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第2单元位置与方向(二)重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1.学校在小明家南偏西35°的方向上,距离800m,小明家在学校( ),距离是800m。
A.西偏南55° B.南偏西55° C.东偏北35° D.北偏东35°
2.小明的家在公园的东偏南60°方向上,则公园在小明家( )方向上。
A.南偏东60° B.西偏北30° C.北偏西30° D.西偏南60°
3.南偏西35°,也可以说成( )。
A.西偏南35° B.西偏南55° C.西偏南65° D.东偏南35°
4.海警船正在巡逻时,接收到一艘渔船发出的求助信息:雷达显示,你们(海警船)在我们渔船的北偏东40°方向5海里处。因我船故障无法航行,请求帮助。海警船立即开展救援行动,应该向( )方向航行5海里。
A.南偏西40° B.南偏东40° C.北偏东40° D.北偏西40°
5.丽丽看红红在( )方向上,红红看丽丽在( )方向上。
A.北偏东50°;西偏南40° B.西偏南40°;东偏北50° C.东偏北50°;北偏东50° D.南偏西40°;西偏南40°
6.万峰林是中国最大喀斯特峰林之一。在三百六十多年前,著名地理学家徐霞客来到万峰林,发出这样的赞叹:“天下山峰何其多,唯有此处峰成林”。根据小红到万峰林骑行游览路线图,选择下列描述正确的是( )。
A.天坑约在万佛寺北偏西10°方向1.5km处。 B.绿荫塘在万佛寺的东北方。
C.展宏桥约在天坑南偏西55°方向0.6km处。 D.展宏桥在众星捧月的西北方。
二、填空题
7.要比较准确地描述一个物体的位置,( )和( )这两条件缺一不可。
8.小明在小强北偏东30°的方向上距离50米,那么小强在小明( )偏( )( )°方向上,距离( )米处。
9.以芙蓉学校为观测点,贝贝家在学校的西偏北40°方向上,距离800米,那么以贝贝家为观测点,芙蓉学校在贝贝家的( )( )°方向上,距离是( )米。
10.如果一只小蚂蚊从点到点要向北偏西30°爬1.2米,那么它从点沿原路返回要向( )偏( )°方向爬( )米。
11.小红上学时,从家出发,先向( )偏( )( )°方向走( )m到达社区文化中心,再向( )走( )m到达养鸡场,又向( )偏( )( )°方向走( )m到达商店,最后向( )偏( )( )°方向走( )m到达学校。
12.根据下面的线路图,描述小丽妈妈上班的路线。
小丽妈妈从家出发,先向( )偏( )( )方向走( )m到荣华商场,再向( )方向走( )m到新华书店,再向( )偏( )( )方向走150m到超市,最后向( )偏( )( )方向走( )m到中心医院。
三、判断题
13.文化馆在游泳馆的南偏东30°方向上,也可以说文化馆在游泳馆的东偏南60°方向上。( )
14.由“笑笑家在东偏北40°方向上,距离是500m”,可以得出笑笑家的具体位置。( )
15.小红从家出发,向南偏西30°走800米到学校,放学时他向东偏北60°走800米回家。( )
16.确定物体的位置,必须知道方向和距离。( )
17.甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米,那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。( )
四、解答题
18.下图是小华从家到学校的路线。请按要求填答。
(1)小华从家出发,先向( )行驶( )米到游乐园,再向( )偏( )度方向行驶( )米到图书馆,最后向( )偏( )度的方向行驶( )米到学校。
(2)如果小华骑车从家到学校需要20分钟,那么他平均每分钟骑行的速度是多少?
19.李叔叔坐船从甲港出发沿北偏东30度方向行驶15千米到达乙港办事。
(1)在图中画出李叔叔坐船从甲港到乙港的路线图;
(2)办完事后,他坐船按原路线返回,他沿( )方向行驶( )千米到达甲港。
20.以中心广场为观测点。
(1)商场在中心广场的( )偏( )( )°方向,距离是( )千米。
(2)体育馆在中心广场正西方向,距离是3千米,请在图中标出体育馆的位置。
(3)学校在中心广场的南偏西45°方向,距离是2千米,请在图中标出学校的位置。
21.画一画,填一填。
(1)邮局位于公园的北偏西40°方向800米处,请在下图上标出它的位置。
(2)少年宫位于公园的( )方向( )米处;书店位于公园的( )( )方向( )米处。
(3)从书店去公园,要往( )方向走( )米。
22.这是一张机器人的行走图。
①机器人从出发站出发,向( )偏( )( )方向,行走( )米到达A站。
②再从A站出发,向( )偏( )( )方向,行走( )米到达B站。
③机器人最终的目的地是C站,C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。
④如果机器人的行走建度保持在3米/秒,在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要( )秒。
23.阳阳从家先向西偏北40°方向走300米到达体育场,再向正北方向走200米到达图书馆,最后向西偏南30°方向走400米到达学校。
(1)根据上面的描述,把阳阳行走的路线图画完整。
(2)阳阳从家到体育场走了5分钟,平均每分钟走( )米。
(3)如果原路返回,那么阳阳从学校到图书馆的路线是向( )偏( )( )方向行走( )米。
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B A A C
1.D
【详解】物体的位置是相对的,对于两个物体来说,分别以自身为观测点,则它们的方向相反,距离和角度是不变的,据此解答即可。南对北,东对西。
【解答】学校在小明家南偏西35°的方向上,距离800m,小明家在学校北偏东35°方向,距离是800m。
故答案为:D
2.C
【分析】根据方向的相对性,它们的方向相反,角度相等,距离相等;据此解答。
【详解】90°-60°=30°
小明的家在公园的东偏南60°方向上,则公园在小明家西偏北60°(或北偏西30°)方向上。
故答案为:C
3.B
【分析】南偏西35°说明在正南方向左向西偏转了35°; 由于正南方向和正西方向夹角为90°,所以这个方向也可以表示为在正西方向下向南偏转了(90°-35°),计算即可得出答案。
【详解】90°-35°=55°
据分析可知,南偏西35°,也可以说成西偏南55°。
故答案为:B
4.A
【分析】根据方向的相对性,北偏东对南偏西,角度和距离不变,进行分析。
【详解】海警船立即开展救援行动,应该向南偏西40°方向或西偏南50°航行5海里。
故答案为:A
5.A
【分析】图上方向按上北下南,左西右东来绘制的,东和北之间是东北方向,东和南之间是东南方向,西和北之间是西北方向,西和南之间是西南方向。描述物体的方向时,先确定观测点,再描述方向和角度。方向具有相对性,看物体的方位不同,其角度也就不同,按照先确定准基本点再判定方向的方法。
【详解】由分析可知:
丽丽看红红所在的位置,是以丽丽为观测点,丽丽看红红在北偏东50°(东偏北40°)方向上。
红红看丽丽所在的位置,是以红红为观测点,红红看丽丽在西偏南40°(南偏西50°)方向上。
故答案为:A
6.C
【分析】地图上通常是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的,东与北之间是东北方向、东与南之间是东南方向、西和北之间是西北方向、西和南之间是西南方向。描述某地的位置时,先找到观测点(观测中心),然后描述角度(注意角度的大小),再描述距离。据此街道。
【详解】A.天坑约在万佛寺西偏北10°方向1.5km处,原题描述错误;
B.绿荫塘在万佛寺的西北方,原题描述错误;
C.展宏桥约在天坑南偏西55°方向0.6km处,或展宏桥约在天坑西偏南35°方向0.6km处,原题描述正确;
D.展宏桥在众星捧月的东南方,原题描述错误;
故答案为:C
7. 方向 距离
【分析】要确定某一物体的位置,必须先确定参照物,再以参照物为观测点,根据这一物体所在的方向和距离确定它的具体位置,方向、距离这两个条件缺一不可。
【详解】由分析可知,要比较准确地描述一个物体的位置,方向和距离这两条件缺一不可。
8. 南 西 30 50
【分析】根据方向的相对性,它们的方向相反,角度相等,距离相等;据此解答。
【详解】90°-30°=60°
小明在小强北偏东30°的方向上距离50米,那么小强在小明南偏西30°(西偏南60°)方向上,距离50米。
9. 东偏南 40 800
【分析】根据方向的相对性,它们的方向相反,角度相等,距离相等;据此解答。
【详解】90°-40°=50°
以芙蓉学校为观测点,贝贝家在学校的西偏北40°方向上,距离800米,那么以贝贝家为观测点,芙蓉学校在贝贝家的东偏南40°(南偏东50°)方向上,距离是800米。
10. 南 东30 1.2
【分析】小蚂蚁从C点到D点的方向和距离确定,返回时是沿原路返回,方向相反,角度不变,距离不变。去的时候向北偏西30°,返回时就应该向南偏东30°,距离仍为1.2米;或者东偏南60°,距离仍为1.2米;据此解答。
【详解】根据分析:它从D点沿原路返回要向南偏东30°方向爬1.2米,或者东偏南60°方向爬1.2米。
11. 南 东 55 60 东 75 北 东 60 50 南 东 45 40
【分析】用方向和距离结合来描述路线时,要注意三个要素:一是观测点(即参照物),二是方向,三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向,再确定距离,填空即可。
【详解】小红上学时,从家出发,先向南偏东55°或东偏南35°方向走60m到达社区文化中心,再向东走75m到达养鸡场,又向北偏东60°或东偏北30°方向走50m到达商店,最后向南偏东45°或东偏南45°方向走40m到达学校。
12. 南 东 200 正东 400 东 南 东 北 300
【分析】先确定观测点,根据上北下南左西右东确定方向,读角度时一般先读角的正边再读斜边然后读角度,再确定距离。据此解答。
【详解】据分析可知,小丽妈妈从家出发,先向南偏东方向走200m到荣华商场,再向正东方向走400m到新华书店,再向东偏南方向走150m到超市,最后向东偏北方向走300m到中心医院。
13.√
【分析】以游泳馆为观测点,文化馆在游泳馆的南偏东30°方向上,观测点不变,因为东和南之间的夹角是90°,90°-30°=60°,所以南偏东30°方向,还可以说成东偏南60°方向。
【详解】90°-30°=60°
文化馆在游泳馆的南偏东30°方向上,也可以说文化馆在游泳馆的东偏南60°方向上。
原题说法正确。
故答案为:√
14.×
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:一是观测点,二是方向,三是距离。
【详解】“笑笑家在东偏北40°方向上,距离是500m”,这句话没有观测点,无法得出笑笑家的具体位置,所以原题说法错误。
故答案为:×
15.√
【分析】根据方向的相对性,南偏西对北偏东,角度和距离不变进行分析,而北和东之间的夹角是90°,因此北偏东也可以说成东偏北,角度=90°-北偏东的角度。
【详解】90°-30°=60°
小红从家出发,向南偏西30°走800米到学校,放学时他向北偏东30°或东偏北60°走800米回家,原题说法正确。
故答案为:√
16.√
【分析】确定物体的位置要有三个步骤:(1)定观察点,(2)量方向,(3)算距离,据此即可进行解答。
【详解】由分析可得:要确定一个物体的位置首先要知道这个物体在另一个物体的什么方向上,还要知道两个物体之间的距离,这样才能确定一个物体在图上的位置,所以原题说法正确。
故答案为:√
17.√
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置,根据位置的相对性,可知两处位置观测点不同,它们的方向相反,角度相等,据此解答。
【详解】根据分析可知,甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米,那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查了方向的相对性,应明确北偏东和南偏西相对。
18.(1)东;1000;东;北35;1500;西;北50;1000;(2)175米
【分析】(1)根据图上确定方向的方法:上北下南、左西右东,以小华家为观测点,确定游乐园的方向,再以游乐园为观测点,确定图书馆的方向,然后以图书馆为观测点,确定学校的方向;再根据图上1厘米表示实际500米,分别求出2厘米和3厘米的实际距离,据此解答。
(2)根据题意可知小华从家到学校的距离是(1000+1500+1000)米,根据速度=路程÷时间,用(1000+1500+1000)÷20即可求出小华平均每分钟骑行的速度。
【详解】(1)2×500=1000(米)
3×500=1500(米)
小华从家出发,先向东行驶1000米到游乐园,再向东偏北35度或北偏东55度方向行驶1500米到图书馆,最后向西偏北50度或北偏西40度的方向行驶1000米到学校。
(2)(1000+1500+1000)÷20
=3500÷20
=175(米/分)
答:平均每分钟骑行的速度是175米。
19.(1)见详解
(2)南偏西30度;15
【分析】(1)画路线图时需要注意方向与距离:方向是北偏东30度方向,可以借助量角器确认角度;距离是15千米,根据右下角图示可以知道一小段长度对应5千米,那么15千米需要3小段。
(2)李叔叔返回时,应该以乙港作为观测点看甲港,此时甲港位于乙港的南偏西30度方向,距离还是15千米。
【详解】(1)15÷5=3(段)
路线图如下:
(2)返回时,沿南偏西30度方向行驶15千米到达甲港。
20.(1)东,北,30,3
(2)(3)见详解
【分析】(1)根据地图上的方向“上北下南,左西右东”,以中心广场为观测点,观测商场的方向为东偏北30°方向,或北偏东60°方向;由图可知,图上1厘米实际距离1千米,商场距离中心广场刚好是3个1厘米,实际就是3千米;
(2)距离3千米,3÷1=3(厘米),体育馆的图上位置是中心广场正西方向3厘米;
(3)距离2千米,2÷1=2(厘米),学校的图上位置是中心广场南偏西45°方向2厘米。
【详解】(1)商场在中心广场的东偏北30°方向,或北偏东60°方向,距离是3千米。
(2)(3)如下图所示:
。
21.(1)见详解
(2)东偏北30°;600;西偏南45°;600
(3)东偏北45°;600
【分析】(1)1厘米表示200米,用800÷200,求出邮局与公园的图上距离;再根据地图上方向的规律“上北下南,左西右东”,以公园为观测点,确定出邮局的位置,画出邮局的位置;
(2)计算出少年宫到公园的实际距离,书店到公园的实际距离,以公园为观测点,确定出少年宫、书店的位置;
(3)根据方向的相对性:它们的方向相反,角度相等,距离相等,据此解答。
【详解】(1)800÷200=4(厘米)
如图:
(2)3×200=600(米)
3×200=600(米)
90°-30°=60°
90°-45°=45°
少年宫位于公园的东偏北30°(或北偏东60°)方向600米处;书店位于公园西偏南45°(南偏西45°)方向600米处。
(3)从书店去公园,要往东偏北45°(或北偏东45°)方向走600米。
22.①东;北;20°;25
②北;西;60°;20
③图见详解
④30
【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南,左西右东”,以出发站为观测点,确定A站的方向,然后根据图上1厘米表示实际距离5米,测量出图上距离,计算出实际距离;据此解答;
②再以A站为观测点,确定出B站的方向,测量出A站到B站的图上距离,计算出实际距离;据此解答;
③计算出B站到C站的图上距离,再以B站为观测点,确定出C站为方向,据此作图;
④根据时间=路程÷速度,计算出机器人走的路程,再除以时间,再加上每个站停留的时间,即可求出机器人行走全程需要的时间。
【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米,1厘米表示5米。
90°-20°=70°
5×5=25(米)
机器人从出发站出发,向东偏南20°(或南偏东70°)方向,行走25米到达A站。
②测量A站到B站的图上距离是5厘米;
4×5=20(米)
90°-60°=30°
再从A站出发,向北偏西60°(或西偏北30°)方向,行走20米到达B站。
③15÷5=3(厘米)
如图:
④(25+20+15)÷3+5+5
=(45+15)÷3+5+5
=60÷3+5+5
=20+5+5
=25+5
=30(秒)
如果机器人的行走建度保持在3米/秒,在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要30秒。
23.(1)图见详解
(2)60
(3)东;北;30°;400
【分析】(1)根据描述的路线画路线图时,首先确定观测点,在路线的行进过程中,注意观测点的变化;
(2)阳阳从家到体育场的路程为300米,用时5分钟,速度=路程÷时间,代入数据计算即可;
(3)返回时的路线与原路方向相反,距离不变,据此进行描述即可。
【详解】(1)如图所示:
(2)(米)
即阳阳从家到体育场走了5分钟,平均每分钟走60米。
(3)阳阳从学校到图书馆的路线是向东偏北30°(或北偏东60°)方向行走400米。
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