华东师大二附中2025学年第一学期9月质量检测试卷
高一数学
满分150分，时间120分钟
一、填空题（本大愿共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，第1题至第6题每个空格填对得4分，第7题至第12题每个空格填对得5分，否则
一钟得零分
1.已知全集为R,集合A=(x<3),则入
2.若集合x∈{1，x2},则x=_
3.命题若x≠1，则x2-1≠0”的真假性为
命题.（填真、假）
4.设a,b∈R,若集合红a+b,a)=0,2,b,则+bm=
5.已知集合A={九4,2，B={1,},若BsA,则实数t=
6.已知集合A-{x=-X,xe2,Byy=x+1,xe小，鄂么AUB=
7.若集合A={x,y川y=-x2,x∈R，B={x,y)川y=2x-3x,xeR},则
A∩B=
8.设集合A满足{-1,2}SAC{-1,01,2,3},则满足条件的A有个.
9.已知全集U={红2.3,4,5.67,89}，且A∩B={3,7,AnB={2,8,A∩B={L,5,6,
则集合A=
10.已知集合M={(x-a(x-ax+a-1刂=0}各元素之和等于3，则实数a的值为
11.已知全集U={(x,y)川xy∈R},若集合AsU,且对任意(x片)∈A,均存在(32,2)eA,
使得：y2+乃=0，则称集合A为“对称对点集”给出如下集合：
(1)A={x,y川x,y∈乃：
(2)A=xIy=上xeR,x*0:
(3)A={x,y川y=2x+1,xeR}g(4)A={3,y)川y=x2,x∈R,x*0
其中是“对称对点集”的序号为
(写出所有正确的序号)
12.记[x)表示不超过x的最大整数，现己知集合M是正整数集的子集，且满足：1∈M,
2022eM,2023M,并有如下性质：若a,beM,
0
∈M,则集合M的
非空子集的个数为
1
二、选择愿（本大愿共有4思，满分18分)每愿有且只有一个正确答案，考生应在答愿纸
的相应镇号上，将代表答案的小方格兼■。
13.已知aeR,则"a>1“是<1的(
A、充分非必要条件
B.必要非充分条件
C、充要条件
D.既非充分又非必要条件
14、下列命题中正确的()
A、0与{0表示同一个集合}
B、方程{x(-2)(x-3)=0的所有解的集合可表示为(223：
C、由3,4,5组成的集合可表示为345)成{453}：
D、很小的实数可以构成集合、
15、命题“存在x>0,使得m2+2x-1>0”为真命题的一个充分不必要条件是(
A.m>-2B.m>-1
C.m>0 D.m=-1
16.设A、A2、A、、A,是均含有2个元素的集合，且A∩A,=0,A∩4，=
(i=1,2,3…,6),记B=AUA2U4U…U4,则B中元素个数的最小值是()
A.4
B.5
C.o
D
三、解答愿（本大愿共有5题，满分6分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区
域内写出必要的步骤
17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分，
设集合A={xa-1=0,B={xx2+2(b+1)x+(b+3)=0,C={x|x2-3x+2=0
(1)若A∩C=A,求实数a的取值范围：
(2)若BUC=C,求实数的取值范围，
18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
己知集合A=(x3(1)若m=2,求AnB,AUB:
(2)若x∈B是x∈A的必要条件，求实数m的取值范围，
22025-2026学年上海市华东师范大学第二附属中学高一年级
9月月考数学试卷
2025.9
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.
1.已知全集为R,集合A={xx<3},则A=
【答案】[3，+∞)
【解析】A=[3,+o）
2.若集合xe{1,x},则x=
【答案】0
【解析】①x=1,不符合互异性，舍去：
②x=x2→x=0,1(舍).
3.命题“若x≠1，则x2-1≠0”的真假性为命题.（填真、假）.
【答案】假
【解析】根据题意，对于命趣“若x≠1，则x2-1≠0”，当x=-1时，x2-1=0,
故命题命题“若x≠1，则x2-1≠0”为假命题。
4a,b∈R,集合1，a+h,=0,,,则a25+b25=
【答案】0
【解析】由分母不为0可知a≠0，
所以a+b=0,则a=b,即=-1，
所以集合{1,0，a={0,-1,b},
所以a=-l,b=1,
枚a2025+b2025=（-1)2025+12025=0.
5.已知集合A={,1,2},B={1,2},若BcA,则实数1=
【答案】2
【解析】集合A={14,21},B={1,2},若BcA,可知2=1域2=2.
1=21=0或1舍去)
6.已知集合A=xy=-x,x∈Z},B={yy=x2+l,x∈A},那么AUB=一
第1项（共9）
【答案】{-1,0,1,2}
【解析】A={-1,0,1号，B={yy=x2+1x∈A={红，2，
则AUB={-1,01,2}.
7.设集合A={《x,y沙=-x2,x∈R,B={(x,yy=2x2-3x,x∈R,则AnB=
【答案】{(0,0)，(1，-1)}
【解析】集合A={(x,yy=-x,x∈R,B={《x,yp=2x2-3x,x∈R,
内少r
所以AnB={(0,0),(1,-1)}
8.没集合A满足{-1,2}∈Ac{-1,01,2,3},则满足条件的A有个
【答案】7
【解析】由题意得，满足条件的A的个数为集合1,2,3}的真子集，即7个
9.设U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩B={3,7},A∩B={2,8),A∩B={1,5,6}，则集合
A=】
【答案】{2,4,8,9}
【解析】U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},
且AnB={1,5,6}4UB={2,3,4,7,8},
又A∩B-{3,7},AnB={2,8},∴A={2,4,8,9}
10.已知集合M={M={x|(x-a(x2-ar+a-1)=0}各元素之和等于3.则实数a=
【容12或号
【解析】方程(x-a(x2-ax+a-)=0,
化简得(x-ax-I[x-(a-l]=0,
解得x=a,x2=1，x3=a-1,
因为它们是集合M中的元素，所以存在互异性
第2页（共9购）
