第2单元分数混合运算易错题检测卷（含解析）-数学六年级上册北师大版

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第2单元分数混合运算易错题检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．5千克糖平均分成8包，每包糖重（　　）
A． B．千克 C． D．千克
2．在÷□＜中，□可以是（　　）
A．分数 B．带分数 C．假分数 D．真分数
3．有两根都是1米长的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，现在两根绳子相比（ ）。
A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法判断
4．是大于1的任意自然数，下面的式子最大的是（ ）。
A． B． C． D．
5．某商品先降价出售一段时间后，再涨价，现价比原价（ ）。
A．高 B．低 C．一样 D．无法判断
6．鲜蘑菇经晾晒后失原重量的，现有干蘑菇20千克是由多少鲜蘑菇晾晒成的？算式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个数的是480，它的是( )。
8．一瓶牛奶200毫升，淘气喝了，“1－”表示的是( )，“200×（1－）”表示的是( )。
9．一瓶饮料第一次喝去，第二次喝去剩下的，第二次喝去这瓶饮料的。
10．一个蛋糕，淘气吃了，妈妈吃了剩下的，其余的给爸爸吃，爸爸吃了这个蛋糕的( )。
11．开心水果店运进了360千克水果，其中是苹果，梨的质量比苹果少，运进的梨有( )千克。
12．一件上衣和一条裤子共180元，裤子的价格是上衣的，一件上衣( )元，一条裤子( )元。
三、判断题
13．×÷×=1 ( )
14．20千克减少后再增加，结果还是20千克．( )
15．“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”．( )
16．甲数是25，乙数的等于甲数的，乙数是45。 ( )
17．6÷（＋）＝6÷＋6÷＝12＋18＝30( )
四、计算题
18．直接写得数。
3.14×5＝ 6.8÷2＝ 12.56÷3.14＝ 28.26÷3.14＝

19．下面各题，怎样算简便就怎样算。

20．看图列式计算。
五、解答题
21．赵老师家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？
（1）画图表示八、九两月用水量关系。
（2）列方程进行解答。
22．工厂上个月用电3690度，这个月节约用电。这个月用电多少度？
23．2021年台风“莫兰蒂”给厦门带来了强风暴雨，受台风影响厦门机场共取消航班96架次。今年受台风“杜苏芮”影响厦门机场取消的航班比受“莫兰蒂”影响取消的航班少，今年受台风“杜苏芮”影响厦门机场取消的航班有多少架次？（先画图表示等量关系，再解决问题）
24．学校劳动实验基地里，种西红柿的面积是40平方米，种西红柿的面积比种茄子的面积少，种茄子的面积是多少平方米？
25．某自行车厂去年全年计划生产自行车12600辆，去年上半年实际完成全年计划的，下半年实际完成全年计划的。该自行车厂去年全年实际比计划多生产自行车多少辆？（用两种方法解答）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B A D B D
1．D
【详解】试题分析：用总重量除以平均分的包数，就是每包的重量．
解：5÷8=（千克）；
答：每包的重量是千克．
故选D．
点评：本题注意每包的重量与每包的重量是总重的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．
2．B
【详解】试题分析：一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；除以一个大于1的数，商小于这个数．据此解答．
解：由分析可知，
在÷□＜中，□应是一个大于1的数，可以是带分数；
故选B．
点评：本题考查了学生根据商变化的规律解答问题的能力．
3．A
【分析】第一根用去米，则剩下1－＝（米）；第二根用去它的，把全长看作单位“1”，则剩下全长的（1－），用全长乘（1－）即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较。
【详解】第一根：1－＝（米）
第二根：1×（1－）＝（米）
两根都剩下米，则现在两根绳子相比一样长。
故答案为：A
【点睛】要明确“米”和的区别。“米”是具体的长度，而表示占全长的分率。
4．D
【分析】分别把四个含有字母的式子化简，再比较大小。
【详解】A．＝a；
B．＝a；
C．＝a；
D．＝a。
＞＞＞，则a＞a＞a＞a，即的结果最大。
故答案为：D
【点睛】甲数乘乙数，乙数越大，它们的积越大。把含有字母的式子化简成a与一个数相乘的形式是解题的关键。
5．B
【分析】将这件商品的原价看做单位“1”，则先降价后的价格是原价的1－，后又涨价，则现价是降价后的1＋，即是原价的（1－）×（1＋），据此解答。
【详解】（1－）×（1＋）
＝×
＝
因为＜1，所以现价比原价低。
故答案为：B
【点睛】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的，第二次涨价是在第一次降价后的价格的基础上涨价的。
6．D
【分析】根据经晾晒后失原重量的，可以确定把鲜蘑菇的重量看作单位“1”，干蘑菇的重量相等于鲜蘑菇重量的（1－），已知干蘑菇的重量，求单位“1”，用除法。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝（千克）
答：现有干蘑菇20千克是由千克鲜蘑菇晾晒成的。
故答案选：D
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是单位“1”的确定。
7．900
【分析】把这个数看作单位“1”，它的对应的是480，求单位“1”，用480÷解答；再求它的是多少，用这个数×解答。
【详解】480÷×
＝480××
＝1200×
＝900
一个数的是480，它的是900。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
8． 剩下的占这瓶牛奶的几分之几 剩下牛奶的体积
【分析】把这瓶牛奶的总体积量看作单位“1”，表示喝了的占总体的分率，1－就表示剩下的占总体积的分率；根据分数乘法的意义确定“200×（1－）”表示的是剩下牛奶的数量。
【详解】根据分析可知，一瓶牛奶200毫升，淘气喝了，“1－”表示的是剩下的占这瓶牛奶的几分之几，“200×（1－）”表示的是剩下牛奶的体积。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，注意单位“1”的确定。
9．
【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，第一天喝去，还剩下总量的（1－），第二天喝去了剩下的，也就是喝了（1－）的，用乘法，即（1－）×解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
一瓶饮料第一次喝去，第二次喝去剩下的，第二次喝去这瓶饮料的。
【点睛】解答本题的关键是分清楚两个单位“1”的不同。
10．
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，淘气吃了，还剩下（1－），再把剩下的蛋糕看作单位“1”，妈妈吃了剩下的，用（1－）×，求出妈妈吃了蛋糕的几分之几，再用1减去淘气吃了蛋糕的几分之几，减去妈妈吃了蛋糕的几分之几，即可求出爸爸吃了蛋糕的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－－
＝－
＝
一个蛋糕，淘气吃了，妈妈吃了剩下的，其余的给爸爸吃，爸爸吃了这个蛋糕的。
【点睛】本题考查分数乘法的应用题，注意单位“1”的确定。
11．50
【分析】将360千克水果看作单位“1”，先用360乘，求出苹果的千克数；再将苹果的千克数看作单位“1”，用苹果的千克数乘（1－），即可求出运进的梨的千克数。
【详解】360××（1－）
＝80×
＝50（千克）
运进的梨有50千克。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少） 几分之几的数是多少，用乘法计算。
12． 108 72
【分析】设上衣的单价为x元，则裤子的单价为x元，根据一件上衣和一条裤子共180元列出方程求出上衣的单价，用上衣的单价乘即可求出裤子的单价；据此解答。
【详解】解：设上衣的单价为x元，则裤子的单价为x元
x＋x＝180
x＝180
x＝180÷
x＝180×
x＝108
108×＝72（元）
即一件上衣108元，一条裤子72元。
【点睛】本题考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
13．×
【分析】由分数乘除混合运算顺序进行计算即可解答。
【详解】×÷×
=×
=
=≠1
故答案为：错误
【点睛】本题主要考查了分数乘除混合运算，关键是要掌握混合运算中有乘有除，要按照从左往右的顺序进行计算。
14．×
【详解】试题分析：要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少后是多少，用20﹣20×得出减少后的结果，然后再在此基础上增加，即增加减少后结果的，用减少后的结果+减少后结果×，得出，然后与20千克进行比较，得出结论．
解答：解：20﹣20×=20﹣2=18（千克），
18+18×=18+1.8=19.8（千克），
故答案为错误．
点评：本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．
15．×
【详解】略
16．×
【分析】把甲数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲的是多少，已知乙数的等于甲数的，再把乙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙数，然后与45进行比较即可，此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
【详解】25×÷＝ 10÷＝10×4＝40
40＜45．
乙数是40。
故答案为：×
17．×
【详解】略
18．15.7；3.4；4；9
；；；
【解析】略
19．；；
【分析】先将除法转化为乘法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，再利用乘法的分配率简便计算；
先将除法转化为乘法，再根据四则混合运算的顺序，既有加减法又有乘除法先算乘除法再算加减法；
按照分数四则混合运算的顺序来计算，有中括号和小括号的先算小括号括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】
20．250箱
【分析】根据图意，苹果的量是单位“1”，鸭梨比苹果少，那么鸭梨是苹果的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用即可求出苹果的箱数。据此解答。
【详解】
＝250（箱）
苹果有250箱。
21．（1）见详解
（2）14吨
【分析】（1）把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量是八月份的（1－），据此作图即可；
（2）由题意可知，设八月份的用水量为x吨，再根据等量关系：八月份的用水量×（1－）＝九月份的用水量，据此列方程解答即可。
【详解】（1）如图
（2）解：设淘气家八月份用水x吨。
（1－）x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝14
答：淘气家八月份用水14吨。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
22．2870度
【分析】把上个月用电量看作单位“1”，用上个月用电量×，求出这个月节约用电量，再用上个月用电量－这个月节约用电量，即可求出这个月的用电量。
【详解】3690－3690×
＝3690－820
＝2870（度）
答：这个月用电2870度。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，求出这个月节约的用电量，进而求出这个月的用电量。
23．图见详解；32架次
【分析】把2021年受台风“莫兰蒂”影响取消航班的架次看作单位“1”， 今年受台风“杜苏芮”影响厦门机场取消的航班比受“莫兰蒂”影响取消的航班少，即今年受台风“杜苏芮”取消航班架次是2021年台风“莫兰蒂”影响取消的航班（1－），据此画图；再根据分数乘法的意义，用2021年受台风“莫兰蒂”影响取消航班的架次×（1－），即可求出今年受台风“杜苏芮”影响厦门机场取消的航班架次。
【详解】
96×（1－）
＝96×
＝32（架次）
答：今年受台风“杜苏芮”影响厦门机场取消的航班有32架次。
24．50平方米
【分析】把种茄子的面积看作单位“1”，则已知种西红柿的面积对应的分率为（1－），其具体数值是40平方米，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即种茄子的面积。
【详解】由分析可得：
40÷（1－）
＝40÷
＝40×
＝50（平方米）
答：种茄子的面积是50平方米。
25．1960辆
【分析】方法一：可以把去年全年计划的产量看作整体“1”，先求出去年全年实际比计划多生产几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出多生产的数量；
方法二：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出去年上半年和下半年的实际产量，用去年全年的实际产量减去计划产量求出多生产的数量。
【详解】方法一：
＝
＝
＝1960（辆）
方法二：
＝
＝14560－12600
＝1960（辆）
答：该自行车厂去年全年实际比计划多生产自行车1960辆。
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