变电流有效值定义可知
化简得
解得电动势的有效值为
将副线圈中的电阻等效到原线圈中，则有
故等效电路中的电阻为
所以原线圈中的电流为
即为电流表的示数；
线圈内阻分压为
故原线圈接入电压有效值为
故副线圈电压有效值为
即为电压表的示数。
故选D。
13.【答案】
【解析】时刻穿过线圈的磁通量最大，线圈平面垂直于磁场方向，即线圈处于中性面，选项A错误；
时刻穿过线圈的磁通量为零，线圈平面垂直于中性面，感应电动势最大，故边的速度方向跟磁感线垂直，选项B正确；
时刻穿过线圈的磁通量最大，线圈平面垂直于磁场方向，即线圈平面与中性面重合，选项C正确；
线圈每次经过中性面时，电流方向发生改变，线圈在题图甲所示位置时垂直于中性面，电流方向不改变，选项D错误。
14.【答案】
【解析】当线圈接的交变电压时，设穿过线圈的磁通量为，依题意可知穿过线圈的磁通量为，若线圈的匝数为，则线圈的匝数为，根据法拉第电磁感应定律可得，，整理得，故A错误，B正确。
当线圈接的交变电压时，设穿过线圈的磁通量为，则穿过线圈的磁通量为，由法拉第电磁感应定律可得，，整理得，故选项C错误，D正确。
15.【答案】
【解析】 将滑片向上移动时，原线圈的匝数增加，根据理想变压器的原、副线圈电压与匝数的关系，得知副线圈两端电压减小，副线圈回路电流减小，三个灯泡实际功率减小，所以都将变暗，故A正确，B错误。
将开关断开，副线圈两端的电压不变，副线圈回路中总电阻增大，电流减小，两灯两端的电压增大，根据功率公式可知灯泡功率增大；为保证、功率不变，应降低两灯两端的电压，减小副线圈中的电流，所以应减小输出电压，根据理想变压器的原、副线圈电压与匝数的关系，应增大原线圈的匝数，故需将滑片向上移动，C正确，D错误。
将滑片向上移动时，原线圈的匝数增大，根据电压与匝数成正比，分析副线圈电压的变化，即可判断三个灯亮度的变化将开关断开，副线圈的电压不变，而副线圈回路的总电阻增大，根据欧姆定律、电功率的公式及变压器的比值关系分析滑片移动的方向．
做好本题关键要能知道变压器的原理，结合变压公式和欧姆定律去分析．
16.【答案】
【解析】A.若从图示位置开始计时，线框产生的感应电动势瞬时值为，A正确；
B.图示位置穿过线框的磁通量为零，最小，选项B错误；
C.使用变压器的目的是改变输出电压，但不能提高输出功率，选项C错误；
D.若灯泡偏暗，可通过逆时针转动滑片从而增加次级线圈匝数，提高次级电压来提高灯泡亮度，选项D正确。
故选AD。
17.【答案】
【解析】A、当线框转速变为原来的倍时，角速度也变为原来的倍，产生的交变电流的周期与角速度成反比，即，因此，周期变为原来的一半，则通过负载电阻的电流频率变为原来的倍，故A正确；
B、线框内阻的发热功率，其中为电流，为内阻，当转速变为原来的倍时，感应电动势也变为原来的倍，根据闭合电路欧姆定律，电流变为原来的倍，发热功率，变为原来的倍，故B错误；
C、变压器的输出功率，其中为输出电压，为负载电阻，当转速变为原来的倍时，感应电动势变为原来的倍，输出电压也变为原来的倍，输出功率，变为原来的倍，故C错误；
D、若使负载电阻两端电压不变，需要调节变压器的匝数比，根据变压器的电压比公式，当转速变为原来的倍时，增加，若要使不变，由于不变，应增加，即将滑片向上滑动，故D正确。
18.【答案】
【解析】A、由题图乙可知，交变电流的周期为，频率为，电阻中电流方向每秒钟变化次，选项A错误
B、由于三个灯泡中的电流相等，所以变压器原、副线圈中的电流之比为，
变压器原、副线圈匝数之比，选项B正确
C、由灯泡中电流为可知，灯泡中电流的最大值为，选项C错误
D.电阻两端电压的有效值为，故D正确。
19.【答案】
【解析】升压变压器的输入电压的有效值，
根据理想变压器电压与匝数比的关系，副线圈两端电压，
未发生火情时，升压变压器的输入功率为，因此输入电流，
根据理想变压器电流与匝数比的关系，升压变压器副线圈中的电流，
输电线上的功率损失，
输电线上的电压损失，
降压变压器原线圈两端的电压，
根据理想变压器电压与匝数比的关系，可得降压变压器副线圈输出的电压，
故A错误，B正确；
升压变压器原线圈两端电压不变，根据变压器电压与匝数的关系可知，副线圈两端的电压不变，设降压变压器原线圈的等效电阻为，副线圈电路的总电阻为，则，当所在处发生火情时，热敏电阻的阻值变小，减小，减小，由欧姆定律可知输电线上的电流增大，根据理想变压器电流与匝数比的关系，可知降压变压器副线圈中的电流增大，则电阻两端电压增大，因输电线上的电流增大，输电线上的电压损失增大，因此降压变压器原线圈两端电压减小，副线圈两端电压减小，所以电压表的示数减小，
故C正确，D错误。
20.【解析】线框产生的感应电动势的最大值
发电机线圈从中性面开始计时，感应电动势随时间变化的关系式
解得。
设降压变压器原、副线圈的电流分别为、，电动机正常工作，则
根据理想变压器的原理有
根据焦耳定律可知
解得。
根据理想变压器的原理有
升压变压器副线圈两端电压
根据理想变压器的原理有
根据理想变压器的原理有
线框产生的感应电动势
用电器消耗的功率
解得。
21.【解析】感应电动势最大值为
时线框平面于磁场平行，则瞬时值表达式为
电动势有效值为
电流表示数为
电压表示数为
根据，，联立得
转动一周的过程中，整个电路产生的热量为

22.【解析】损失功率为发电机输出功率的。则，
设输电线上的电流为，则，
解得；
输电过程损失的电压 代入数据解得 ；
设升压变压器输入功率为，输出功率为。输出电压为，则，
解得，
根据 解得，
降压变压器的输入电压为，则，
根据 解得。

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