银川一中2025一2026学年第一学期高一年级月考一数学试卷
数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.命题“3x∈R,x+1≥0”的否定为
A.Vx∈R,x+1≥0
B.3x庄R,x+1<0
C.Hx∈R,x+1<0
D.Vx生R,x+1<0
2.已知A={x-2
()
A.{x-2C.{x-1≤x≤0}
D.{x-13.下列关系中：①0∈{0}，②≤{0}，③{0,1}≤{(0,1)}，④{(a,b)}={(b,a)}正确的个数为（)
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知a∈R,b∈，若集合{a名，1=a,a-b.0,则ae+6+m的值为
A.2
B.1
C.-2
D.-1
5.设集合A={xx2+x-6=0},B={xmx-2=0},则B是A的真子集的一个充分不必要条件是
A.me{o,号}
B.me{0,-号}
c.me{0-号D.me{,号l
6.已知0A.1
B.W2-1
C.√2
D.2-√2
7.若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是
A.a2+b2≤8
Bb≤号
Ca+6<25D.君+号<1
8.已知a>b,不等式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立，且3x∈R,使得ax品+2x+b=0成
立，则+的最小值为
()
a-b
A.1
B.√
C.2
D.2W2
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.对于实数α，b,c,下列说法正确的是
A若aB.若ac2>bc2,则a>b
10.下列四个命题中正确的是
A由la+l6+a6,cER)所确定的实数集合为-3.-2，-1，l,2玉
B.同时满足2x+4>0
1+x≥2x-1
的整数解的集合为{-1,01,2
C.集合{(x,y)3x+2y=16,x∈N,y∈N}可以化简为{(0,8)，(2,5)，(4,2)}
D.A=回3。∈N,ae乙}中含有三个元素
11.以下说法正确的有
(
A.实数x>y>0是1<成立的充要条件
B.ab≤（巴生对a,b∈R恒成立
C.若对任意x>0+3x+1≤a恒成立，则实数a的取值范田为a≥号
D.若x∈R,则y=+3+√+3
1云的最小值是2
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.满足关系{2}二A二{2,4,6}的集合A有个.
13.不等式(x一1)(2-x)>0的解集为
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数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.命题“3x∈R,x+1≥0”的否定为
(C)
A.Vx∈R,x+1≥0
B.3x庄R,x+1<0
C.Vx∈R,x+1<0
D.Vx生R,x+1<0
【考点】
存在量词的存定
【解析】
命题“3x∈R,x+1≥0”的否定为“Vx∈R,x+1<0”
2.己知A={x-2(A)
A.{x-2B.{x-1≤x<2}C.{x-1≤x≤0}
D.{xl-1【考点】
集合运算
【解析】
AUB={x-23.下列关系中：①0∈{0}，②三{0}，③{0,1}二{(0,1)}，④{(a,b)}={(b,a)}正确的个数为（B)
A.1
B.2
C.3
D.4
【考点】
集合关系
【解析】
①0∈{0}正确：②必≤{0}正确：
③{0,1}≤{(0,1)}错误，{0,1}中元素为数字0,1，{(0,1)}中元素为(0,1)，两集合间无包含关系：
④{(a,b)}={(b,a)}错误，{(a,b)}中元素为(a,b),{(b,a)}中元素为(b,a),集合中元素不相同.
4已知a∈R,b∈R,若集合{a名，1=aa-b,0,则a2m+6+0的值为
(A)
A.2
B.1
C.-2
D.-1
【考点】
集合相等
【解析】
两个集合中都含有0，因为b中a≠0，故b=0,即b=0,
a
所以两集合为{a,0,1}={a2,a,0},易得a2=1且a≠1，故a=-1,
所以a22+(6+1)220=(-1)220+(0+1)220=1+1=2.
5.设集合A={xlx2+x-6=0},B={xmx-2=0},则B是A的真子集的一个充分不必要条件是
(B)
A.me{o,号}
B.m∈{o.-号}c.me{o,-号，1D.me{o.号，1}
【考点】
集合间关系、充分必要条件
【解析】
A={x2+x-6=0}={2,-3},
若m=0,则B=0,B至A,符合
若m=1,则B={2},B至A,符合
若m=-号，则B={-3,B年A,符合
所以BsA的一个充分不必要条件是m∈{0，-号}
6.已知0A.1
B.√2-1
C.√2
D.2-√2
【考点】
基本不等式
【解析】
y=2x4=元=2@04=r≤2W)+4=亚=4，
当且仅当x2=4-x2,07.若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是
(C)
A.a2+b2≤8
B.b≤
C.Wa+Wi≤2W2
D.+6≤1
a
【考点】
基木不等式
【解析】
A:a2+b2≥2ab→2(a2+b)≥(a+b→(a2+b)≥8，当H仅当a=b=2时等号成立，A错误：
B:4=a+6≥2a5→0C:(vWa +(i)2≥2wai→2[(wa2+(i]≥(a+√i)2→√a+√i≤2w2,当且仅当a=b=2时
等号成立，C正确：
D:日+合=（日+云）（号+）=子+子+6+品≥号+2√需=1，当且仅当a=b=2时等号成
1
立，D错误.
8.己知a>b,不等式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立，且3x∈R,使得ax品+2xo+b=0成
立，则a2+6
a-b
的最小值为
()
A.1
B.V2
C.2
D.2W2
【考点】