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第2单元分数乘法重难点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1.1米的和4米的相比( )。
A.1米的长 B.4米的长 C.一样长
2.一堆煤重3吨,平均每天用去它的,4天用去3吨煤的( )。
A. B. C.
3.学校举办春季运动会,参加比赛的运动员在130~140人之间,女运动员的人数是男运动员的。参加比赛的女运动员有( )人。
A.51 B.85 C.136
4.敏敏和聪聪一共有52元零花钱,敏敏用去3元,聪聪用去,这时她们俩剩下的零花钱一样多。聪聪原来有( )元。
A.28 B.25 C.24
5.一本书,小红第一天看了一半,第二天看了剩下的一半。还剩下这本书的( )没有看。
A. B. C.看完了
6.“一支钢笔价钱的与一支圆珠笔的价钱相等”,其中表示单位“1”的量是( )。
A.一支钢笔的价钱 B.一支圆珠笔的价钱 C.
二、填空题
7.的倒数是( );6时=( )日。
8.看图列出用分数乘法计算的算式( )。
9.小红计算(+)×时漏看了括号,计算成+×,结果与原来相差( )。
10.一个正方体的棱长总和是144厘米,将正方体的棱长缩小到原来的,现在的表面积是( )平方厘米,现在的体积是原来的( )(填分数)。
11.按规律填数。
,,1,,( ),( )。
12.如图,长方形的面积是120平方厘米,这个长方形的一条长被4条距离相等的平行线平均分成了3份,则涂色三角形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13.1t的等于2t的。( )
14.0.5的倒数是。( )
15.。( )
16.因为××9=1,所以、、9互为倒数。( )
17.一堆钢材重吨,用去,还剩吨。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
19.计算。
五、解答题
20.工人要在地下铺设840米电缆,已经铺设了。
(1)已经铺设了多少米?
(2)还要铺设多少米?
21.一个捕鱼队九月份捕鱼63吨,十月份比九月份多捕。十月份捕鱼多少吨?
22.本场数学考试的时间为90分钟,当你做到这一题时,时间大约过去了,如果剩下的题目解答还需要的时间,那么做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几?约为多少分钟?
23.养鱼密度不能太高,否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足,鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法,那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼,比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高0.4米的鱼缸,最多能养多少条10厘米长的锦鲤?
24.赵老师家到学校的路程是千米,他先骑车行了全程的到达商店,此时距离学校还有多远?(请先在图中用“△”标出商店的大致位置,再解答题目)
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A A A A
1.C
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法,分别求出1米的和4米的的长,比较后即可判断。
【详解】1×=(米)
4×=(米)
所以1米的和4米的一样长。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几的简单运用。
2.C
【分析】把这堆煤看作单位“1”,平均每天用去它的分率×天数,即为4天用去3吨煤的几分之几。
【详解】×4=
一堆煤重3吨,平均每天用去它的,4天用去3吨煤的。
故答案为:C
【点睛】考查了分数与整数的乘法,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
3.A
【分析】已知男运动员的人数是女运动员人数的,则运动员的人数应是5+3=8的倍数,又参加比赛的运动员在130-140人之间,所以这个数应是小于140大于130的数,因为140÷8=17…4,所以人数应是8×17=136人,然后再分别乘男、女运动员占总数的几分之几,可求出男、女运动员的人数,据此解答。
【详解】140÷(5+3)
=140÷8
=17…4
所以运动员的总人数是
17×(5+3)
=17×8
=136(人)
136×
=136×
=51(人)
136×
=136×
=85(人)
男运动员有85人,女运动员有51人。
故答案为:A
【点睛】本题的重点是先确定运动员的人数,再根据按比例分配的方法进行解答。
4.A
【分析】假设聪聪原来有x元,则敏敏原来有(52-x)元,则聪聪剩下的钱数为:(1-)x元,敏敏剩下的钱数为(52-x-3)元,剩下的零花钱一样多,据此解答即可。
【详解】解:设聪聪原来有x元,则敏敏原来有(52-x)元。
(1-)x=52-x-3
x=52-x-3
x+x=52-3
x=49
x=49÷
x=49×
x=28
即聪聪原来有28元。
故答案为:A
【点睛】解决本题的关键是找出敏敏和聪聪剩下的零花钱所对应的量,进行解答即可。
5.A
【分析】该题要求剩下了几分之几,那么假设这本书是单位“1”,用1减去第一天和第二天看过的这本书的几分之几,即可得到还剩下几分之几没看。
【详解】1--(1-)×
=-×
=-
=-
=
还剩下这本书的没有看。
故答案为:A
【点睛】此题主要考查异分母分数的减法,只要找准切入点将这本书视为单位“1”,那么即可列式解答。
6.A
【分析】根据题意,一支钢笔价钱的,相当于把钢笔的价钱平均分成3份,取其中的2份,即把钢笔的价钱看作单位“1”。
【详解】“一支钢笔价钱的与一支圆珠笔的价钱相等”,其中表示单位“1”的量是一支钢笔的价钱。
故答案为:A
7.
【分析】(1)乘积是1的两个数互为倒数。求一个带分数的的倒数,先将带分数化成假分数,再交换分子、分母的位置即可。
(2)根据进率:1日=24时,从高级单位向低级单位转换,乘进率;从低级单位向高级单位转换,除以进率;据此解答。
【详解】(1)=
的倒数是,所以的倒数是;
(2)6÷24=(日)
6时=日
8.×=
【分析】观察图形可知,把长方形看作单位“1”,平均分成4份,取其中的3份涂色;表示,再把涂色的3份看作单位“1”,平均分成2份,其中的一份涂色,即表示的是多少,即×,据此解答。
【详解】根据分析可知,看图列出用分数乘法计算的算式×=。
9.
【分析】先根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,把(+)×分解成×+×,再与+×相比较,发现它们后一个加数相同,只是前一个加数不同,则结果比原来相差-×,据此解答。
【详解】(+)×=×+×
+×与×+×相比,相差:
-×
=-
=-
=
结果与原来相差。
10. 384
【分析】已知正方体的棱长总和是144厘米,根据正方体的棱长总和=棱长×12,可知正方体的棱长=棱长总和÷12,据此求出原来正方体的棱长;
又已知正方体的棱长缩小到原来的,根据求一个数的几分之几是多少,用原来正方体的棱长乘,求出现在正方体的棱长;
根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,代入数据计算,即可求出现在正方体的表面积;
根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,以及积的变化规律可知,正方体的棱长缩小到原来的,那么正方体的体积缩小到原来的(××),据此解答。
【详解】原来正方体的棱长:144÷12=12(厘米)
现在正方体的棱长:12×=8(厘米)
现在正方体的表面积:
8×8×6
=64×6
=384(平方厘米)
现在的体积是原来的:××=
所以,现在的表面积是384平方厘米,现在的体积是原来的。
11.
【分析】观察可知,前一个数×=后一个数,据此确定后面的数。
【详解】×=、×=
,,1,,,。
12.40
【分析】阴影部分的面积等于长方形面积的一半减去底是长方形对角线、高等于相邻两条平行线的三角形的面积,根据长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2,代入数据解答即可。
【详解】
(平方厘米)
图中阴影部分的面积是40平方厘米。
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积,将图形分割再根据等高三角形面积与底边长的关系进行求解是本题解题的关键。
13.√
【分析】根据分数乘法的意义,分别计算出1t的和2t的,比较即可。
【详解】1×=(吨),2×=(吨),所以1t的等于2t的。
故答案为:√。
【点睛】求一个数的几分之几用乘法。也可从分数的意义下手解答。
14.×
【分析】乘积为1的两个数互为倒数,据此判断。
【详解】0.5×2=1,所以0.5的倒数是2。
故答案为:×。
【点睛】此题主要考查了倒数的认识,明确倒数是相互依存的,判断两个数是否互为倒数,只要看它们的积是否是1即可。
15.√
【分析】根据分数乘整数的意义解答。
【详解】,表示5个相加,即。
故答案为:√
【点睛】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
16.×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,据此解答。
【详解】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数,不是三个数,所以倒数是对两个数而言,是两个数之间的关系。
故答案为:×。
【点睛】解答此题的关键是明确倒数的意义。
17.×
【分析】一堆钢材重吨,用去,把这堆钢材的重量看作单位“1”,还剩吨的(1-),用乘法求出还剩多少。
【详解】×(1-)
=×
=(吨)
故答案为:×
【点睛】求一个数的几分之几是多少,用乘法。
18.;;;;
6;1;;
【详解】略
19.;;;
;;
【分析】按照从左往右的顺序依次计算,能约分的进行约分即可;
按照从左往右的顺序依次计算,能约分的进行约分即可;
按照从左往右的顺序依次计算,能约分的进行约分即可;
用乘法交换律进行计算,能约分的进行约分即可;
用乘法交换律进行计算,能约分的进行约分即可;
按照从左往右的顺序依次计算,能约分的进行约分即可。
【详解】
=18×
=12
=×
=
=×
=
=
=
=
=
=
=9
=
=
20.(1)504米;
(2)336米
【分析】(1)将电缆的总长度看成单位“1”,已经铺的长度占总长度的,则求一个数的几分之几用乘法。
(2)将电缆的总长度看成单位“1”,还剩的长度占总长度的,则求一个数的几分之几用乘法。
【详解】(1)(米)
答:已经铺设了504米。
(2)
=840×
=336(米)
答:还要铺设336米。
21.81吨
【分析】把九月份捕鱼的吨数看作单位“1”,已知十月份比九月份多捕,那么九月份捕鱼吨数的(1+)就是十月份捕鱼的吨数,用九月份捕鱼的吨数乘(1+)即可求出十月份捕鱼的吨数。
【详解】63×(1+)
=63×
=81(吨)
答:十月份捕鱼81吨。
22.;13.5分钟
【分析】把总时间看作单位“1”,根据分数减法的意义,用1--即可求出做完整张试卷后检查的时间约占总时间的几分之几;根据分数乘法的意义,用总时间乘(1--)即可求出做完整张试卷后检查的时间。
【详解】1--=
90×=13.5(分钟)
答:做完整张试卷后检查的时间约占总时间的;约为13.5分钟。
23.12条
【分析】已知长方体说鱼缸的长、宽、高,根据长方体的体积(容积)公式V=abh,以及进率“1立方米=1000升”,求出鱼缸的容积;
已知10升水就大约能养10厘米长的一条鱼,用鱼缸的容积除以10升,即可求出最多能养10厘米长锦鲤的数量。
【详解】××0.4
=×0.4
=0.3×0.4
=0.12(立方米)
0.12立方米=120升
120÷10=12(条)
答:最多能养12条10厘米长的锦鲤。
24.千米;图见详解
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用乘法计算出商店的位置,再用全长减去赵老师骑到商店的路程,即可求出剩下的路程;再从赵老师家往学校方向大约在全长的用标出“△”即可。
【详解】×=(千米)
-=(千米)
作图如下:
答:此时距离学校还有千米。
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