5.3.2命题、定理、证明(第2课时)
一、自主学习、课前诊断
一、温故知新
1.举出学过的两个真命题。
2.命题“同旁内角互补”的题设是
______________，结论是________
_______，这是一个_______命题。
二、设问导读：
阅读课本P21-22完成下列问题：
问题1.什么叫做定理？
问题2.什么叫做证明？
问题3.
证明时要求每一步推理都要有_________，可以作为证明根据的有_______，________，________,
_______等。
问题4.如何说明一个命题是假命题？
三、自学检测：
1.
下列命题中，正确的是（
）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
B．相等的角是对顶角；
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
D．和为180°的两个角叫做邻补角
2.阅读下面的证明过程，请你在括号内填上推理的依据：
已知：如图，OP平分∠AOB，PC∥OB.
求证：∠1=∠2.
证明：
∵PC∥OB（
）
∴∠2=∠POB(
)
又∵OP平分∠AOB(
)
∴∠1=∠POB(
)
∴∠1=∠2(
)
3.下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题？若是假命题，请举一反例。
（1）两点确定一条直线。
（2）若ab＞0，则a＞0
,b＞0
（3）两直线平行，同位角相等。
（4）相等的角是对顶角。
互动学习、问题解决
导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练
1．下列说法正确的是（
）
A定理可以是真命题，也可以是假命题。
B
真命题都是公理
C
公理可以是假命题
D
假命题不是定理
2.
对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是（
）
A.∠1=80°,∠1的补角∠2=100°,∠2>∠1
B.∠1=90°,∠1的补角∠2=90°,∠2=∠1
C.∠1=100°,∠1的补角∠2=80°,∠2<∠1
D.140°角不小于它的补角40°
3.如图.三角形纸片ABC中,∠A＝65°,∠B＝75°,将纸片的一角折叠,使点C落在ΔABC内,若∠1＝20°,求∠2的度数.
二、当堂检测：
1．要说明“如果x﹥y，那么a2x﹥a2y”是一个假命题，可以举的反例是________________________.
2.已知∠1+∠2=900
∠3+∠2=900,，则∠1=∠3，理由是___________.
三、拓展延伸
如图，点D、E在⊿ABC的边BC上，连接AD、AE.①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②
③
；①③
②；②③
①。
以上三个命题是真命题为:
___________________(直接作答)
（2）请选择一个真命题进行证明。（先写出所选命题，然后证明）
课堂小结、形成网络
____________________________________________________________________3.2
命题、定理、证明
5.3.2命题、定理、证明(第2课时)答案
自学检测：
A
2.已知
两直线平行，内错角相等
已知
角平分线的定义
等量代换
3.略
巩固训练
1、D
2、C
3、60度
当堂检测：略
A
O
B
P
C
1
2
E
A
B
C
D
PAGE
15.3.2命题、定理、证明(第1课时)
自主学习、课前诊断
一、温故知新
“相等的角是对顶角”这句话对吗？举例说明。
二、设问导读：
阅读课本P20-21完成下列问题：
问题1：__________________叫做命题。命题有_____和_____两部分组成。
问题2：一个命题通常可以改写成“如果……,那么……”的形式，其中如果后面的是_____，那么后面的是________.
问题3：命题的分类：______和______.
三、自学检测：
1、下面哪些是真命题，哪些是假命题？
（1）三条不同的直线a,b,c,若a∥b，b∥c，则a∥c；
(2)如果a是有理数，则
2a
+1＞0；
(3)若2a＞2b
则
a＞b；
(4)若
ab=0
则a=0；
(5)如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；
(6)绝对值等于它本身的数是正数。
(7)三条直线两两相交,必有三个交点；
2、写出下列命题的题设和结论：
（1）
如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；
（2）同位角相等，两直线平行。
（3）正方形的四条边长相等。
互动学习、问题解决
导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练
1.下列语句中,不是命题的是(
)
A.直角都等于90°
B.面积相等的两个三角形全等
C.互补的两个角不相等
D.作线段AB
2.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果……,那么
……”的形式是_______________
____________________________.
3.命题“三个角对应相等的两个三角形全等”是一个______命题(填“真”或“假”).
4．写出下列命题的题设和结论。
（1）全等三角形的对应角相等
（2）内错角相等。
(3)平行于同一条直线的两直线平行。
（4）直角三角形的两个锐角互余。
(5)若ab=1,则a与b互为倒数。
（6）平面内不相交的两直线必平行。
二、自学检测
1．已知a、b、c是同一平面内的三条直线，则下列命题中属于假命题的是（
）
A
若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
B若a∥b,b∥c,
则a∥c
C若a⊥c,b⊥c,则a∥b
D若a⊥c,b∥a,则b⊥c
2.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举一个反例说明.
（1）有一个角是60°的等腰三角
形是等边三角形.
（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.
3．将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式：
（1）同角的余角相等；
（2）对顶角相等。
三、拓展延伸：
2.同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断：⑴a∥b；⑵b∥c；⑶b⊥c；⑷a∥c；⑸a⊥c；以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由.
课堂小结、形成网络
______________________________________________________________________________________________________
5.3.2
命题、定理、证明（第1课时）答案
自学检测：
1、真命题有⑴⑶，假命题有⑵⑷⑸⑹⑺
2、（1）题设：一个三角形是直角三角形，结论：两个锐角互余
（2）题设：同位角相等
结论：两直线平行
（3）题设：一四边形是正方形
结论：四条边长相等
巩固训练：
1.D
2.如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等。
3.假
4.（1）题设：两个三角形是全等三角形
结论：对应角相等
（2）题设：两个角是内错角
结论：这两个角相等
（3）题设：两直线平行于同一条直线
结论：这两条直线平行
（4）题设：两个角是直角三角形的锐角
结论：这两个角互余
（5）题设：ab=1
结论：a与b互为倒数
（6）题设：平面内的两条直线不相交
结论：这两条直线平行
自学检测
A
2.（1）真命题
（2）假命题，举例略
3.(1)如果两个角是同一个角的余角，
那么这两个角相等。
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
拓展延伸：
略
PAGE
15.2.2平行线的判定
自主学习、课前诊断
一、温故知新
1.
在同一平面内，
的两条直线叫做平行线。
2.如图有_____对同
位角，分别是_____
_________________.
有___对内错角，分别是________.
有___对同旁内角，分别是______
_________.
二、设问导读：
1、问题解决
阅读课本P12-14完成下列问题：
问题1：结合课本图5.2-8，思考
如何利用“同位角相等，两直线平行”去证明“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”？
问题2：总结直线平行的条件:如图
如果∠3=∠1或
那么________，理由是
_
_
如果∠6=∠2或
，那么__________，理由是____
______
如果∠2+
∠4=
____
或________，
那么a∥b,理由是__
__________
三、自学检测：
1.
直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1
=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为(
)
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
2.如图，在四边形ABCD中，已知
∠B=60°，∠C=120°则_____∥_______.
互动学习、问题解决
导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练：
1.
完成推理，填写推理依据：
（1）∵∠1=∠A（已知）
∴__________
(
)
（2）∵∠1=∠D（已知）
∴__________
(
)
2．如图所示，∠1=500
(1)当∠2=_____时，a∥b;
(2)当∠3=_____时，a∥b;
(3)当∠4=_____时，a∥b;
3
如图判定AB∥CE的理由是（
）
A．∠B=∠ACE
B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB
D．∠A=∠ACE
4．如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（
）
∴∠CAB＝∠______
（
）
∵∠CAE＝∠DBF（已知）
∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____
（
）
二、当堂检测
1．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（
）．
A．∠1=∠3
B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180°
D.∠2+∠4=180°
2．如图，由∠1=∠2
可确定____∥______.
由∠3=∠4可确定____∥______.
3．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明与的关系？
三、拓展延伸：
如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，判断AB与CD是否平行，并请说明理由。
课堂小结、形成网络
____________________________________________________________________
5.2.2
平行线的判定答案
自学检测：
1.A
2.AB
CD
巩固训练：
1.AB∥DE
内错角相等，两直线平行
AC∥DF
内错角相等，两直线平行
2.（1）500
（2）500
（3）1300
3.D
4.
∠ABD
垂直的定义
∠ABD
等式的性质
∠ABF
AE∥BF
内错角相等，两直线平行
当堂检测
1.B
2.
AD∥CB
AB∥CD
3.a∥b
拓展延伸：
解：AB∥CD
理由：
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD
∴∠ABC=2∠1
∠BCD=2∠2
∵∠1=∠2
∴∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD
a
b
1
2
3
4
6
5
A
B
C
D
2
1
3
4
a
b
c
a
b
c
1
2
a
b
3
c
1
C
D
B
A
E
F
2
PAGE
15.3.1平行线的性质
自主学习、课前诊断
一、温故知新
如何判定两直线平行？
二、设问导读：
阅读课本P18-19完成下列问题：
问题1：平行线具有的性质：
性质一：_____________________
性质二：_____________________
性质三：_____________________
问题2：借助图5.3-1，利用“性质一”证明“性质三”，写出推理过程。
三、自学检测：
1如图：当AD∥BC时,∠DAC＝∠_____.
（第1题图）
（第2题图）
2.如图：AB∥CD
,∠
A＝98°,∠C＝75°,∠B=_____度,∠D＝_____
3.如图，所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为_____.
4.
如图，AB∥CD,
BC∥DG,
∠B=750试求：∠D的度数。
互动学习、问题解决
导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练
1．如图所示，如果DE∥AB，那么
∠A+
=1800或∠B+____=1800,
根据是
；如果∠CED=∠FDE，那么
_∥
，根据
是
．
（第1题图）
（第2题图）
2．(2012,宁夏)如图，C岛在A岛的北偏东450方向，在B岛的北偏西250方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=_________.
3．若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相(
)
A.垂直
B.平行
C.重合
D.相交
4.如图，点D、E、F分别在⊿ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC,∠B=480,
（1）试求∠ADE的度数
（2）如果∠DEF=480，那么与平行吗？
二、当堂检测
1．如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB
的平分线,∠B=72°,∠ACB=400,
那么∠ BDC等于(
)
A.78°
B.90°
C.88°
D.92°
2．如图，已知AB∥CD,AE∥CF,试判断∠BAE与∠DCF的关系，并说明理由。
三、拓展延伸：
如图，已知∠B＝65°，∠EAC
＝130°，AD∥BC，能否判断AD平分∠EAC？为什么？
课堂小结、形成网络
______________________________________________________________________________________________________
5.3.1
平行线的性质答案
自学检测：
1.
∠ACB
2.
105°
82°
3.
150°
4.解：∵AB∥CD
∴∠B=
∠C
∵∠B=750
∴∠C=750
∵BC∥DG
∴∠C+∠D=1800
∴∠D=1050
巩固训练：
1.
∠AED
∠BDE
两直线平行，同旁内角互补
AC
DF
内错角相等，两直线平行
2.
70°
3.B
4.(1)
∠ADE=480
(2)
EF∥AB
理由：∵∠DEF=480
∠ADE=480
∴∠DEF=∠ADE
∴EF∥AB
当堂检测
C
解：∠BAE=∠DCF
理由：∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
∵AE∥CF
∴∠CAE=∠ACF
∴∠BAC-∠CAE
=∠ACD-∠ACF
即：∠BAE=∠DCF
拓展延伸：
解：AD平分∠EAC
理由：∵AD∥BC
∴∠B＝∠EAD
∵∠B＝65°
∴∠EAD=65°
∵∠EAC＝130°
∴∠DAC＝∠EAD＝65°
∴AD平分∠EAC
北
北
B
C
A
PAGE
15.1.2垂线(第1课时)自主学习、课前诊断
一、温故知新
点与直线的位置关系有哪几种？
二、设问导读：
阅读课本P3-5完成下列问题：
问题解决
问题1：何时两直线互相垂直？
问题2：
如图直线AB,CD互相垂直，
记作：
用推理的过程表示垂线
的定义：
∵∠AOD=90°(已知）
∴AB
CD（垂线的定义）
或∵AB⊥CD
(已知）
∴
∠AOD=
（垂线的定义）
实践探究：（认真画、仔细想）
①如图经过直线a上一点P画a的垂线，可以画几条？
②如图经过直线a外一点B画a的垂线，可以画几条？
③对于垂线的性质，为何强调“在同一平面内”？
三、自学检测：
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=_______.
2.
下列说法正确的有(
)
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3．如图AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（
）对
A、3
B、4
C、5
D、6
互动学习、问题解决
导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练
1．在同一平面内，已知直线OM⊥a,ON⊥a,所以直线OM与ON重合，理由是（
）
A
两点确定一条直线
B
在平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直。
C
两点之间线段最短
D
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2.
已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB;(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE
与直线AB的位置关系是_________.
4．如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;
(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.
二、自学检测
1.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是 ( )
A.60°
B.120°
C.60°或90°
D.60°或120°
2．如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
三、拓展延伸：
1.
如图，已知直线AB、CD、EF相交于点
( http: / / www.21cnjy.com )O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE=
°，∠AOF=_____°
2如图所示,已知AO⊥OB于O,DO⊥OC于O,∠AOC=∠α,求∠BOD(用∠α表示).
课堂小结、形成网络
___________________________________________________________________
5.1.2
垂线(第1课时)
自学检测：
1.1450
2.C
3.B
巩固训练：
1
D
2
略
3.垂直
4
解：
（1）∵O为直线AB上一点
∴∠AOC+∠BOC=180°
∵∠AOC=∠BOC
∴∠AOC=45°
∵OC是∠AOD的平分线.
∴∠COD=∠AOC=45°
（2）OD⊥AB
理由：
由（1）知∠COD=∠AOC=45°
∴∠AOD=90°
∴OD⊥AB
自学检测1.D
2
600
拓展延伸：
1.530，370
2.∠BOD=90°+90°-∠α=180°-∠α.
A
O
B
C
M
N
C
D
O
A
B
E
F5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、自主学习、课前诊断
一、温故知新
如图，直线AB与CD相交于点O,则图中的对顶角有_____________
_________,邻补角有___________
______________________.
二、设问导读：
1、问题解决
阅读课本P6-7完成下列问题：
问题1：观察图5.1-10，写出：
同位角有：____________________
内错角有：____________________
同旁内角有：__________________
问题2：如何找同位角、内错角、同旁内角？
2、小试牛刀：找出图中的同位角、内错角、同旁内角，并判断是如何形成的？
三、自学检测
1.如图
（1）∠1与∠2是
两条直线_______与
______被第三条直线_______所截
构成的_________角。
（2）∠1与∠3是两条直线______与______被第三条直线_______所截构成的_______角。
(3)
∠4与∠3是两条直线______与______被第三条直线_______所截构成的_______角。
(4)
∠5与∠6是两条直线______与______被第三条直线_______所截构成的_______角。
互动学习、问题解决
导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练
1.
如图∠1与∠2是同位角的个数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图，能与∠1构成同位角的角有_________个，
内错角有_____个，同旁内角有____个。
3．如图直线AB、CD被DE所截，则∠1
( http: / / www.21cnjy.com )和
是同位角，∠1和______是内错角，∠1和
是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1
______∠3.
4.上题中,如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：
∵∠5=∠1（
）
又∵∠5=∠3（
）
∴∠1=∠3（
）
5．如图，已知∠1的同旁内角等于57°28′，求∠1的内错角的度数.
二、自学检测：
1．如图，AB、DC被BD所截得的内错角是
，AB、CD被AC所截是的内错角是__________,
AD、BC被BD所截得的内错角是__
_，AD、BC被AC所截得的内错角是
.
图1
图2
2.如图，∠1和∠4是直线AB、CD被______所截得的
角，
∠3和∠5是__
_、
被_______所截得的
_角，∠2和∠5是直线
_____、_____被_____所截得的
________角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是
.
课堂小结、形成网络
______________________________________________________________________________________________________
5.1.3
同位角、内错角、同旁内角
答案
自学检测：
1.（1）l2
l3
l1
同位角
（2）l1
l3
l2
同位角
（3）l1
l3
l2
内错角
（4）l1
l2
l3
同旁内角
巩固训练：
1.D
2.3
2
2
3.
∠3
∠5
∠2
=
4.已知
对顶角相等
等量代换
5.解：1800-57°28′=122°32′
答：∠1的内错角的度数是122°32′
拓展延伸：
1.
∠1与∠5
∠4与∠8
∠2与∠6
∠3与∠7
2.BE
同位角
AB
BC
AC
同旁内角
AB
CD
AC
内错角
∠4与∠5
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
1
15.1.1相交线
自主学习、课前诊断
一、温故知新
1.什么是两角互补？
2.填空
如果∠1+∠2=1800，∠1+∠3=1800，那么∠2___
∠3,理由是___________。
二、设问导读
阅读课本P2-3完成下列问题：
1.问题解决：
问题1：互为邻补角的两个角在位置上的特征有
、_____________.
问题2：
互为对顶角的两个角在位置上的特征有__________、___________.
2.观察课本中的图5.1-2：
①写出图中的邻补角：
_____________________________
②写出图中的对顶角：
_____________________________
③写出图中相等的角：
_____________________________
三、自学检测
1.
如图,∠1和∠2是对顶角的图形有(
)毛
( http: / / www.21cnjy.com )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.
如图所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
3.在上图中，若∠1=25°,则∠2=______,∠3=____,∠4=_____.
互动学习、问题解决
导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练
1．下列说法正确的有(
)
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2．如图，已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.
(第2题图)
(第3题图)
（第4题图）
3.
如图所示,直线AB,CD相交于点O
( http: / / www.21cnjy.com ),已知∠AOC=70°OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.
4.将下列过程补充完整，并补充各步的理由。
如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
解：
因为∠1=200，∠BOC=80°（已知）
所以∠BOF=_____
-∠1
=600(角的和差定义)
因为∠BOF与∠2是对顶角
（
）
所以∠2=∠BOF
(
)
所以∠2=_______.
二、当堂检测：
1．如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为(
)
A.62°
B.118°
C.72°
D.59°
2.
如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
三、拓展延伸
寻找规律：
若2条不同的直线相交于一点,则共有______对对顶角；
若3条不同的直线相交于一点,则共有______对对顶；
若4条不同的直线相交于一点,则共有______对对顶角；
若n条不同的直线相交于一点,则共有___________对对顶角。
课堂小结、形成网络
_____________________________________________________________________________________________________
5.1.1
相交线答案
自学检测：
A
∠2和∠4
∠3
3.1550
250
1550
巩固训练：
B
3.
420
4.
∠BOC
对顶角的定义
对顶角相等
600
当堂检测
1.A
2.解：因为∠1与∠2是对顶角
所以∠1=
∠2
因为∠2=65°
所以∠1=65°
因为∠1=2∠3
所以∠3=32.5°
因为∠3与∠4是对顶角
所以∠4=32.5°
拓展延伸：
2
6
12
n(n-1)5.1.2垂线(第2课时)自主学习、课前诊断
一、温故知新
1.何时两直线互相垂直？
2.垂线有什么性质？
二、设问导读：
阅读课本P5-6完成下列问题：
问题1：在垂线段的性质中，去掉“直线外”可以吗？
问题2;
“点到直线的距离指直线外一点到这条直线的垂线段”这句话对吗？
问题3：完成6页练习。
三、自学检测：
1、点到直线的距离是指这点到这条直线的（
）
A、垂线段
B、垂线的长度
C、长度
D、垂线段的长度
2、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（
）
A、1条
B、2条
C、3条
D、无数条
3.如图所示,下列说法不正确的是(
)毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB;
B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;
D.线段BD是点B到AD的垂线段
互动学习、问题解决
导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练
1.如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=5cm,BC=3cm,则BD的范围是(
)
A.大于3cm
B.小于5cm
C.大于3cm或小于5cm
D.大于3cm且小于5cm
2．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为(
)
A.4cm
B.2cm;
C.小于2cm
D.不大于2cm
3．
下列判断正确的是（
）
A从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离
B过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到垂线的距离
C
画出已知直线外一点到已知直线的距离
D
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
4.如图，在三角形ABC中，∠BAC=900，AB=4，AC=3，BC=5，
则点B到AC的距离是______，点C到
( http: / / www.21cnjy.com )AB的距离是________，A、B两点间的距离是_______，点A到BC的距离是__________.
5.如图，画线段AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E.
当堂检测
1、如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C,线段AB,BC,CD的大小顺序如何 说明理由.
三、拓展延伸
一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的学校,如图所示.
(1)汽车在公路上行驶时,会对两个学校的教学都造成影响,当汽车行驶到何处时,分别对两个学校的影响最大 在图上标出来.
(2)当汽车从A向B行驶时,在哪一段上对两个学校的影响越来越大 哪一段上对M学校的影响逐渐减小,而对N学校的影响逐渐增大
课堂小结、形成网络
______________________________________________________________________________________________________
5.1.2
垂线（第2课时）答案
自学检测
1.D
2.D
3.C
巩固训练
1.D
2.D
3.D
4.4
3
4
2.4
略
当堂检测
AB>BC>CD.
拓展延伸
(1)如图,作MC⊥AB于点C,ND⊥AB于点D,根据垂线段最短,所以在点C处对M学校的影响最大,在点D处对N学校的影响最大.
(2)由A向点C行驶时,对两个学校的影响逐渐增大;由点C向点D行驶时,对M学校的影响逐渐减小,对N学校的影响逐渐增大.
B
A
C5.4平移
自主学习、课前诊断
一、温故知新
生活中你见过哪些图形变换？
二、设问导读：
阅读课本P28-30完成下列问题：
问题1：在平面内，将一个图形沿某一直线方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。
问题2：图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。
问题3：经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。
三、自学检测：
1.
如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有_______________，平行的线段___________________。
2.
把一个△ABC沿西南方向平移4cm，则AB边上的中点P沿_____方向平移了_____cm。
3.
如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是_______________________。
4．如图，△DEF是由△ABC先向右平移____格，再向______平移____
_____格而得到的。
互动学习、问题解决
导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练
1．下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
2．如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.(
)
A.沿射线EC的方向移动CF长;
B.沿射线FC的方向移动BE长
C.沿射线BE的方向移动BE长;
D.沿射线BA的方向移动BA长
3．在上图中，△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_____，∠2=____，∠A=_______，∠D=______
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_______，DF=_______，CF=_____。
4.
△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度.
(2)
再向右移3个单位长度.
二、当堂检测
1．如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE
B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC
D BC＝AD＋EC
2.已知三角形ABC、点D，D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的图形。
课堂小结、形成网络
____________________________________________________________________
5.4
平移答案
自学检测：
AB=DE,AC=DF,BC=EF
∠A=∠D,
∠B=∠E,
∠C=∠F
AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF
2.西南
4cm
3.
△DBE
△FEC
4.6
下
1
巩固训练：
1.A
2.B
3.(1)
260
740
8O0
800
(2)1cm
5cm
1cm
4.略
当堂检测：
1.C
2.略
PAGE
15.2.1平行线
自主学习、课前诊断
一、温故知新
1.两条直线相交有几个交点？形成几对对顶角，几对邻补角？
2.思考：同一平面内两直线还有其它位置关系吗？
二、设问导读：
1、问题解决
阅读课本P11-12完成下列问题：
问题1：
平行线的定义及表示方法:在
，_________________叫做平行线。
(1)
如果直线AB和直线CD平行，记作_______。
(2)如果直线和直线平行，记作_______。
问题2:
在同一平面内，两条直线存在几种关系？在空间中，是否存在两条直线既不相交也不平行的情形？
问题3：平行线的画法
如图,过点C作直线AB的平行线
这样的直线可以画多少条？
小结：经过直线外一点，________一条直线与已知直线平行
问题4：
平行线的传递性
如果两条直线都与第三条直线_____，那么这两条直线互相____.
几何语言：
∵a∥b，b∥c（已知）
∴___∥___
（
）
三、自学检测：
1.
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是________。
2.
下列说法中错误的有（
）个
（1）两条不相交的直线叫平行线
（2）经过直线外一点能画出一条直线与已知直线平行，并且只能画一条。
（3）如果a∥b,a∥c那么b∥c
(4)两条不平行的射线，在平面内一定相交。
A.0
B.1
C.2
D.3
3.如果a∥b,b∥c那么a___c,理由是____________________.
互动学习、问题解决
导入新课
二、交流展示
学用结合、提高能力
一、巩固训练
1．如果MN∥AB,AC∥MN,那么点C在________上。
2．在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（
）
A.有三个交点
B.只有一个交点C.有两个交点
D.没有交点
3.
如图所示，已知AB∥CD，经过点F画EF∥AB，那么EF平行CD吗？为什么？
二、自学检测
1．在同一平面内，直线m、n相交于点O且l∥n，则直线l和m的关系是（
）
A．平行
B.相交
C.重合
D.以上都有可能
2．平面内有两两相交的三条直线，如果最多m有个交点，最少n有个交点，则mn的值是（
）
A.0
B.1
C.3
D.4
三、拓展延伸
如图，在△ABC中，P是BC边上一点。
①过点P画AB的平行线，交AC于D。
②过C画MN∥AB。
③直线PD、MN是何种位置关系，为什么？
课堂小结、形成网络
______________________________________________________________________________________________________
5.2.1
平行线答案
自学检测：
平行和相交
C
3.∥
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
巩固训练：
AB
C
3.略
自学检测
1.B
2.A
拓展延伸：
略
A
B
F
C
D
PAGE
1
