第3单元长方体和正方体应用题专项集训卷（含答案）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体应用题专项集训卷（含答案）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 636.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-24 17:09:04 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体应用题专项集训卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
1．把一根铁丝围成一个棱长为0.7m的正方体框架，至少需要多少米铁丝？
2．王叔叔是一个外卖骑手，他新买了一个外卖箱(如下图)，准备请人给外卖箱做一个保温包，至少需要多少平方厘米的布料？
3．用三个棱长为3厘米的正方体粘接成一个长方体，求出长方体的表面积和体积各是多少？
4． 一个长30cm，宽25cm，高8cm的饼干盒，要在它的四周贴上一圈商标纸，至少需要多大面积的商标纸
5．下图是一种绿茶的包装盒，包装盒是一个长24厘米、宽12厘米的长方体，加上打结的20 厘米彩带，共用了 124 厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米
6．某化工厂要挖一个长30m，宽20m，深2.5米的长方形蓄水池。
（1）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米
（2）如果蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少
7．一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带
8． 一个教室长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克
9．若将75升水倒入一个从里面量棱长是5分米的正方体容器中，则这时水的高度是多少分米
10．一块长方形铁皮(如图)，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？
11．爸爸从网上买了一个五层纯木制书架(如下图)，书架外包装注明：“书架尺寸为80cm×30cm×160cm”，做这个书架至少需要木料多少平方分米？(木料的厚度忽略不计）
12．用108cm长的铁丝焊接成一个正方体框架，然后用包装纸把表面包裹起来，这个正方体的棱长是多少 cm？至少需要多大面积的包装纸？
13．一个长方体的底面是一个周长为42cm的长方形，高为12cm，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少
14．手工课上，华华将一块体积为 的橡皮泥做成了一个底面积是 的实心长方体模型，做成的长方体模型的高是多少厘米
15． 一辆汽车的油箱，从里面量得长8dm，宽4dm，高2dm。如果这辆汽车每千米的耗油量是0.08L，那么这样装满一箱的汽油最多可供这辆汽车行驶多少千米
16．学校后勤运来8.4m3的沙子，铺在一个长7m、宽48dm、深0.3m的沙坑里，这些沙子能填满这个沙坑吗？
17．下图是一个长方体帆布收纳箱，为了让这个收纳箱稳定，里面配了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架。 (单位：cm)
（1）这个收纳箱的容积是多少升？(帆布的厚度忽略不计)
（2）如下图，焊制这个收纳箱的金属支架至少需要多长的金属条？ (接头处忽略不计)
18．长方体容器的长是12厘米，宽是12厘米，高是20厘米。把土豆和胡萝卜先后放进容器里(如下图)，请问土豆和胡萝卜的体积各是多少立方厘米
19．王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长为6dm的正方体框架。（钢材的宽度和厚度忽略不计）
（1）如果要给这个正方体框架安装上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要多少钱？
（2）这个正方体玻璃箱的容积是多少升？（玻璃隔板的厚度忽略不计）
（3）王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8dm，宽3dm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？
20．一个长方体，如果高增加3cm，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：0.7×12=8.4(m)
答：至少需要8.4m铁丝。
2．【答案】解：50×37×4+37×37×2
=7400+37×74
=7400+2738
=10138（cm2）
答：至少需要10138平方厘米的布料。
3．【答案】解：长，
宽：3cm，高：3cm，
表：9×3×4+3×3×2
=108+18
=126（cm2），
体：9×3×3
=27×3
=81（cm3）；
答：长方体的表面积是126cm2，体积是81cm3。
4．【答案】解：（30×8+25×8）×2
=（240+200）×2
=440×2
=880（cm2）
答：至少需要880cm2的商标纸。
5．【答案】解：124－[（24+12）×2+20]
=124－[72+20]
=124－92
=32（厘米）
32÷4=8（厘米）
答：这个长方体礼盒的高是8厘米。
6．【答案】（1）解：30×20×2.5
=600×2.5
=1500（立方米）
答：这个蓄水池最多能蓄水1500立方米。
（2）解：30×20＋（30×2.5＋20×2.5）×2
＝600＋（75＋50）×2
＝600＋125×2
＝600＋250
＝850（平方米）
答：抹水泥的面积是850平方米。
7．【答案】解：（40+30+20）×4
=90×4
=360（厘米）
答：在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要360厘米的胶带。
8．【答案】解：8×6+（8×3+6×3）×2
=48+42×2
=48+84
=132 (m2)
132-22=110 (m2)
110×0.25=27.5（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料27.5千克。
9．【答案】解：
75÷25=3 (dm)
答：这时水的高度是3分米。
10．【答案】解：30×25-5×5×4
=750-100
=650（cm2）
答：这个盒子用了650平方厘米的铁皮。
11．【答案】解：80cm=8dm 30cm=3dm
160cm=16dm
8×3×6+8×16+3×16×2=368(dm2)
答：做这个书架至少需要木料368 dm2。
12．【答案】解：108÷12=9（cm）
9×9×6
=81×6
=486 （cm2）
答：这个正方体的棱长是9cm，至少需要486cm2的包装纸。
13．【答案】解：42÷2=21（cm）
因为2+19=21
所以长方体的长和宽分别是19cm和2cm，
19×2×12
=38×12
=456（cm3）
答：这个长方体的体积是456cm3。
14．【答案】解：280÷40=7（厘米）
答：做成的长方体模型的高是7厘米。
15．【答案】解：8×4×2=64(dm3)
64dm3=64L
64÷0.08=800(km)
答：那么这样装满一箱的汽油最多可供这辆汽车行驶800千米。
16．【答案】解：49分米=4.8米
7×4.8×0.3
=33.6×0.3
=10.08（立方米）
10.08＞8.4
答：不能填满这个沙坑。
17．【答案】（1）解：70×60×55
=4200×55
=231000（cm3）
231000cm3=231000mL=231L
答：这个收纳箱的容积是231升。
（2）解：70×2+60×4+55×4
=140+240+220
=380+220
=600（cm）
答：至少需要600厘米长的金属条。
18．【答案】解：12×12×（10.5-8）
=144×2.5
=360（立方厘米）
12×12×（13-10.5）
=144×2.5
=360（立方厘米）
答：土豆的体积是360立方厘米，胡萝卜的体积是360立方厘米。
19．【答案】（1）解：6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
180平方分米＝1.8平方米
1.8×35＝63（元）
答：制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要63元。
（2）解：6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
216立方分米＝216升
答：这个正方体玻璃箱的容积是216升。
（3）解：（6×12﹣8×4﹣3×4）÷4
＝（72﹣32﹣12）÷4
＝28÷4
＝7（分米）
答：这个长方体框架的高是7分米。
20．【答案】解：96÷4=24（m2）
24÷3=8(cm)
8-3=5(cm)
8×8×5=320(cm3)
答： 原来长方体的体积是320立方厘米。
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第3单元长方体和正方体应用题专项集训卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
1．把一根铁丝围成一个棱长为0.7m的正方体框架，至少需要多少米铁丝？
2．王叔叔是一个外卖骑手，他新买了一个外卖箱(如下图)，准备请人给外卖箱做一个保温包，至少需要多少平方厘米的布料？
3．用三个棱长为3厘米的正方体粘接成一个长方体，求出长方体的表面积和体积各是多少？
4． 一个长30cm，宽25cm，高8cm的饼干盒，要在它的四周贴上一圈商标纸，至少需要多大面积的商标纸
5．下图是一种绿茶的包装盒，包装盒是一个长24厘米、宽12厘米的长方体，加上打结的20 厘米彩带，共用了 124 厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米
6．某化工厂要挖一个长30m，宽20m，深2.5米的长方形蓄水池。
（1）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米
（2）如果蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少
7．一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带
8． 一个教室长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克
9．若将75升水倒入一个从里面量棱长是5分米的正方体容器中，则这时水的高度是多少分米
10．一块长方形铁皮(如图)，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？
11．爸爸从网上买了一个五层纯木制书架(如下图)，书架外包装注明：“书架尺寸为80cm×30cm×160cm”，做这个书架至少需要木料多少平方分米？(木料的厚度忽略不计）
12．用108cm长的铁丝焊接成一个正方体框架，然后用包装纸把表面包裹起来，这个正方体的棱长是多少 cm？至少需要多大面积的包装纸？
13．一个长方体的底面是一个周长为42cm的长方形，高为12cm，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少
14．手工课上，华华将一块体积为 的橡皮泥做成了一个底面积是 的实心长方体模型，做成的长方体模型的高是多少厘米
15． 一辆汽车的油箱，从里面量得长8dm，宽4dm，高2dm。如果这辆汽车每千米的耗油量是0.08L，那么这样装满一箱的汽油最多可供这辆汽车行驶多少千米
16．学校后勤运来8.4m3的沙子，铺在一个长7m、宽48dm、深0.3m的沙坑里，这些沙子能填满这个沙坑吗？
17．下图是一个长方体帆布收纳箱，为了让这个收纳箱稳定，里面配了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架。 (单位：cm)
（1）这个收纳箱的容积是多少升？(帆布的厚度忽略不计)
（2）如下图，焊制这个收纳箱的金属支架至少需要多长的金属条？ (接头处忽略不计)
18．长方体容器的长是12厘米，宽是12厘米，高是20厘米。把土豆和胡萝卜先后放进容器里(如下图)，请问土豆和胡萝卜的体积各是多少立方厘米
19．王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长为6dm的正方体框架。（钢材的宽度和厚度忽略不计）
（1）如果要给这个正方体框架安装上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要多少钱？
（2）这个正方体玻璃箱的容积是多少升？（玻璃隔板的厚度忽略不计）
（3）王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8dm，宽3dm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？
20．一个长方体，如果高增加3cm，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：0.7×12=8.4(m)
答：至少需要8.4m铁丝。
2．【答案】解：50×37×4+37×37×2
=7400+37×74
=7400+2738
=10138（cm2）
答：至少需要10138平方厘米的布料。
3．【答案】解：长，
宽：3cm，高：3cm，
表：9×3×4+3×3×2
=108+18
=126（cm2），
体：9×3×3
=27×3
=81（cm3）；
答：长方体的表面积是126cm2，体积是81cm3。
4．【答案】解：（30×8+25×8）×2
=（240+200）×2
=440×2
=880（cm2）
答：至少需要880cm2的商标纸。
5．【答案】解：124－[（24+12）×2+20]
=124－[72+20]
=124－92
=32（厘米）
32÷4=8（厘米）
答：这个长方体礼盒的高是8厘米。
6．【答案】（1）解：30×20×2.5
=600×2.5
=1500（立方米）
答：这个蓄水池最多能蓄水1500立方米。
（2）解：30×20＋（30×2.5＋20×2.5）×2
＝600＋（75＋50）×2
＝600＋125×2
＝600＋250
＝850（平方米）
答：抹水泥的面积是850平方米。
7．【答案】解：（40+30+20）×4
=90×4
=360（厘米）
答：在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要360厘米的胶带。
8．【答案】解：8×6+（8×3+6×3）×2
=48+42×2
=48+84
=132 (m2)
132-22=110 (m2)
110×0.25=27.5（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料27.5千克。
9．【答案】解：
75÷25=3 (dm)
答：这时水的高度是3分米。
10．【答案】解：30×25-5×5×4
=750-100
=650（cm2）
答：这个盒子用了650平方厘米的铁皮。
11．【答案】解：80cm=8dm 30cm=3dm
160cm=16dm
8×3×6+8×16+3×16×2=368(dm2)
答：做这个书架至少需要木料368 dm2。
12．【答案】解：108÷12=9（cm）
9×9×6
=81×6
=486 （cm2）
答：这个正方体的棱长是9cm，至少需要486cm2的包装纸。
13．【答案】解：42÷2=21（cm）
因为2+19=21
所以长方体的长和宽分别是19cm和2cm，
19×2×12
=38×12
=456（cm3）
答：这个长方体的体积是456cm3。
14．【答案】解：280÷40=7（厘米）
答：做成的长方体模型的高是7厘米。
15．【答案】解：8×4×2=64(dm3)
64dm3=64L
64÷0.08=800(km)
答：那么这样装满一箱的汽油最多可供这辆汽车行驶800千米。
16．【答案】解：49分米=4.8米
7×4.8×0.3
=33.6×0.3
=10.08（立方米）
10.08＞8.4
答：不能填满这个沙坑。
17．【答案】（1）解：70×60×55
=4200×55
=231000（cm3）
231000cm3=231000mL=231L
答：这个收纳箱的容积是231升。
（2）解：70×2+60×4+55×4
=140+240+220
=380+220
=600（cm）
答：至少需要600厘米长的金属条。
18．【答案】解：12×12×（10.5-8）
=144×2.5
=360（立方厘米）
12×12×（13-10.5）
=144×2.5
=360（立方厘米）
答：土豆的体积是360立方厘米，胡萝卜的体积是360立方厘米。
19．【答案】（1）解：6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
180平方分米＝1.8平方米
1.8×35＝63（元）
答：制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要63元。
（2）解：6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
216立方分米＝216升
答：这个正方体玻璃箱的容积是216升。
（3）解：（6×12﹣8×4﹣3×4）÷4
＝（72﹣32﹣12）÷4
＝28÷4
＝7（分米）
答：这个长方体框架的高是7分米。
20．【答案】解：96÷4=24（m2）
24÷3=8(cm)
8-3=5(cm)
8×8×5=320(cm3)
答： 原来长方体的体积是320立方厘米。
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